Accuracy : 70.04%
Insertion : 871
Deletion : 2046
Substitution : 495
Correction : 8849
Reference tokens : 11390
Hypothesis tokens : 10215
[เสียงดนตรี](คุอาจ(ณ)ครูกฤาร(ษ)ณย-์(ะ))สวัสดีครับนักเรียนมาพพบกับครูเอิร์ทและบทเรียนเรื่องเซตอีกครั้งนะครับก่อนหน้านี้เราเรียนอะไรกันมาครับนักเรียนพอจะจำได้ไหมครับเราเรียนเรื่องตัวดำเนินการนะครับตัวดำเนราย(-ิน)การระหว่างเซตที่โ(เ)รง(า)เรียนนั้นมีด้วยกันทั้งหมด3ตัวนะครัะ(บ)ที่เราเรียนมาน-ี(-ั)-่นก็คือยูเนียน(∪)อินเตอร์เซกชัน(∩)และคอมพลีเมนต์(')นะครับซึ่งวันนี้เราจะมาเรียนอีก1ตัวนะครับซึ่งมีชื่อเรียกว่า"ผลต่างระหว่างเซต"นะครับจะเป็นอย่างไรนั้นเรามาติดตามชมกันเลยเรามาเริ่มกันที่วัตถุประสงค์ของเรื่องนี้นะครับเมื่อนักเรียนเรียนคลิปนี้จบนะครับนักเรียนจะสามารถเขียนเช็(ซต)คที่ได้จากการหาเซตผลต่างระหว่างเซตนะครับและนักเรียนยังสามารถเชื่อมโยงความรู้ระหว่างผลต่างระหว่างเซตและแผนภาพเวนน์ได้นะครับมะ(า)เริ่มเรียนกันเลยนะครับครูกำหนดให้เซตAแทนด้วยเซตของ1,2,3และ4นะครับและเซตBเท่ากับเซตของ1และ3นะครับครูมีคำถามให้นักเรียนลองทำดูนะครับให้นักเรียนเขียนเซตที่มีสมาชิกเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะครับแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนักเรียนลองทำดูนะครับนักเรียจะ(น)ได้คำตอบเป็นอย่างไรครับไใน(ด้)คำตอบเป็นเซตของ2และ4ใช่ไหมครับเนื่องจาก2และ4ของเรานะครับเป็นสมาชิกของเซตAแต่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBใช่ไหมครับครูจะเรียกเป(ซ)ต-็นท(ดั)างกล่าวนีร(-้)ว่า"ผลต่างระหว่างเซต"นะครับหรือภาษาอังกฤษคือ"d(D)ifferenceofsets"นะครับของเซตa(A)และBซึ่งครูจะเขียb(น)แทนด้วยสัญลักษณ์ดังนีๆ(-้)นะครับก็เป็นAเครื่องหมายลบ(-)แล้วก็D(B)นะครับซึค-ุณ(-่ง)ครูจะเรียกว่า"Aaลบ(-)B"นะครับดังน-ั้นคก(ร)-ูจะได้ว่าA-B={2,ว่ามีรถวิ่งคู่เท่ากับเซตของ2และ4}นะครับเรามาดูนิยามของผลต่างระหว่างเซตกันนะครับกำหนดให้อ(U)ยู่แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซะa(ตA)และเซตb(B)เป็นเซตส-ับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับผลต่างระหว-่-ั(า)งเซตของเซตa(A)และเซตD(B)นะครับก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซตAแต่ไม่อยู่ในเฟซตด-ี(B)นะครับเขียนแทนได้ด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับเป็นสัญลักษรัชช(ณ์)นี้ซึ่งครูจะอ่านว่า'A-ท-ี่(B')นะครับซึ่งสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ดังนี้นะครับa(A)-B={xข(|)x∈Aแลองxxเป็นสมาชิกของเซตaนะครับและx∉B}xไม่เป็นสมาชิกของเซตBเรามาดูตัวอย่างกันนะครับให้Aเป(=){0,1-็นเซตของ01(,)2,3แ(,)ละ4}นะครับและBDน(=){3,4ะครับของ34(,)5,6แ(,)ละ7}นะครับโจทย์ถามด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือข้อ1หาAab(-B)นะครับและข้อ2ครับโจทย์หาBดี(-A)นะครับเข(ร)-้ามาดูวิธีทำกันนะครับครูจะทำข้อ1ก่อนนะครูก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเซตAแต-่ไม-่มีอยู่ในเฟซตด-ี(B)นะครับแล้วก็จะเห็นต-ัอน(ว)แรกเไป(ลย)นะครับ0ของเรานะครับอยู่ในAแตa8(-่)0ไม่อยู่ในด(B)-ีนะครับตัวถัดมาล่ะ1ใช่ไหมครับ1เป็นสมาชิกของเซตเ(A)องนะครับแต่1ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะครับตัะท(วถ)-ัก(ด)มาล่ะ2เป็นสมาชิกอยู่ในS(เ)ซตeta(A)ใช่ไหมครับและต(2)-๋องไม่เป็นสมาชิกในเซตด(B)-ีเนาะส่วนต(3)-่างและ4นักเรียนจะเห็นว่าเป็นทั้งสมาชิกในเซตa(A)และในเซตBนะครับดังนั้นA-Bของครูก็เลยเป็นเซตของ0,1,2นะครับต่อมาโจทย์ข้12(อ)ที่2ถามหาB-Aใช่ไหมครับครูก็จะพิจารณาสมาชิกที่อยู่ในเซตBแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)นะครับซึ่งนักเรียนก็จะเห็นว่า3และ4เป็นสมาชิกในท-ัา(-้)งเซตAและเซตD(B)นะครับดังนั้นสมาชิกที่อชื(ยู)-่ในเซตอบ-ี(B)แต่ไม-่อยู่ใ-ันเซตAก็จะมี5,6และเ(7)ก็บนะครับดังนั้นB-Aของครูก็เลย={เท-่(5),6,7ากับเซตของ67(})นะครับจากทั้ง2ข้อนะครับนักเรียนจะเห็นว่าA-Bไ(≠)B-ม่เท่ากับBลบ(A)เองนะครับต่อไปจะเป็นการเชื่อมโยงความสัมพันธ-์ระหว่างแผนภาพเวนน-์และผลต่างระหว่างเซตนะครับครูกำหนดแผนภาพเวนน์เป็นดังนี้นะครับให้นักเรียนแร'เงาส่วนที่จ-ั(ะ)ดแสดงA-Bนะครับเป็นอย่างไรครับนักเรียนพอจะทำได้ไหมครับเรามาเริ่มพร้อมกันนะครับจากA-Bนะครับก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซตAแต่ไม่อยู่ในเซตBใช่ไหมก็จะแรเงาเซตAก่อนนะห(ส)มาชิกที่อยู่ในAคือส่วนที่แรเงาใช่ไหมครับa(แ)ละAบb(-B)คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกที่อยู่ในเซตAแต่ไม่อยู่ในBฉะง(น)-ั้นเราจะตัดสต-ั(-่)วนนี้ทิ้งนะส่วนที่เป็นD(B)ทิ้งไปก็จะได้รูปที่แรงเงาเป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับเราเรียกส่วนที่แรเงานี้ว่า"A-Bที-่(")นะครับต่อไปนะครับครูจะมีตัวอย่างเป็นแผนภาพเวนน์ทั้งหมด3รูปนะครับให้นักเรียนแรงเงาส่วนที่จ-ั(ะ)ดแสดงAลบ(-B)นะครับวิธีทำก็เหมือนเดิมนะครับเราลองดูจากบทนิง(ย)าน(ม)ก่อนนะจากA-นี-่(B)คืออะไรนะครับคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซตa(A)ใช่ไหมครับแต่ไม่อยู่ในเซตท(B)-ี่เราไป(มา)ทำรูปแรกน(ก)-่ะเ(อน)นาะแล้วก็แรด(เ)งาเซตอาด(A)-ีกว-่อา(น)นะไม่(ด้)เป็นอันนี้ใช่ไหมและสมาชิกในเซตAแต-่-้อง(ไม่)อยู่ในเซตBกแบบUSB(-็)จะต้องหักตั(ส่)วนนี้ทิ้งไปใช่ไหมครับดังน-ั้นก็จะได้รูปแรงเร(ง)าเป็นอย(ดั)-่างนี้เลยส่วนที่แรเงน่(าข)นองเรน(า)ก็คือเลพ(ซ)ตAบุรี(-B)นะครับรูปกลับ(ต่อ)มาเหมือนเดิมเลยนะครับเราจะแรเงาเซไป(ตA)ก่อนใช่ไหมครับทีนี้สมาชิกของAล(-)บBเย(ก็)อะคือสมาชิกที่อยู่ในAแต่ไม่อยู่ดีๆ(ในB)ใช่ไหมครับดังนั้นเราก็จะหักเป-็น(ซต)ของBทิ้งไปก็จะได้รูปที่แรเงาเสร็จแล้วเป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับส่วนที่แรงเงานี่แหละครับเราจะเรียกว่า"เป็น"A-b(B)"ใช่ไหมคะ(ร)กล-ับรูปถัดมาเหมือนเดิมเลยนะครับเราก็จะแรงเท(ง)-่าที่ม(A)-ีก่อนใช่ไหมก็อ(จ)ะได้รล-ูก(ป)เป็นดังนี้แต่ว่าa(A)-ลบ(B)bคืออะไรครับคือเซ7(ต)ที่มีสมาชิกที่อยู่ในa(A)แต่ไม่อยู่ในดีๆ(B)ใช่ไหมอย่างแล(นั)-้นเรว(า)ก็ต้องหักเจ้าป(B)-ีนี-้(-่)ทิ้งไปดังนั้นล(ร)-ูปกใก(-็เ)ล-้(ย)จะเป็นเช่นนี้ครับก็คือไม่แรงเงานั่นหมายความว่าAลพบ(-B)-ุรีของคก(ร)-ูเป็นอะไรครับเป็นเซตว่างใช่ไหมครับต่อไปเรามาดูตัวอย่างกันนะครับกำหนดแผนภาพดังนี้นะครับโจทย์ถามเราด้วยกันทั้งหมด2ข้อนะครับเ(โ)ด-ี๋ยข้วก-็(อ)แรกโจทย์ถามหาa(A)-Bนะครับและข้อที่2โจทย์ถามหาB-มีร(A)ถเองนะครับเรามาดูกันนะครับว่าเราจะทำอย่างไรวิธีทำนะครับทำข้ก็ได-้(อ)แรกก่อนนะA-Bนักเรียนจำได้ไหมครับว่าa(A)-b(B)คืออะไรAบี(-B)ก็คือเป็(ซต)ดที่มีสมาชิกอยู่ในเฟซตAแต่ไม่อยู่ในเซตBใช่ไหมครับครูก็เริ่มจากการแรเงาเซตAก่อนนะเซตAอย-ู-่ตา(ร)งนี้ครูก็จะแรงเงาได้เป็นย(ด)-ังนไงเ(-ี้)นาะทีนี-้A--่(B)คืออะไรนะครับก็คือAที่ตัดส่อค(ว)นที่เป็นด(B)-ีออกเนาะก็จะได้รูปแรงเงาเป็นดอย(-ั)-่างนี-้ฉะนั-้นคำตอบของข้อนี้ก็คือเซป-็(ต)นของ2และ4นะครับต่อมาเราจะมาทำข้อที่2นะB-Aลo(-่)ะคืออะไรนหร(-ั)กเ-ือไม่ก็(รี)ย-ั(น)งพอจะจำได้ไหมB-Aก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเฟ(ซ)ตรด(B)ดี้แต่ไม่ห(อ)ย-ู่เซตในเซตA-ุดSetA(เ)ราก็จะแรงเอ(ง)าด(B)-ีกว-่อา(น)นะไม่(ด้)เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะอยู่ในเซUnit(ตB)edบี้แต่ไม่อยู่ในเซตAแสดงว่าเราต้องหักส่วนที่เป็นเ(A)อออกทา(ดั)งนี้นะอย(เร)าจก(ะ)ได้ภาพที่แรเงาเป็นอย่างนี้นาะดังนั้นข้แค-่(อ)นี้เราก็จะตอบเป็นเซตของ6ครับเรามาดูตัวอย่าง9jv(ถัด)มานะครับกำหนดแผนภาพการด-ังน-ี-้นะครับข้อนี้โจทยด(-์)ถามด้วยกันทั้งหมด2ข้อก็คือข้อแรกม(ถ)ามหา(C-Aสิลบท())-B-ั้งหมดลบได้ดีนะครับและข้อที่2โจทย์ถามหาC′-(A∩B)นะคตีคอมพลีเมนต์ลบด้วยอินเตอร์เน็ตดีนะครับเรแล-้(า)วทำอย-่-ั(า)งไง(ร)มาดูกันเลยนะครับเท(ร)าเริ่มทง(-ำ)ที่เข-้า(อ)แล(ร)กก-่-ั(อ)นนะเวลาเราเจอวงเล็บเราเป็นอย่างไรครับเราทำในวงเล็บก่อนใช่ไหมครับแล้วก็มา(จะ)หาที่(C-A)รถก่อนC-Aเป็นบริเวณไหนนะครับก็ต้องดูที่4(C)ก่อนนะCเด(อ)-ี๋ย-ูว(-่)นี-่C-Aก-้(-็)คือสมาชิกที่อยู่ในCแต่ไม่อยู่ในAใช่ไหมครับก็แปลว่าเราต้องตัดส่วนนี้ของCจร(ท)-ิ-้งไๆ(ป)ก็จะแรสด(เ)งาได้เป็นดแบบ(-ัง)นี้ใช่ไหมครับแล้วทีนะต่อตัว(-ี)-้โจทย์ถามหาอะไรต่อโจทย์ถามหา(C-Aตีลบทั้งหมดลบด้ว())-ยD(B)ใช่ไหมครับแล้วก็มาดูแผนภาพนะครับC-Aคือดังที่แรงเงาใช่ไหมครับลบไม่ด-้วย-ี(B)ออกไปม(B)-ีอยู่ส่วนนี้ใช่เ(ไ)หลย(ม)ครับลบด้วยD(B)ออกไปแสดงว่าจะเหลือที่แรงเอ(ง)าคือส่วกด(น)ตรงนี้ใช่ไหมครับเราก็จะแรเงาไดม-่(-้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับซึ่งสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรงเงาตรงนี้ก็คือคำตอบในข้อนี้ของเรานะครับก็จะเป็นเซตของ5,7,8และ10นะครับต่จะ(อ)ไปเอ(ร)ามาทำขก(-้)อ-็ท(ถ)-ัก(ด)มาเลยนะครับCคอมพลีเป็นC′มนต์ลบด้วยอินเตอ(-)(A∩Bร์เซคB())นะครับเราจะทำอย่างไรครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บนะเรามาทำในวงเล็บกันก่อนแล้วกันวงเล็บก็เป็น(Aอิน(∩)Bเต())อร์เซกใช่ไหมครับ(A∩B)คืออะไรน-ัะ(ก)เรีพื(ยน)พอจำกันได้ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตa(A)และสมาชิกที่อยู่ในเซฟร(ต)Bมดด-ี(า)-้ดูรูปกันดีกว่าเนาะอันนี้คือสมาชิกที่อยู่ในเฟซตAใช่ไหมและอันนี้คือสมาชิกบ(ท)-ี-่อยู่ในเซตBส่วนที่ซท(-้)-ำกันคืออะไรครับคือส่วนที่อยู่ในนี้นะก็จะเห็นว่าอินเตอมี(ร์)เซต(ก)กันแล้วเป็นวงกลมa(A)เลยส่ว-ันนี้ที่แด(ร)งเอ(ง)าก็คือ(Aเพล(∩)Bงส())ตริงใช่ไหมครับต่อมาแต่บ(โ)จทยะ(-์)ถามอะไรโจทก็(ย์)ถามCค(′)-(อมพ(A)∩B)ใช่ไหมแลีเมนต-์ลบได้ยินดีไหม-่เรายังไม่รู้เลยว่ามั(C′)นคืออะไรเราก็จะหาC′ก็ค-ือมพลีเมนต์รูปดัแบบ(ง)นี้นะครับก็คือวงกลมCอย-ู-่นาง(-ี่)นะคอมพล-ี-้เมนต์ก็คาะ(-ือ)เอาทุกส่วนยกเว้นส่วนป(C)-ีก็คือจะเป็นรอบนอกเลยแต่โจทย์ถามหาC′-(A∩B)(A∩คอมพล(B))ไ-ีเมนต์ลบด้วยasbมีได้อะไรนะครับจำได้ไหมได้เป็นวงกลมAตรงนี้ใช่ไหมทีนี้เราก็จะหักวงห(ก)ลมบ(A)ตรงนี้ทิ้งไปก็จะแได(ร)-้เอ(ง)าได้ล(ร)-ูก(ป)เป็นอย(ดั)-่างนี้และสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรงเงาก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งก็คือเซตของ1,2,6และ9นะครับเรลอง(ามา)ดูตัวอย่างถคำ(-ัด)มานะครับครูกำหนดให้นะครับUอยู่แทนด้วยเซตด-ังม(น)-ี-้นะครับเซตAแทนด้วยเซตอ(ด)-ัน(ง)นี้เซตBแป-็(ท)นด้พิ(วย)เซศษ(ต)นี้และเซse(ต)Cของttingผ(คร)-ู-้แทนด้พิ(วย)เศษ(ซต)นี้นะครับข้อนี้เราก็(หา)ด้วยกันทั้งหมด3ข้อนะครับโดเป-็(ย)นข้อแรกถามถึง(ย-ู(A)∪B)-เนียนBทั-้(C)งหมดลบด้วย4นะครับข้อถอก(-ัด)มาหามีลบBทั้งหมด(()(C-B)∩A)′อกี่เซตกับและทั้งหมดขอบคุณอ-ีกครั้งหนึ่งนะครับและข้อถัค(ด)มาโจทอด(ย์)ถามหาผลต่างระหว่างเอกภพสัมพัทธ์กับเซตนี้นะครับเรามาดูวิธีทำกันนะครับข้อแรกนะครับเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราพิจารณาในวงเล็บก่อนนะก็พิจารณาA∪Bคืออะไรคือเข(ซ)ตที่มีสมาชิกอยู่ในAหรือเซตที่มีสมาชิกอยู่ดีๆ(ในB)ซึ่งก็จะเขียนได้เป็นเซส-้นท(ตดั)างนี้นะครับแต่โจทย์ถาม(A∪B)หาaยูเนี่ยนbทั้งหมด-4(C)ใช่ไหมครับ(A∪Bเล่นด())-C-ีทั้งหมดรถDCคืออะไรครับก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในA∪Bแต่ไม่อยูเนี-่ย(ใ)นB(C)ฟรีใช่ไหมครับดังนั้นนักเรียนจะเห็นว่า0,1,4และ5นะครับเป็นสมาชิกที่อยู่ในA∪เซต(B)Dแต่ไม่อยู่ในซ(C)-ีนนะครับดังนั้นเซตของ0,1,4และ5ก็คือคำตอบของข้อนี้นะครับต่อมาเรามาดูข้อ2นะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนซึ่งก็คือ4ล(C-)บBใช่ไหมครับนี่(C-B)คืออะไรนะครับคือสมาชิกที่อยู่ในเซตCใช่ไหมแต่ไม่อยู่ในเซตD(B)เป็นอย่างไง(ร)ครับนักเรียนนักเรียนลองพิจารณาดูแล้วเป็นอย่างไรบ้างละครับได้เหมือนครูไหมครับก็คือเซตของต(2)อบและ7นะแตเ(-่)โจทย์ถามหาอะได(ร)-้นะครับถามหา((C-าที่ล-็(B))∩A)′ฉะนั้อบบี้ทั้งหมดinterestsและทั้งหมดอีกครั้งหน-ึ่งนักเรียนจะเห็นว่ามีวงเล็บซ้อนกัน2ชั้นเนาะเราก็ต้องหา(C-B)b(∩)Afa())ก่อนใช่ไหมครับอินเตอร์เซกคืออะไรนะครับก็คือเอาส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันใช่ไหมครับนักเรียนจะเห็นว่าเป็นอย่างไรนะมี2ที่อยู่ในเซต-็นท์ของCท-ี(-)มBและ2อยู่ในAใช่ไหมครับดังน-ั้นอินเตส(อ)ร-์เ-็จ(ซก)กันก็เลยได้เป็นเซตของ2ทีนี้โจทย์ถามคอมพลีเมนต์ของเซตที่เราเพิ่งทำมาใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์คืออะไรคือเซ7(ต)ที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในเซตของ(Cล(-)บB)∩Aใช่ไหมครับไม(ดั)-่งน-ั้นก็จะได้เป็นเซตดังนี้นะครับมาดูเข-้าท(อถ)-ัก(ด)มานะครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับแ(เ)รล-้(า)วก็ทำวงเล็บไปก่อนนะอ(ใ)-ันที่นี้ก็คือBEอ(∩)-ินเตอร์เซกAอีนักเรียนได้ว่าในเซตของ3และ5ต่อมาพิจารณาวงเล็บย่อยถัดมาก็คือ(C-(อลบ(B)∩ด-้วย(A)))ใช่ไหมครับก็ช(ค)-ื-่ออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในCแต่ไม่อยู่ในเซตของB∩Aนอิ(-ั่)นเต(คื)อร์เซกAนักเรียนได้ว่ามีอะไรบ้างนะครับมี2มี6และมี7นะครับก็จะได้ว่าเซตของ2,6และ7ก็คือเซตของ4(C)-(ด-้(B)∩AวยDNA())นะครับแต่โจทย์ถามหาอะไรถามหาผลต่างระหว่างเซตของเอกภพสัมพัทธ์กับเซป-็ดแ(ตใน)ค่นี้นะครับซึ่งผคน(ล)ต่างของเยอ-ันนี้กะ(-็)คืออะไรคือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเอกภพสัมพัทธ์แต่ไม่อยู่ในเซตของ2,6และ7ซึ่งนักเรียนก็จะได้คำตอบเป็นดังนี้นะครับต่อมานะครับครูก็จะทำโดยใช้แผนภาพเวนน์ในการช่วยทำนะครับครูมาวาดแผนภาพเวนน์จากข้อมูลที่โจทย์กำหนดให้นะครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้นะครับนักเรียนอาจจะทบทวนแผนภาพเวนน์ด้วยตัวเองด้วยการวาดเองอีกครั้งหนึ่งนะครับเรามาดูข้อแรกกันก่อนนะข้อแรกโจทย์ถามหา(Aย(∪)B-ูเนียนB())-4(C)ใช่ไหมครับเหมือนเดิมเลยเราเจอวงเลก-ัน(-็บ)นะเราก็ต้องทำวงเล็บก่อนaU(A∪)nionBแรเงาได้เป็นแบบไหนครับเ(A)อใช่ไหมยูเนียนกับบี(BB)คืนพ(อต)ร-ุ่งนี้ยคื(-ูเ)น-ียนก-ี-้ต(-็ค)-ื-่(อ)นเอาทั้งหมดเลยใช่ไหมครับก็จะได้รูปที่แรงเงาคือบริเวณนี้ในรูปเป็นดังนี้นะครับตเ(-่)อามาลบด้วยสิ(CC)อยู่ตรงไหนครับCอย-ู-่ตา(ร)งนี้เนาะCa(อ)ยู-่ตรเ(ง)นี-้(A∪B)-Cกยนb(-็)คือหักส่วนที่เป็นป(C)-ีทิ้งไปใช่ไหมหัค่ะ(ก)ส่วนนี้ก็จะได้รูปที่แรเงาเป็นดังนี้นะครับฉะนั้นคำตอบของข้อนี้ก็คือสมาชิกที่ปรากฏอยู่ในบริเวณที่แรงเงานะครับซึ่งก็คือเซตของ1,4,5และ0นะครับดังนั้นเก็(รา)จะได้คำตอบเป็นเซตก(ด)-ังน-ี้นะครับมาทำข้อถก็(-ัด)มากันนะครับเหมือนเดิน(ม)เลยเราเจอวงเล็บใช่ไหมครับเราก็จะทำในวงเล็บก่อนนะก็คือ4(C)-ไม่ดีBC-Bคืออะไรครับก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในCแต่ไม่อยู่ในแ(B)เรล้ว(า)ก็จะหักส่วนที่เป็นป(B)-ีทิ้งไปก็จะแรเงาได้ไม่เป็นอย(ดั)-่างนี้นะเป็นสต-ั(-่)วนนี้ตเ(-่)อมาวงเล็บถัดมาก็คือเอามาอินเท(ต)อร์เซน-็(ก)ตกับAเอ(A)อยู่ไหนคร-ับAอยู่ตรงนี้ใช่ไหมอิ-ับ(น)เตอร์เซกก็คือเอาส่วนที่ซ้ำกันแต(จะ)-่เห็นว่าซ้ำกันที่ตรงนี-้ก็จะแรเงาได-้เป็นอย(ดั)-่างนี้ต่อมาโจทย์ถามหาเซตนี้ทั้งหมดคอมพลีเมนต์ใช่ไหมครับคอมพลีเมนต์ก็คืออะไรก็คือแรงเงาทุกส่วนยกเว้นส่วนที่เรายังไม่ได้แรงเอ(ง)าตอนนี้นะครับก็จะเป็นรอบนอกนี้ทั้งหมดเลยก็จะไใน(ด้)รูปเป็นดังนี้นะครับฉะนั้นคำตอบของเราก็จะเป็นเซตของสมาชิกที่เราแรงเอ(ง)าอยู่ในนี้นะครับนี่ก็คือคำตอบของเข(ร)านะครับข้อถัดมานะครับเหมือนเก(ด)เร-ิ-่มเลยเราเจอวงเล็บใช่ไหเป็น(ม)ครับเราท-ำในวงเล็บย่อยกข(-่)อง(น)เนาะก็เป็นb(B)∩อ-ิ(A)นเตอร์เซคaใช่ไหมครับB∩AคืออะไรBอยู่นี่นะและAอยู่นี่นาะก(อ)-ินเตอร์เสร-็จ(ซก)กันเป็นตั(ส่)วนนี-้แรเงาได-้อ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับต่อมาโจทย์ถามหาอะไรต่ออ(ด)ย-ู-่ในวงเล็บก่อนนะก็เป็น(4(C)-ด(()B∩A))-้วยดีน(C)ะอยู่นี่Bอ(∩)Aอ-ินเตอร์เซกอยู่นี่ลบก็คือหักส่วนที่เป็นB∩Aทิ้งไปเพราะฉd(ะ)fiน-ั้ะ(น)เราจะแรายงเอานตรงส่วนนี้ได้ดังนี้แต่โจทย์ไม่ได้ถามแค่ตั(ส่)วนนี้ใช่ไหมครับโจทยด(-์)ถามว่าเอกภพสัมพัทธ์ลบด้วยเซตนี้เป็นอะไรใช่ไหมเอกภพสัมพัทธ์คือตรงไหนครับก็คือทั้งหมดในกรอบสี่เหลี่ยมนี้เลยหักออกด้วยส่-ั(ว)นนี้ก็คือเราจะแรเอ(ง)ารอบนอกทั้งหมดตรงนี้ใช่ไหมครับก็จะได้รูปเป็นดังนี้แต(ฉะ)-่นั้นคำตอบของเราก็คือสมาชิกที-่อยู-่ในบริเวณที่เราแรเงานะครับได้เป็นเซตดังนี้นะครับนักเรียนจะเห็นว่าทั้งส(2)องวิธีที่ครูนำเสนอนั้นนะครับเป็นวิธีที่เราสามารถหาคำตอบได้เช่นเดียวกันนะครับอ(ด)-ัน(ง)นั้นนักเรียนสามารถใช้วิธีใดก็ได้ในการหาคำตอบนะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันในวันนี้เลยนะครับในวันนี้นะครับนักเรียนได้เรียนผลต่างระหว่างเซตของเซตAและBนะครับซึ่งก็คือเซตที่มีสมาชิกอยู่ในเซตa(A)แต่ไม่อยู่ในเซตBใช่ไหมครับและเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับซึ่งอ่านว่า'A-ลบ(B')นะครับโดยaล(A-)บBเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้ด-ังนี-้นะครับต่อไปนะครับเป็นความสัมพันธ์ระหว่างแผนภาพเวนน์และผลต่างระหว่างเซตกำหนดให้Uนะครับแทนเอกภพสัมพัทธ์เซตAและเซตBนะครับเป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับวาดแผนภาพเวนน์เป็นดังรูปนะครับเราจะแรงเงาส่วนที่เป็นAaล(-)บBนะครับเป็นอย่างไรครับแรา(เ)ยงานได้เป็นแบบนี้ใช่ไหมครับแล้วถ้าครูมีแผนภาพเวนน์ทั้งหมด3แผนภาพด้วยกันอย(ดั)-่างนี้นะครับเราจะแรงเงาaล(A-)บBได้เป็นอย่างไรครับได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับส่วนรูปสุดท้ายที่ไม่มีแรงเอ(ง)าเลยหมายความว่าอย่างไรจำได้ไหมครับก็หมายควา-ำ(ม)ว่าA-Bของเรานั้นเป็นเซตว่างม(น)-ั-่นเองนะครับก่อนที่เราจะจากกันนะครับเรามีแบบฝึกหัดเพื่อให้นักเรียนลองทบทวนดูนะครับจบแล้วนะครับสำหรับการดำเนิ1(น)การหร-ือเ(ะหว)ปล-่าอ(ง)-ินเซตซึอร์เซก(-่ง)เราเรียนมาด้วยกันทั้งหมด4ตัวเ(แ)ล-้ย(ว)ใช่ไหมครับได้แก่ยูเนียนอินเตอร์เซกชันคอมพลีเมนต์และที่เราเรล่(-ีย)นกันล่าสุดก็คือผลต่างระหว่างเซตสำหรับวิดีโอถัดไปนั้นเราจะเรียนเรื่องอะไรมาติดตามชมกันนะครับสวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 13:06:51
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}