Accuracy : 71.87%
Insertion : 1077
Deletion : 2072
Substitution : 494
Correction : 10385
Reference tokens : 12951
Hypothesis tokens : 11956

---

[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทอีกครั้งนะครับจากที่เราได้เรียนเกี่ยวกับเซตและการดำเนินการระหว่างเซตมาแล้วนั้นต่ะ(อ)ไปเราจะนำความรู้ที่เราได้เรียนมาทั้งหมดนี้นะครับมาใช้ในการแก้ปัญหาก่อนอื่นเรามาดูวัตถุประสงค์ของคลิปนี้กันนะครับวัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับคือนักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาเริ่มกันที่แผนภาพเวนน์นะครับนักเรียนเห็นไหมครับแผนภาพเวนน์นี้เป็นแผนภาพที่แสดงเซป-็(ต)นแบบแจกแ-้(จ)งสมาชิกใช่ไหมครับถ้าครูถามว่าเกร(ซต)ดAของเรานะครับมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเรียนสามารถดูได้จากแผนภาพเลยใช่ไหมครับนักเรียนก็จะเห็นว่าเซตAมีสมาชิกคือ3และ4ใช่ไหมครับนอกจากนี้นะครับนักเรียนเรายังสามารถเขียนแผนภาพแสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณได้นะครับเรามาดูกันเลยนะครับเห็นไหมครับบริเวณนี้นะครับเป็นบริเวณที่มีสมาชิกทั้งหมด3ตัวใช่ไหมครับเราก็จะเขียนแทนด้วยเลข3ดังนอะไร(-ี้)นะครับต่อมานะครับบริเวณนี้มีศ(0)-ูนย์เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับเรแล-้(า)วก็จะเขียน1หนึ่งแทนลงภาย(ไป)ในบริเวณนี้เช่นกันนะครับเข(ร)-้ามาดูในบริเวณท(ถ)-ัก(ด)มานะครับบริเวณนี้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ามีสมาชิกทั้งหมด4ตัวใช่ไหมครับเราก็จะเขียน4ลสี-่(ง)ผมไปแทนในบริเวณนี้เช่นกันนะครับต่อมาครับเห็นไหมครับว่าเรามี4เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวเช่นกันเราจะเขียน1แหนึ่งแต่(ทน)ลงไปในบริเวณนี้ใช่ไหมครับต่อมาบริเวณนี้เป็นบริเวณที่มี3เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวนะครับเราก็จะแทนด้วย1ลงไปในบริเวณนี้เช่นกันนะครับและบริเวณสุดท้ายของเรานะครับมี2เป็นสมาชิกเพียงตัวเดียวใช่ไหมครับเราก็จะแทน1ลงไปในบริเวณนี1(-้)เช่นกันนะครับแลอัน(ะ)นี-้(-่)คือแผนภาพแสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับต่ประ(อ)มาณนะครับถ้าครูกำหนดให้อ(U)ยู่แทนด้วยเอกภพสัมพัทธ์นะครับและเซS(ต)Aเป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับจำนวนสมาชิกของเซตa(A)นะครับเราจะแทนด้วยสัญลักษณ์ดังนี้นะครับซเล(-ึ)-่น(ง)ครูจะอ่านว่า'จำนวนสมาชิกของเซตAa(')หรือ'n(A)a(')นะครับเรามาดูตัวอย่างกันเลยนะครับให้เซna(ตA)นะครับแทนด้วยเซตสร-็(ด)จย-ังด(น)-ี-้นะครับและเด็ก(ซตB)ดีแผ(ท)นดท(-้)วยเซต-ี่เสร-็จ(ดั)อย่างที่แสดงนะครับโจทย์ถามหาด้วยกันทั้งหมด4ข้อนะครับก็คือหาจำนวนสมาชิกของเซตAหาจำนวนสมาชิกของเซตBหาจำนวนสมาชิกของเซตA∩aอินเตอร์เซคกับเซตBและหาจำนวนสมาชิกของเซตA∪ยูเ(B)น-ียนกับดีนะครับเรามาดูวิท(ธ)-ี-่ทำกันนะครับข้อแรกนะครับหาจำนวนสมาชิกของเซตAนะครับแล้(เรา)วก็ไปดูก่อนนะครั-ำ(บ)ว่าa(A)เรามีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนะครับก็มีสมาชิกก็คือ2,3,4,5และ6ซึ่งมีทั้งหมด5ตัวใช่ไหมครับดัณเณ(ง)นั้นn(รเราเท-่าก(A)=)-ับ5นะครับต่อมานะครับโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตด(B)-ีนะครับเแล้(รา)วก็ไปดูก่อนนะว่าBมีสมาธ(ช)-ิกกี่ตัวซึ่งนักเรียนจะเห็นว่าเซดี(ตB)ของเรานะครับมีสมาชิก4ตัวดังนั้นเ(n)(B)=4นองดีของเราเท่ากับ4นะครับข้อถัดมานะครับโจทย์ถาสด(ม)หาจำนวนสมาชิกของอินเตอร์เซตAคกับเซตดี(∩B)ใช่ไหมครับเราก็ต้องรู้ก่อนนะครับว่าเซตA∩Bคืออป็นasd(ะไร)ใช่ไหมครับเราก็มาดูเนาะนักเรียนเป็นอย่างไง(ร)ครับนักเรียนได้เหมือนครูไหมครับว่าจะเห็นว่า3และ5อยู่ในทั้งเซตa(A)และเซตb(B)ใช่ไหมครับดังนั้นA∩B={3อินเตอร์เซคกับเซตBเท่ากับเซตของ3แ(,)5}ใช่ละ5เส้น(ไหม)ครับดังนั้นn(A∩Bณเณรสึกด-ี())ของเราก็คือข(2)ใช่ไหองจริง(ม)ครับข้อสุดท้ายแล้วนะครับโจทย์ต(ถ)ามหาจำนวนสมาชิกของเซตA∪BเราUnionก-ั(-็)บHDต้องด(ร)-ู-้ก่อนใช่ไหมครับว่าA∪Bเ(ข)อเ(ง)ย่นดีเราคืออะไรก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตa(A)หรือสมาชิกที่อยู่ในเซตBฟ(เ)รด(า)ดี้ก็จะได้เป็นเซตดนset1ม(-ังน)-ี-้ใช่ไหมครับซึให้(-่ง)นักเรียนดูว่าสมาชิกของเซตนี้เป็นอย่างไรครับมีทั้งหมด7ตัวใช่ไหมครับดังนั้นจำนวนสมาชิกของAเซ(∪)ตaUnionB=7นะครับจากข้อมูลที่โจทยด(-์)ให้มานะครับเรามาลองเขียนแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดูนะครับนักเรียนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับลเรา(อง)เขียนแล้วได้เหมือนครูใช่ไหมครับป(ท)-ีนี้นะครับเราจะมาเขียนแผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณกันนะครับเรามอย(าด)-ู-่ที่บริเวณแรกกันก่อนเนาะบริเวณนี้นะครับนักเรียนเห็นไหมครั-ำ(บ)ว่ามีสมาชิกทั้งหมด3ตัวใช่ไหมครับเแล้(รา)วก็จะเขียน3ลงไปตาม(ใน)บริเวณนี้นะต่อเน(ม)านะครับบริเวณท(ถ)-ัก(ด)มาบริเว-ั(ณ)นน-ี้เป็นอย่างไง(ร)ครัะ(บ)นักเรียนมีสมาชิกทั้งหมด2ตัวใช่ไหมคร-ับเราก็จะเข-ับ(-ี)ย1(น)2แทนลงไปในบริเวณนี้นะครับบริเวณท(ถ)-ัก(ด)มานะครับเห็นไหมครับว่ามีสมาชิกเป็นก(2)ล่องตัวเหมือนกันใช่ไหมครับเราก็จะเขียนต(2)อบแทนลงไปทา(ดั)งนี้นะครับทีนี้ยังมีอาณาบริเวณรอบนอกอยู-่ใช-่ไหมครับรอบนอกคือตรงนี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นอะไรไหมครับว่าไม่มีสมาชิกเลยใช่ไหมครับดังนั้นครูว่(ก็)าจะเขียนส(0)-ูตรลงไปในบริเวณรอบนอกดังนี้นะครับเมื่อเราได้แผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับมาแล้วเราลองทำ4ข้อนี้เหมือนเดิมเลยนักเรีจะ(ยน)ไปลองทำดูนะครับมาดูข้อแรกก-ันเลยนะครับn(A)คืออะไรครับคือยู่ในส่วนที่ครูวงกลมสีชมพูนี้ใช่ไหมครับก็จะมีทั้งหมด2บริเวณดเห(-้)วต-ุ(ย)การ(-ัน)ณ์บริเวณแรกมี3ตัวใช่ไหมครับและบริเวณที่2มี2ตัวใช่ไหมครับดังน-ั้นเราก็เอามาบวกกันน-ี่ก็คือจำนวนสมาชิกในเซตAนะครับซึ่งเท่ากับ5นะครับต่อมานะครับเจ(ร)-้ามาดูสมาชิกในเซมี(ตB)บ้างก็จะคืตร(อว)งกลมที่ครูวงไว้สีชมพูใช่ไหมครับมี2บริเวณบริเวณที่1นะครับมีสมาชิก2ตัวและบริเวณที่2ก็มีสมาชิก2ตัวแล้วเอามารวมกันใช่ไหมครับก็จะได้ว่าสมาชิกของเซตBนะครับมีจำนวนทั้งหมด4ตัวนะครับเอ(ร)ามาดูสมาชิกของA∩เซต(B)บ้างคaอินเตอร์เซคกับเซตBนะครับเป็นไงครับได้รูปเป็นแบบนี้ใช่ไหมครับเป็นส่วนที่ครูลงสีชมพูไว้ใช่ไหมครับก็จะเห็นว่าต(ม)-ี2น-๋องเล่น(ะ)ครับซต(-ึ)-่งอ(2)ก็คือจำนวนสมาชิกของA∩Bนะครัเ(บ)ต่อมาด็กดีนะครับเราดูจำนวนสมาชิกของAง-ั(∪)Bน-้นก็เสร็จดีนะครับไม(ใน)-่รู-้(ป)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะจะเห็นว่าะมีทั้งหมด3ส่วนตั(ส่)วนแรกนะครับมีจำนวนสมาชิกเท-ั้ง(ป็น)3ส่ว-ันที่2มีสมาชิกเป็น2เราก-ั(-็)บบวกเข้าไปนะครับและส่วนสุดท้ายนะคร-ับส่วนที่3มีสมาชิกเป็น2เราก็บวกเข้าไปอีกนะครับดังนั้นจะได้ว่าจำนวนสมาชิกของเ(A)∪Bซตa(น)ะคUni(ร)onก-ับเป็ซตดี(น7)นะครับเป(จา)-็นเกย์ตัวอย่างที่ผ่านมานะครับถ้าเราให้Uแทนด้วYou(ย)เอกภพสัมพัทธ์นะครับเซตAและเซจะดี(ตB)นะครับเป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับจำนวนสมาชิกของเซตa(A)จำนวนสมาชิกของเซตBจำนวนสมาชิกของA∪BเซตaUnionและจำนวนสมาชิกของAเซ(∩)Bนตaอินเตอร์เซคกับเซตดีนะครับมีความสัมพันธ์กันอย่างไรครับคก(ร)-ูจะขอแบ่งการคิดออกเป็น2กรณีนะครับโดใน(ย)กรณีแได้(รก)นะครับกรณีที่Aรับอินเตอร์เซคกับเซตมีนะครับเป็นเซตว-่(∩)B=าง(∅)นะครับและอีกกรณีหนึ่งก็คือA∩กับ(B)≠∅HDไม่เป็นเซตว่างนะครับเรามาดูกรณ-ัน(-ี)แรละ(ก)กันก่อนนะครับอินเตอร์เซกม(ก)-ันเป็นเซตว่างใช่ไหมครับนักเรียนก็จะไม่มีส่วนทับซ้อนกันก็จะได้แผต-่ถ(นภ)-้าพเวปล(น)-ี่ยน-์เป็นดังนี้ใช่ไหมครับพออินเตอร์เซค(ก)กันเป็บ(น)เซตว่างหมายความว่าอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับจำโด(นว)นของสมาชิกในเ(A)∩ซต(B)asapเป็นอย่างไง(ร)ครับเศู(ป็)นย(0)-์ใช่ไหมครับเพราะว่าไม่มีสมาชิกเลยทีนี้เราก็จะหาสมาชิกของA∪งเซตaUnionกับเซตBนะครับA∪BคืaUnionเกษตรดีนะครับคืออะไรนักเรียนยังพอจำกันได้ไหมครับก็คือสมาชิกที่อยู่ในเซตa(A)หรือสมาชิกที่อยู่ในเซตBเป็นดบา(-ั)งส่วนที่ครูแด(ร)งเอ(ง)าใช่ไหมครับดังนั้นจำนวนของสมาชิกที่อยู่ในA∪BในเซตaUnionกับเซตดีนะครับก็คือจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเSeta(ซตA)บวกกับจำนวนสมาชิกที่อยู่ในเซตด(B)-ีนะครับซึ่งแทนด้วยสัญลักษณ์ดัใน(ง)นี้นะเรามาดูกร-ันท(ณีถ)-ัก(ด)มากันนะคร-ับกรณีที่A∩-ับอินเตอร์เซคดีของเรานะครับไม่เท่าก-ั(B)≠∅บเซตว่างนะครับนักเรียนก็จะวาดแผนภาพเวนน์ได้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับก็คือจะมีส่วนที่ทับซ้อนกันดอย(-ั)-่างนี้นะเน(ร)าะมาดูกันก่อนเลยนะครับว่าA∪Bของเข(ร)าเป็นอย่างไรนะครับก็เหมือนเดิมเลยนะครับA∪Bก็คือสมาชิกที่อยู่ในAหรือสมาชิกที่อยู่ในBซึ่งครูจะขอแรงเงาเป็น3ส่วนอ(ด)-ัน(ง)นี้นะครับเรามาดูจำนวนสมาชิกของA∪BกัเซตaUnionกับตึกดีกันนะครับจำนวนสมาชิกของA∪เซตaUnionBนะครับก็จะเป็นสมาชิกในส่วนที่อยู่ในสีชมพูนี้ใช่ไหมครับและบวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีส้มและบวกด้วยสมาชิกในส่วนที่เป็นสีเขียวอ(ด)-ัน(ง)นี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นเหมือนคก(ร)-ูไหมครับบริเวณที่เป็นสีชมพูนะครับรวมกับบริเวณที่เป็นสีส้มของเรานะครับเป็นเซตAพอดีไปได(ใ)ช-้(-่)ไหมครับเราก็จะได้ดังนี้ใช่ไหมครับจาแบบ(ก)นั้นนะครับครูจะบวกเข้าและลบออกนะครับด้วยจำนวนสมาชิกในส่วนที่เป็นสีส้มนะครับเหมือนเดิมนไป(เลย)นะครับส่วนที่เป็นสีเขียวร-่วมกับส่วนที่เป็นสีส้มของคก(ร)-ูก็คือเซตBใช่ไหมครับแล้วครูก็เอาลบด้วยส่วนที่เป็นสีส้มลปร(ง)ะมาณนะครับซึ่งแค(ส)-่วนนี้นะครับก็คืออะไรคท(ร)-ั-้(บ)งนักเรี-้(ย)นก็คือจำนวนสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมครับและสบต-ั(-่)วนนี้ก็คือจำนวนสมาชิกของเซตBใช่ไหมครับและสอั(-่ว)นนี้ก็คือจำนวนสมาชิกของA∩งเซตaอินเตอร์เซคกับเซตBใช่ไหมครับซึ่งเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ด-ังน-ี-้นะครับสิ่งที่เราทำมาทั้งหมดนะครับก็มาสรุปกันเป็นหน้านี้นะครับก็คือกรณีที่A∩B=∅อินเตอร์เซคกับเซตBเป็นเซตว่างนะครับเราก็จะได้ว่าเ(n)(A∪B)=n(A)+nพลงของAUnionดีนะครับเท่ากับna(()บวกกับMB)นะครับและในกรณีที-่A∩B≠∅-่hsdของเราไม่เป็นเ(ะ)ซตว่างครับก็จไม-่(ะ)ได้ว่าn(A∪B)a(=)Un(Aio()+)n(Bอ())-n(A∩ากาศบวกMB)นลบด้วยnefดีนะครับนักเรียนรู้ไหมครับว่า2สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันนะครับถ้าA∩Bของเราเป็นเซตว่างเราก็จะได้ว่าn(A∩B)e(ข)องเราscหัวเป็นศ(0)-ูนย์นะครับก็จะเห็นว่าทั้ง2สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันเลยฉะนั้นนักเรียนสามารถใช้สูตรเดียวคือสูจบ(ตร)ล่างก็ได้นะครับเรามาดูตัวอย่างท(ถ)-ัก(ด)มากันเลยนะครับจากการสำรวจจำนวนลูกค้าในร้านค้าแห่งหนึ่งพบว่าในวันที่สำรวจมีลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด55คนโดยเป็นลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้จำนวนสาม38คนและลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูป22คนจงหาว่ามีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง2ประเภทคือที่เป็นของใช้และอาหารสำเร็จรูปทั้งหมดกี่คนครับเรามอ(า)ดูวิธีทำกันเลยนะครัะ(บ)นักเรียนครูให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนเป็(ซต)นของลูกค้าทั้งหมดในร้านในวันที่เราสำรวจนะครับเซตAแห(ท)วนเพช(ซต)รของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้ในวันที่สำรวจนะครับและเจ(ซ)ต-็บ(B)ดีแฟ(ท)นด้วยเฟซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับนักเรียนจะได้ว่าAอยู(∪B)-่นั่นดีของเรานะครับแเห(ท)-็นด้วยเฟซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้หรืออาหารสำเร็จรูปในวันที่สำรวจนะครับจากโจทย์นะครับนักเรียนเห็นไหมครั-ำ(บ)ว่าในวันที่สำรวจลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งหมด55คนเขาจำแนกออกเป็นลูกค้าข(2)องประเภทใช่ไหมครับคือลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้และลูกค้าที่มาซื้อสินค้าเป็นอาหารสำเร็จรูปใช่ไหมครับดังนั้นA∪Bของเราก็คือเซป-็(ต)นของลูกค้าทั้งหมดที่มาซื้อสินค้าในร้านค้าในวันที่สำรวจของเแล(รา)-้วนะครับและh(A)∩sd(B)นะครับก็คือเซตของลูกค้าที่มาซื้อสินค้าทั้งส(2)องประเภทในวันที่สำรวจนะครับจากโจทย์นะครับเร-็(า)ลองมาดูกันนะครับในวันที่สำรวจลูกค้ามีลูกค้ามาซื้อของทั้งหมด55คนนะครับซึ่งหมายความว่าอะไรครับว(อ)-ันนี้หมายควาค-ำ(ม)ว่าn(A∪Bad())=55ใช่ไหมครับมาดูอันท(ถ)-ัก(ด)มานะครับลูกคห(-้)าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้มีจำนวน38คนนะครับลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นของใช้เ(ค)พ-ื-่ออะไรครัะ(บ)นักเรียนคือเซตAใช่ไหมครับดังnaของเ(น)-ั้นn(ราเท่ากั(A)=)บ38นะครับมาด-ูอันวง(ถ)ท-ัก(ด)มานะครับเขาบอกว่าลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูปมีจำนวน22คนก็คืออะไรครับลูกค้าที่มาซื้อสินค้าที่เป็นอาหารสำเร็จรูปคือเซตด็ก(B)ดีใช่ไหมครับดใน(-ัง)นั้นnMV(()B)เรา(=)เท่ากับ22ใช่ไหมครับและโจทย์เราถามหาอะเลย(ไร)ครับโจทย์ถามหาลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง2ประเภทใช่ไหมครับซึ่งก็คือเ(n)(ป-็(A)∩Bนas())dใช่ไหมครับเอ(ร)ามาลองดูก-่(-ั)อนนะครับจnaU(าก)n(i(A)∪Bonb())=an(Aa())+n(BกับABแ())-n(A∩ละลบด้วยnaoh(B))ใช่ไหมครับโจทย์ต้องการหาอะเลย(ไร)นะครัะ(บ)นักเรียนจำได้ไหมครับโจทย์ต้องการหาn(A∩Bnhd())ดัtaห(ง)นั-้นครูงxจ-ัากล(ดร)-ูก(ป)ใหม่จะได้เป็นดังนี้นะครับครูก็จะแทนค่าn(Aa())n(Bd())และn(A∪aUnionB)ลงไปนะครับไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะคก(ร)-ูทำการคำนวณได้ว่าเท่ากับ5ย(ด)-ังง(น)-ั้นนะครับมีลูกค้าที่ซื้อสินค้าทั้ง2ประเภทจำนวนทั้งหมด5คนนะครับเรามาดูตัวอย่างสุดท้ายของทร(คล)-ิปนี้กันนะครับโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน500คนเป็นนักเรียนหญิง320คนและมีนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาจำนวน380คนถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา50คนแล้วจะมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาทั้งหมดกี่คนเรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับนักเรียนให้เอกภพสัมพัทธ์นะครับแทนเแ(ซ)ต-่ของนักเรียนทั้งหมดของโรงเรียนแห่งนี้นะครับและเซadda(ตA)แฟ(ท)นเซพจ(ต)ของนักเรียนหญิงทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับและเซตBแห(ท)น-ังx(เซต)ของนักเรียนที่ใส่แว่นตาทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับโจทย์ถามอะไรครัะ(บ)นักเรียนโจทยะ(-์)ถามว่ามีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตากี่คนใช่ไหมครับนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาแสอ(ท)นด้วยพิเซศษ(ต)อะไรครับนักเรียนเห(แท)-็นด้วยAเสร(∩B)-็จดีเหมือนคก(ร)-ูไหมครับะก(คร)-ูขอวาดแผนภาพกมา(-ัน)ก่อนเลยนะครับเขอ(รา)ดูก-่(-ั)อนนะครับว่าโจทย์ให้อะไรเรามาบ้างโจทย์บอกว่างโรงเรียนแห่งหนึ่งมีนักเรียน500คนอันน-ี้โจทยจด(-์)ให้อะไรมาครับนักเรียนโจทยจด(-์)ให้จำนวนของเอกภพสัมพัทธ์มาใช่ไหมครับดังน-ั้นครูก-ู(-็)จะได้ว่าn(Uเท()=)-่ากับ500นะครับถัน่(ดม)าโจทยะ(-์)บอกว่าเป็นนักเรียนหญิง320คนใช่ไหมครับซึ่งอันนี้คืออะไรครับนักเรียนคือn(Aa())ใช่ไหมดัคร(งน)-ั-้นn(Aบna())=320นะครับมาดู...ท(ถ)-ัก(ด)มานะคร-ับมีนักเรียน-ับ(ท)-ี่ไม่ใส่แว่นตา380คนนักเรียนที่ใส่แว่นตาคืออะไรครับนักเฟรดด-ียนคือเซต-้(B)ใช่ไหมครับนี่คือเซตBนักเรียนที่ไม่ใส่แว่นตาคืออะไป(ร)เลยครับคือส่วนที่อยู่ข้างนอกด(B)-ีใช่ไหมครับก็คือส่วนที่อยู่ตรงนี้เลยใช่ไหมครับอยู่ตรงนี้อยู่ตรงนี้ซึ่งก็คืออะไรครับนักเรียะ(น)ก็คือเ(n)พลงของB′ดีคอมเม้นใช่ไหมครับก(ซ)-ึ่งn(-็เท่า(B)′)กับ1(=3)80ใช่ไหมครับถัดมาโจทยด(-์)ให้อะไรครเล(-ับ)ยน-ัะ(ก)เน(ร)-ี-่ยนโจทยะ(-์)บอกว่าถ้ามีนักเรียนชายที่ใส่แว่นตา50คนนักเรียนชายที่ใส่แว่นตาจะเป็นอย-่างไรครับน-ักเงไ(ร)-ียง(น)เหมือนเดิมเลยใช่ไหมครับบ(B)-ีคือนักเรียนที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับและส่วนที่คก(ร)-ูกำลังแรเงาตรงนี้ก็คือนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับฉะนั้นนักเรียนที่เป็นผู้ชายและใส่แว่นตาก็จะอยู่ในบริเวณที่คก(ร)-ูแรได-้(เ)งาน(ต)พร-ุ่งนี้ใช่ไหมครับซึ่งเป็นสมาชิกที่อยู่ในบ(B)-ีแต่ไม่อยู่ในเ(A)อใช่ไหมครับดังนั้นว่(ก็)าจะแทนด้วยสัญลักษณ์ของพ(()B-ี-่(-)A)ลบเองใช่ไหมครับดังนั้นn(MV(B)-A)ก็เลยเท่ากับ50คนใช่ไหมครับทีนี้โจทย์ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนถามหานักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาใช่ไหมครับแต่เรายังไม่รู้ใช่ไหมครับคก(ร)-ูก็ให้เป็นตัวไ(แ)ปรเอ(x)งไปก่อนแล้วกันเนาะคก(ร)-ูก็เอาxนี่แทนลงไปในแผนภาพเวนน์ของเรานะครับจากจำนวนนักเรียนหญิงทั้งหมดในโรงเรียนแห่งนี้นะครับมี320คนใช่ไหมครับดังนั้นในบริเวณนี้เราจะใส่จำนวนอะไรลงไปครับเพื่อให้ในทั้งหมดAนี-้เป็น320คก(ร)-ูก็ต้องใส่ตรงนี้เป็น1(3)20-ก-ิ(x)โลเมตรใช่ไหมครับถัดมาโจทยด(-์)ให้ล(อ)ะไเ(ร)อีย(ก)ดนะครับนักเรียนที่สามารถระบุลงไปในแผนภาพเวนน์ได้โเพ(จ)ทย์บอกว่ามีnลงของเบิร์เท่า(()B-Aกั()=)บ50ใช่ไหมครับซึ่ง(B-A)อยู่ตรงไหนครับตรงสอั(-่ว)นนี้ใช่ไหมครับและโจทย์น้ากบบอกว่ามีจำนวน50คนใช่ไหมครับเราก็จะใส่50อย่า(ล)งไปในนี้แล้วบริเวณที่อยู่รอบนอกล่ะเรารู้ไหมครับว่าเขามีค่าเป็นเท่าไรห(เ)ร-่(า)ไม่รู้ใช่ไหมครับคก(ร)-ูก็(ขอ)ให้แทผล(น)เป็นyวาย(ไป)แลต่(-้ว)กันนะทีน-ี้เราได้แผนภาะ(พ)เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับครูจะมาดูจากความส-ัมพันธ-ำคัญเ(-์)นาะในที่นี้เรารู้อว-่าน(ะไร)ายก่อนนะครัะ(บ)นักเรียนเรารู้ว่ามีจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์นะครับเท่ากับ500ใช่ไหมครับซึ่งจำร(น)วม(น)ทั้งหมดก็คือเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ครับนักเรียนคือเป็นสมาชิกที่อยู่ในนี้ทั้งหมดเลยใช่ไหมครับเป็นจำนวนทั้งหมดมาบวกก-ันใช่ไหมครับคร-ูก็(จะ)ได้เป็นดังน-ี้นะครับว่าจากจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์ก็จะเท่ากับส(จ)-ำนวนในส่วนที-่อยู-่ตรงนี้ใช่ไหมครับบวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับบวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้นะครับและบวกกับจำนวนที่อยู่ในตรงนี้ใช่ไหมครับและโจทก(ย)-์ได้กำหนดว่าจำนวนสมาชิกของเอกภพสัมพัทธ์เป็น500ใช่ไหมครับครูก็เอาลงมาแทนก็จะไถ(ด)-้ค่าเป็นอย(ดั)-่างนี้ทำการแก้สมการใช่ไหมครับครูก-ู(-็)จะได้ออกมาว่าคข-้(-่)าyของคาวหวานก(ร)-ูเป็น130ใช่ไหมครับหน(คร)-ูก็เอาyไปแทนต(ค)-่งผ้าในแผนภาพเวนน์นะครับครูได้เป็นดังนี้นะครับทีนี้โจทย์ถามหาอะไรครัะ(บ)นักเรียนยังจำได้ไหมครับโจทยร(-์)ถามหาxเอ๊ะแล้วเราจะไปหาเ(x)องได้อย-่-ั(า)งไง(ร)นะครับเราลองดูว่าโจทโหลด(ย์)ให้อะไรมานะครับที่จะสามารถหาค่าxได้นะครับในที่นี้นักเรียนเห็นไหมครั-ำ(บ)ว่าโจทMVc(ย)-์ให้nommen(()B′t())มานะครับเป็น380ใช่ไหมnnbคอมพล(()B′-ีเม())นต์ก็จะรวมในส่วนที่เป็นตรงนี้นะส่วนที่อยู่รอบนอกเลยที่ไม่มีBบี(ก็)จะมี320-xกับ130เห็ใช-่(น)ไหมครับมีตัวแปรxซึ่งเราสามารถหาค่าxได้เนะจากnาะmbคอม(()B′)=(พลีเมนต์นะครับ=320-x)+130ใช่ไหมครับซึ่งโจทย์กำหนดen(dian(B′))มาแล้วใช่ไหมครับเป็น380ครก(-ู)เอลัว(า)ไปแทนค่านะครับจากง(น)-ั้นคก(ร)-ูคำนวณหาค่าxนะครับต้อ(ซึ่)งได้ค่าxมาเป็น7ป-ิ(0)ดนะครับนั่นคือมีนักเรียนหญิงที่ใส่แว่นตาจำนวน70คนนะครับสำหรับวันนี้นะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันนะครับครูกำหนดให้นะครับอ(U)ยู่แทนเอกภพสัมพัทธ์นะครับS(เ)ซตeta(A)และเซตb(B)เป็นเซตจำกัดที่เป็นส-ับเซปก(ต)ของเอกภพสัมพัทธ์นะครับกรณีแรกA∩B=asd69นะครับเป็น(∅)จะเซตว่าได-้ว่าn(A∪aUnionB)=n(AaบวกกับA())+n(B)นะครับและอีกกรณีหนึ่งก็คือa(A)∩B≠∅นsdไม่เท่(ะคร)าก-ับเซ(ร)ตว่างครับก็จะได้ว่าn(A∪B)a(=)Un(A)io(+)n(B)-n(A∩B)นะครnaบวกก-ับซึ่งบMDและ(น)-ักลบด(เ)ร-้ว(-ี)ยnaคืนครับยังจำกันได้อยู่ใช่ไหมครับว่าสูตรนี้คือสูตรเดียวกันนะครับนักเรียนอาจจะใช้แค่สูตรล-่าบ(ง)เพียงส-ู-่วน(ตร)เดียวก็ได้นะครับก่อนที่เราจะจากกันวันนี้นะครับครูมีแบบฝึกหัดให้นักเรียนฝึกทำดูนะครับเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)บ้างครับนักเรียนกับการนำความรู้เรื่องเซตและการดำเนินการระหว่างเซตมาใช้ในการแก้ปัญหาในกรณีที่ปัญหาอยู่ในรูปของความสัมพันธ์เข-้าไปส่องเซต2ฟ(เ)ซตส่วนกรณีปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของเซต3เซตนั้นเราจะทำอย-่-ั(า)งไง(ร)เรามาติดตามชมกันในคล-ิดท(ปถ)-ัก(ด)ไปนะครับ[เสียงดนตรี]

---

More information
 - compare(ans and test) :
 	- ans: file reference
 	- test: file test
 - export datetime : 2024-04-02 13:07:35
 - exported from : Accuracy Worker
 - version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
 - lib :character
 - your normalize config
     -IsFilter :true
     -ToLower :false
     -ToArabicNumber :true
     -WordToNumber :false
     -OrderAndSimilar :true
     -ListRemove :
 - alignment method :Hirschberg
 - score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}

 Public file