Accuracy : 67.69%
Insertion : 1735
Deletion : 2763
Substitution : 777
Correction : 12786
Reference tokens : 16326
Hypothesis tokens : 15298
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทอีกครั้งนะครับจากคล-ิปทีน(-่)แล้วที่เราได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรโลก(-ูป)ของความสัมพันธ์ของเซต2เซตใช่ไหมครับในคลิปนี้เราจะได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปความสัมพันธ์ของเซต3เซตก่อนอื่นเรามาดูส่ว-ัตถุปรนผ(ะ)สงคม(-์)ของคลิปนี้กันนะครับวัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับคือนักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาทตั(บท)วนกั-ึง(น)ก่อนนะครับครูกำหนดให้Uแทนเอกภพสัมภ(พ)-ัาษณ(ทธ)-์นะครับเซตAและเซhsb(ตB)เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเ(U)นอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราแบ่งเป็น2กรณีใช่ไหมครับกรณีแรกคือเซตAอ(∩)B-ินเตอร์เซคBเป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับเราจะได้ว่าn(A∪aUnionB)=n(A)a(+)nM(()B)ใช่ไหมครับก(แ)ล-ับ(ะ)อีกกรณีหนึ่งก็คือz(A)∩et(B)≠ex(∅)ว่างใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าn(A∪B)เรAUยินด-ี(า)เป็นอย่างไรครับก็คือเป็นn(A)+n(B)-n(A∩Bnaบวกกับnบีบวกกับss())pใช่ไหมครับสูตร2สูตรนี-้จริงๆแล-้วเป็นสูตรเดียวกันใช่ไหมครับถ้าในกรณีที่A∩Bของaแล(เ)ระb(า)เป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับนั่นหมายความว่าn(A∩asb(B))ของเรานั้นเป็นส(0)-ูตรใช่ไหมครับก็จะเห็นว่าซ(ท)-ั-้ก(ง)2สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันเรามาดูตัวอย่างประกอบกันนะครับโจทยด(-์)ให้เซ-็น(ตA)นะครับแผ(ท)-่นด้วยเซตดัสมาชิกม(งน)-ี-้ไหม(นะ)ครับเซตB-็(แ)ทนด้วยเซตบีชเ(ด)-ัส-้(ง)นทา(-ี้)งนะครับและเซต-็ก(C)ซี่ก็แทนด้ใบ(วย)เซสร(ต)-็จอันนี้นะครับโจทย์ถา-ำ(ม)หาด้วยกันทั้งหมด5ข-้อนะครัง(บ)นักเรียนข-้อแรกโจทยแค-่(-์)ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตAว(ข)-้-ัน(อ)ที่2โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตBข้อที่3โจทยด(-์)ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตซ(C)-ีข้อที่4โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ(A∪SetAยูเนี่ยนกับเซตB∪C)ยูเนี่ยนกับเซตCและข้อสุดท้ายนะครับโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเ(()ซตA∩B∩C)นะอินเตอร์เซคกับเซตBอินเตอร์เซคFBนะครับเรามาดูวิธีทำของข้อนี้กันนะคคลอดเด็ก(ร)-ับนักเรียนข้อแรกโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมครับแล้วก็ไปดูก่อนนะว่าเ(A)องของเรามีสมาชิกกี่ตัวคือที่ขีดเส้นใต้มีทั้งหมด4ตัวใช่ไหมครับฉะนั้นn(Aa())ของเราก็เลยเท่ากับ4นั่นเองนะครับข้อต่อมานะครับจำนวนสมาชิกของเซตBเป็นอย่างไรเราก็ไปดูเล(ซ)ตBกสเบ-ี(-ั)-้ยนก่อนนะมีทั้งหมด3ตัวใช่ไหมครับดังน-ั้นn(B)เ(ข)อง-็มก(คร)-ูก็เลยเท่ากับ3ป(ต)-่ระ(อ)มานณ(ะ)ครับnM(()C)ก็ไปดูว่าเซ-็ก(ตC)ซี่ของเรามีสมาชิกก-ี่ตัวเช่นกันใช่ไหนะ(ม)ครับนักเรียนจะเห็นว่าเซ-็ก(ตC)ซี่มีสมาชิกทั้งหมด4ตัวใช่ไหมครับดังนั้นnM(()C)ก็เหล-ื(ย)อเท่ากับ4ใช่ไหมครับเรามาดูเข-้าต(อถ)-ัดมานะครับเป็นข้อ4ใช่ไหมครับโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ(A∪B∪CงเซตaUnionกับเซตBและ())ใอยู่ในเกษตร4ใช่ไหมครับเราก็ต้องรู้ก่อนว่า(aย(A)∪B∪C)ขอ-ูเนี่ยนbยูเนียน4ของเราคืออะไรใก(ช)-่อ(ไ)หนน(ม)ะครับซึ่ม(ง)ก-ัน(-็)คือสมาชิกที่อยู่ในเซฟตAหรื-ี-้(อ)สมาชิกที่อยู่ในเซตBหรมี(-ือ)สมาชิกที่อยู่ในเse(ซ)ตCซttin(-ึ)-่g1(ง)1เส้(ป็)นเซตทา(ดั)งนี้นะครับดังนั้นสมาเฟรด(ช)-ิกของ(Aดี้อยู่น(∪)B∪C)ก็เ-ี่ดอทccไม(ลย)-่มีค่าทั้งหมด6ตัวนะครับต่อมาข้อ5หาจำนวนสมาชิกทั้งหมดของ(A∩B∩C)เซตaอินเ(ใ)ช่ไตอร-์เ(หม)ซคก(ร)-ับเรซตbอินเตอร-์(า)ก็ตเซคกับเซตดีนะครับแล-้อวก(ง)-็รู้ใช่ไหมครับว-่า(A∩B-่าเซตaอินเตอร์เซคกับเซตBอ(∩)C)น-ินเตอร์เซคกับเซตCน-ั้นเป็นเซตอะไรใช่ไหมครับก็คือเราก็ดูย้อนกลับไปที่โจทย์นะครับสมาชิกที่เป็นส่วนของร่วมกันของทั้ง3เซตคืออะไรครับนักเรียนคือ2แลร(ะ)5ใช่ไหมครับเราก็จะได้ว่า(A∩SetAintersectionB∩C)intersectionBนะครับเป็นเซตของ2และ5นะครับดังนั้นจำนวนสมาชิกของเ(()ซตAอ(∩)B∩C)=2จากข้อมูล-ินเตอร์เซคBเซ็กซี่นะครับเท่ากับ2หมู่ที่โจทอด(ย์)ให้เรามานะครับนักเรียนคก(ร)-ูนำมาเขียนเป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะครับก็จะได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนอาจจะไปลองทบทวนด-้ว-ู(ย)การทำเองอีกครั้งหนึ-่งก่อนนะครับจากนั้นครูนำมาเขียนแผนภาพแสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณเรามาดูบริเวณแรกกันก่อนนะครัะ(บ)บริเวณน(ท)-ี-้(-่)ค-ุณ(รู)แรง(เ)งานตรงนี้นะมีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัวครับนักเรียนมี2ตัวใช่ไหมครับดังนั้นครูก็จะแทนด้วยเลข2ลงไปในบริเวณนี้นะครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้เรามาดูบริเวณที่แหลั(รเ)งเอาอีกบริเวณนะครับเป็นบริเวณนี้นะครับเป็นอ(ไ)ย่างไรครับนักเรียนมีสมาชิกอยู่เพียงหนึ่1(ง)ตัวใช่ไหมครับครูก็รั(ทำ)กเหมือนเดิมเลยโดยการที่ครูแทนเลข1ไปในบริเวณนี้นะครับแสดงได้ดังนี้เอ(ร)ามาดูบริเวณถัดมาก-ั-็(น)เลยนะครับเห็นไหมครัะ(บ)นักเรียนมีสมาชิก2ตัวใช่ไหมครับครูก็จะเขียนเลข2ลงในบริเวณนี้นะครับท(ถ)-ัก(ด)มานะครับเป็นบริเวณนี้เอย(ป)-็-่า(น)งไร(ง)ครับนักเรียนมีสมาชิกเพียงหนึ่1(ง)ตัวใช่ไหมครับครูก็จะใส่เลขหนึ่1(ง)ในบริเวณนี้อีกเช่นกันนักเรียนเห็นไหมครับว่าจะมีบริเวณที่ไม่มีสมาชิกเลยเราทำอย่างไรครับนักเรียนจำได้ไหมครับเราจะใส่เลข0ลงไปนะครับเป็นการบ-่งบอกว่าในบริเวณนั้นไม่มีสมาชิกเลยซึ่งแสดงได้เป็นดังนี้นะครับเราได้แผนภาพกล-ับ(น)มาแล้วใช่ไหมครับนักเรียนซึ่งเป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับเรามีคำถามให้นักเรียนลองทำนะครับทั้งหมด8ข้อโดยใช้แผนภาพนี้นะครับนักเรียนลองทำดูก่อนนะครับเล(ร)าบ(ม)าน(ด)-ูนคน(-ำ)ต-่อบกมา(-ัน)นะครับนักเรียนข-้อแรง(ก)นะครับโจทย์ถามหาไ(n)(อ-้เ(A))อใช่ไหมเราก็ต้องไปดูที่Aใช่ไหมครับเราก็เอาจำนวนที่ปรากฏในวงกลมa(A)ที่ครูทำสีชมพูล้อมรอบนด(-ี)-้ไวย(-้)นะครับเอาทั้งหมดมารวมกันเลยเพรขอ(าะ)เลขทั้งหมดนี้แอาจ(ทน)จ-ำะห(น)วมด(น)สมาชิกอยู่แล้วใช่ไหมครับก็ได้คำอ(ต)อก(บ)มาเป็น4นะครับเ(n)(ป-็น(A))เอกของเราเท่ากับ4นะครับข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มานะครับn(B)คก(ร)-ูก็เ(ไ)ป-็นวงที่ด(B)-ีใช่ไหมครับแล้วครูก็จะนำตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในวงกลมนี้นะครับที่แสดงเซตBนะครับมาร(บ)วม(ก)กันใช่ไหมครับกว(-็)-่าจะได้คำตอบของครูเป็น3นะครับก(ถ)ล-ับ(ด)มานะครับข(ห)าn(C)ใช่ไหยmcm(ม)ครับก็เหมือนเดิมเลยเราก็ไปทำวงกลมสีชมพูที่วงกลมCใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย่างนี้นะเราก็เอาจำนวนตัวเลขนี้แหละมาอย(บ)ว-ู-่(ก)กันเหมือนเดิมเพราะว่านักเรียนจำได้ไหมครับว่าจำนวนตอ-ัวเลขที่เราระบุลงไปในนี้คืออะไรสม(คร)-ับค-ือจำนวร(น)สมาชิกใช่ไหมครับฉข(ะ)น-ัาด(-้น)เราก็เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในนี้มาบวกกันนะครับก็จะได้ว่าn(C)เส-ีย(ขอ)งครูนั้นเปส-ี(-็)น4ใช่ไหนะ(ม)ครับข้อปลาก(ถ)-ัดมานะครับโจทย์ถามหาจำนตรงกั(วน)บส-ุ(ม)ภาษ(ช)-ิต(ก)ของเas(ซ)ตA∩mrSe(B)∩Cนักเรxyม-ั(-ี)ยนก็ต้องด(ร)-ู-้ก่อนใช่ไนะ(หม)ครับว่าเซตนี้อยู่ตรงไหนของแผ-่นภาพใช่ไหมครับซึ่งส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันของทั้ง3เซตแสดงไให(ด)-้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ามี2ใช่ไหมที(ซึ)-่ง2นี่แหละคือคำตอบของเราเลยใช่ไหนะ(ม)ครับเพราะว่ขอ(า)เลข2นี้แทนด้วยจำนวนสมาชิกนะครับถัดมานะครับข้อ5โจทย์ถามหาn(A∩B)ใช่maxด-ี(ไ)หนะ(ม)ครับเราก็ต้องไปดูที่(A∩B)ใช่ไสิasbนะ(หม)ครับซึ่งแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับในเส้นสีชมพ-ูคร-ูที่ล้อมรอบนะครับก็จะเห็นว่ามีหนึ่งแล1(ะ)2อยู่เราก็เอามารวมกันใช่ไหมครับซึ่งได้คำตอบว่าna(()Asb(∩)B)=เท่ากับ3นะครับเรามาดูเข-้าท(อถ)-ัก(ด)มานะครับห(แ)ล-้วง(ก)-็ไปพ่อเป-ิ(ด)-่นอย-ู-่ที่(A∩C4())ใช่ไหมครับเป็นอย-่า(ดั)งนี้นะนักเรียนก็จะได้ว่าจำนวนของสมาชิกในเ(()Aซต(∩)Cอ-ิ())นเต(ะค)อร-์เซคก-ับเซต(ป็)4นะครับ10+2ใช่ไหมครับซึ่งมีค่าเท่ากับ2ข้อท(ถ)-ัก(ด)มานะครับจำนวนสมาชิกของ(เซ(B)∩C)ตbอินเตอร-์(า)เซคก-ั(-็)บเซตCไม่ต-้องไพ-ิส(ปด)-ูจน์เซต(B∩C)ใชBเป็นเซ(-่)ไตBน(หม)ะครับเป็นรูปดังนี้นะคร-ับซึ่งเอาตัวเลข-ับ(ม)ารวมกันก็จะได้เป็นคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งกมัน(-็)จะได้ว่าn(Blbs4(∩)C)=เท่ากับ2นะครับและข้อสุดท้ายn(A∪B∪C)aยูเนี่ยน4นะครับก็ไปดูกันนะครับว่าเ(()A∪B∪C)เอเย่นอยู่ไหนเป็นรูปอย่างไรนะครับเป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับหน(คร)-ูจก-็(ะ)เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในที่ครูล้อมรอบด้วยเส้นสีชมพูนี้นะครับมารวมกันซึ่งได้คำตอบเป็น6นะครับจากตัวอย่างที่ผ่านมานะครับถ้าเรากำหนดให้Uแเป(ท)-็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซตAเซตBและHa(เ)ซppy(ตC)เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเ(U)นอกภพสัมพัทธ์นะครับแล้วจำนวนสมาชิกของเซตต่างๆเหล่านี้นะครับมีความสัมพันธ์กันอย่างไรคร-ูอยากให้นักค(เ)ร-ี-ิ(ย)นทร์ลองไปต(ค)-ิดดูนะครับโดยใช้แนวทางการคิดเหมือนกับคลิปก่อนหน้านะครับที่เป็นความสัมพันธ์ของเซต2เซตนะครับนักเหรียญ(น)จะได้ว่างn(aU(A)∪B∪nionBช-ั้(C))น4นะครับ=n(A)+n(เท่าก(B))+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A-ับnaNCด้วยnasdaด้วยnescลบด้วย(∩)BM(∩)Cse())xyนะคร-ับเรามา-ับแล้วบอกด้วยอินเตอร์เซคBอินเตอร์เซคCนะครับดูตัวอย่างประกอบกันนะครับในการสอบถามแมไป(-่)บ้านเกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อสต-่างร-์(ๆ)นะครับปรากฏว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBและยี่ห้อ4(C)นะครับค(จ)-ำนวณ(น)30%40%และ50%ตามลำดับโต-ัว(ดย)ที่มีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อเ(A)องและBBนะคร-ับจำนวน10%เปอร์เซ็นต์ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAแจ(ล)ะ4(C)นะครับจำนวน15%ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อBและ4(C)นะครับจำนวน20%แลเปอร์เซ็นต์จะใช้ทั้งหั(ผง)วซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBแลป-ี(ะ)ยี่ห้อ4(C)นะครับจำนวน3%โจทย์ถามเราด้วยกันทั้งหมด2ข้อนะครับนักเรียนโดยข้อแรกนะครับโจทย์ถามว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรืB(อ)ยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับและข้อที่2นะครับโจทยะ(-์)ถามว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อAcerหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับเรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับให้อ(U)ยู่นะครับแห(ท)วนเพช(ซต)รของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อA,B,Cแล4(ะ)ยี่ห้ออื่นๆนะครับเSet(ซต)Aแทนเฟซตของแม่บ้านทให้(-ี่)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAเซF(ต)Bก(แ)ทาร(น)เช็(ซต)คของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อBและเซF(ต)Cนะครับแทนเช็(ซต)ดของแใน(ม่)บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อCเราจะได้ว่ด-็(า)Aกดี(∩B)นะครับแฟ(ท)นเพจ(ซต)ของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อa(A)และยี่ห้อBนะครับA∩Cเรafb(า)แผ(ท)นด้วยเซตของแม่บ้านทไป(-ี่)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAแลรถ(ะ)ยี่ห้อCนะครับและB∩Csb.innเซ็กซี่นะครับแทต-่(น)เป็(ซต)นของแท้(ม่)บ้านที่ใช้ผงซักน(ฟ)อกยี่ห้อBและยี่ห้อCนะครับและA∩ะอินเตอร์เซคB∩อินเตอร์เซคCนะครับแทนเซตของผ(แ)มไ(-่)ปบ้านที่ใช้ผงซักฟอกซ(ท)-ั-้ก(ง)3ยี่ห้อนะครับA∪B∪CแทนเซตNancyไปของแม่บ้านว(ท)-ิธ-ี-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะครับเราสมมุติว่ามีการสอบถามแม่บ้านจำนวน100คนนะครับเรามาดูโจทยด(-์)นะครับว่าโจทยด(-์)ให้อะไรเรามากันบ้างนะครับโจทยสน(-์)ใหจ(-้)ว่าในการสอบถามแมใน(-่)บ้านนะครับเกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่างๆเราพบว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAจำนวน30%ป(ท)-ีนี้มีแไป(ม่)บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อA30%จาก100คน3ม-ัน(0%)คือเท่อ(า)ไต(ร)นะครับคือ30คนใช่ไนะ(หม)ครับและเรามาดูต่อมานะครับมีแม่บก(-้)าร(น)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อB40เ(%)ใปอร์เซ็นต์ใช่ไหมครับ2(4)0จาก100ก็คือสิ(40)คนใช่ไหมครับเราก็จะได้ว่าnA(()B)ของเราเท่ากัB=(บ)40ใช่ไหมครับถัดมานะครับไ(แ)ม่บ้านทไม(-ี)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อCนะครับมีจำนวน50%เปอร์เซ็นต์50เ(%)จปอร์เซ็นต์จาก100เราก็จะได้ว่าn(C)ของเราเท่ากับ50นะครับเราลอง(มา)ดูนะครับว่าโจทย์ให้อะไรเม(ร)าบ(ม)-้างอีกโจทย์บอกว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAก็โอ(แ)ลเค(ะ)ยี่ห้อBจำนวน1จะมี(0%)10เ(%)จส-้น(าก)100นะครับก็จะได้ว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAแลJ(ะ)ยี่ห้อม(B)-ีจำนวน10คนนะครับเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์n(A∩B)=1aอินเตอร์เซคB(0)แน(ล)ะค(โ)จทยรับเท่(-์ม)าวกับ10ให้บอกว-่ามีแมใน(-่)บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAและยี่ห้อCจำนวน15%เปอร์เซ็นต์15%จาก100คนนะครับก็คือ15คนคก(ร)-ูก็จะได้ว่าne(()Asc(∩)C)=15โจนะครับขอบ15(ท)ยกด(-์)ให้อะไรอีกนะคร-ับนักเรียนมีแม่บ-้านบไม(ที)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อP(B)Eแล-้(ะ)วยี่ห้อCนะครับจำนวน20%เปอร์เซ็นต์20%จาก100นะครับเราก็จะได้ว่าn(s(B)∩dxc(C))ของเรานะครับมีค่าเท่ากับ20นะครับแล-้ว(ะโ)จทยบ(-์)ก็ให้อีกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกทั้ง3ชนิดนะครับจำนวน3เ(%)3ปอร์เซ็นต์3เ(%)ส้นจาก100นะครับนักเรียนก็คือสา3(ม)คนใช่ไหมครับเราก-ู(-็)จะได้ว่าn(A∩B∩C)NAอินเตอร์เซคBvideosex4=3นะครับเรามาดูนะครับคำถามแรกนะครับโจทย์-ำน(ถ)ามเรย(า)ว่าแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อOK(A)หรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ไดม-่(-้)เป็นอย่าะ(ง)ไรครับไดม-่(-้)เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับโจทย์ถามหาn(Aเป็น(∪)ของBS(∪)C)นะครับนักเรียนจำถ(ส)-ูตรไหก(ม)ครับเรารู้ว่าอะไรครับn(A∪B∪Cเป็นscvอ())ยู่น-ั่นดีนะครับ=เท(n)(A)+n(B-่ากับna()+)n(C)b(-)nc(()A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)นะคลบด้วยnasdaด้วยAVsexyด้วยastและด้วยafbเซ็กซี่นะครับครูก-ู(-็)จะนำค่าที่เราได้มาจากหน้าก่อนหน้านะครับม-ั(า)แนเ(ท)ห็นค่าก็จะได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับเราก็จะได้ค่าวเข-้(-่)าไ(เ)ป-็น78นะครับซึ่ง1(7)8นี้นะครับก็คือเป็นการบอกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่หเ(-้)อAหรือยี่ห้อBeachหรือยี่ห้อCอย่างน้อยหนึ่1(ง)ยี่ห้อ1(7)8คนจาก100คนใช่ไค-้ำ(หม)ครับนั่นหมายความว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมี78เ(%)นปอร์เซ็นต์นะครับเรามาดูข้อถ-ันก็ท-ัก(ด)มานะครับโจทย์ถามว่าแม่บ้านไม(ที)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไน(ม)-่-ิว(ใ)ช-ั(-่)ย-ี่ห้อAหรพล(-ือ)ยี่ห้อBหรือยี่ห้อc(C)มีกี่เปอร์เซ็นต์ครับเรามาแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กันนะครับก็จะได้เป็นอย่างน(ง)-ี้ใช่ไหมครับนักเรียนไม่(ด้)เหมือนครูไหมครับต่อมาครูมาว-่าดเป็นแผนภาพเวนนร(-์)นะครับอ(แ)สยาก(ดง)ได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับนักเรียน(aย(A)∪B∪-ูเนี่ยนbยูเนียนC)ของนักเรียนเป็นอย่างไรครับไดม-่(-้)เหมือนครูไหมครับเป็นบริเวณที่อยู่ภายในกรอบสีชมพูนี้ใช่ไหมครับแล้วa(()A∪BUnionBU(∪)Cni())on4ทั้งหมดคอมพลีดcomm(เ)มนต์ล่entแล้ว(ะ)ครับและเป็นอย่างไรได้เป็นส่วนที่แรเงาดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นอะไรไหมครับจากการแรเงาของบริเวณที่เป็น(A∪B∪C)ทั้งหมดคอมพลีเมนต์และอนัา(น)ตณา(-์)บริเวณของ(AU(∪)BnionBM(∪)C)เป็นอย่างไรครับอินเตอร์เซกกันแล้วเป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับนักเรียนยังจำได้ไหมครับว่าสูตรของจำนวนของสมาชิกของเซต2เซตทSet(-ี่)อินเตอร์เซค(ก)กันเป็บ(น)เซตว่างเป็นอย่างไรครับได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนยังเห็นอะไรเพิ่มเติมอีกไหมครับนักเรียนบางคนเห็นแล้วใช่ไหมครับว่า(A∪aUnionB∪C)ยูเนี่ยนเซ็กซี่ทั้งหมดยูเนี-่ยนกล-ับเซตLSDg(()A∪B∪C)′eniusทั้งหมดลิ้นเป็นอะไรครับเป็นอกภพ(U)สัมพัทธ์ใช่ไหมครับคก(ร)-ูจะได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับแก(ต)-่ระ(โ)จทยก(-์)ต้องการห-ั(า)กอะไรนะครับนักเรียนในกรอบสีฟ้าของเราใช่ไหมครับโจต(ท)ย-ัว(-์)ต้องการหาn(A∪ของa(B)∪C)′ใช่ไหมครับคunpun4ทั้งหมดComme(ร)ntก-ูก็จะต(จ)-ัดรูปให(ได)-้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเรบะห(า)มี-่การสต(-ำ)รวจแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่างๆมาจำนวนกี่คนนะครับนักเรียน100คนใช่ไนะ(หม)ครับแล-้(ะ)วna(()A∪BUnionB(∪)Cnc())เราก็ได้ทำการหามาแล้วใช่ไหมครับซหร(-ึ)-่-ือ(ง)มีค่าเป็น78ดังนั้นคก(ร)-ูจะเด(แท)-ินคท(-่)าลงไปนะครับทำการลบกันได้ผลลัพธ์ออกมาเป็น22ใช่ไหมครับดังน-ั้นห(ม)น-ีแมไป(-่)บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช-้(-่)ยี่ห้อAหรืJ(อ)ยี่ห้อBหรือยี่ห้อhalsey(C)22คนใช่ไหมครับจาก100คนนั่นคือมีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อAหรือยี่ห้abc22เปอBหรือยี่ห้อC22ร์เซ็นต-์(%)นะครับเรามาดูตัวอย่างข้อถัดมากันนะครับหมู่บ้านแห่งหนึ่งนะครับมีจำนวนประชากร200คนนะครับเราพบว่า120คนนะครับชอบเล่นฟุตบอล105คนนะครับชอบเล่นบาสเกตบอล86คนครับช-่อง(บ)เล-็กเล-่นแบดมินตันนะครับ93คนชอบเล่นฟุตบอลและ-้ว(บ)มาสเก-็(ต)บเอา(ล)นะครับ1(7)1คนชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันนะครับ1(6)4คนชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับและสุดท้ายนะครับ60คนชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดน-ี้นะครับขไม(-้)อ-่ม(น)-ี-้นะครับโจทต-ัว(ย์)ถามด้วยกันทั้งหมด3ข้อนะครับโดยท-ี-่ขค(-้)อนแรทค(ก)นะครับโจทยะ(-์)ถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลเป(พ)-ียง-็นหนึ(อย)-่างเดียวมีกี่คนนะครับข้อที่2จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยใน3ชนิดนี้เซต(มี)กี่คนนะครับและข้อสุดท้ายนะครับจำโด(นว)นคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเก-็ตบอลนะครับแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันมีทั้งหมดกี่คนนะครับเรามาดูวิท(ธ)-ี-่ทำกันเลยนะครับให้อ(U)ยู่นะครับแทนเซตของประชากรในหมู่บ้านนะครับเซตAแผ(ท)นเท-ี่(ซต)ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลเซF(ต)Bแผ(ท)นที่ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลนะครับและเซตCแทนเSCAsset(ซต)ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นแบดมินตันนักเรียนเซตAElsa(∩B)ของเรานะครับคืออะไรครับก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลใช่ไหมครับบ(B)∩-ิ-๊(C)กซีล่ะก็คือเSex(ซต)ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันใช่ไหมครับและA∩Cก็xnn(ค)-ืxx(อ)เซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันS(()etA∩B∩Cอ-ิ())นเต(ะค)อร-ับก-์เซ(-็)คB(-ื)อ-ินเซตขอร(ง)-์เซคCนะครับคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดเลยนะครับเรามาดูกันนะครับว่าโจทตรวจ(ย)-์ให้อะไรเรามาบ้างนะครับโจทย์ให้อ(เ)รอก(า)มาเป็นอย่างนี้นะครับให้ว่าหมู่บ้านมีประชากร200คน120คนนะครับชอบเล่นฟุตบอล105คนนะครับชอบเล่นบาสเกตบอล816คนชอบเล่นแบดมินตันนะครับ93คนชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลนะครับ711คนชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันนะครับ64คนชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับและสุดท้ายนะครับ1(6)0คนชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดนะครับนักเรียนลองแปลงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ดูนะครับว่านักเรียนจะได้เป็นอย่างไรนะครับไดม-่(-้)เป็นอย่างน(ง)-ี้เหมือนกับนอย(คร)-ู-่ใช่ไหมครับนักเรียนเราจะนำข้อมูลทั้งหมดนี้นะครับเ(ม)อาไวา-้(ด)เป็นแผนภาพเวนน์กันดูนะครับนักเรียนซึ่งเราจะวาดแผนภาพเวนน์ที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับเรามาเริ่มจากจำนวนของcettecกับเซตb(()A∩B∩C)นอินเตอร์เซคกับเซตCนะครับที่มีค่าเท่ากับ60นักเรียนครับ(A∩B∩C)ของเราEMS(อ)ย-ู่ต-ั(ร)งไหง(น)ครับนักเรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับตรงทห*(-ี่)ครูแรงเ(าย)งานให้นักเรียนอ(ด)ย-ูฉะ-่ง(น)-ั้นครูจะใส่ไ(เ)ลด-้(ข)60ลงไปในบริเวณที่ครูแรงเอ(ง)านะครับได้เป็นดังาน-ี้ใช่ไหมครับท(ต)-่อมานะครับเออก(รา)มาดูที่nM(()A∩Bม-ี())บ้างนะครับมีคภ(-่)าพ(เ)ทประ(-่า)กอ(-ั)บ1(9)3ใช่ไหมครับAต-ึ(∩)Bคืกsbb(อ)บริเวณไหนคร-ับนักเรียนบริเวณ-ับ(ท)-ี่ครูแรนะ(เ)งแน(า)วนี้ใช่ไหมครับซึ่งมีค่าเท่ากับ93นะคร-ับฉะน-ั-้นบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุค่าก็คือ33ใช่ไหมครับคหน(ร)-ูก็จะใส่3ล(3)-ูกสาวลงไปในบริเวณนี้นะครับเรามาดูท(ถ)-ัก(ด)มานะครับเราดูทดิbffม-ี-่n(B∩C)ไหม(นะ)ครับที(ซึ)-่งมีค่าเท่ากับ71ใช่ไ1ทำ(หม)ครับเ(()Bซ-็(∩)Cกซ())-ี่เป็นอย่างไรคก(ร)-ับนักเรียนอยู่ตรงไหนครับอยู่ตรงที่ครูแล(ร)เะนักเ(ง)าใช่ไหมคร-ับซึ่งม-ีคยน5(-่า)71ใช่ไนะ(หม)ครับและยังมีอีกหนึ่งป(บ)ระ(-ิ)เด็(วณ)นที่ยังไม่ได้ระบุใช่ไหมครับซึ่งเราสามารถหาได้จากการนำ71ลบด้-1(วย)60นะครับซึ่งมีค่าเท่ากับ6(1)1ดังน-ั้นค-ุณ(รู)จะเอา11ลบเ(ไ)ป-็นตัวแทนในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดังนี้ต่อมานะครับครูจะทำการพิจารณาที่n(Aa(∩)Csb())นะครับซึ่งมีค่าเท่ากับ604(A∩C)เราอยู่บริเวณไหinters(น)นะคecti(ร)-ัon(บ)นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับก็คือบริเวณนี้นะครับมีค่าเท่ากับ64และมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับแ(เ)รล-้(า)วก็นำ60ไปลบออกนะครับก็จะได้คข-้(-่)าออม(ก)มาเป็น4น(ฉ)ะค(น)ร-ั-้บ(น)เราจะเ-้(อ)าส(4)-ิไปเขียนในบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดแบบ(-ัง)นี้นะครับเอ(ร)ามาต่อกันนะครับจากที่เรารู้ว่าn(Aa())ของเราเท่ากับ120นะครับม(A)-ีของเราเป็นบริเวณไหนนะครับนักเรียนเป็นบริเวณที่ครูแรงเงาใช่ไหมครับซเพ(-ึ)-ื-่อ(ง)นเรารู้ว่าทั้งหมดในa(A)เนี่ยมีสมาชิก120ตัวใช่ไหนะ(ม)ครับและเราก็ได้รู้ว่าทั้ง3บริเวณนี้มีถ้(ค่)าเป็นอะไรบ้างแล้วแจะ(ต่)มีอีกหนึ่งบริเวณที่เรายังไม่รู้ค่านะครับเราก็นำ120ลบด้วยจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏอยู่ในบริเวณAนี้นะครับก็จะได้ว่าบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนั้นก็คือ23นะครับครูก็จะใส่ลงไปนะครับตประ(-่อ)มาณนะครับเรามาดูที่nM(()B)ของเราเพ(ซึ)-ิ-่งโจทยด(-์)ระบุมาว่าเ(n)(อ-็ง(B))มีของเรามีค่าเป็น1ซอ(0)ย5ใช่ไหมครับเรามาดูนะครับท(B)-ี่ของเราคือบริเวณไหนนะครับนักเรียนเป็นบริเวณที่แน(ร)เอ(ง)าเป็นสีเขียวเ(ด)-ัท-่(ง)านี้นะครับเหมือนเดิมนะครับมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับเราก็ทำการคิดเหมือนเดิมนะครับโดยการนำจำนวนสมาชิกที่ปรากฏนะครับมาลบออกนะครับก็จะได้ข(ค)-่าออว(ก)มาเป็นห(1)น-ึ่งนะครับดังนั้นคก(ร)-ูก็จะเขียน1หนึ่งลงไปในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับตเ(-่)อาไมา-้ไห(นะ)มครับโจทย์ให้เอ(ร)าละว-่าดn(C)ของเacl(รา)มีค่าเท่ากับ86ฉะนั้นเราก็ไปดูที่4(C)ใช่ไหมครับCของเราเป็นอย่างไรครับนักเรียนเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับเปใ(-็)นส่วนที่แรเงาตรงนี้นะเหมือนเดิมเลยนะครับมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่ยังไม่ได้ระบุเราก็นำจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏนะครับมาลบออกนะครับก็จะได้ข้(ค่)าออม(ก)มาเป็น11ขนะคราด(-ับ)นักเรียนร(ก)-็-ู้ว่าจะใส่11ลงไปในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุดังนี้นะครับจากที่เรารู้อีกนะครับว่าจำนวนของUเอกภพสัมพัทธ์ของเรามีค่าเป็น2ร้อยใช่ไ00น(หม)ะครับแสดงว่าบริเวณทั้งหมดที่ครูแรางเ(ย)งานนี-่ต-้องรวมกันได้200ใช่ไหมครับนักเรียนก็จง(ะ)รค-ำน(-ู้)ว-่ณ(า)พื้นที่รอบนอกของ(A∪B∪C)นะครับองเอUnionB(ม)-ีค่าเป็eauty(น)เท่าไหร-่ได้ด้วยการนำจำนวนสมาชิกของ(A∪B∪C)AISUnio(ล)บออnbun(ก)chไปนะครับก็จะแสดงได้เปป็นดแค่(-ัง)นี้นะครับซึ่งก็จะได้ว่าบริเวณรอบนอก(aย(A)∪B∪-ูเน-ี(C))-่ยนbยูเนียน4ของเรานะครับมีค่าเป็น57ที-่นี-่(-้)เราได้ทำการบ(ว)-้าดนเห(แผ)-็นภาพเสร็จสมบูรณ์แล้วใช่ไหมครับนักเรียนเรามาดูกันนะครับว่าโจทยะ(-์)ถามอะไรเรากันไ(บ)ด-้างนะครับโ(ข)-้รง(อ)แรกนม(ะ)ครับโจทยร(-์)ถามว่ามีจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลเพร-ียงอย่างเม(ด)-ียร(ว)-์กี่คนนะครับที่ช-็อป(บ)เล่นฟุตบอลอยท(-่)า-ีม(ง)เดียวคืออะไรครับที่ชอบเล่นฟุตบอลก็คือS(เ)ซeta(ตA)ใช่ไหมครับและเล่นเพ-ีล(ย)งอย่างเดียวก็ต้องไม่มีส่วนที่เ(ท)-ัอา(บ)กับเซตb(B)และเซตc(C)เลยใช่ไหมครับซึ่งแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างด(น)-ี-้นะครับเรากน้อง(-็)จะตอบได้เลยใช่ไหมครับว่ามีทั้งหมด23คนนะครับก(เ)รล-ั(า)บมาดูเข-้อถัาท-ำ(ด)มากันนะครับข้อที่2จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยใน3ชนิดนี้เป็นอย่างไรครับม(น)-ัน(ก)เล(ร)-ี-่ยนลองแรงเอ(ง)าดูก่อนนะครับม(น)-ักเรียนก็จะรแสด(าย)งเรานไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับเพราะว่าเ(A),อb(B)และc(C)ของเราแผ(ท)นท(เ)ซ-ี-่(ต)ของคนที่เล่นกีฬาใช่ไหมครับฉะนั้นรอบนอกก็เลยเป็นคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาได้เลยนะครับเข(ก็)าจะได้ว่ามีคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยทั้ง3ชนิดนี้57คนนะครับเรามาดูเข-้อาท(ถ)-ัก(ด)มานะครับโจทยะ(-์)ถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันมีกี่คนนะครับเรด-ี(า)-๋ยวก็โด-ูนะครับว่าจำนเป-็(ว)นคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสฟุ(เก)ตบอลอยู่ตรงไหนครับนักเรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับนักเรียนอยู่ในบริเวณนี้นะครับแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันซึ่งแบดมินตันแทนด้วยเซตพิเศษ4(C)ใช่ไหมครับฉะนั้นบริเวณนี้ก็จะเหลือแค่บริเวณที่ครูชี้ไว้ตรงนี้ใช่ไหมครับก็จะเห็นว่ามีคนไม่ชอบเล่นแบดมินตันทั้งหมด33คนนะครับซึ่งแสดงเป็นบริเวณที่แรเงาแ(ด)-ับบ(ง)นี้ใช่ไหมครับนักเรียนดังนั้นครูก็จะตอบได้เลยนะครับว่ามีคนที่ชอบเล่นฟุตบอลแลบบ(ะ)บาสเกตบอลแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันจำนวน33คนนะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันเร(ใน)-็ว-ัๆ(น)นี้นะครับนักเรียนนักเรียนสามารถให(ช)-้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับถ้าครูกำหนดให้Uเป(แท)-็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซตAเซตBและเซตบSetasuc(C)เป็นเซตcessfulจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนไดม-ี(-้)ความสัมพันธ์ว่าอะไรนะครับนักเรียนยังจำได้ไหมครับไน-ึก(ด้)ว่าn(A∪B∪C)=n(A)+n(B)+n(C)-n(A∩B)-nnbUnion4นะครับnaksb+NCลบด้วยnahsลบด้วยn(A∩C)-n(B∩C)+n(escลบด้วยบวกกับ(A)∩B∩hbsag(C))นะครับก่อนจากกันนะครับคก(ร)-ูมีแบบฝึกต(ห)-ัดเพื่อให้นทะ(-ัก)เบ(ร)-ียนลองฝึกทบทวนกันดูนะครับเป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียนต(ก)-ั-้อ(บ)งการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของเซต3เซตทsetti(-ี)-่เราได้เรียนกันmeภาย(ม)าในวันนี้ครับสำหรับบทเรียนเรื่องเสร(ซต)-็จนะครับซึ่งเราได้เรียนทั้งหมดสา3(ม)หัวข้อไยา(ด้)แก-่เ-้อั(ซต)กาเส(ร)บดำเนินการระหว่างเซตร(แ)ลาย(ะ)การแก้ปัญหาโดยใช้เซตก็ได้จบลงเป็นที่เรียบร้อยแล้วนะครับนักเรียนอย่าลืมที่จะกลับไปทบทวนและลองทำแบบฝึกหัดเพื่อให้มีความเข้าใจมากยิ่งขึ้นนอกจากนี้นะครับเรายังมีคลิปว-ี(-ิ)ดีโอในบทอื่นๆเไม(พื)-่อให้นักเรียนได้เรียนรู้อีกนะครับสำหรับวันนี้สวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 16:51:53
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}