Accuracy : 91.96%
Insertion : 181
Deletion : 330
Substitution : 137
Correction : 7593
Reference tokens : 8060
Hypothesis tokens : 7911
[เสียงดนตรี](ครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูเป็นขาวๆในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างคะเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ1ใบนะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ13579ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะนักเพ(ร)-ีย-่(น)สามารถเขียนเซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกมันต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่หรือเปล่าคะตามด้วยสมาชิกคือ13เพ(57)จนะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเรามาดูภาพต(ถ)-ัดมานะคะถ(ภ)-้าพฉ(ถ)-ัน(ด)มาเป็นภาชนะเช่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะคือเราจะเขียนเป็นabcด(d)e-ีa(f)ppใช่หรือเปล่าล่ะคะเดี๋ยวเรามาดูภาชนะไป(ใบ)ที่3กันค่ะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่าล่ะคะถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเซตได้อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะว่า"เซตว่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่านะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะสัญลักษณ์วงเล็บปีกกานะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะแล้วก็มีขีดพาดทัก(บ)ค่ะตัวอย่างของเซตว่างนะคะตัวอย่างแรกค่ะให้s(เ)ซin(ต)aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกนักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทยที่ชื่อขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกได้ไหมคะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะที่ชื่อจังหวัดขึ้นต้นด้วยฮนกฮูกถูกต้องแล้วค่ะคอร์สนี้นะคะจะไม่มีสมาชิกอยู่เลยค่ะดังนั้นนะคะเซตaจึงเป็นเซตว่างค่ะคุณคก(ร)-ูก็จะเขียนว่าเset(ซต)aนะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล้วก็มีขีดมีค่ะท(ถ)-ัก(ด)มานะคะให้มีค่ะเป็นเซตของxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนจริงค่ะและx+1=xค่ะนักเฮ(ร)-ียนสามารถหาสมาชิกของเซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาจำนวนจริงนะคะที่แทนค่าลงไปในเ(x)***ซ์ค่ะแล้วทำให้สมการนี้เป็นจริงค่ะก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงใดเลยใช่ไหมคะที่ทำให้สมการที่เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตดีไม่มีสมาชิกนะคะจะได้ว่าเซตbเป็นเซตว่างเช่นกันค่ะต่อไปเดี๋ยวเราไปดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิกไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะแล้วแจงนับจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะเ(ต)-ัอา(ว)อย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ข้อที่1เซตว่างข้อที่2s(เ)ซet(ต)aค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นพยัญชนะในภาษาไทยข้อที่3เซตของbประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกที่มีส(2)องหลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดีกว่านะคะข้อที่1นะคะว่างค่ะจากความหมายของเค-ิด(ซต)ว่างนักเรียนจะทราบว่าเซตว่านะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะs(เ)ซet(ต)ว่างนะคะมีสมาชิก0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะในข้อนี้นะคะs(เ)ซet(ต)aนะคะเป็นเซตที่เขียนแบบบอกเงื่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี้เราต้องทำการเขียนเซตนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณคก(ร)-ูจะเขียนเซตaนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใส่พยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือเริ่มต้นจากกไก่ค่ะขอไข่นะคะตามด้วยขอขวดค่ะไปเรื่อยๆนะคะจนถึงตัวสุดท้ายคือนกฮูกค่ะในการนับจำนวนสมาชิกของเซตaนะคะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยค่ะว่ากอไก่ถึงฮนกฮ-ูอ(ก)นะคะมีกี่ตัวคะที-่นี้นะคะจะได้ว่าเset(ซต)aนะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั-้(-่)นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขเหมือนกันค่ะเราจะต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแบบแจกแ-้(จ)งสมาชิกค่ะคุณคก(ร)-ูก็จะเขียนเซตด(b)-ีนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรียนจะพบว่าสมาชิกในเซตมีนะคะเป็นจำนวนคี่บวกที่มีส(2)องหลักค่ะเรียนส(ต)อบได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกที่มีส(2)องหลักจำนวนแรกคืออะไรก็คือ11นั่นเองนะคะจ(ถ)-ัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะคะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มีส(2)องหลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นคณะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตbนะคะจะได้ว่านะคะเซตbมีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือศ(0)-ูนย์นะคะว่าจะจำกัดค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกค่ะเซตของ{1,2,3ไ(,).ปเ(.).,2รื่อยๆจนถึง20}นักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัว20นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเราเลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะห(ถ)-ัน(ด)มานะคะเป็นเซตของxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว77ตัวนั-้(-่)นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเรียกเซตนี้ว่าเซตจำกัดเช่นกันนะคะถัดมาค่ะเป็นเซตว่างนะคะที่นักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะก็คือส(0)-ูงนั่นเองค่ะค่ะก็เลยเรี(ซต)ยกตัวนี้นะคะว่าเซตจำกัดค่ะจัดมานะคะเราจะเรียกเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะว่าเซตอนันต์ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ123ไปเรื่อยๆค่ะนักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้นะคะเ({)ซตของ1,เศษ1ส่วน2,เศษ1ส่วน4,เศษ1ส่วน8,..ไปเร(.)}-ื่อยๆค่ะเราไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะรวมถึงเส้นของxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนเต็มค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันค่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเset(ซต)ที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค่ะโดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวย(u)-ูลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆนะคะเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกสัมภ(พ)-ัาษณ(นธ)-์ค่ะเรามาดูตัวอย่างดีกว่าค่ะกำหนดให้นะคะเอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริงค่ะเซตของเ(a)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xยกกำลั^(ง)2=4นะคะและs(เ)ซet(ต)bนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xยกกำลั^(ง)3=-1ค่ะเดี๋ยวเอาไปเขียนเซตaและbนะคะแบบแจกแจงสมาชิกกันค่ะน่าจะได้เกร(ซต)ดaนะคะโใน(ดย)การพิจารณาสมาชิกค่ะสมาชิกของเซตaนะคะจะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลังส(2)องแล้วเท่ากับส(4)ค-ีขา(-่ะ)วอะไรบ้างคะนักเรียนทราบหรือเปล่าคือ2และลบ(-2)ต่อนะคะเมื่อเรานำ2-2มาพิจารณานะคะจะพบว่า2-2เป็นจำนวนจริงนะคะนัดแล้วสมาชิกของเอนะคะก็คือ2และล(-)บ2ค่ะต(ถ)-ัดมาแล(นะ)-้วคะนักเรียนเขียนว่านะคะจำนวนที่ยกกำลั^(ง)3นะคะและ=-1นะคะก็คือ-1นั่นเองค่ะแลนรก(ะ-)1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตด(b)-ีนะคะมีสมาชิกคือ-1ค่ะห(ถ)-ัน(ด)มาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกเซช-็(ต)คของเ(a)อประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xยกกำลัx^(ง)2=4นะคะ(ซตขlet's(อง)beนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xยกกำลั^(ง)3=-1ค่ะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวามือนะคะสวัสดีนะคะเหมือนกันนะคะสารการที่การกำเนิดเอกภพสัมพัทธ์ค่ะมาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เซตของจำนวนเต็มบวกนะคะได้สมาชิกของเซตaและbเป็นอะไรบ้างค่ะเรามาดูที่เซต-็นท(aก)ร-ัล(น)ก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจะมา2เที่ยวกำลัง2เท่ากับ4นั่นก็คือ2แล้ว2นะคะเพื่อพิจารณาดูแล้วนะคะล(-)บ2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะสมาชิกของเ(a)อนะคะจึงเป็นเพียงแค่2เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่ดีกันต่อค่ะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วเท่ากับหน(-1)-ึ่งก็คือลบ(-1)หน-ึ่งนะคะซึ่งลบ(-1)หน-ึ่งนะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะฉะนั้นแล้วนะคะเซตฟ(b)รีนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค่ะเพราะฉะนั-้ด(น)แล้วนะคะนักเรียนควรระมัดระวังในการเขียนทุกครั้งนะคะควรจะต้องตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพันธก(-์)ก่อนค่ะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะให้เซต-็น(a)นะคะเป็นเซตของจำนวนนับค่ะเซช-็(ต)คของแ(z)ซดนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเช็(ซต)คของค(q)-ิวนะคะแทนเซตของจำนวนตรรกยะค่ะqp(')rimeนะคะแทนเซตของจำนวนอตรรกยะค่ะและrอาณ(นะ)าคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอย่างนะคะให้s(เ)ซet(ต)aค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของnค่ะโดยที่aยกกำลัง2เท่ากับ4จะเห็นว่าในเฟซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปด้านหลังตัวแปรค่ะซึ่งในะแค(ที)-่นี้นะคะเซตของเ(a)องก็คือเซตของจำนวนนับนั่นเองนะคะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกในเซตaกันนะคะจำนวนที่ยกกำลัง2นะคะและเท่ากับ4ก็คือมี2และล(-)บ2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการเพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตaจึงเป็นเพียงแค่2ค่ะฉ(ต)-่-ัน(อ)มาที่เซพช(ต)bรบุรีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของzค่ะโดยที่xยกกำลั^(ง)2=4นะคะจะเห็นว่าเคส(ซต)นี้นะคะต้องระบุเอกภพสัมพัทธ์คือเซตzซึ่งเป็นจำนวนเต็มนะคะลงไปด้วยค่ะซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะเป็นจำนวนเต็มแล้วนะคะสมาชิกของเซตbในที่นี้นะคะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบม(น)-ี-้ค่ะถ้าเรานะคะไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพันธด(-์)ค่ะคือเซตของจำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่าค่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล้วก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือศ(0)-ูนย์นะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"ค่ะและเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณานะคะเราจะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์"ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวuใช่ไหมคะและเอกภพสัมพัทธ์ที่เราจะพบบ่อยนะคะก็คือanค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะเ(z)ช็คของจำนวนเต็มqแทc(น)ของจำนวนตรรกยะqp(')rimeแทนเซตของจำนวนอตรรกยะและอ(r)ายแทชโ(น)ดว์เซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:04:04
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}