Accuracy : 91.84%
Insertion : 203
Deletion : 445
Substitution : 191
Correction : 9643
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 10037
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซตa(A)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,0,3และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกัA(น)ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า0นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ1นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมถึ2(ง)3นะคะน-ักเรีย-่า(น)จะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตAค่ะเท่ากับเซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะโดยเซตAนะคะเท่ากับเซกร(ต)ดBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตa(A)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตBค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเอ(ร)าไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตa(A)และเซตคด-ี(B)นั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเแ(ร)-ิล-้ว(-่ม)ตอ(-้)นที่1นะคะนักเรียนจะเห็นว่า1นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรี-่(ย)นแหละจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตBเช่นกันค่ะ3นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแล-้(ะ)ลอวเร(ง)าพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตAนะคะแต่4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตAนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตBนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตAค่ะเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยเซbe(ตB)นะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตCนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ)(x)และY(y)ค่ะและเซตด(D)-ีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือw,W(x)และไ(y)วน์ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตC(D)นะคะแต่W(w)ค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตฏ(D)ค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตC-็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนยู(อื)-่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)และเซตb(B)นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะดังนั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซตAและเซตBแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตตAกันก่อนนะคะและน-ักเร-ีย(-่)นจะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเราก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะแล้(เรา)วก็ตามด้วย0ค่ะแล-้(ะ)วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซตBกันต่อค่ะเซตBนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปได้เรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้(เรา)วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตAและเซตb(B)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตAนะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตAใช่ไหมคะแด-ั(ต)-่งนั้นเราจะได้ว่า80ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือเซตa(A)และโ(เ)ซน(ต)Cค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะจ(แ)ตะสังเกตเห็นว-่า(2)ต่อนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตCค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่ต(B)แล-ัวอ(ะ)Cย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะFCนะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตด(B)-ีนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตCนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเซตBจึงเท่ากับเซต4(C)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแ5,(ละ)7แล,(ะ)8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(B)-ีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3และ5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตBค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAนะคะเดี๋แล-้(ย)วเราไปดูกันดีกว่าค่ะเแล้(รา)วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซตAนะคะเป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตa(A)นะคะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตAค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซตBค่ะจากตัวอย่างนะคะนักและม(เร)-ียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเแค่(ซต)นี้นะคะเซตน(A)-ี้ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และc(C)นะคะเซสว-ัส(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่a(A)ค่ะและอยากจะเห็นว่าAนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและAนรา(ะ)คา(ะ)ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะBค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและบ(B)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะถัดมาทีเซต4(-่C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ซ(C)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเแล้(รา)วมาดูที่ด(D)-ีนะคะDนะคร(ะ)-ับไม่เป็นสมาชิกของเซตAค่ะแต่Dนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซตAค่ะแต่ไม่อยู่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซตBนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซตAนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)ค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะใแล(น)ะลักษณะคล้ายก-ัน(าร)เป็นสับเซตนะคะแต่มีขีดพาดค่ะแล้วก็ตามด้วยเซดี(ตB)ค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4(C)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่Cนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBค่ะในทางกลับกั-ี-้(น)ค่ะเไล(ร)ามาดูที่เซตBSETดีบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(D)-ีค่ะด(D)-ีเป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีนะคะแต่Dไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตBนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและส(เ)ซตวัส(B)ดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBค่ะข้อที่2นะคะเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1กันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตAค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า0นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตBนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตAค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจร(-ึ)-ิงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตAเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตAหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวครูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้(เรา)วจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตAค่ะถัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตAเท่ากับเซตBนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตAนะคะเป็นสับเซตของเซตBก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนให้สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตAเป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตAนะคะเป็นสับเซตของเซตBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นสมาชิกของเซตAนะคะเแล้(รา)วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตBนะคะเป็นสับเซตของเซตAค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะเซตa(A)นะคะเท่ากับเซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่าเซตAเท่ากับเซตBแล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตBและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)แล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตด(B)-ีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะเซตAนะคะเท่ากับเซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเซตAเท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะเซตa(A)ไม่เท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค-่ะส่วนเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีนะคะโดยเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตAตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล-้วกะ(-็)ตามด้วยเซตBค่ะส่วนเซตAนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะS(เ)ซeta(ตA)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการ(-ัน)เป็นสับเซตนะคะแต่มีผิ(ขี)ดพลาดค่ะและตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อว-่า(-ัน)สุดท้ายนะคะก็คือเซตa(A)เท่ากับเซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะว(ก)-่อา(น)จะจา-ัด(ก)ก-ัาร(น)วันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:44:32
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}