Accuracy : 88.39%
Insertion : 233
Deletion : 618
Substitution : 342
Correction : 9319
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 9894
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค-่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซตแรกคหา(-่ะ)เซตa(A)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซปี(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,0,3และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกัa(น)ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมถ2-(-ึง)3นะคะน-ักเรีย-่า(น)จะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะS(เ)ซตeta(A)ค่ะเท่ากั=(บ)เซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะต(โ)ดยเซ-ัวฉันเอง(ตA)นะคะเท่ากับเซกร(ต)ดBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตa(A)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตBค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ฉ(ถ)-ัน(ด)ไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตa(A)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเSet(ซต)Bนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเอ(ร)าไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตa(A)และเซตคด-ี(B)นั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเแ(ร)-ิล-้ว(-่ม)ตอ(-้)นที่1นะคะนักเรียนจะเห็นว่าห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรี-่(ย)นแหละจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตBเช่นกันค่ะ3สาร(นะ)คะนักเด(ร)-ียนจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแล-้(ะ)ลอวเร(ง)าพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเSe(ซ)ตta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตBนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตโ(A)อเคค-่ะเซSeta(ตA)นะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะS(เ)ซeta(ตA)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยเซbe(ตB)นะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตC-็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและY(y)ค่ะและเซตด(D)-ีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือw,W(x)และไ(y)วน์ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตด(D)-ีนะคะแต่W(w)ค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตด(D)-ีค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะเซhbd(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตC-็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนยู(อื)-่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)และเซตb(B)นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะดังนั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซตa(A)และเซตb(B)แบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตเว่(Aกั)นก่อนนะคะและนี่จะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเราก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะแล้(เรา)วก็ตามด้วย0ค่ะแล-้(ะ)วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่S(เ)ซET(ต)Bกันต่อค่ะเซส-้(ต)Bนหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปได้เรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้(เรา)วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตa(A)และเซตb(B)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตa(A)นะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะแต8(-่)0ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถแชท(-ัด)มานะคะก็คือเซตa(A)และโ(เ)ซน(ต)Cค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่อ(2)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตCค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่b(B)และc(C)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซF(ต)CนะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตด(B)-ีนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตCนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเซตBจึงเท่ากั=(บ)เซต4(C)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเซตAนรา(ะ)คา(ะ)ประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะSet(เซต)Bนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแล5(ะ)7แล/(ะ)8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(B)-ีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3และ5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตBค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเดี๋แล-้(ย)วเราไปดูกันดีกว่าค่ะเแล้(รา)วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซsend(ตA)aนะคะเป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซSeta(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซสี(ตB)ค่ะจากตัวอย่างนะคะนักและม(เร)-ียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเแค่(ซต)นี้นะคะเส(ซ)ตน-่(A)ห์ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และc(C)นะคะเซสว-ัส(ตB)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่a(A)ค่ะและอยากจะเห็นว่าเ(A)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและAนรา(ะ)คา(ะ)ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะด(B)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและบ(B)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะว(ถ)-ัดมน(า)ที่4(C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ซ(C)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเแล้(รา)วมาดูที่ด(D)-ีนะคะด(D)-ีนะคร(ะ)-ับไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ด(D)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซตa(A)ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในS(เ)ซet(ต)Bนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพภ(ร)าะฉะนั้ษา(น)แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซสน่(ตA)ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)ค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเSeta(ซตA)ไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะใแล(น)ะลักษณะคล้ายก-ัน(าร)เป็นสับเซตนะคะแต่มีก(ข)-ี-่(ด)พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยเซดี(ตB)ค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4(C)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส-ี(C)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตน(B)-ี้ค่ะใไป(น)ทาน(ง)กล-ับก-ันค่ะา(เ)รขาดลามาดูที่เซตBSETดีบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(D)-ีค่ะด(D)-ีเป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีนะคะแต่ด(D)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตBนะคะไม่เป็นสับเซตของเSeta(ซตA)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและส(เ)ซตวัส(B)ดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะว(ข)-้-ัน(อ)ที่1นะคะเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBค่ะข้อที่2นะคะเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1กันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต8(-่)0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตด(B)-ีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจร(-ึ)-ิงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทภ(ร)าพ(บ)เสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณคก(ร)-ูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตa(A)เป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตAเป็นสับเซตของเซSeta(ตA)หรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้(เรา)วจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะว(อ)-ันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตเท่ากับSeta=เซตBนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตAนะคะเป็นสับเซตของเซตBก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรให้(-ียน)สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)เป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตa(A)นะคะเป็นสับเซตของเซตBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเแล้(รา)วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตBนะคะเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะS(เ)ซตeta(A)นะคะเท่ากั=(บ)เซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว-่าเซตAเท-่ากับSet(เ)ซa=b(ตB)แล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)แล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตด(B)-ีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะเSe(ซ)ตta(A)นะคะเท่ากั=(บ)เซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเSet(ซต)BนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะS(เ)ซeta(ตA)ไม่เท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค-่ะส่วนเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีนะคะโดยเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล-้ะ(ว)ก-็ตามด้วรพ-ิ(ย)เศษบ(ซตB)-ีค่ะส-่วนเซตส(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะS(เ)ซeta(ตA)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการ(-ัน)เป็นสับเซตนะคะแต่มีผิ(ขี)ดพลาดค่ะและตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อว-่า(-ัน)สุดท้ายนะคะก็คือเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตBนะคะก็ต่อเมื่อS(เ)ซตeta(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตด(B)-ีเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะว(ก)-่อา(น)จะจา-ัด(ก)ก-ัาร(น)วันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคุณคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกขา(หั)ดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:44:25
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}