Accuracy : 68.92%
Insertion : 441
Deletion : 1932
Substitution : 212
Correction : 6172
Reference tokens : 8316
Hypothesis tokens : 6825
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักษณ์ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูวัตถ-ึ(-ุ)งประสงค์ของบทเรียนน-ี้กันในนี้ดีกว่านะคะในบทเรียนกันในวันน-ี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ1ใบนะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ1,3,5,7,9ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนก-ี้(าร)เก(ข)-ี-่ยนเว(ซ)ตก-ั(แ)บก(บ)ารแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะนักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกนะเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใชกัน(-่)หรือเปล่าคะอ(ต)า-ัน(ม)ด-้วยสมา-ับแ(ชิ)รกคือ1,3,5,7นะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเก(ร)ามาดูภาพ-็ม(ถ)-ัดมานะคะภาพถัดมาเป็นภาชนะคะเช่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะก็คือเม-ัน(รา)จะเขียนเป็นa,b,c,d,e,EF(f)ใช่หรือเปล่าล่ะคะเดี๋ยวเรามาดูภาชนะใบที่3กันด(ค)-ีกว-่านะคะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่าลน(-่)ะคะว่าถ้าเราไม่มีสมาชิกได้อยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเสมาชิกเ(ซ)ตไดป็น(-้)อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกสมาชิกว่าเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะว่า"เซตว-่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่างนะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะเป็นสัญลักษณ์วงเล็บปีกกา{}นะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณป็น(-์)วงกลมนะคะแล-้วกะ(-็)มีขีดพาดทับค่ะตัวอย-่างของเซตว-่างนะคะร(ต)-ัวอย่างแบเซตA(รก)ค่ะให้เซตAนะคะประกอบไปด้ติ(วย)สมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กนักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไใด(ร)บ้างในประเทศไทยที-่ชื-่อขึ้นต้นด้วย"ฮ"ตอบได้ไหมคนกฮูก(ะ)นักเรียนก็คอาจ(ง)จะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหมคะที-่ชื-่อจังหวัดขึ้นต้นด้วยฮ(")นกฮ-ู(")กถูกต้องแล้วค่ะเพราะเจ-ั(ซ)ตนีงหว-ั(-้)นะคดของป(ะจ)ระเทศไทยไม่มีอ(ส)ม-ุณหภูม(า)ช-ิกขึ้นต้นอยู่เลยค่ะดังนั้นนะคะเซตAจึงเป็นเซตว่างค่ะคุณครูก็จะเขียนว่าเซตa(A)นะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล้วก็มีขีดท(ค)-่-ับ(ะ)แบบนี้ค่ะถัดมานะคะให้Bค่ะเป็นเซตของxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนจริงค่ะและx+1=xค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาจำนวนจริงนะโดย(คะ)ที่แทนค่าลงไปในxค่ะแล-้ะ(ว)ทำให้สมาชิกาใบสมัครนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนจริงใน(ด)เลยใช่ไหมคะที่ทำให้สมการนี้เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตBไม่มีสมาชิกเป็นะจริ(คะ)งจะได้ว่าเซสร(ต)-็จBเป็นเซตว่างเช่นเดียวกันค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิกไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยยสามารถทำได้โดยเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะแล-้ะ(ว)แจงนับจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ข้อที่1เซตว่างข้อที่2เซตa(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นพยัญชนะในภาษาไทยข้อม(ท)-ี-่3เแพ็(ซต)คของBประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดเซต(-ีก)ว่างนะคะขเ(-้)อาที่1นะคะเซตว่างค่ะจากความหมายของเส(ซ)ต-้นท(ว่)างนะคะนักเรียนจะทราบว่าเซตว่างนะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะเซตว่างนะคะมีสมาชิก0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะในข้อนี้นะคะเซตAนะคa(ะ)เป็นเซตที่เขียนแบบบอกเงื่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี-้เราต-้องทำการเขียนเซตAนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณครูจะเขียนเซตอ(A)-ีกนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใส่พยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือจะเริ่มต้นด้(จา)วยกไ(")ก-่(")ค่ะ"ข"ไข่(นะ)ค-่ะตามด้วย"ขขว(ฃ")ดค่ะไปเรื่อยๆนะคะจนถึงตัวสุดท้ายคือฮ(")นกฮ-ู(")กค่ะในการนับจำนวนสมาชเซต(-ิก)ของเซตให-้(A)นะคะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะค-่ะว่ากไ(-)ก่ถึงฮนกฮูกนะคะมีกี่ตัวนะค-่ะในที่มีในน-ี้นะคะจะได้ว่าเซตSeta(A)นะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั-้(-่)นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขเหม1(-ื)อนก-ันค่ะเราจะเ(ต)ข-้อา(ง)ทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะคุณครูก็จะเขียนเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรีป-็(ย)นจะพบว่าสมาชิกในเซตBนะคะเปมี(-็น)จำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะนักเรียนอ(ต)อก(บ)ได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บเซตB(วก)ที่มี2หลักจำนวนแบว(ร)กสองคืออะไรก็คือ11นั่นเองนะคะถัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะค-่ะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เป็นคี่บวกที่มี2หลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตBนะคะจะได้ว่านะคะเซตb(B)มีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือศ(0)-ูนย์นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกนะค่ะเซตขอ{(ง)1,2,3ไปเรื่อยๆจนถ,...,(-ึง)20ค่}(ะ)นักเรียนจะเห็นว่านะครับเซตนี้นะจ(ค)ะมีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัวซึ่งเซ(20)ตน-ี้นะคะจ(เ)ปะมี(-็น)จำนวนทั้งหมด20เต็มบวกค่ะเราจ(เ)ล-ึง(ย)เรียกเซตนี้นะคะว่าเซตจำก-ัดค่ะถัดมานะคะเป็นเซ-ัด(ต)ของxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบไ-ู(ด)-้ไหมคะว่าเซตนี้มีจ-ำนวนสมาชิกท-ั-้งหมดกี่ว(ต)-ัด(ว)77ตัวนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเลยเรียกเซตนี้ว่า"เซตจำกัด"เช่นกันนะคะถัดร(ม)าค-่า(ะ)เป็นเซตว่างนะคๆ(ะ)ซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะก็คือ0นั่นเองค่ะค่ะก็เลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดมานะคะเราจะเรียกเซตนี้ที่ไม่ใช-้(-่)เซตจำกัดนะคะว่า"เซตอนันต์"ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆนะค-่ะนักเรียนจะเห็นนะคะว่านักเร-ียา(น)ไม่สามารถบเซต(อก)จำนวนสมาชิกถ(ท)-ั-้งหมดไปได้เรื่อยๆนะคะเซตขอ{(ง)1,เศษ1ส่วน2,เศษ1ส่วน4,เศษ1ส่วน8,(ไ)ปเรื่อย...}เพร(ๆ)คา(-่)ะก็ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะรวมถึงเซตของxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนเต็มค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันนะค-่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค่ะโดยจะเรียกเซตต(น)-ี-้นะคะว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวUอยู่ลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงนะค-่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเท่าน(ซต)ใดๆนะคะเราจะไม่กล่าวถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหล(น)-ือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะค-่ะกำหนดให้นะคะเอกภพงษ์สัมพัน(ท)ธ์คือเซตของจำนวนจริงค่ะเซตของAนะคะประกอบไปดท-่(-้)วยสมาชิกxค่ะโดยาก(ท)-ี-ับ(-่)xยกกำลัง2เท่ากับ4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง3เท่ากับ-1ค่ะโ(เ)ด-ี๋ยวเรามาเขียนเซตAและเซตBนก(ะ)ค-ัน(ะ)แบบแจกแจงสมาชิกก-ันค่ะเราจะได้เซตสร-็(A)จๆนะคะโดยการพิจารณาสมาชิกค่ะสมาชิกของเซตAนะคะจะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4ค่ะจำนวนอะไรบ้างคะนักเรียนทรา-ู-้(บ)หรือเปล่าสมาชิกค่ะก-็คือ2และ-2นะคะเมื่อเราท(น)-ำ2และร(-)อบ2นะคะมาพิจารณานเ(ะ)ครา(ะ)จะพบว่า2และ-2เป็นจำนวนจริงนะค-่ะเพราะจ(ฉ)ะนได(-ั)-้นแะคะ(ล้)วส-่(ม)าชิเส(ก)ขร-็จ(อง)Aนะคะก็คือจำนวน2และ-2นะค-่ะถัดมานะคะนักเรียนจะเห็นว่านะคะจำนวนที่ยกกำลัง3นะคะแล้วเท่ากับ-1นะคะก็คือ-1นั่นเอะ(ง)ค-่ะแล้ว-1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะมีสมาชิกBก็คือ-1ค่ะถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะเซตของAประกอบไปด้วยเป็นสมาชิกของxค่ะโดยส(ท)-ี-่xยกกำลัง2เท่ากับ4นะคะและเซตBนะค-่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่X(x)ยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะนักเรอ(-ี)ยน-ู-่แ(จะ)ต่เห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวามือนะคะเซตa(A)และเซตb(B)นะคะเหมือนกันนะคะต่างกันตรงที่การกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตค-ื(ข)องจำนวนเต็มบวกนะคะจะได้สมาชิกของเซตAและเซตBได้เป็นอะไรบ้างค่ะเรามาดูที่เซตAกันก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่หา(ยก)รกำลัง2แล้วเท่ากับ4นั่นก็คือ2และ-2นะคะแต่แล้วเมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ-2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะสมาชิกของเ(A)อนะคะจึงเป็นเพียงแค่-2เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่ดีกันต่อBกันต่อค่ะโดยพี่เมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วนะคะ(เ)ท่ากับ-1ก็คื=(อ)-1นะคะซึ-่ง-1นะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นเดียวกันค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำเ(ห)น-ิดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนอกภพ(ะ)คะนักเรียนควรสั(ระ)ม-ัดระพ(ว)-ังทธ์(นะ)ในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะควรจะตกำลั(-้อ)งตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพัทธ์ก่อนค่ะแล-้ะ(ว)เราจะระบุเอกภพสัมพัน(ท)ธ์ดังนี้ค่ะโดยให้เซตNนะคะเปแท(-็)นเซตของจำนวนนับค่ะเน(ซ)-็ตของZนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเซตQนะคะแทช็ค(น)เซตของจำนวนตรรกQน(ย)ะค-่ะQPa(')nsetนะคะแทนเซตของจำนวนอตรรกยะค่ะแล-้(ะ)Rวเซตอานะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเรกแล(าจ)ะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอ-ิ(ย)-่างนะคะให้เซตAค่ะประต-่(ก)อบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของNค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากั=(บ)4ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปในด้านหลังของตัวแปรค่ะซึ่งในที่นี-่(-้)นะคะเซตของNกn(-็)คือเซตของจำนวนนับนั่นเองน-่ะค-่ะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกขอ(ใน)งเซตa(A)กันเลยนะคะจำนวนที่ยกกำลัง2นะคะและเท่ากับ4ก็คือมี2และ-2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการเพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตAaนะคะจึงเป็นเพียงแค่2ค่ะถัดมาที่เซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึ่งเป็นสมาชิกของZค่ะโดยที่xยกกำลัง2=4นะคะนักเรียนจะเห็นว่าเซตด(น)-ี-้นะคะก็ไม่ระบุเอกภพสัมพัทธ์คือZซึ่งเป็นจำนวนZที่เป็นจำนวนเต็มนะคะลงไปด้วยค-่ะซึ่งเมถ(-ื)-่-้า(อ)เราระบุเอกภพสัมพัน(ท)ธ์นะคะเป็นจซ(-ำ)นวนเต็มแล้วนะคะสมาชิกของเซตBในที-ึ่งเมื-่อเราระบุด(น)-ี-้นะคะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะถ้ท(า)เ-ำง(ร)านนะคะไม่ได้กำหนดว่านั่นเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะค-่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล-้ะ(ว)ก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเป็นจำนวนเต็มบวกใดๆหรือศ(0)-ูนะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"-์น(ค่)ะแค(ล)ะเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตคะแล(จ)ะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถล-ั(-ึ)งขอบเขตของสิ่งที่จะพิจารณานะคะเราจะเร-ียน(ก)เซตนี้นะคะว่า"เอกภพถ(ส)-ัดมพัทธ์า(")ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวUใช่ไนะ(หม)คะแล-้วกะ(-็)เอกภพสัมพัทธ์ที่เราจะพบบ่อยนะคะก็คือM(N)ค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะZแทนเซตของจำนวนเต็มQแคะ(ทน)เซตของจำนวนตรรกยะQ'แทนเซตของจำนวนอตรรกยะและRแทนเซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 13:08:37
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}