Accuracy : 76.01%
Insertion : 273
Deletion : 1893
Substitution : 300
Correction : 8086
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 8659

---

[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเไป(ซต)ที่ไม่เท่ากันนะค-่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก-็เ(-ัน)ลยดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซตAนะคะป-่(ร)ะข(ก)อบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,02(,)3และ2ค่ะเดี๋ยวเร-ั(า)บไว(ป)-้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก-ั-็(น)ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า0นะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตAนะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ1นะคะก็เป็นสมาชิกของเซมี(ตB)ค่ะข(2)องนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่B(ะ)และ2นะคะร-ับ(ก็)เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมถึง3นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกขคะ(อ)งเซตด-ี(B)ค่ะเราก็(จะ)เห็นว่าเซจะจ(ตทั)-้างเ(2)ขานะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเข(ร)าจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตAมีค่ะเท่ากับเซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นธ(ส)รรมชาต(ช)-ิกของเซตจ(A)ค่ะโดยเซตa(A)นะคะเท่ากับเซป-็(ต)นBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAตามด้นะคะ(วย)เครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซสร็(ตB)จดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเท-ุ(ซ)กต-ั(B)วค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะเ(ด)-ังพราะฉะนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากับSet(เ)ซa=b(ตB)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว-่านะคะเซตที่เท-่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเราไปพิจารณากันดีกว่าค-่ะว-่าเซตAและเซตBนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเริ่มต้นที่1นะคะนักเรียนจะเห็นว่าห(1)นะ-ึ-่(ค)งนะเป็นสมาชิกของเซตAคลขา(-่ะ)และ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตAนะคะและ2ก็จะเป็นสมาชิเ(ก)ขอา(ง)เซ-็ตBเช่นกันค่ะ3นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและลอเรา(ง)เรามาพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็B(น)สมาชิกของเซตน(A)-ี้นะคะแต่B(4)ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้ง2นะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันคล(ด)-ี-ิปข(กว)-่าค่ว(ะ)ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของฉันเซอง(ตA)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตBค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตBนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตa(A)ค่ะเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAตแทำ(าม)ด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะและตามด้วยเซตBนะคะเ(จ)ขากตัวอย-่าก(ง)เมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตด-ี(B)ค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตCนะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและyค่ะและเซตDนะคะประกอก(บ)ไปด้วยสมาชิกคือw,xและyค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตDนะคะแต่wค-่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซตCนะคะไม่เท่ากับเซตDค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถผ-่า(-ัด)นไปกันเลยดีกว่านะคะใหโอ(-้)เซตค(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู-่ค-่ะเซตBนะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตCนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะกวั(-่อ)นอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตAว(แ)ลา(ะ)เซ10ปี(ตB)นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงืมั(-่อ)นไขายนะคะดังนั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซตAและเซตBแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มตก-ั(-้)นที่เซตAกันก่อนนะคะและน-ักเร-ีย(-่)นจะสังเกตเห็นว่าฉันเซตอ(A)นะคร(ะ)-ับเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซขัดแย้(-ึ่)งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเราก็จะเริ่มจาท-ำ(ก)การเขียนจำนวนคู่ลบก-่-ั(อ)นค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็แล้วก็ตามด้วย0ค่ะแล-้(ะ)วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซตBกันต่อค่ะเซตBนะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเราก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำง(ก)าน(ร)พิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตa(A)และเซตb(B)ค่ะนักเรียนจ-ื่อ(ะสั)งจ(เ)ากตเห็นว่าสมาชิกในเซตa(A)นะคะตัวอย่างเชป-็(-่)น0ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตเ(A)ใองไ(ช่)ด้ไหมคะแต่0ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตน(B)-ี้ค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือเซตB(A)และเซตCค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแตออก(-่2)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซ74(ตC)ค่ะถัดมาที-่คู-่สุดท้ายนะคะก็คือคู่b(B)และc(C)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตCนะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนท(ค)-ี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตม-ี(B)นะคะเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตCนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเซตBจึ20(ง)เท่ากับเซตCงค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเซตAนะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคข-ึ้(-ือ)น7และ8ค่ะเซตD(B)นะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ7และ8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3และ5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจก-็(ะ)เห็นว่าทำ(สม)อาช-ิ-ีพ(ก)ทุกตัวของเซตAนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตช-็(B)ค-่ะด(ท)-ีค-่ะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเส(ซ)ตใร็จ(น)ลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซตa(A)นะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAนะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตของเซตBนะคะแล้(เรา)วจะเขียนแทนด้วยเซตAค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซตBค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7แล-้(ะ)ว8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซป-็น(ตA)aค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเซตนี้นะคะเซตAค-่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และCนะคะเซตc(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธ(ส)มาชิรรม(ก)ทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่Aค่ะแเรา(ละ)อยาจ(ก)จะเห็นว่าเ(A)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่ะและAนะคร(ะ)-ับก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะม(B)-ีค่ะเป็นสมาชิกของกันเซตอง(A)นะคะและBกb(-็)เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะถัดมาที่4(C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ(ต่)Cนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเรามาดูที่DนะคะDนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAค่ะแต่B(D)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซตa(A)ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซตBนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซตa(A)นะคร(ะ)-ับไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตAค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAไม่เป็นสทำ(-ับ)เซป-็(ต)นของเซตBใช้ดีนะคะจะเขียนแทนด้วยเซต7a(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นอ(ส)-ัป(บ)เด(ซ)ตนะคะแบบ(ต่)มีก(ข)-ีดพาดค-่ข(ะ)-ั้นแล้วก็ตาม-ีส(ด้)วยเ-ัสดี(ซตB)ค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นเซ(มี)ตCค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่D(C)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตน(B)-ี้ค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าใช้เซอง(ตA)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBค่ะในทางกลับกันค-่ะเรามาดูที่เซตBบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือDค่ะDเป็นสมาชิกของเซตBนะคะแต่Dไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตป็น(B)ปีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดแ(-ี)-๋ล-้(ย)วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและเซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตAเป็นสับเซตของเซตBค่ะว(ข)-้-ัน(อ)ที่2นะคะเซตBเป-็นสับ-ี37(เซต)ของเซตAค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1อ(ก)-ันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตAค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะดังนั้นนะคะข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรียนจะสังเก-็(ต)เห็นว่า0นะคส่ง(ะ)เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAค่ะดังนั้นนะคะเราจะไดaค(-้ว)-่าเซตBนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะทำ(ดั)งนัา(-้)นนะคะเข้อที่2ค่ะจึอัน(ง)เป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเไร(ซต)แล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนส-ั(ะ)ค-่ง(ะ)ให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตAดีค่ะเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตAหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะเราจะพเซต(บ)ว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตAค่ะจ(ถ)-ัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตเท่ากับเซAมี(ตB)นะคะก็(จะ)หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามม(อ)-ีกอันหนึ่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตAนะคะเป็นส-ับเซปค(ต)ของเซตBก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซนะ(ตA)ค-่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของบคน(ท)นิยามทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว-่อ(า)นนะคะสมาชิกทุกตัวของเซตAเป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดตาม(-ัง)นั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตAนะคะเป็นสับเซตของเซตBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนีB(-้)นะคะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นสมา-ับเ(ช)-ิซต(ก)ของตัวเซอง(ตA)นะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเใน(ซ)ตป-ี(B)นะคะเป็นส-ำค-ับเซญ(ต)ของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะเซตAนะคะเท่ากับเซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะและเใน(ซต)Bเป็นสับเซตของใช้เซตอง(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่าเซตAเท่ากับเซตBแล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตอ(A)เป็นสับเซตของเซตBและเซมี(ตB)เป็นสับเซตของตัวเซอง(ตA)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)แล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเSeta(ซตA)เท่ากับเซตb(B)เช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู-้ในวันนี-้กันเ(อ)ลยด-ีกว่า(รอบ)นะคะเซตAนะคะเท่ากับเซตBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตม-ี(B)นะคะและสมาชิกทุกตัวของฟ(เ)ซตBครีนะค(-่)ะเป็นสมาชิกของเซตAนa(ะ)คะเซตAเท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตAค่ะกลับมาก็ท(ต)า-ำ(ม)ด้วยเส(ค)ร-ื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซ-็จดี(ตB)ค่ะเซna(ตA)ไม่เท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตAตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้ก็(วย)เซตBค่ะส่วนเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตAค-่ะเป็นสมาช-ิกของเซตBนะคะโดยเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตAตามด้-ิก(วย)เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล้วก็ตามด้วยเซตBค่ะส่วนเซตAนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAค-่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้าขค(ย)ก-่ะ(-ัน)เป็นสับเซตนะคะแต่มีขีดพลาดค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยเSet(ซต)Bค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อันสุดท้ายนะคะก็คือเซพรา(ตA)ะเท่ากับเป(ซ)ต-็น(B)ปีนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค-่ะก-่อนจะจากกันวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทค(ว)นจำนวน2ขเค(-้)รื่องค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]

---

More information
 - compare(ans and test) :
 	- ans: file reference
 	- test: file test
 - export datetime : 2024-05-14 12:27:06
 - exported from : Accuracy Worker
 - version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
 - lib :character
 - your normalize config
     -IsFilter :true
     -ToLower :false
     -ToArabicNumber :true
     -WordToNumber :false
     -OrderAndSimilar :true
     -ListRemove :
 - alignment method :Hirschberg
 - score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}

 Public file