Accuracy : 71.62%
Insertion : 465
Deletion : 1970
Substitution : 482
Correction : 7827
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 8774
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันเลยดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเไป(ซต)ที่ไม่เท่ากันนะค-่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตดังต่อไปนี้ก-็เ(-ัน)ลยดีกว่านะคะเซตแรกค่ะเซตAนa(ะ)คะป-่(ร)ะข(ก)อบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซดี(ตB)นะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,02(,)3และ2ค่ะเดี๋ยวเร-ั(า)บไว(ป)-้ทำการพิจารณาสมาชิกของเซตก-ั-็(น)ดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะ1นะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ1นะคะก็เป็นสมาชิกของเซมี(ตB)ค่ะข(2)องนะคะเป็นสมาชิกของเซตAคกxxxx(-่ะ)และ2นะคะร-ับ(ก็)เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมหินถ-ึงาม(3)นะคะนักเรียนจะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกขคะ(อ)งเซตด-ี(B)ค่ะเราก็(จะ)เห็นว่าเซจะจ(ตทั)-้างเ(2)ขานะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเข(ร)าจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตม-ี(A)ค่ะเท่ากับเซบี(ตB)นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซok(ตA)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตล-่(B)นะคะเป็นธ(ส)รรมชาต(ช)-ิกของเซตจ(A)ค่ะโดยเซตa(A)นะคะเท่ากับเซป-็น(ตB)บิลนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAตามด้นะคะ(วย)เครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซสร็(ตB)จดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซ27a(ตA)นะคะเป็นสมาชิกของเท-ุ(ซ)ตกป(B)-ีค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตม(B)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังน-ั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากับSet(เ)ซa=b(ตB)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท-่ะข(าก)-ันเสมบรถ(อ)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันก่อนดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเส(ซ)ตร-็(B)จมีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตAแ7-e(ล)ะเซตleven(B)น-ั-้-ำ(น)จะเท่ากันหรือไม่ค่ะเริ่มต้นที่1นะคะนักเรียนจะเห็นว่าห(1)นะ-ึ-่(ค)งนะเป็นสมาชิกของเซตAคลขา(-่ะ)และ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะต(ถ)-ัดมาที่2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ2ก็จะเป็นสมาชิเ(ก)ขอา(ง)เซ-็ตด(B)-ีเช่นกันค่ะ3นะอาบ(คะ)น-ักเ-้ำ(รี)ย-ั(น)งจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและลอเรา(ง)เรามาพิจารณาที่ผ(4)-ิดนะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็ส-ิ(น)สมาชิกของเซตน(A)-ี้นะคะแตสี(-่4)ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเแ(ซ)ตทั้ก(ง)2นะ-ัด(คะ)มีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันคล(ด)-ี-ิปข(กว)-่าค่ว(ะ)ว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเse(ซ)ตnd(A)aนะคะไม่เท่ากับเซตด-ี(B)นะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของฉันเซอง(ตA)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซดี(ตB)ค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซปี(ตB)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตa(A)ค่ะเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBแอดมินนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซ-็(ต)Aตนเอง(าม)ทำด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะและตามด้วยเซตBนะคะเ(จ)ขากตัวอย-่าก(ง)เมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตด-ี(B)ค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตChbd(นะ)คร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและเก(yค)-่ะาๆ(แ)ขาดเล-ื(ะ)อดเซส-้น(ตD)น-ี่นะคะปร-ับ(ะก)ออ(บ)กไปด้วยสมาชิกคือw,xและyค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตDนะคะแต่wค-่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซส-้น(ตC)สีนะคะไม่เท่ากับเซต-ึ(D)กBค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถผ-่า(-ัด)นไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซตค(A)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่คขา(-่ะ)เซส-้น(ตB)หมี่นะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกxคเอกส(-่ะ)ารโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตCนะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซส-้(ต)นคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะกวั(-่อ)นอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตAว(แ)ลา(ะ)เซ10ปี(ตB)นะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงืมั(-่อ)นไขายนะคะดังนั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซตAและเซตBแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มตก-ั(-้)นที่เซตAกันก่อนนะคะและนี่จะสังเกตเห็นว่าฉันเซตอ(A)นะคร(ะ)-ับเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซขัดแย้(-ึ่)งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเราก็จะเริ่มจาท-ำ(ก)การเขียนจำนวนคู่ลบก-่-ั(อ)นค่ะหลังจากนั้นนะคะแล้(เรา)วก็ตามด้วย0ค่ะแล-้(ะ)วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซสร็(ตB)จดีกันต่อค่ะเซดี(ตB)นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะเพราะว่าจำนวนคี่บปล(ว)อกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเราก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำง(ก)าน(ร)พิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตa(A)และเซตb(B)ค่ะนักเรียนจ-ื่อ(ะสั)งจ(เ)ากตเห็นว่าสมาชิกในเซตa(A)นะคะตัวอย่างเชป-็(-่)น0ศูนย์ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตเ(A)ใองไ(ช่)ด้ไหมคะแต8(-่)0ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตน(B)-ี้ค่ะดังก(น)-ั-้นนะคะเราจะไดใน(-้)ว-่-ัน(า)เซอง(ตA)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่ถัดมานะคะก็คือเซตAและa(เ)ซssc(ตC)ค่ะตัวอย่างเช่นต(2)-๋องค่ะนักเรียนจะเห็นว่า2นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแตออก(-่2)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซS(ต)Cค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตAนะคะไม่เท่ากับเซ74(ตC)ค่ะถัดมาที-่คู-่สุดท้ายนะคะก็คือคู่b(B)และc(C)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนท(ค)-ี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตม-ี(B)นะคะเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตCนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั-้นนะคะเซตBจึงเท-่า-์นภ(ก)-ัส(บ)20=เซตต(C)-ีค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเซma(ตA)นะครั(ะป)บรถอ(ะก)อก(บ)ไปด้วยสมาชิกคข-ึ้(-ือ)น7และ8ค่ะเซตด-ี(B)นะคร(ะ)-ับประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแหน้(ละ)า7และ8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3แล0(ะ)5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจก-็(ะ)เห็นว่าทำ(สม)อาช-ิ-ีพ(ก)ทุกตัวของฉันเซตอง(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตช-็(B)ค-่ะด(ท)-ีค-่ะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเส(ซ)ตใร็จ(น)ลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซSeta(ตA)นะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAนะคร(ะ)-ับเป็นสับเซตของเซตBนะคะแล้(เรา)วจะเขียนแทนด้วยเซตAค่ะตmg(าม)ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยเซตBค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเ(7)สร็จแล-้(ะ)ว8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกัค่ะ(บ)บทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซป-็น(ตA)aค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเอ(ร)าไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเแค่(ซต)นี้นะคะเสว(ซ)ต-ัส(A)ดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และCนะคะเซตc(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาธ(ส)มาชิรรม(ก)ที-่ร(ละ)-ักตัวนะคะเริ่มตอา(-้น)ที่เ(A)อค่ะแเรา(ละ)อยาจ(ก)จะเห็นว่าเ(A)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตAค่a(ะ)และa(A)นะคร(ะ)-ับก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะม(B)-ีค่ะเป็นสมาชิกของกันเซตอง(A)นะคะและBกb(-็)เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะถัดมาที่4(C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ละส(C)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเรามาดูที่ด(D)-ีนะคะด(D)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ด(D)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซตa(A)ค่ะแต่ไม่อยู่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซลล(ตB)-์มีนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซตa(A)นะคร(ะ)-ับไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตป-ี(A)ค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAไม่เป็นสทำ(-ับ)เซป-็(ต)นของเซตBใช้ดีนะคะจะเขียนแทนด้วยเซต7a(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นอ(ส)-ัป(บ)เด(ซ)ตนะคะแบบ(ต่)มีก(ข)-ีดพาดค-่ข(ะ)-ั้นแล้วก็ตาม-ีส(ด้)วยเ-ัสดี(ซตB)ค่ะจากตัวอย-่าก(ง)เมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมV(-ี)Cค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ด-ี(C)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตน(B)-ี้ค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าใช้เซอง(ตA)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซต-ี(B)ค่ะในทางกลับกันค-่ะเรามาดูที่เซตBบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(D)-ีค่ะด(D)-ีเป็นสมาชิกของเซตBนะคะแต่Dไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตป็น(B)ปีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดแ(-ี)-๋ล-้(ย)วเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและเซตม-ี(B)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,ส-ูง(1,)2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะง(ข)-้วด(อ)ที่1นะคะเซตAเป็นสับเซตของเซจ-๊บ(ตB)-ีค่ะว(ข)-้-ัน(อ)ที่2นะคะเซตBเป-็นสับ-ี37(เซต)ของเซAI(ต)Aค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1อ(ก)-ันก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราอ(จ)ะไดร(-้)ว-่าเซตAค่ะเซ(ป)-็นสับเซอง(ต)อ่ะของเจ(ซ)ต-๊บ(B)-ีนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค-่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที-่2นะคะนักเรียนจะสังเก-็(ต)เห็นว่า0นะคส่ง(ะ)เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต8(-่)0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตAค่ะดังนั้นนะคะเราจะไดaค(-้ว)-่าเซตBนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะทำ(ดั)งนัา(-้)นนะคะเข้า(อ)ที่2ค่ะจึอัน(ง)เป็นเท็จนะคะนอห(ก)จล-ั(า)กการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเไร(ซต)แล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณคก(ร)-ูมีคำถามชวนคิดนส-ั(ะ)ค-่ง(ะ)ให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตAดีค่ะเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตa(A)หรือไเปล(ม่ค)-่า(ะ)นักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค-่ะเดี๋ยวครูจะเฉลยกันเลยนะคะเราจแล้ว(ะ)มก-็(า)พิจารณาจากบทนิยามของการเป็นข(ส)-ับเซใ(ต)นะคะเราจะพบวค(-่)าสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตAค่ะจ(ถ)-ัดมานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเศ(ซ)ตรษ(ท)ฐ-ี-่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตเท่ากับเซมี(ตB)นะคะก็(จะ)หมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAนะคร(ะ)-ับเป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตกๆป-ี(B)นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามม(อ)-ีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตAนะคร(ะ)-ับเป็นส-ับเซปค(ต)ของเซปี(ตB)ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซนะ(ตA)ค-่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนสังเกตความสัมพันธ์ของบคน(ท)นิยามทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว-่อ(า)นนะคะสมาชิกทุกตัวของฉันเซตอ(A)เป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นส-ับเซปร(ต)ย์ด้านล่างค่ะดตาม(-ัง)นั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซna(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเกร(ซต)ดBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความด(น)-ี-้นะคะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นกำไ(สมา)รช-ีว-ิต(ก)ของตัวเซอง(ตA)นะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเใน(ซ)ตป-ี(B)นะคะเป็นส-ำค-ับเซญ(ต)ของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะเซตAนะคะเท่ากับเซตป-ี(B)นะคะก็ต่อเมื่อเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะและใ(เ)ซตนป-ี(B)เป็นสับเซตของใช้เซตอง(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถพ(-้)านักเรียนทราบว่าเซตAเท่ากับเซตม(B)-ีแล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตอ(A)เป็นสับเซตของเซตBและเซมี(ตB)เป็นสับเซตของตัวเซอง(ตA)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตAเป็นสับเซตของเซ-ื้อผ้าดี(ตB)นะคะและเซตb(B)เป็นสับเซตของเซตa(A)แล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว-่าเซตAเท-่ากS(-ั)บเซตeta=b(B)เช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสน(ร)-ุก(ป)สิ่งที่ได้เรียนรู-้ในวันนี-้กันเ(อ)ลยด-ีกว่า(รอบ)นะคะเซตAนะคะเท่ากับเซตSV(B)นะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกอ(ข)องเฟฟ-ิ(ซ)ตศม(B)-ีนะคะและสมาชิกทุกตัวของฟ(เ)ซตBครีนะค(-่)ะเป็นสมาชิกของเซตAนa(ะ)คะเซตAเท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตAค่ะกลับมาก็ท(ต)า-ำ(ม)ด้วยเส(ค)ร-ื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซ-็จดี(ตB)ค่ะเซna(ตA)ไม่เท่ากับเซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตAตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตBค่ะส่วนเซตAเป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตAค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตAเป็นสับเซก็โชคดีค(ต)ของเ-่ะsiz(ซ)ตeM(B)นะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตAตส(า)มดาชิก(-้วย)เครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแล้วก็ตามด้วยเซดี(ตB)ค่ะส่วนเซตด-ี(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตAคลขา(-่ะ)ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายกันค่ะเป็นสับเซตนะคะแต่มีขีดพลาดค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยเSet(ซต)Bค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้ว(อ)-ันสุดท้ายนะคะก็คือเซพรา(ตA)ะเท่ากับเป(ซ)ต-็น(B)ปีนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะและเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะก่อนจะจากก-ัาศ(น)วันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทค(ว)นจำนวน2ขเค(-้)รื่องค่ะคุณครูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 12:27:13
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}