Accuracy : 81.17%
Insertion : 393
Deletion : 1201
Substitution : 96
Correction : 7678
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8167
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะในบทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงเ(ก)าน-ื้(รบ)อกความหมาข(ย)อของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว-่า"กล-่องปริศนา"ค่ะกล่องปริศนาใบนี้บรรจุป(ส)ร-ิ-่งศน(ต่)างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้างตัวแรกค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะคะถัดมาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาไดได-้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุ-ุดค่ะaทุเรียนนะคะuค่ะO(o)แตงโมค่ะeiชมพู่ค่ะเดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแรกนะค-่ะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกไก(ด)-้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้ก็ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั่นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือa,e,i,o,uนั่นเองนะคะนักเรียน-่(จ)ะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง3กลุ่มนี้นะคะสามนักเ(า)ร-ี(ถ)ยนบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียน(ก)ว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำก(ว)ล-่า"เซตว(")นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มขอเรียกว(ง)สิ่งต-่างค(ๆ)และเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกนี้เป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเซตของสระในภาษาอังกฤษล่ะคะบอกได้ไหมคะมีว่(สม)าชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,i,oและuค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์ล่ะคะมีสมาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์และอาทิตย์ค่ะถัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxยกกำลัง2-4=0นักเรียนทราบไหมคะว่าอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง2-4=0ค่4(ะ)นั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าครูนำ2ยกกำลัง2นะคะจะได้4เมื่อ4-4ก็จะเท่ากับ0ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกขใน(อง)เซตนี้นะคะก็คือ2และ-2ค่ะต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเซตนะคะจะเขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกเดี๋ยวเรามาดูแบบที่1คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะของเซตลงในวงเล็บปีกกาแล-้(ะ)วใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็ค-ือเคร-ื-่องหมายลักษณะ((แ)บ,)(บ)นี-้ค-่ะค-ั-่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะคุณครูจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปีกกาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะก็คือมี1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามเ(ด)-้ข-ี(ว)ยนวงเล็บปีกกาปิดค่ะในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะค-่ะตัวอย่างเช่นค่ะให้Aนะคะแทนเซตซึ่งมีสมาชิก3ตัวได้แก่A(a),bและcนะคะเราจะเขีBC(ยน)เซตAแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะก็จะเขียนชื่อเซตก่อนค่ะแล้วหลังจากนั้นนะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะนี่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของAนะคะจะประกอบไปด้วยสมาชิกa,bและcค่ะต่อไปนะคะจะให้Bค่ะแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง2แล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะหลักการก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะมีอะไรบ้างคะที่มีจำนวนเป(ต)-็มนเลข(ที่)ยกกำลัง2แล้วได้เท่ากับ10แล้วได้16ก็คือมี4แล้วก็-4ค่ะทีนี้ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสา3(ม)จุด(...)ค่ะเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะหมายความว่าสมมตินักเรียนมีเซตอยู่1เซตนะคะซึ่งเซตนั้นน-่ะค-่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเซตนั้นออกมาได้ลำบากนะค-่ะหลักการก็คือเราจะใช้...นะคะแสดงว่ามีสมาชิกตัวแจก(ถ)-ัแจง(ดๆ)ไปค่ะอยู่ในเซตนั้นด้วยนะค-่ะตัวอย่างเช่นค่ะให้Cแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซตCแบบนี้ค่ะC=นะคะหลังจากนั้นพยัญc=(ช)นะภาษาไทยค-่ะขึ้ถ-ั(น)ตดไป(-้น)ตัวแรกอะไรคะกไ(,)ก่ขไ(,)ข่ฃฃวดใช่ไหมคะเราก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดๆไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)ค3จุดนะค(-่)ะเป็นตัวแทนและตัวสุดท้ายคือฮนะคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะต่อไปเรามไป(า)ดูตัวอย่างถัดไปกันดีกต(ว)-่อ(า)นะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน2หมายถึง2(,)4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจำนวนคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค-่ะหมายถึงจำนวนที-่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2,-4,-6,-8ไปเรื่อยๆค่ะรวมถึง0ด้วยนะคะ0ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็น0เพราะฉะนั้นแล้วนะคะการเขียนเซตน(D)-ี้นะคะเราจะเริ่มต้นจากการเขียนชื่อเซตนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนวนคู่ลบก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะทีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะซึ่งเราไม่ทราบนะคะเพราต(ะ)ไ-้องเขียน...ก็ไปเรื่อยๆนะคะเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียน...ไปค่ะแล้วก็ตามด้วย-6,-4,-2หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะให้เ(E)ลขโโแทนเซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน121นักเรียนทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึ-(ง)9ค-่ะซึ่งในที-่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะในหลักการนี้นะคะเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแเรา(ล้ว)ก็จะเขียนเป็นE=เ({)1,ซตของ1แล้วก็2ค(})-่ะแบบนี้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะเราจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตนี้นะคะอ่านว่า'เซตของFค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เวxเป็นจำนวนนับหลักเดียวเดี-๋ยวคุณครูจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะได้เองนะคะโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวอะ(ใด)ไรก็ได้ค่ะส่วนถัดมานะคะก็คือxค่ะxในที่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทนสมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะค-่ะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะสัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า"(')โดยที่"(')ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสองจุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆแบบนี-้ได้ด-้วยค่ะส่วนคำว่า"xX(")เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกขจำนวน(อง)เซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย่างถัดไปนะคะให้Bแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซตBค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปรxค่ะและตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะซึ่งเงื่อนไขของเซตนี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตน-ี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะแล-้(ะ)วเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลังส(2)องนะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นxเราจะต้องใช้xยกกำลัง2นะคะเท่ากับ16แบบนี้ค่ะเดี๋ยวคุณครูจะอ่านเซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนี้เซตนี้นะคะอ่านว่าเซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลัง2เ(=)ท่ากับ16ค่ะต่อไปนะคะให้c(C)ค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดี๋ยวเรามาเขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับเ(แ)รา(ก)ก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าF(x)เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเซตGนะคะครูให้เซตGค่ะประกอบไปด้วยคะ(ส)มาชิกคือ2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหร-ือ"อย-ู-่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะสัญลักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะค-่ะคุณครูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของGนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขอ(-ี)ยนแ-่าง(บบ)นี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขีย∈(น)Gค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณครูต้องการบอกว่าเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGคุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของ∈Gแบบนี้ค่ะส่วนคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่เป-็น(มี)ขีดพาดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของGใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล้วก็เขียนGค่ะอีกสัก1ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค-่ะ1,000เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของGเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณครูก็จะเขียนว่า1,000แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล้วก็Gค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้Aนะคเป็นสมา(ะ)ชิกของประกอบไปด้วยสมาชิก01และ2ค่ะจงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะช(ข)-้อความต(ท)-ี-่อไปนี้น(1)นะคะ0เ(∈)Aป็นสมาชิกของAข้อความที่2ค่ะ{0}เป(∈)A-็นสมาชิกของAข้อ3ค่ะAเซตของ{1,2}∉Aคไม่เป็นสมาชิกของAค-่ะในหลักการพิจารณาโจทย์ของข-้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค-่ะว่าในเซตAมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตAมีอะไรบ้างสมาชิกของเซตAนะคะมีจำนวน3ตัวค่ะ0นได้แก่0นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกแล้วนะคะเร-ีามาดูกันเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0∈เป็นสมาชิกของAถูกต้องไหมคะถูกต้องนะค-่ะ0เ(∈)Aป็นสมาชิกของAเพราะฉะนั-้นแล-้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อ2นะคะเ({)0}∈Aซตของ0เป็นสมาชิกของAนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ0นะคะจะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะก็จะทำให้ความหมายของเซตนี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกับข้อ1นะคะซึ่งข้อ1นี่จะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนลองพิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้ะ(ว)ข้อที่2นะคะเป็นเท็จค่ะส่วนในข้อที่3นะคะเ({)ซตของ1,2}ไม(∉)A-่เป็นสมาชิกของAค่ะนักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะซึ่งในข้อนี้สมาชิกตัวใดๆก็ไม่มีวงเล็บปีกสมาชิกาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะจึงเป็นจริงค่ะเป็นอย่างไรกันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่ายหรือเปล่าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในทางคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มแสด(ขอ)งสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า"สมาชิก"ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรือ"อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว-่า"ไม-่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแสมาช-ิก(บบ)เบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรีรี][เสียงดนตรี]การ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-11 10:55:39
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}