Accuracy : 90.28%
Insertion : 336
Deletion : 443
Substitution : 93
Correction : 8439
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8868
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะในบทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะซึ่งกล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า"กล่องปริศนา"ค่ะ"กล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากล่องใบนี้จะมีอะไรบ้างตัวแรกค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะคะถัดมาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุดค่ะaทุเรียนนะคะuค่ะO(o)แตงโมค่ะeiชมพู่ค่ะเดี๋ยวเรามาทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแรกนะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้ก็ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั่นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือa,e,i,o,uนั่นเองนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง3กลุ่มนี้นะคะสามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า"เซต"นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเช(ซ)ตของสระในภาษาอังกฤษล่ะคะบอกได้ไหมคะว่ามีสมาชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,i,oและอ(u)ยู่ค่ะเช(ซ)ตของชื่อวันในสัปดาห์ล-่ะคะมีสมาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ศุกร์,เสาร์และอาทิตย์ค่ะถัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxม(ย)ากก-ำลัว่า(ง)2-4=ศ(0)-ูนย์น-ักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง2-4=แล้วเท่ากับ0ค่ะนั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าครูนำ2ยกกำลัง2นะคะจะได้4เมื่อ4-4ก็จะเท่ากชอ(-ั)บศ(0)-ูนย์ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ2และล(-)บ2ค่ะต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเซตนะคะจะเขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกเดี๋ยวเรามาดูแบบที่1คือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะของเซตลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะคั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณครูก็จะเริ่มเขียนจากปีกกาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะเม(ก็)-ื่อคืน(อ)มี1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาวงปิดค่ะในการเขียนชื่อเซตนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้a(A)นะคะส(แ)ทมา(น)ชิกเซตซึ่งมีสมาชิก3ตัวได้แก่a,bและcนะคะเราจะเขียนเซตAแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะกแ(-็)จต-่(ะ)เขียนชื่อเซตก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะก็นะคะก็ใส่สมาชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะนี่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกa,bและcค่ะต่อไปนะคะจะให้Bค่ะแทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเซตแค่นี้นะคะหลักการก็คือเราจะเขียนชื่อเซตค่ะมีอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนมีจอะไรบ้างคะที่เป็นจ-ำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ก็คือมี4แล้วก็ล(-)บ4ค่ะทีนี้ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสามจุด(...)ค่ะเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะหมายความว่าสมมติโ(น)-ัรง(ก)เรียนมีเซตอยู่1เซตนะคะซึ่งเซตนั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเซ-็ตนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้(...)นะคะแสดงว่ามีสมาชิกตัวถัดๆไปค่ะอยู่ในเซตนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้Cแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซตCแบบนี้ค่ะC=นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวแรกอะไรคะก,ข,ฃใช่ไหมคะเรแล-้(า)วก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดๆไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)3จุดค่ะเป็นตัวแทนแล-้(ะ)วตัวสุดท้ายคือฮนะคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะต่อไปเรามาดูตัวอย่างถัดไปกันดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน2,4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจำนวนคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2,-4,-6,-8ไปเรื่อยๆค่ะรวมถึง0ด้วยนะคะ0ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็น0เพราะฉะนั้นแล้วนะคะการเขียนเซตDนะคะเราจะเริ่มต้นจากเขียนชื่อเซตนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนวนคูแ(-่)ล-้วบก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะmu(ที)นี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะซึ่งเราไม่ทราบนะคะเพราก(ะ)-็ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียนจ(.).-ุด(.)ไปค่ะแล้วก็ตามด้วย-6,-4,-2-+หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึ่งนะคะให้e(E)แทนเซตของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน121นักเรียนทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึ-(ง)9ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะในหลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะซ้ำกันมากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแล้วก็จะเขียนเป็นe(E)=เ({)1,ซตของ1แล้วก็2ค(})-่ะแบบนี้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะแล้(เรา)วจะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตนี้นะคะอ่านว่า'เซตของFค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกX(x)ค่ะโดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เดี๋ยวคุณครูจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตน-่ะค-่ะไตั้งชื่อเซตได้เองนะคะโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะส่วนแ(ถ)-ัชท(ด)มานะคะก็คือxค่ะxในเลขบ(ท)-ัญช-ี-่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทนสมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะสัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า"(')โดยที่"(')ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสองจุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะส่วนคำว่า"x"เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย่างถัดไปนะคะให้b(B)แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลัง2แล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเราจะเขียนเซssp(ตB)ค-่ะตามด้วยตัวแปรนะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวไ(แ)ปรเอ(x)งค่ะแล-้(ะ)วตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะเงื่อนไขของเซตนี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะและเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง2นะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นxเราจะต้องใช้xยกกำลัง2นะคะเท่ากับ16แบบนี้ค่ฃ(ะ)เดี๋ยวคุณครูจะอ่านเฟซตนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนี้แ(เ)ซค-่(ต)นี้นะคะอ่านว่าเซตของด(B)-ีประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลัง2=16ค่ะต่อไปนะคะให้Cค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดี๋ยวเรามาเขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับแรกก็เขียนชื่อเซตค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าS(x)เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดสร(-ี)-๋ยว-็จแล้ว(เ)รามาดูตัวอย่างเซตGนะคะครูให้เซตGค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกก็คือ2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหรือ"อยู่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะสัญลักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะคุณครูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของGนะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนGค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณครูต้องการบอกว่าเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGคุณครูก็จะเขียนเป็นเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGแบบนี้ค่ะส่วนคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีขีดค(พ)-่าดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของGใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล้วก็เขียนGค่ะอีกสัก1ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค่ะ1ค่ะตัวอย่างนะคะอย่างเช่น1000ค่ะ1,000เราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของGเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณคระว่า(-ู)ก็จะเขียนว่า1,000แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล-้วก็Gค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้Aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิก01และ2ค่ะจงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อความที่1นะคะ0∈A0เป็นสมาชิกข-้อง(ค)Aว-ัน(าม)ที่2ค่ะ{0}เซตข(∈)Aองศูนย์เป็นสมาชิกของAข้อ3ค่ะเซตของ{1,2}∉Aคไม่เป็นสมาชิกของฤAค-่ะสำ(ใน)หร(ล)-ับ(ก)การพิจารณาโจทส่วน(ย์)ข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะอ(ว)-่า-ันไ(ใ)หนS(เ)ซet(ต)Aมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเแ(ร)-ีล-้ว(ยน)สามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตAมีอะไรบ้างสมาชิกของเซตAนะคะมีจำนวน3ตัวค่ะได้แก่0นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวล(เ)รอง(า)มาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0∈เป็นสมาชิกของAถูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะ0∈Aเพราะสรุปแล้วเป็นสมาชิกของaเพรา(ฉ)ะนั้นแล้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อ2นะคะข({)0}∈Aองเซตเอนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตของ0นะคะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายขนะค(อง)ะเซตนี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกของ(-ับ)ข้อ1นะคะซึ่งข้อ1นี่จะไม-่ใช-่เซตนะคะเพราะฉะนั้นแล้วนักเรียนลองพิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้วข้อที่2นะคะเป็นเท็จค่ะส่วนในข้อที่3นะคะเ({)ซตของ1,2}ไม(∉)A-่เป็นสมาชิกของAค่ะนักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะซึ่งในข้อนี้สมาชิกตัวใดๆก-็ไม่มีวงเล็บปีกกาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะจร(-ึ)-ิงเป็นจริงค่ะเป็นอย่างไรกันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่ายหรือเปล่าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มไ(ใ)ด-้แล้วนะคะสามารถทรา-ำ(บ)ได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในเซตว่า"สมาชิก"ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรืม-ู่(อ")อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกลักษณะแบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแบบเบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-12 09:37:20
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}