Accuracy : 84.36%
Insertion : 379
Deletion : 807
Substitution : 218
Correction : 7950
Reference tokens : 8975
Hypothesis tokens : 8547

[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยถึงบทที่1เรื่องเซตค่ะซึ่งอยู่ในระดับชั้นมัธยมศึกษาปีที่4ค่ะก่อนอื่นเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันก่อนนะคะในบทเรียนนี้นะคะคุณครูจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตเขียนสัญลักษณ์เกี่ยวกับเซตค่ะและเขียนแสดงเซตนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเรามาเริ่มเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากรูปนะคะนักเรียนจะเห็นว่ามีกล่องอยู่1ใบนะคะช(-ึ)-่น(ง)กล่องใบนี้คุณครูเรียกว่า"กล่องปริศนา"ค่ะกล่องปริศนาใบนี้บรรจุสิ่งต่างๆไว้มากมายเลยเดี๋เรามาดูกันดีกว่านะคะว่ากต(ล)-่องใป(บ)นี้จะมีอะไรบ้างตัวลข(รก)ค่ะเป็นเลขอะไรคะ1นะคะฉ(ถ)-ัน(ด)มาเป็น2นะคะนักเรียนสามารถเดาได้ไหมคะว่าตัวถัดไปจะเป็นอะไรเป็นมังคุดค่ะaทุเรียนนะคะอ(u)ยู่ค่ะGoแตงโมค่ะอะ(ei)ไรชมพู่ค่ะเดี๋ยวเราไป(มา)ทำการจัดกลุ่มสิ่งของต่างๆเหล่านี้กันดีกว่าค่ะกลุ่มแรกนะคะเป็นกลุ่มของผลไม้ค่ะนักเรียนสามารถบอกได้ไหมคะว่าอะไรบ้างที่เป็นผลไม้ก็ต้องมีมังคุดทุเรียนแตงโมแล้วก็ชมพู่ใช่ไหมคะกลุ่มถัดมาค่ะกลุ่มของจำนวนนับอะไรบ้างคะที่เป็นจำนวนนับก็คือ1และ2นั-้(-่)นเองค่ะกลุ่มสุดท้ายค่ะกลุ่มของสระในภาษาอังกฤษอะไรบ้างคะที่เป็นสระในภาษาอังกฤษก็คือเ(a),eออ-ี(,)i,oไอโอย(,u)-ูนั่นเองนะคะนักเพ(ร)-ี-่(น)จะสังเกตเห็นว่ากลุ่มทั้ง3กลุ่มนี้นะคะสามารถบอกได้แน่นอนเลยใช่ไหมคะว่าอะไรที่อยู่ในกลุ่มและอะไรที่ไม่ได้อยู่ในกลุ่มใช่ไหมคะซึ่งลักษณะแบบนี้นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะเราจะเรียกว่า"เซต"ค่ะในคณิตศาสตร์ใช้คำว่า"เซต"นะคะในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุ่มใดแล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มค่ะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3นะคะเซตของสระในภาษาอังกฤษค่ะเซตของชื่อวันในสัปดาห์และเราจะเรียกสิ่งที่อยู่ในเเซตนะคะว่า"สมาชิก"ค่ะตัวอย่างเช่นนะคะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า3ค่ะว่านักเรียนสามารถบอกได้ไแ(ห)-่-้(ะ)ว่าเซตนี้มีสมาชิกเป็นอะไรบ้างสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ1และ2ค่ะเ-็(ต)ของลา(ระ)ในภาษาอังกฤษน(-่)ะคะบอกได้ไหมคะมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างก็คือมีa,e,i,A(o)และอ(u)ยู่ค่ะเช็คเซตของชื่อวันในสัปดาห์น(-่)ะคะมีสมาชิกได้แก่จันทร์,อังคาร,พุธ,พฤหัสบดี,ส(ศ)-ุกร์ข(,)เสาร์และอาทิตย์ค่ะจ(ถ)-ัดไปค่ะเซตของคำตอบของสมการxยกกำลั^(ง)2-4=ท(0)-่ากับศูนย์น-ักเรียนทราบไหมคะอะไรเป็นคำตอบของสมการนี้หลักการวิธีหานะคะเราจะหาจำนวนที่ยกกำลัง2-4=แล้วเท่ากับ0ค่ะนั่นก็คือ2และ-2ค่ะตัวอย่างเช่น2นะคะถ้าครูนะ5*1(-ำ)2ยกกำลั^(ง)2นะคะจะได้4เมื่อ4-4ก็จะเท่ากับ0ค่ะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือ2และล(-)2ค่ะต่อไปเป็นการเขียนแสดงเซตนะคะการเขียนแสดงเจ(ซ)ตนะคา(ะ)จะเขียนได้2แบบค่ะก็คือ1.แบบแจกแจงสมาชิกค่ะ2.คือแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกเดี๋ยวเรามาดูแบบที่เ(1)ห็นคือแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่านะคะแบบนี้นะคะจะมีวิธีการเขียนก็คือจะเขียนสมาชิกทุกตัวค่ะของเอส(ซต)ลงในวงเล็บปีกกาและใช้เครื่องหมายจุลภาค(,)ก็คือเครื่องหมายลักษณะแบบนี้ค่ะคั่นระหว่างสมาชิกแต่ละตัวนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตของจำนวนนับที่น้อยกว่า5ค่ะจะเขียนได้ดังนี้นะคะคุณคก(ร)-ูก็จะเริ่มเขียนจากติ(-ีก)กาก่อนค่ะหลังจากนั้นจำนวนนับที่น้อยกว่า5มีอะไรบ้างคะก็คืนน(อม)-ี-้1,2,3,4หมดหรือยังคะหมดแล้วนะคะก็จะตามด้วยวงเล็บปีกกาปิดค่ะในการเขียนชื่อเนะคะเราจะใช้อักษรภาษาอังกฤษค่ะตัวพิมพ์ใหญ่นะคะและสมาชิกของเซตจะใช้ตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กอ(น)-่ะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้เ(A)อ๋นะคะแทนเซset(ต)ซึ่ting(ง)มีสมาชิก3ตัวได้แก่a,bและcนะคะเราจะเขียนเซตAแบบแจกแจงสมาชิกได้แบบนี้ค่ะอันดับแรกนะคะก็จะเขียนชื่อไ(เ)-้(ต)ก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะก็ใส่าชิกลงไปในวงเล็บปีกกาค่ะน-ี-่ค่ะอันนี้นะคะจะอ่านว่าเซตของเ(A)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกa,bและcค่ะต่อไปนะคะจะให้บ(B)-ีค่ะแร(น)เซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเซตม(น)-ี-้นะอ(ค)หลักไรบ-้(ก)รกง(-็)-ือเราจท(ข)-ียนชื-่ซตคป็นจำ(-่ะ)นวนมีอะไรบ้างคะที่ป(-ี)-็นจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ม(-็)-ื่อคืน(อ)มี4แล้วก็ล(-)4ค่ะที-่นี-่(-้)ค่ะในกรณีที่สมาชิกของเซตนะคะมีจำนวนมากการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนั้นนะคะเราจะใช้จุดสา3(ม)จุด(...)ค่ะเพื่อแสดงว่ามีสมาชิกอื่นๆซึ่งเป็นที่เข้าใจกันทั่วไปค่ะว่ามีอะไรบ้างอยู่ในเซตนั้นนะคะหมายความว่าสมม-ุตินักเรียน-ิ(-ี)ศษ(ซต)อยู่1แ(เ)-้(ต)นะคะเช(ซึ)-่งเซน(ต)นั้นน่ะค่ะมีสมาชิกจำนวนมากนักเรียนจะเขียนสมาชิกทั้งหมดนะคะในเนั้นออกมาได้ลำบากนะคะหลักการก็คือเราจะใช้...จุด3จุดนะคะแสดงว่ามีสมาชิกตัวจ(ถ)-ัดไปค่ะอยู่ในเนั้นด้วยนะคะตัวอย่างเช่นค่ะให้ส(C)-ิแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยนะคะเราก็จะเขียนเซตCแบบนี้ค่ะ4(C)=นะคะหลังจากนั้นพยัญชนะภาษาไทยค่ะขึ้นต้นตัวเ(แ)ข(ก)อะไรคะกไ(,)ก่อไ(,ฃ)ข่ขอขวดใช่ไหมคะเรแล-้(า)ก็จะเขียนลงไปค่ะส่วนตัวถัดไปนะคะเราจะใช้..จุด(.)3จุดค่ะเป็นตัวแทนแล-้(ะ)ตัวสุดท้ายคือพ(ฮ)-่อก(ะ)ฮูกคะก็จะเขียนปิดท้ายค่ะต่อไปเระ(า)มาดูตัวอย่างถัดร(ป)-ั-็(น)ดีกว่านะคะตัวอย่างถัดไปค่ะให้Dแทนเซตของจำนวนคู่นักเรียนทราบไหมคะว่าจำนวนคู่มีอะไรบ้างนักเรียนหลายคนนะคะอาจจะเข้าใจว่าจำนวนคู่นะคะก็คือได้แก่จำนวน2,4,6,8ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะแต่จริงๆแล้วนะคะจำนวนคู่นะคะยังมีมากกว่านั้นอีกค่ะจำนวนคู่นะคะในทางคณิตศาสตร์ค่ะหมายถึงจำนวนที่หารด้วย2ลงตัวนะคะซึ่งสามารถเป็นจำนวนคู่ลบก็ได้ค่ะตัวอย่างเช่น-2,-4,-6,บแ(-8)ท็กไปเรื่อยๆค่ะรวมถึงศ(0)-ูนย์ด้วยนะคะศ(0)-ูนย์ก็หารด้วย2ลงตัวค่ะมีผลลัพธ์เป็น0เพราศูน(ะ)-์(ะ)นั-้ด(น)แล้วนะคะการเขียนเซตด(D)-ีนะคะเราจะเริ่มต้นจากเขียนชื่อเนะคะและเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะจำนวนคู่รา(ลบ)ก็คือ-2,-4,-6ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะป(ท)-ีนี้เราต้องเขียนจำนวนที่น้อยที่สุดก่อนค่ะซึ่งเราไม่ทราบนะคะเ-้(ร)ไปเรื่อยๆเพราะฉะนั้นแล้วเราก็จะเขียน...ไป-่-ิด(ะ)แล-้ะ(ว)-็ตมด้วย-ลบ(6,)-4,-2หลังจากนั้นก็ตามด้วย0นะคะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะคือ2,4,6ค่ะเดี๋ยวเรามาดูอีกสักตัวอย่างหนึลย(-่ง)นะคะใหI(-้)Eแพร(ทน)เซน(ต)ส์ของเลขโดดที่ปรากฏในจำนวน121นักเรียนทราบไหมคะว่าเลขโดดมีอะไรบ้างเลขโดดในทางคณิตศาสตร์นะคะก็คือมี0ถึ-(ง)9ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเลขที่พบก็คือ1และ2ค่ะด(น)-้หลักการเขียนเซตนะคะถ้ามีจำนวนใดนะคะส(-้)-ำค(ก)-ัญ(น)มากกว่า1ตัวนะคะเราจะเขียนเพียงแค่ครั้งเดียวค่ะตัวอย่างเช่นเซตนี้นะคะแล้วก็จะเขียนเป็นe(E)=เ({)1,ซตของ1แล้วก็2}แบค่ะม(บน)-ี-้ค่ะต่อไปนะคะเรามาดูการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกกันค่ะแล้(เรา)จะใช้ตัวแปรนะคะแทนสมาชิกค่ะแล้วบรรยายสมบัติหรือเงื่อนไขนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเซตนี้นะคะอ่านว่า'เซตของf(F)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกค(x)-่ะโดยที่xเป็นจำนวนนับที่มีหลักเดียว'เดี-๋ยวคุณครูจะค่อยๆอธิบายทีละส่วนนะคะส่วนแรกค่ะFก็คือชื่อเซตน่ะค่ะนักเรียนสามารถตั้งชื่อเซตนะคะได้เองนะร(ะ)-ับโดยใช้อักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์ใหญ่ตัวใดก็ได้ค่ะส่วนถัดมานะคะก็คือxค-่ะxในที-่นี้นะคะก็คือตัวแปรค่ะที่ใช้แทนสมาชิกนะคะในเซตค่ะนักเรียนสามารถเลือกตัวแปรได้เองนะคะเช่นเดียวกับชื่อเเซตนะคะแต่ต้องเป็นตัวอักษรภาษาอังกฤษตัวพิมพ์เล็กค่ะสัญลักษณ์ขีดตรงอันนี้นะคะเราจะอ่านว่า'โดยที่'ค่ะนักเรียนสามารถใช้สัญลักษณ์ลักษณะจุดสอ2(ง)จุด(:)นะคะแทนสัญลักษณ์ขีดตรงๆนี้ได้ด้วยค่ะส่วนคำว่า"x"เป็นจำนวนนับนะคะที่มีหลักเดียวนะคะอันนี้นะคะก็คือเงื่อนไขหรือสมบัติค่ะเราจะเปลี่ยนไปตามเซตนะคะที่เราอยากจะเขียนนะคะซึ่งในที่นี้ค่ะสมาชิกของเซตนี้นะคะก็คือจำนวนนับที่มีหลักเดียวค่ะก็คือ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง9นะคะเดี๋ยวเรามอ(า)ดูตัวอย่างเพข้(-ื่)อความเข้าใจมากขึ้นดีกว่าค่ะตัวอย่างถัดไปนะคะให้P(B)แทนเซตของจำนวนเต็มที่ยกกำลังส(2)องแล้วได้16ค่ะเซตนี้นะคะวิธีการเขียนก็คือเาจะเขียนเซตฟ(B)รีค่ะตามด้วยโ(ต)-ัร(ว)ก(ป)นะคะซึ่งในที่นี้คุณครูจะเลือกใช้ตัวแปรxค่ะแล-้(ะ)ตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)นะคะเงื่อนไขของเ-้(ต)-ี้นะคะคือต้องการจำนวนเต็มนะคะเพราะฉะนั้นแล้วคุณครูจะเขียนเซตนี้ว่าxเป็นจำนวนเต็มค่ะและเงื่อนไขที่2นะคะก็คือต้องการให้ยกกำลัง2นะคะแล้วได้16ค่ะซึ่งในที่นี้นะคะตัวแปรของเราเป็นf(x)เราจะต้องใช้X(x)ยกกำลัง2นะคะเท่ากับ16แบม(น)-ี-้ค่ะเดี๋ยวคุณครูจะอ่านเนี้ให้ฟังอีกครั้งนะคะอันนี้แ(เ)-่(ต)นี้นะคะอ่านว่าเซตของด(B)-ีประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป็นจำนวนเต็มและxยกกำลั^(ง)2=16ค่ะต่อไปนะคะให้ฟ(C)รีค่ะแทนเซตของพยัญชนะในภาษาไทยเดี๋วเรามาเขียนเซตCกันดีกว่าค่ะอันดับแรกก็เขียนชื่อเซ-็(ต)ค่ะตามด้วยตัวแปรนะคะตามด้วยสัญลักษณ์โดยที่(|)และเขียนว่าS(x)เป็นพยัญชนะในภาษาไทยค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเรษ(ตG)ฐีนะคะครูให้เซใช-้จ(ตG)-ีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ2และเศษ1ส่วน2ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"นะคะหรือ"อยู่ใน"นะคะจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์นี้ค่ะสัญร(ล)-ักษณ์แบบนี้นะคะตัวอย่างเช่นนะคะคุณครูต้องการบอกว่า2เป็นสมาชิกของจ(G)-ีะคะคุณครูอาจจะเขียนเป็นสัญลักษณ์แทนค่ะเขียนแบบนี้นะคะ2แล้วก็ตามด้วยสัญลักษณ์แล้วก็เขียนฟ(G)รีค่ะเช่นเดียวกันกับเศษ1ส่วน2นะคะคุณครูต้องการบอกว่าเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของGคุณครู-่า(ก็)จะเขียนเป็นเศษ1ส่วน2เป็นสมาชิกของจ(G)ริงแบบนี้ค่ะส่วนคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะเป็นสัญลักษณ์คล้ายกันค่ะแต่มีผิ(ขี)ดพาดนะคะตัวอย่างเช่นค่ะเศษ1ส่วน3ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเศษ1ส่วน3นะคะไม่เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วเราจะเขียนได้เป็นเศษ1ส่วน3ตามด้วยสัญลักษณ์ค่ะแล้วก็เขียนGค่ะจ(อ)-ีนต(กส)-ั-้ง(1)ตัวอย่างนะคะอย่างเช่น1,000ค่ะ1,000บาทเราก็จะเห็นว่าไม่เป็นสมาชิกของจ(G)-ีนเช่นกันนะคะเพราะฉะนั้นคุณครูก็จะเขียนว่า11,000แล้วตามด้วยสัญลักษณ์เดิมค่ะแล้วก็ด(G)-ีค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างนะคะของการเป็นสมาชิกของเซตค่ะตัวอย่างนี้นะคะให้เ(A)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิก01และ2ค่ะจงพิจารณาว่าข้อความต่อไปนี้นะคะเป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อความที่1นะคะ0∈A0เป็นสมาชิกองเอข-้อความที่2ค่ะ{0}ของศ(∈)A-ูนย์เป็นของAข้อ3ค่ะเซตของ{1,2}∉Aค12ไม่เป็นสมาชิกของเอค-่ะได(ใน)-้หลักการพิจารณาโจทย์ข้อนี้นะคะเราจะต้องทำการพิจารณาสมาชิกก่อนค่ะว่าในเซSet(ต)Aมีสมาชิกเป็นอะไรบ้างนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าสมาชิกของเซตอ(A)มีอะไรบ้างสมาชิกของเซตa(A)นะคะมีจำนวน3ตัวค่ะได้แก่ศ(0)-ูย์นะคะ1และ2ค่ะเมื่อเราทราบสมาชิกเรียบร้อยแล้วนะคะเดี๋ยวเรามาดูข้อ1กันเลยค่ะข้อ1นะคะระบุว่า0ป(A)-็นสมาชิกของเอถ-ูกต้องไหมคะถูกต้องนะคะ0-ู้(∈A)ป็นสมาชิกของเอเพราะฉะนั้นแล้วนะคะข้อนี้เป็นจริงค่ะข้อส(2)อบนะคะเ({)0ซตของ0เป็(}∈A)-ัสมาชิของอเ-ียา(น)จะสังเกตเห็นว่าเซตของศ(0)-ูย์นะคะต่างจากข้อที่1นะคะตรงที่มีวงเล็บปีกกาใช่ไหมคะการที่เราใส่วงเล็บปีกกานะคะจะทำให้ความหมายะค(อง)เซตนี้นะคะเป็นคนละแบบนะคะกับข้อ1นะคะซึ่งข้อ1ให(นี)-่จะไม่ใช่เซตนะคะเพราะฉนั้นแล้วนักเรียนลองพิจารณาดูค่ะสมาชิกนะคะจะต้องไม่มี...ในข้อนี้นะคะจะต้องไม่มีวงเล็บปีกกานะคะเพราะฉะนั้นแล้วข้อที่2นะคะเป-ับ(-็น)ช(ท)-็ด(จ)ค่ะส่อ(ว)-ี้ข้อที่3นะคะเ({)1ซตของ1(,)2}ม(∉)A-่เป็นของเอค่ะนักเรียนก็จะสังเกตเห็นว่าเซตของ1,2นะคะก็มีวงเล็บปีกกาอยู่ด้วยใช่ไหมคะซึ่งใน-ัน(-้อ)นี้สมาชิกตัวใดๆก-็ไม่มีวงเล-็-ี-ิ(ก)กาเลยนะคะเพราะฉะนั้นข้อนี้นะคะจร(-ึ)-ิงเป็นจริงค่ะเป็น-่-ั(า)งไง(ร)กันบ้างคะกับเรื่องนี้ง่าได-้(ย)หรือเปล่าคะเดี๋ยวเรามาทบทวนบทเรียนกันดีกว่านะคะในคณิตศาสตร์นะคะจะใช้คำว่า"เซต"ในการกล่าวถึงกลุ่มของสิ่งต่างๆและเมื่อกล่าวถึงกลุผ(-่)ไ(ใ)-้แล้วนะคะสามารถทราบได้แน่นอนว่าสิ่งใดอยู่ในกลุ่มค่ะและสิ่งใดไม่อยู่ในกลุ่มนะคะเรียกสิ่งที่อยู่ในSet(ซต)ว่า"สมาชิก"ค่ะคำว่า"เป็นสมาชิกของ"หรือ"อยู่ใน"เขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะคำว่า"ไม่เป็นสมาชิกของ"จะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ไม่เป็นสมาชิกร(ล)-ักษา(ะ)แบบนี้ค่ะต่อไปนะคะการเขียนแสดงเซตแต่(บบ)เบื้องต้นนะคะจะมี2แบบคือแบบแจกแจงสมาชิกค่ะและแบบบอกเงื่อนไขของสมาชิกนักเรียนก็อย่าลืมกลับไปทบทวนบทเรียนนะคะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]

More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-12 09:37:30
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}