Accuracy : 85.29%
Insertion : 144
Deletion : 984
Substitution : 95
Correction : 7237
Reference tokens : 8316
Hypothesis tokens : 7476
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1เรื่องเซตกันต่อนะคะซึ่งในบทเรียนที่แล้วนะคะนักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับความหมายและสัญลักะเ(ษ)ณซต(-์)ต่างๆของเซตไปแล้วเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะว่าในบทเรียนในวันนี้นักเรียนจะได้เรียนรู้เกี่ยวกับอะไรบ้างค่ะเดี๋ยวเรามาดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะจะพูดถึงการบอกความหมายของเซตว่างค่ะบอกจำนวนสมาชิกของเซตบอกความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์และเขียนสัญลักษณ์ของเอกภพสัมพัทธ์ค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มเรียนบทเรียนกันเลยดีกว่าค่ะจากภาพนะคะนักเรียนจะเห็นว่าเป็นภาชนะ1ใบนะคะซึ่งบรรจุสมาชิกก็คือ1,3,5,7,9ค่ะเดี๋ยวเรามาทบทวนการเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกกันดีกว่าค่ะนักเรียนสามารถเขียนเซตน-ี้ได้อย่างไรบ้างคะอันดับแรกเราจะต้องเขียนวงเล็บปีกกาใช่หรือเปล่าคะตามด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7นะคะแล้วก็9ค่ะเดี๋ยวเรามาดูภาพถัดมานะคะภาพถัดมาเป็นภพย(า)-ัญชนะเช่นกันค่ะที่บรรจุตัวอักษรภาษาอังกฤษเอาไว้นักเรียนสามารถเขียนเซตนี้ได้หรือเปล่าคะก็คือเราจะเขียนเป็นa,b,c,d,e,fใช่หรือเปล่าล่ะค-่ะเดี๋ยวเรามาดูภาชนะใบที่3กันค่ะภาชนะใบสุดท้ายนักเรียนจะเห็นว่าไม่มีสมาชิกใดๆอยู่เลยนะคะนักเรียนทราบหรือเปล่าล่ะคะว่าถ้าไม่มีสมาชิกอยู่เลยนักเรียนจะสามารถเขียนเช(ซ)ตได้อย่างไรบ้างเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกเซตที่ไม่ม-่(-ี)-่สมาชิกนะคะว่า"เซตว่าง"ค่ะโดยจะเขียนแทนเซตว่างนะคะด้วยสัญลักษณ์ดังนี้ค่ะเป็นสัญลักษณ์วงเล็บปีกกา{}นะคะหรือเราจะใช้สัญลักษณ์วงกลมนะคะแล้วจะ(ก็)มีขีดพาดทับค่ะตัวอย่างของเซตว่างนะคะเซต-ัวอย่างแรกค่ะให้เซตAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยที่ขึ้นต้นด-้วย"ฮ"นักเรียนทราบไหมคะว่ามีจังหวัดอะไรบ้างในประเทศไทยที-่ชื-่อขึ้นต้นด้วย"ฮ"ตอบได้ไหมคะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจังหวัดอะไรใช่ไหนะ(ม)คะที-่ชื-่อจังหวัดขึ้นต้นด้วยฮ(")ฮ"นกฮูกถูกต้องแล้วค่ะเพราะเซตนี้นะคะจะไม่มีสมาชิกอยู่เลยค่ะดังนั้นนะคะเซตAจึงเป็นเซตว่างค่ะคุณครูก็จะเขียนว่าเซตAนะคะเป็นเซตว่างโดยครูจะเลือกใช้สัญลักษณ์นะคะเป็นวงกลมแล-้วกะ(-็)มีขีดค่ะแบบนี้ค่ะถัดมานะคะให้Bค่ะเป-้(-็)นเซตของxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนจริงค่ะและx+1=xค่ะนักเรียนสามารถหาสมาชิกของเซตนี้ได้หรือเปล่าคะโดยการหาจำนวนจริงนะคะที่แทนค่าลงไปในxค่ะแล้วทำให้สมการนี้เป็นจริงค่ะนักเรียนก็คงจะตอบว่าไม่มีจำนวนสมกา(จ)ร-ิงใดเลยใช่ไหนะ(ม)คะที่ทำให้สมการนีเป็น(-้)เป็นจริงเพราะฉะนั้นแล้วเซตน(B)-ี้ไม่มีสมาชิกนะคะจะได้ว่าเซตBเป็นเซตว่างเช่นกันค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูการหาจำนวนสมาชิกของเซตกันดีกว่าค่ะในการหาจำนวนสมาชิกของเซตนะคะที่มีสมาชิกไม่มากนะคะเราสามารถทำได้โดยเขียนเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะคะแล้วแจงนับจำนวนสมาชิกทั้งหมดนั้นค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะจงหาจำนวนสมาชิกของเซตต่อไปนี้ข้อที่1เซตว่างข้อที่2เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxโดยที่xเป-้(-็)นพยัญชนะขอ(ใน)งภาษาไทยข้อที่3เซตของBประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะเดี๋ยวเรามาเริ่มการหาจำนวนสมาชิกในข้อที่1กันดีกว่านะคะข้อที่1นะคะเซตว่างค่ะจากความหมายของเซตว่างนะคะนักเรียนจะทราบว่าเซตว่างนะคะเป็นเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะจึงจะได้ว่านะคะเซตว่างนะคะมีสมาชิก...0ตัวค่ะถัดมานะคะเป็นข้อที่2นะคะเดี๋ยวเรามาดูกันค่ะในข้อนี้นะคะเซตAนะคะเป็นเซตที่เขียนแบบบอกเงื-่อนไขมานะคะซึ่งในที่นี้เราต้องทำการเขียนเซตAนะคะเป็นแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนกันเลยดีกว่านะคะคุณครูจะเขียนเซตAนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะโดยการใช้(ส่)พยัญชนะในภาษาไทยนะคะก็คือเริ่มต้นจาก"ก"ค่ะ"ข"นะคะตามด้วย"ขขว(ฃ")ดค่ะไปเรื่อยๆนะคะไป(จน)ถึงตัวสุดท้ายคือฮ(")นกฮ-ู(")กค่ะในการนับจำนวนสมาชิกของเซตAนะคะนักเรียนก็สามารถนับได้เลยนะค-่ะว่าก-ฮนะคะมีกี่ตัวค่ะในที่นี้นะคะจะได้ว่าเซตAนะคะมีสมาชิกทั้งหมด44ตัวนั่นเองค่ะเดี๋ยวเรามาดูข้อที่3กันต่อเลยดีกว่านะคะข้อที่3นะคะเป็นการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขแ(เ)หมือนกันค่ะเราจะต้องทำการเขียนเซตนี้นะคะให้เป็นแการ(บบ)แจกแจงสมาชิกค่ะคุณครูก็จะเขียนเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกค่ะพิจารณาสมาชิกนะคะนักเรียนจะพบว่าสมาชิกในเซตBนะคะเป็นจำนวนคี่บวกที่มี2หลักค่ะนักเรียนตอบได้หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกที่มีส(2)องหลักงเป็นจำนวนแรกคืออเลข(ะ)ไใด(ร)ก็คือ11นั่นเองนะคะถัดมาล่ะคะ13ค่ะ15นะคะไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายที่เปมี(-็น)คี่บวกที่มี2หลักก็คือ99ค่ะหลังจากนั้นนะคะนักเรียนทำการนับค่ะจำนวนสมาชิกในเซตBนะค-่ะจะได้ว่านะคะสมาชิกเซตBมีจำนวนสมาชิก45ตัวค่ะเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเซตจำกัดและเซตอนันต์กันต่อเลยนะคะเรียกเซตที่มีจำนวนสมาชิกเป็นสม(จ)-ำนวาชิก(น)เต็มบวกใดๆหรืเป็(อ0)น0(ะ)ค-่ะว่าเซตจำกัดค่ะตัวอย่างของเซตจำกัดนะคะตัวอย่างแรกค่ะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆจนถึง20ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตน-ี้นะคะว่ามีจำนวนสมาชิกทั้งหมด20ตัวซึ่ง20นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเราเลยเรียกเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดต่อไป(มา)นะคะเป็นเซตของX(x)ค่ะโดยที่xเป็นชื่อจังหวัดในประเทศไทยค่ะนักเรียนสามารถตอบได้ไหมคะว่าเซตนี้มีจำนวนสมาชิกทั้งหมดกี่ตัว77ตัวนั่นเองค่ะเพราะฉะนั้นแล้ว77นะคะเป็นจำนวนเต็มบวกค่ะเลยเรียกเซตนี้ว่า"เซตจำกัด"เช่นกันนะคะถัดมาค-่ะเป็นเซตว่างนะคะซึ่งนักเรียนได้หาจำนวนสมาชิกเมื่อสักครู่นี้แล้วนะคะก็คือ0นั่นเองค่ะค่ะก็เลยเรียกว่าเซตนี้นะคะว่า"เซตจำกัด"ค่ะถัดมานะคะเราจะเรียกเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะวเป็น(-่า")เซตอนันต์"ค่ะตัวอย่างเช่นเซตแรกนะคะเซตของ1,2,3ไปเรื่อยๆค่ะนักเรียนจะเห็นว่านักเรียนไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้นะคะเซตของ1เศษ1ส่าวน2เศษ1ส่วน4เศษ1ส่วน8ไปเรื่อยๆค่ะก-้(-็)ไม่สามารถบอกจำนวนสมาชิกทั้งหมดได้เช่นกันนะคะรวมถึงเซตของxค่ะโดยซึ(ที)-่ง(x)เป็นจำนง(ว)นเต็มค่ะต่อไปเดี๋ยวเรามาดูความหมายของเอกภพสัมพัทธ์กันค่ะในการเขียนเซตนะคะจะต้องกำหนดเซตที-่-่กำหนดเซดที่บ่งบอกถึงขอบเขตนะคะของสิ่งที่จะพิจารณาค่ะโดยจะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์ค่ะโดยเรานะคะจะเขียนแทนด้วยตัวUลักษณะแบบนี้นะคะโดยที่เราจะต้องมีข้อตกลงค่ะว่าถ้าเรากล่าวถึงสมาชิกของเซตใดๆนะคะเราจะไม่กล่าง(ว)ถึงสิ่งอื่นนะคะที่นอกเหนือจากสมาชิกในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างดีกว-ัน(-่า)ค่ะกำหนดให้นะคะเอกภพสัมพัทธ์คือเซตของจำนวนจริงค่ะเซตของAนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยท-ี่xยกกำลัง2เ-ี(ท)-่ากAประ(-ับ)4นะคะและเซตBนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง3เท่ากับ-1ค่ะเดี๋ยวเรามาเขียนเซตAและเซตBนะคะแบบแจกแจงสมาชิกกันค่ะเราจะได้เซตAนะคะโดยการพิจารณาสมาชิกค่ะสมาชิกของเซตAนะคะจะต้องเป็นจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4ค่ะจำนวนอะไรบ้างคะนักเรียนทรราบหรือเปล่าก็คือ2และ-2นะคะเมื่อเรานำ2และ-2มาพิจารณานะคะจะพได(บ)-้ว่า2และ-2เป็นจำนวนจริงนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของAนะคะก็คือ2และ-2ค่ะถัดมานะคะนักเรียนจะเห็นว่านะคะจำนวนที่ยกกำลัง3นะคะแล้วเท่ากั-ำ(บ)-1นะคะก็คือ-1นั่นเองค่ะแล้ว-1นะคะก็เป็นจำนวนจริงค่ะเพราะฉะนั-้นแล-้วนะคะเซตBนะคะมีจำนวนสมาชิกคือ-1ค่ะถัดมาทางด้านขวานะคะกำหนดให้เอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตของจำนวนเต็มบวกนะค-่ะโดยเซตของAประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง2เท่ากับ4นะคะและเซตBนะคะป-ีระกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xยกกำลัง3เท่ากั=(บ)-1ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าทางด้านซ้ายและด้านขวามือนะคะเซตAและเซตBนะคะเหมือนกันนะคะต่างกันที่การกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่านะคะว่าการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์เป็นเซตของจำนวนเต็มบวกนะคะจะได้สมาชิกของเซตAและเซตBเป็นอะไรบ้างค่ะเรามาดูที่เซตAกันก่อนนะคะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนได้หาไปแล้วใช่ไหมคะจำนวนที่ยกกำลัง2แล้วเท่ากับ4นั่นก็คือ2แก-ับ(ละ)-2นะคะแต่แเ(ล)-้รา(ว)เมื่อพิจารณาดูแล้วนะคะ-2นะคะไม่ใช่จำนวนเต็มบวกค่ะสมาชิกของAนะคะจึงเป็นเพียงแค่2เท่านั้นค่ะเรามาพิจารณาที่Bกันต่อค่ะเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนก็ได้หาไปแล้วนะคะจำนวนที่ยกกำลัง3แล้วเท่ากับ-1ก็คือ-1นะคะซึ่ง-1นะคะก็ไม่ใช่จำนวนเต็มบวกเช่นกันค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะเซตBนะคะจึงเป็นเซตว่างค่ะนักเรียนจพ(ะ)เห็นว่าในบางครั้งนะคะการกำหนดเอกภพสัมพัทธ์ที่ต่างกันนะคะส่งผลให้สมาชิกของเซตนะคะแตกต่างกันด้วยค่ะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะนักเรียนควรระมัดระวังนะในการเขียนเซตทุกครั้งนะคะควรจะต้องตรวจสอบนะคะเอกภพสัมพัทธ์ก่อนค่ะดั(แล)งนั-้น(ว)เราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์ดังนี้ค่ะโดยให้เซตNนะคะเปแท(-็)นเซตของจำนวนนับค่ะเซตของZนะคะแทนเซตของจำนวนเต็มค่ะเซตของQนะคะแทนเซตของจำนวนตรรกยะค่ะQp(')rimeนะคะแทนเซตของจำนวนอตรรกยะค่ะและRนะคะแทนเซตของจำนวนจริงค่ะในบางครั้งนะคะเพื่อความสะดวกนะคะเราจะระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะแทนลงในการเขียนเซตแบบบอกเงื่อนไขค่ะตัวอย่างนะคะให้เซตAค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะค-่ะซึ่งเป็นสมาชิกของNค่ะโดยที่xยกกำลังN(2)เท่ากับ4ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าในเซตนี้นะคะมีการระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะลงไปด้านหลังตัวแปรค่ะซึ่งในที่นี้นะคะเซตของNก็คือเซตขท่ากั(อง)บจำนวนนับนั-้(-่)นเองน่ะค่ะเดี๋ยวเรามาหาสมาชิกจ-ำ(ใ)นเซตAกัว(น)นะของ(คะ)จำนวนที่ยกกำลัง2นะคะและเท่าก-้ว=(-ับ)4ก็คือมี2และ-2นะคะแต่เนื่องจากเราต้องการเพียงแค่จำนวนนับอย่างเดียวนะคะเพราะฉะนั้นแล้วสมาชิกของเซตAจึงเป็ม-ี(น)เพียงแค่2ค่ะถัดมาที่เซตBค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะซึโดย(-่ง)เป็นสมาชิกของZค่ะโดยที่xยกกำลัง2เ(=)ท่ากับ4นะคะนักเรียนจะเห็นว่าเซตนี้นะคะก็ระบุเอกภพสัมพัทธ์คือZซึ่งเป็นจำนวนเต็มนะคะลงไปด้วยค่ะซึ่งเมื่อเราระบุเอกภพสัมพัทธ์นะคะเป็นตจำนวนวเต็มแล้วนะคะสมาชิกของเซตBในที่นี้นะคะจึงสามารถเป็น-2ได้ด้วยค่ะแบบนี้ค่ะถ้าเรานะคะไม่ได้กำหนดว่าเซตใดเป็นเอกภพสัมพัทธ์นะคะในระดับนี้นะคะเราจะถือว่าเซตในเอกภพสัมพัทธ์ค่ะคือเซตขป-็น(อง)จำนวนจริงนะคะต่อไปเดี๋ยวเรามาทบทวบ(น)บทเรียนกันดีกว่าค่ะบทเรียนในวันนี้นะคะเราพูดถึงเซตว่างค่ะเซตว่างก็คือเซตที่ไม่มีสมาชิกนะคะโดยจะเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์ปีกกาหรือไม่ก็เป็นวงกลมนะคะขีดทับค่ะแล-้ะ(ว)ก็เซตที่มีจำนวนสมาชิกนะคะเปมี(-็น)จำนวนเต็มบวกใดๆหรือ0นะคะเราจะเรียกว่า"เซตจำกัด"ค่ะและเซตที่ไม่ใช่เซตจำกัดนะคะเราจะเรียกว่า"เซตอนันต์"ค่ะถัดมานะคะในการเขียนเซตจะต้องกำหนดเซตที่บ่งบอกถึงขอบเแบ(ข)ตของสิ่งทีก(-่)จาร(ะ)พิจารณานะคะเราจะเรียกเซตนี้นะคะว่า"เอกภพสัมพัทธ์"ค่ะซึ่งจะเขียนแทนด้วยตัวUใช่ไนะ(หม)คะแล้วก็เอกภพสัมพัทธ์ที่เราจะพบบ่อยนะคะก็คือNค่ะเป็นเซตของจำนวนนับนะคะZแทนเซตของจำนวนเต็มQแทนเซตของจำนวนตรรกยะQ'แทนเซตของจำนวนอตรรกย...(ะ)และRแทนเซตของจำนวนจริงค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-20 11:52:17
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}