Accuracy : 84.73%
Insertion : 498
Deletion : 671
Substitution : 401
Correction : 9207
Reference tokens : 10279
Hypothesis tokens : 10106
[เสียงดนตรี](คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะได(ใน)-้บ-่(ท)เรีดือ(ย)นนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจะต้อบบทเรียนนี้แล้วนะคะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเซฉัน(ต)ที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซ-็ตแรกค่ะเซ-็ตเ(A)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซปี(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,0,3และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ0ศูนย์ก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตด(B)-ีเช่นกันค่ะรวมถึง3นะคะนักเรียแต่(นจะ)เห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเแล้(รา)วจะเห็นว่าเซ-็(ต)นทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตAค-่ะเลข(ท่)ากั=(บ)เซตด(B)-ีนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะโดยเซฉันเอ(ตA)นะคะเท่ากับเซกร(ต)ดBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตASetaค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับ(=)นะคะแล้วก็ตามด้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตBนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตAเท่ากับSeta=เซตBค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะS(เ)ซeta(ตA)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเh(ซ)ตbd(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเร-ั(า)บไว(ป)-้พิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตa(A)และเซตb(B)นั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะเแ(ร)-ิล-้ว(-่ม)ตอ(-้)นที่1นะคะนักเด(ร)-ี-๋ยว(น)จะเห็นว่าห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะถัดมาที่2ค่ะนักเรี-่(ย)นแหละจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตBเช่นกันค่ะ3นะคะน-ักเรี-่า(ยน)จะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต8(-่)3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะแล-้(ะ)ลอวเร(ง)าพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะ84(แต)ไม-่ได้ไป84ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเSe(ซ)ตta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตด(B)-ีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)นะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตด(B)-ีค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตด(B)-ีนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตa(A)ค่ะเซSeta(ตA)นะคะไม่เท่ากับเซตด(B)-ีนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตa(A)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะและตามด้วยS(เ)ซet(ต)Bนะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตBค่ะและนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเSet(ซต)Cนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและY(y)ค่ะและเซช-็ด(ตD)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือw,W(x)และไ(y)วน์ค่ะน-ักเรี-่า(ยน)จะสังเกตเห็นว่านะคะW(w)นะคะเป็นสมาชิกของเซตด(D)-ีนะคะแต่W(w)ค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตด(D)-ีค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซ-็นตAค่ะ-์เอกสารประกอบไปด้วยสมาชิกxนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะเซhbd(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกxค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซตC-็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียแล้ว(น)จะสังเกตเห็นว่าเซตa(A)และเซตb(B)นะคะเขียนเส้(ซต)นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะย(ด)-ังง(น)-ั้นเดี๋ยวเราจะทำการเขียนเซส-้น(ตA)เอ็นและเซตzb(B)แบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตAกัส้นเอ็นก่อนนะคะและพ(น)-ี่จะสังเกตเห็นว่าS(เ)ซeta(ตA)นะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะซึ่งเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วเราได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะเราก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็ตามท(ด)-้-ี-่(ว)ศูนย-์(0)ค่ะและก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซ-็ตด(B)-ีกันต่อค่ะเซส-้(ต)Bนหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้(เรา)วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตa(A)และเซตb(B)ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตa(A)นะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะศ(0)-ูนย์เป็นสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมคะแต่ศ(0)-ูนย์ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเSeta(ซตA)นะคะไม่เท่ากับเซตBค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซสัก(ต)คร-ู่ท(ถ)-ัก(ด)มานะคะก็คือเซตa(A)และโ(เ)ซน(ต)Cค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะอ(แ)ต-ักษ(-่2)รนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตCค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เท่ากับเซตCค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่b(B)และc(C)ค่ะนัไม่ม(กเร)-ียนจะสังเกตเห็นว่าเซF(ต)CนะคะสมาชิกของเซตCนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตด(B)-ีนะคร(ะ)-ับเป็นสมาเป็นสมาชิกของเซตCค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซ-็ก(ตC)ซี่นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเซตBจึงเท่ากับเซ14(ตC)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะห(1)นึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะS(เ)ซeta(ตA)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเซตhbd(B)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและ7แล/(ะ)8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(B)-ีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่1,3แ-1(ละ)5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตด(B)-ีค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเซSeta(ตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตท(A)นะคะเป็นสับเซตของเซตBนะคะแล้(เรา)วจะเขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะส(ต)าร(ม)ด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามได้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะจากตัวอย่างนะคะนักเรและ(-ียน)จะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าS(เ)ซeta(ตA)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเซตนี้นะคะเส(ซ)ตAค่-้นเอ-็(ะ)นขาประกอบไปด้วยสมาชิกคือAab(,B)และc(C)นะคะเซจะดี(ตB)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabc(A,B)และDค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกป(ท)-ีละตัวนะคะเริ่มต้นที่a(A)ค่ะและอยากจะเห็นว่าเ(A)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและด(A)-ีนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะด(B)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะและบ(B)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตBค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มาที่4(C)นะคะ4(C)เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ส(C)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเแล้(รา)วมาดูที่ด(D)-ีนะคะด(D)-ีนะคะไม่เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะแต่ด(D)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเSe(ซ)ตta(A)ค่ะแต่ไม-่อยู-่ในเซตBนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในS(เ)ซet(ต)Bนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตa(A)ค่ะเพภ(ร)าะฉะนั้ษา(น)แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะเซสน่(ตA)ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตa(A)ค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเSeta(ซตA)ไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะจก-็(ะ)เขียนแทนด้วยเซตa(A)ค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีก(ข)-ี-่(ด)พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยเซดี(ตB)ค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4(C)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะแต่ส-ี(C)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตBค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตa(A)นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBค่ะในทางกลับกันค่ะเลอง(รา)มาดูที่เซตน(B)-ี้บ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(D)-ีค่ะด(D)-ีเป็นสมาชิกของเซตBนะคะแต่ด(D)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าSet(เซต)Bนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้S(เ)ซeta(ตA)ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและส(เ)ซตวัส(B)ดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตBค่ะข้อที่2นะคะเซตBเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1กันก่อนนะคะนักเแ(ร)-ีล-้ว(ยน)จะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตa(A)นะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะจะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเSe(ซ)ตta(A)ค่ะเป็นสับเซตของเซตBนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดี๋แ(ย)ล้วเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรี-่(ย)นแหละจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะแต่ส(0)-ู้นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตด(B)-ีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจร(-ึ)-ิงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี-่(-้)ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้อ-ัด(ง)ทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เSeta(ซตA)เป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเซตa(A)เป็นสับเซตของเซSeta(ตA)หรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้(เรา)วจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเSet(ซต)aเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะเราจะพบว่าเซตเท่ากับSeta=เซตด(B)-ีนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)นะคะเป็นสมาชิกของเซสวัสดี(ตB)ค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตด(B)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตa(A)ค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตAนะคะเป็นสับเซตของเssp(ซตB)ก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตBค่ะนักเรไม่(-ียน)สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามปริมาณทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซ-็ตเ(A)อเป็นสมาชิกของเซตBนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซช-็(ต)ดด-้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเSeta(ซตA)นะคะเป็นสับเซตของเซตBค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตBเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตBนะคะเป็รับ(น)สับเซตของเซตa(A)ค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะS(เ)ซตeta(A)นะคะเท่ากับเซตBนะคะก็ต่อเมื่อเซตa(A)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซตส้น(B)หมี่เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านต-้(-ั)องกา(เ)ร-ียนทราบว่าเซตAเทS(-่)าeta=(กับ)เซตBแล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตAเป็นสับเซตของเซตb(B)และเซตc(B)เป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเSeta(ซตA)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซตb(B)เป็นสับเซตของเซตด(A)-ีแล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตAเท่ากa=(-ับ)เซตด(B)-ีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะเSe(ซ)ตta(A)นะคะเท่ากับเกร(ซต)ดBนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะเป็นสมาชิกของเSet(ซต)Bนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซสร็(ตB)จดีค่ะเป็นสมาชิกของเซตa(A)นะคะเซตAเท่Se(า)กta=(-ับ)เซตBนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตASet(ต)ามด้aTimer(วย)เครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตด(B)-ีค่ะS(เ)ซeta(ตA)ไม่เท่ากับเซตน(B)-ี้นะคะจะเขียนแทนด้วยเSeta(ซตA)ตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามได้วยเซช-็ด(ตB)ดีค่ะส่วนเซza(ตA)เป็นสับเซตของเซตBนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตa(A)ค่ะไปเป็นสมาชิกของเซตBนะคะโดยเซตSeta(A)เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเSe(ซ)ตta(A)ตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะแลเอ(-้ว)ก-็ส(ต)ามด้วยเรS(ซต)Bค่ะส่วนเซตAนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตBนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะS(เ)ซeta(ตA)ค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการ(-ัน)เป็นสับเซตนะคะแต่มีผิ(ขี)ดพลาดค่ะและตามด้วยเซตBค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้อว-่า(-ัน)สุดท้ายนะคะก็คือSeta=เซตAเท-่ากับเซต-ี(B)นะคะก็ต่อเมื่อS(เ)ซตeta(A)เป็นสับเซตของเซตด(B)-ีนะคะและเซส-้น(ตB)ดีเป็นสับเซตของเซตa(A)ค่ะก่อนจะจากกันวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคุณคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝ-ึกหั-ึกขาดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะหัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-27 08:50:39
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}