Accuracy : 80.42%
Insertion : 1059
Deletion : 3805
Substitution : 1056
Correction : 25371
Reference tokens : 30232
Hypothesis tokens : 27486
(อาจารย์เชาวนี)สวัสดีค่ะสวัสดีค่ะได้ยินไหมคะได้ยิเ(น)ส-ียง(-ิ)โอเคค่ะเด็กๆสวัสดีพี่เข-้าหรือยังโอok(เค)วันนี้นะคะเริ่มเรียนตอนเช้าคณิตศาสตร์เนาะเมื่อเช้าทานข้าวนะคะแล้วฝนก็ตกหนักมากครูปิกพ-ี่(-๊ก)ก็กลัวว่านักเรียนจะมาที่อาคารเรียนไม่ได้นะคะใช่ไหมแต่ว่าเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ตอนนี้อากาศเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะตอนนี้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)มองไปข้างนอกแดดเลยใช่ไหมฝนหยุดตกทันทีเลย8:(โ)ม00(ง)นแล้วฝนหยุดบ(ต)อกรา(นะ)คา(ะ)แล้วก็มีแดดออกมาใช่ไหมเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวฝากนะคะให้นักเรียนทุกคนนะคะดูแลสุขภาพของตัวเองด้วยใครที่ชอบนะคะเดินตากฝนนะคะไม่มีร่มเนี่ยต่อไปเดี๋ยวจะไม่สบายนะคะวันนี้ทุกคนเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)แข็งแรงดีไหมหรือมีใไข้(คร)ปวดหัวตัวร้อนไม่สบายด(ม)-ีไหมคะมีพี่หนิงหนิงมีน้ำมูกใช่ไหมลูกม(ห)-ัน-ิงจะต้องหยุดทานน้ำเย็นนะคะหยนิ(-ุด)ทานน้ำเย็นให้ทานน้ำอุณหภูมิห้องนี่แหละไอศก-้ติ(รี)มก็หยุดนะก่อนที่เราจะเริ่มเรียนนะคะเราจะมาทำการทดสอบในเรื่องที่เราเรียนไปแล้วหน่วยที่แล้วนะคะที่โ(เ)รง(า)เรียนไปแล้วก็คือเรื่องของเลขยกกำลังนะลูกข้อสอบนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้เดี๋ยวให้นักเรียนได้ทำพร้อมกับจะมีท(พ)-ี่ลร(-่)าบ(ม)นะคะทำภาษามือให้เนาะแล้วเน-่(ร)าจะรอเวลาสักนิดหนึ-่งนะคะแล้วให้นักเรียนดูว่าคก(ร)-ูจะดูว่านักเรียนเนี่ยทำเสร็จหรือยังพว-่(อ)าทำเสร็จปุ๊บก็จะเริ่มไปอีกข้อหนึ-่งนะคะพร้อมไหมนักเรียนพร้อมไหมคะพร้อมน-้(ะ)าโอเคถ้าพร้อมแล้วเราเริ่มเลยนะคะตัวนี้เดี๋ยวคร-ูปิบ(-๊)กทวนก่อนทวนให้ก่อนนะคะเดี๋ยวนักเรียนจะลืมเรื่องของเลขยกกำลังมันมีสมบัติอยู่ทั้งหมดอยู1(-่)7ข้อใช่ไหมคะจำกันได้ไหมจำกันได้ไหมสมบัติของเลขยกกำลังมีอยู่7ข้ออะไรก็ตามนะคะข้อแรกอะไรก็ตามยกกำลัง0จะเท่ากับ1เสมอใช่ไหมจำได้ไหมใช่ไหมลูกอะไรก็ตามa0นsu(-ี)-่aยกกำsa(ล)-ั^(ง)0นี่จะเท่ากับ1ตลอดนะคะท(จ)-ำให้ได้เวลาเวลาเราจับคู่กันนะคะและข้อ2aยกกำลั^(ง)nเห็นไหมคะaยกกำลั^(ง)n=เศษ1ส่วนaยกกำลั^(ง)nตรงข้ามกันเลยนะนี่ฝั่งซ้ายมือจะเป็น-nยกกำล-ับa(ง)^แต่ฝั่งขวามือเนี่ยจะเป็นเศษ1ส่วนaยกกำลั^(ง)nเมื่อไหร่ที่ฝั่งนี้ถ้าสมมตินะลูกนะตัวนี้เป็นลบ(-n)ฝั่งนี้จะเป็นnแต่เอ็น(ถ้า)สลับกันนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้ไม่ติดหร(ลบ)อฝั่งด้านท(น)-ี-่(-้)จะติดลบแทนนะท-ีน-ี้กฎข้อที่3เมื่อไหร่ก็ตามรา(นะ)คา(ะ)ที่เลขกำลังนะฐานเหมือนกันนะคะเอามาคูณกันอย่างน-ี้aยกกำลังnคูณaยกกำ*a(ล)-ั^(ง)mนั่นหมายถึงเ(n)ป็นตัวนี้นะคะเลขยกกำลังนี่เอามาบวกกันอันนี้ท(จ)-ำให้ได้นะข้อ4ข้อ4คืออะไรเห็นไหมคะคล้ายๆกันกับการโคลน(-ูณ)แต่ตัวนี้มันเป็นการหารใช่ไหมมันเป็นเศษส่วนนะคะมันเป็นการหารเมื่อกี้คร-ูณแล้ว(เรา)เอามาบวกใช่ไหมตัวนี้หารเแล้(รา)วจะต้องเอามาลบนะคะตัวที่อยู่ข้างบนว(ต)-ั-่า(-้)งแล้วก็ลบด้วยตัวที่อยู่ข้างล่างนะคะกฎข้อที่5ทีนให(-ี)-้ดูข้อ5นะคะตัวนี้มันเป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังจะต่างกันนะนั่นหมายถึงว่าเอาเลขยกกำลังที่อยู่ติดกันท(น)-ี่เอามาคูณกันได้เลยไม่ใช่บวกนะลูกดูดีๆไม่ใช่การบวกนะคะแล้วขโก(-้)อหก(6)เห็นไหมคะเลขฐานมันมีอยู่2ตัวแล้วมันยกกำลังด้วยเ(n)อ็นเวลาเราแยกออกไปแยกเลขยกกำลังนะคะก็คือaยกกำลั^(ง)nbยกกำลั^(ง)nนั่นเองเหมือนกันกับการหารนะคะถ้ามันอยู่ในวงเล็บอย่างเ(น)ง-ี้ยเวลาเราแยกตัวออกมาaข้างบนก็จะยกกำลังnส่วนด้วยbยกกำลั^(ง)nเขาเขียนให้มันดูง่ายขึ้นนะคะแค่นั้นเองพร้อมพร้อมไหมทำข้อสอบพร้อมนะข-้อแล(ร)กนะคะตอนแรกนักเรียนให้นักเรียนจับคู่ให้นักเรียนจับคู่เมื่อกี้กด(ฎ)นะคะมันมีทั้งหมดอยู่สมบัติมันมีทั้งหมดอยู่7ข้อใช่ไหมสมบัติ7ข้อนั้นมันคู่กับตัวไหนนะคะมันเท่ากับตัวไหนข้อแรกaยกกำลัก^(ง)mคูx(ณ)นะคะaยกกำลั^(ง)nตรงกับตัวไหนตัวไหนคะตัวที่1234567ฝั่งขวามือตัวไหนบางคนบอก4บางคนบอก2ดูดีๆสังเกตดีๆนะคะให้ดูดีๆให้จับคู่ดูดีๆมันเป็นตัวไหนกันแน่แล้วโยงเส้นนะคะมาใสา(-่)ยโยงเส้นให้มันมาตรงกันกับที่นักเรียนเลือกคก(ร)-ูบอกแล้วใช่ไหมฐานเหมือนกันเลขยกกำลังเอามาถ้ามันคูณกันใช่ไหมมันต้องเป็นบวกใช่ไหมลูกมันต้องเป็นบวกใช่ไหมคะแล้วตัวไหนเลขยกกำลังที่เป็นบวกคือตัวไหนโยงเลยค่ะขีดเส้นโยงเลยตว-ั(อ)นนี้ผฐ(-่)านนะข้คน(อ)แรกได้หรือยังเสร็จหรือยังข-้อแรกเสร็จไหมไม-่ต้องไปดูเพื่อนนะให้ตัดสินใจเองทำเองเพราะว่าอันนี้เป็นการทดสอบนะคะไม่ต้องไปดูเพื่อนให้ตัดสินใจเองเราจะมาวัดกันว่าตัวเราเนี่ยเราเข้าใจเรื่องของเลขยกกำลังแค่ไหนลูกจากที่เราเรียนมานะคะพร้อมนะต่อไปข้อที่2เ(ข)-้พร(อ)าะที่2ตัวนี้เป็นเลขยกกำลังซ้อนเลขยกกำลังเห็นไหมฐานaในวงเล็บเ(n)องนะคะแล้วไปคูณด้วยmคเอ-็(ร)มก-ูบอกแล้วนะมันอยู่ชิดกันมันคือตัวไหนเอ่ยบ(ม)-ันทึ(คื)กอตย-ู่(-ัว)ไหนต(ม)-ันคือข้ว(อ)ไหนคะใช-่(-้)บางคนก็ตอบถูกแล้วตัวนี้ว(ต)-ัน(ว)นี้aยกกำลั^(ง)nตัวแรกตัวที่2aยกกำลั^(ง)mลบนะคะตัวนี้คือ-ลบ(n)ถูกเหรอถูกไหมน-ี-่ะอันนี้มันเลขยกกำลัง2ก(ซ้)-ับสอนก-ัาร(น)เนี่ยตัวนี้แยกเข้าไปaยกกำลังnส่วนbยกกำลั^(ง)nตัวนี้นะคะaยกกำลัง^n(m)+nข้อต่อมาจะเป็นaยกกำลั^(ง)mxnนะคะอันนี้จะเป็น1ส่วนaยกกำลั^(ง)nและตัวสุดท้ายaยกกำลั^(ง)nbยกกำลั^(ง)nนี-้(-่)จะโยก(ง)ไปให้ข้อไหนเสร็จหรือยังอ(ด)ย-ู-่ดีๆคก(ร)-ูไม่บอกแม่แต่ถ้าบอกว่าข้อ2ก็ตามสบายเลยนะคะตามสบายความหมายนะลูกถ้าเราโยงผิดข้อหนึ-่งนั่นแหมละ(าย)ถึงว่ามันจะผิดอีกข้อหนึ่1(ง)ไปทันทีเพราะว่าคำตอบมันก็จะหายไปนะคะเสร็จหรือยังต่อไปข้อ3แล้วนะเสร็จหรือยังข้อ2ข้อ3โล(ย)งได้เลยนะคะตอนนี้นักเรียนทำให้หมดเลยทุกข้อให้หมดเลยทำเสร็จหรือยังทำหมดแล้วนะทำให้หมดเลยเลือกเลยนะคะดูดีๆสังเกตดีๆแล้วก็เอ๊ะตัวไหนมันคู่ตัวไหนถ้าเรายังไม่แน่ใจเอาไว้เป็นตัวสุดท้ายก็ได้เสร็จแล้วโอเคเสร็จแล้ว1คนใครเสร็จแล้วบ้างเสร็จหรือยังเสร็จแล้วหรือยังเสร็จแล้วพี่หนิงยา(-ั)งใช่ไหมลูกสะกิดเพื่อนนะคะต(ข)-ั-้างค(ๆ)-่าให้มองดูต่อไปตอนที่2อันนี้ง่ายมากเลยนักเรียนจำได้อยู่ใช่ไหมว(ต)-ัน(ว)นี้ให้นักเรียนบอกฐานแล้วก็เลขชี้กำลังนะคะลงไปในช่องว่างฝัทา(-่)งด้านนี้คือฐานนะคะและฝั่งด้านนี้คือเลขชี้กำลังขพ(-้)อแรก11:(.)2ยกกำลั00น2^(ง)3อันไหนคือฐานอันไหนคือเลขชี้กำลังใส่ให้ถูกนะคะใส่ให้ถูกอ(ฐ)านถรรพ(ข้อ)-์แรกฐานคืออะไรส(ฐ)าร(น)คืออะไรดูดีๆนะมี11อย่างเดียวเหรอมันคือ11อะไร1111อะไรลูกดูดีๆขต(-้)อนน-ี้ต้องเอามาให้หมดนะอ(ใ)าเช่-จะต้องเอามาให้หมดนะคะมันมีจ(.)-ุด2ตรงนี้ด้วยนั่นก็คือเป็นฐานนั่นเองเพราะฉะนั้นนักเรียนจะต้องเอาเลขข้างล่างเนี-่(-้)ยมาให้หมดมาใส่ตรงฐานโอเคนะแล้วเลขชี้กำลังเท่าไหร-่คะตัวนี้เท่าไรขาดอะไรที่อยู่ข้างบนถูกต้องนักเรียนก็เอาเลขนั้มา(น)ลงมาใส่ตรงนี้นั่นเองง่ายนักเรียนบอกว่าง-่าๆ(ย)แล้วทำเองได้ไหมทำเองได้ไหมokใครยังไม่เข้าใจอีกใครคะพ(ท)-ี่ยังไม่เข้าใจถ้าเข้าใจแล้วเริ่มทำเลยนะทำเลยข้อนี้เข้าใจแล้วทำเลยค่ะเดี๋ยวกล(-ำ)-ับไร(ล)ยังไม่เข้าใจก(น)-็ร-้องออกมานี่น้องมาดูที่หน้าตรงนี้ให้ชัดเจนนะคะเดี๋ยวให้พี่ล่ามเพ(ข)ราะอธิบายให้ฟังดูดีๆนะเลขฐานกับเลขชี้กำลังนะคะเลขฐานว(ต)-ัน(ว)นี้เลขฐานกับเลขชี้กำลังตัวเลขที่อยู่ข้างล่างเนี่ยเขาเรียกว่า"เลขฐาน"เลขฐานนะคะก็คือเป็นท(ฐ)หาร(น)ตัวเลขที่อยู่ข้างบนข้างบนเยื้องไปทางขวาเนี่ขอย(ง)ตัวเลขตัวข้างล่างเนี่ยคือ"เลขชี้กำลัง"เพราะฉะนั้นมันก็จะเป็นเหมือนกันหมดทุกข้อเลยว(ต)-ัน(ว)นี้อยู่ข้างล่างกว-่(-็)าจะต้องเอา11.2เนี่ยมาใส่ตรงเลขฐานเลขชี้กำลังอยู่ข้างบนใช่ไหมคะเลข3เนี่ย(เ)รแล(า)-้วก็จะต้องเอามาใส่ตรงนี้เป็นเลขชี้กำลังใชา(-่)ยเอามาให้หมดนะเอามาให้หมดข้อที่2ตัวนี้วงเล็บพ(ท)-ี่อยู่ข้างล่างมันล(-)บ5.จ-ุ(4)ดนี้ใช่ไหมอันนี้มันอยู่ข้างล่างตัรอ(ว)อยู่ข้างล่างคือฐานเพราะฉะนั้นจะต้องเอาตัวเลขตัวนี้น่ะมาใส่ตรงช-้(-่)องถ(ฐ)าม(น)แค่นั้นเองเลขยกกำลังคือเท่าไหร-่เลขยกกำลังข้อนี้คือเท่าไหร-่ลูกเออเข้าใจแล้วเข้าใจแล้วนะไปทำเดีง-ั(-๋)ย-้น(ว)รอเพื่อนอีกคนหนึ-่งนะคะครูรู้แล้วว่าพี่เตน่ะทำผิดหมดเลยข้อนี้ดูอ(ๆ)าเต-้ดูออกมานี่ออกมานี่ออกว-ัน(มา)นี-้(-่)มาดูมาดูใกล้ๆเอาใหม่นะว(ค)-ันนี้ก็ไม่เข้าใจดูนะคะดูดีๆนะอันนี้เขาบอกว่าให้นักเรียนบอกว่าตัวเลขชุดนี้น่ะอันไหนคือฐานอันไหนคือเลขชี้กำลังตัวฐานคือตัวที่อยู่ข้างล่างลูกตัวที่อยู่ข้างล่างคือฐานตัวที่อยู่ข้างบนคือเลขชี้กำลังนะคะอย่างตัวนี้เขาบอกว่าฐานฐานคือตัวข้างล่างเรแล-้(า)วก็หยิบแค่ตัว111(.)2เนี่ยมาใส่ตรงฐานตัวเลขชี้กำลังคือเลข3ใช่ไหมที่อยู่ข้างบนแ(เ)รล-้(า)วก็หยิบมาใส่เขียนตรงนี้ไม่ได้เขียน11.2ยกกำลั^(ง)3ตรงฐานนะไม่ใช่ป(ต)-ัญห(วฐ)านคือตัวที่อยู่ข้างล่างหยิบเฉพาะตัวข้างล่างมาลูกอันนี้คือเขาให้แยกถามว่าตัวไหนพ(ค)-ื-้(อ)นฐานเหมือนกันข้อด(น)-ี-้ก็เหมือนกันข้อเพราะอื่นๆก็เหมือนกันตัวไหนที่อยู่ข้างล่างน่ะหยิบมาใส่ลอ(ตร)งถ(ฐ)าม(น)นะคะเข้าใจนะโอเคเดี๋ยวไปทำนะคะเดี๋ยวไปแก้นะเข้าใจหรือยังป(ท)-ีนี้เพื่อนๆดูนะคะข้อต่อไปอันนี้เขาถามว่าให้พิจารณาสมการสมการก็คือเท่ากันทั้ง2ข้างนะลูกคำว่า"สมการ"ฝทา(-ั่)งซ้ายมือกับฝั่งขวามือนี่มันเท่ากันใช่หรือเปล่ามันถูกหรือมันผิดนะคะตามที่เขาบอกมาเนี่ยตามที่เขาเขียนโจทย์มาเราจะต้องหาคำตอบว่าฝั่งซ้ายมือเนี่ตัย(ว)เลขชุดนี้เนี่ยมันเท่ากันกับฝั่งขวามือหรือเปล่าหาได้ไหมหาได้ไหมโดยใช้สมบัติสมบัติของเลขยกกำลังอ(น)-่ะลูกที่เราเรียนมานะคะอย่างเช่นข้อแรกอะไรอ(น)-่ะมันเป็นฐ(ห)าน(ร)ใช่ไหมก็คือห-่าน(ร)ห-่าน(ร)ก็คือเศษส่วนนะคะกฎข้อไหนนะสมบัติข้อไหนเมื่อไหร่ที่มันเป็นห-่ารปุ๊บตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันใช่ไหมตัวเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันถ้าลบการ(-ัน)นักเรียนดูนะว(ต)-ัน(ว)นี้-2-2เป็นฐานนะคะเหมือนกันเพราะฉะนั้น-2จะถู76(ก)ดึงออกมาแต่เลขชี้กำลังอยู่ข้างบน5อยู่ข้างบนนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้อยู่ข้างล่างมันเป็นหารมันเป็นเศษส่วนแน่นอนจะต้องเอามาบวกหรือเอามาลบอันไหนๆๆๆถูกต้องนะคะใช-่นี-่มันก็จะเป็นลบด้วยเท่าไหร4-่ส(ถ)-ู-ีชมพ-ู(ก)นะคะฝั่งด้านนี้-25ล-(บ)ออก4เหลือเท่าไหรอย-่จ(า)ะบอกว่า9นะลูก5-4เหลือเท่าไหรเหลือ1-่เท่ากับ(=)อีกฝั่งขวาตัวนี้ฝั่งขวาเหใช่(-็น)ไหมn(-)ote2มันเท่ากันไหมส(2)องข้างนี้เท่ากันไหมเท่ากันหรือเปล่าคะ(นักเรียนหญิง)เท่ากัน(อาจารย์เชาวนี)เท่ากันถ้าเท่ากันแสดงว่าถูกหรือผิดถูกนะคะเราก็จะเขียนคำว่า"ถูก"น-ีะ(-่)ลูกอยู่ข้างบนนะคะคำว่า"ถูก"ตัวนี้นะคะคำศัพท์ตัวนี้น-่ะเอามาเขียนใส่ในช่องนี้ว่าถูกต(โ)อเคนะข้อแรกร(จ)-ัาย(ด)การเลยค่ะเขียนเลยข้อแรกเสร็จหรือยังคะข-้อแล(ร)กถ้าใครเสร็จแล้วเงยหน้าขึ้นมานะคะต่อไปจะเป็นข้อ2ขต(-้)อนน-ี้จะเริ่มสับสนเริ่มยากแล้วเพราะว่านักเรียนเห็นนะคะว่าตัวเลขน-่ะของข้อ2เนี่ยมันจะมีที่ต่างก-ันม-ันไม่เหมือนกับข้อแรกนะลูกที่ฐานมันคือ-2ก-้(-ั)บ-อนข(2)องเหมือนกันใช่ไหมแต่ตัวนี้ถ(ฐ)าม(น)มันเป็น15อีกอันหนึ่1(ง)3*(x)5เอ๊ะเราจะทำอย-่-ั(า)งไรทีนีง(-้)เราก็ต้องมาคิดล่ะค่ะว่าไอ้ตัวเล-็(ข)ก3x5เ(น)ด-ี-๋(-่)ยวมันจะ…มันมาจากไหนนะคะมันได้เท่ากับเท่าไหร-่อะไรคูณกันเท่ากับ15นักเรียนต้องคิดอย่างนี้ก่อนอะไรคูณกันเท่ากับ15ถูกแล้วนะคะใช่3*(x)5เท่ากั=(บ)15ตัวเลขตัวนี้นะใช่เหมือนกัน3*(x)5=เท่ากับ15ใช่ไหมคะยกกำลัง9แล้วเอามาคูณด้วยว(ต)-ัน(ว)นี้นะตัวเลข3x5ยกกำล*5^(-ัง)11นะคะฝั่งด้านนี้ก็คือ15เหมือนกันง่ายๆมันเท่ากันไหม3*(x)5เท่ากับ15เท่ากันไหมเท่ากันเพราะฉะนั้นเลขฐานมันคืออะไรเลขฐานอันนี้ก็คือ15ว(ต)-ัน(ว)นี้ก็คือเท่าไหร-่คะเท่ากันคูณกันแล้วได้เท่าไหร-่15เท่ากันเท่ากันหรือยัง15ว(ต)-ัน(ว)นี้ก็15ตัวนี้ก็คือ15เท่ากันแล้วนะคะฝั่งซ้ายมือกับขวามือเท่ากันถูกไหมม-ันเท่ากันแปล(ต่)ตัวนี้ข้อนี้เห็นไหมคะตัวตรงกลางเนี่ยเขาบอกว่าคูณคxx(-ูณ)เพราะฉะนั้นคูx(ณ)เอาเลขชี้กำลังเอา9กับ9(1)1มาทำอะไรกันแ(9)ล้วก-ั-็(บ)11เอ๋เอ1แล้ว(า)มาทำอะไรกันคะในเมื่อมันเป็นคูx(ณ)ถูกต้องนะคะถภ(-้)าพตรงกลางนี่สมบัติเอามาคูณกันเลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกกันข้างบนบวกกันได้เท่าไหร-่ลูก9กับ9(1)1บวกกันเท่าไหร-่9กับ11นะคะได้เท่าไหร-่9กับ9(1)120เท่ากันไหมส(2)องข้างเท่ากันเท่ากันถูกหรือผิดถูกอาเจ(ข)-ียนเลยค่ะถูกหรือผิดเพ(อ)ลงนะเสร็จแล้วต่อไปข้อ3นะคะมันเหมือนกันเลยสัญลักษณ์ฐานข้างล่างmmmmmเหมือนกันหมดเลยเลขฐานง่ายแล-้-่ะ(ว)ทีนี้เราก็แค่มาดูนะลูกเรามาดูว่ามันเอามาบวกหรือเอามาลบอ่(กั)านนะคะเลขชี้กำลังว(ต)-ัน(ว)นี้ค-ุ(-ู)ณใช่ไหมในวงเล็บมันคู*(ณ)15เก-ับษตร(10)นี้ต้องเอามาทำอะไรคะเอามาทำอะไรเอามานพ(ลบ)เหล(ร)-ือเอามาบวกตัวในวงเล็บเนี่ยนะมันเป็นเครื่องหมายคูณนะเลขชี้กำลังจะต้องเอามาบวกก-ัาร(น)ถูกต้อง15กร(-ั)บะซ(ส)-ิบรวมเป็นเท่าไร(นักเรียนชาย)25(อาจารย์เหร(ช)าวนี-่())25เยี่ยมทีนี้มาตัไม-่(ว)ในวงเล็บเราเสร็จแล้วนะmยกกำลั^(ง)25นะในวงเล็บผ่านไปแล้วนะลูกนะที-่นี้หารหารคือเอามาลบเลขชี้กำลังเอามาลบตัวข้างบน25ล-(บ)ด้วย10เหลือเท่าไร(นักเรียนชาย)15(อาจห(า)รย์เชาวนี-่())15เอ้าหนิ-2(ง1)0เหรอคิดดีๆคิดดีๆนะคะ2525-10เหลือเท่าไร(นักเรียนหญิง)15(อาจารย์เชาวนีหร-่())15ฝัทา(-่)งด้านนี้ได้แล้วคิดออกมาได้แล้วนะคะmยกกำลั^(ง)15ฝั่งด้านนี้นะซ้ายมือขวาmยกกำลั^(ง)15เหมือนกันใช่ไหมมันเท่ากันหรือเปล่าmยกกำลั^(ง)15กับmยกกำลเอ(-ั)ง^15เทข-้(-่)าไหมม-ันเหมือนกันไหมอ(น)-่ะทำไมลูกบอกไม่เท่ากันmm15ส(ฝ)-ั่งร(ด)-้านนี้นะเวลาเราหาผลลัพธ์แล้วเท่ากันไหม(นักเรียนหญิง)เท่ากัน(อาจารย์เชาวนี)ใช่ค่ะตอบค่ะตอบค่ะอันนี้ง่ายนะนี่ดูนะอันไหนเราหาคำตอบแล้วมันเท่ากันนั่นคือถูกนะคะแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ฝั่งใดฝั่งหนึ-่งมันไม่เท่ากันนะคะอันนั้นคือผิดมาดูข้อนี้ข้อต่อไปข้อ4แล้วนะข้อ4อ(ด)ย-ู-่ในวงเล็บก่อนค่ะทำในวงเล็บก่อนถ้ามันมีในวงเล็บจะต้องทำในวงเล็บให้เสร็จก่อนอ-ันน-ี้บ(ม)-ัรร(น)หารเพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังจะต้องเอามาทำอะไรกันคะในวงเล็บมันเป็นหารเลขชี้กำลังจะต้องเอามาลบกันนะคะตัวที่อยู่ข้างหน้าคือ19ตัวที่อยู่ข้างหลังนะคะข้างหลังก็คือ20ว(ต)-ัน(ว)นี้เวลาเอามาลบกันn19ล(-)บ20เหลือเท่าไหร-่ลูกเหลืแวะ(อ)1เหรอเหล-ืะ(อ)1นักเรียนสังเกตดีๆถ้านักเรียนบอกว่าเหลือ1นักเรียนจะตอบผิดนะถูกต้องมีคนเดียวที่ตอบ-1ดูดีๆนี่20มันอยู่ข้างหลังใช่ไหม20นี-้(-่)มันอยู่ข้างหลังสัญลักษณ์ข้างหน้าน่ะเป็นลบเพราะฉะนั้นเราจะต้องหยิบล-(บ)มาด้วยห้ามลืมนะคะn-1นแ(ะ)เล-้ว(รา)ทำเสร็จแล้วในวงเล็บต่อไปอันนี้ร้(มั)านอาหารต่ออีกลูกมับรร(น)หารต่อง(ห)าน(ร)ด้วยnลบ-(…)nยกกำลั^(ง)10เพราะฉะนั้นว(ต)-ัน(ว)นี้จะต้องลบด้วย10ใช่ไหมก็คือลบด้วย10เป็นเท่าไหร-่-9เหรอเอาดีๆเอาดีๆn-1-109เหรอนักเรียนจะเข้าใจผิดกันเยอะอันนี้น่ะการลบก็คือการเอาออกไปเรื่อยๆใช่ไหมการเอาออกไปเรื่อยๆเอาออกไปเท่ใ(า)ไห-้(ร)เอาออกไป10ตำแหน่งเริ่มต้นมันคือ-1ถ้านักเรียนดูเส้นจำนวนนะคะเส้นจำนวนช่องมันจะเท่ากัน-1มันจะอยู่ฝั่งด้านซ้ายมือของศ(0)-ูนย์ใช่ไหมอันนี้คือตำแหน่งของ-1-1ใช่ไหมลบ(-1)หนึ่งแล้วเขาบอกว่าลบไปอีก10ลบไปอีก10ก็คือไปโกระโดธ(ด)ไปอีก10ครั้งอยู่ตรงนี้ตำแหน่งตรงนี้นักเรียนว่าตรงนี้คืออะไรอันนี้-1ล(-)บ2เท่าไหร-่คะใช่ตำแหน่งตัวนี้ก็คือ-11เพราะฉะนั้นนักเรียนต้องจับconceptตัวนี้ให้ได้นะคะเมื่อไหร่ก็ตามข้างหน้าเป็นลบข้างหลังเป็นลบความหมายก็คือเอาจำนวนส(2)องจำนวนนี้มารวมกันแล้วเครื่องหมายลบนี้ก็จะติดตัวมาด้วยนะคะก็จะติดมาด้วยn-11คำตอบถามว่ามันเหมือนกันไหมคะฟ(ฝ)-ั-่งด้านนี้เ(n)อ็น-11แต่อีกฝั่งขวาก็คือเ(n)อ็น-9เหมือนไหมเท่ากันไหม2ฝั่งนี้ไม่เท่ากันเพราะฉะนั้นถูกหรือผิดอาตามถ้าผิดนักเรียนก็ต้องเลือกคำไหนคะมาเขียนใส่อาเส(ข)-ี-่ยนเลยเลือกเลยค่ะโอเคนะต่อไปข้อนี้ข้อนี้มันถ(ฐ)าม(น)เหมือนกันไหมลูกอ(ฐ)าห(น)ารมันเหมือนกันไหมอันนี้ฐานxxเอ๊ะแต่ตัวนี้ล(-)บxทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ล่ะถ(ฐ)าม(น)มันไม่เหมือนกันนะเราจะต้องไปดูนะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่ฉั(ฐา)นเนี่ยติดลบปุ๊บไปดูเลขชี้กำลังนะคะถ้าเลขชี้กำลังเป็นคู่เป็นเลขคู่เป็นเลขคู่เวลามันคูณกันออกมามันจะเป็นบวกเสมอจะเป็นบวกเสมอเพราะฉะนั้นไอ้20เนี่ยเป็นคู่หรือเป็นคี่20เป็นเลขคู่หรือเลขคี่เป็นอ-ัะ(น)ไหร(น)เป็นเลขคู่นะคะเป็นเลขคู่คนอื่นยังคิดไม่ออกอีกมันเป็นเลขคู่เพราะฉะนั้นว(ต)-ัน(ว)นี้มันก็จะเป็นxตัดล-(บ)ออกค่าเหมือนกันนะคะห(ฐ)ลานก็จะเหมือนกันเรามาดูนะที-่นี้นักเรียนเห็นไหมคะชุดแรกที่อยู่ในวงเล็บเนี่มัย(น)วงเล็บแล้วมันยกกำลังด้ไป(วย)2เพราะฉะนั้นเราจะต้องทำในวงเล็บก่อนเนี่ยเอา2เข้าไปค-ุย(-ูณ)ในวงเล็บให้หมดนะคะxยกกำลั^(ง)3นี่ตัวนี้เอาเข้าไปคูณถามว่าxยกกำลัง3*(x)2เป็นเท่าไหร-่3*(x)2เป็นเท่าไรค่ะ(นักเรียน)6(อาจารย์เชาวนีหร่คะ())เป็น6หารด้วยตัวนี้ก็เหมือนกัน8*(x)2เป็นเท่าไหร-่8*(x)2เท่อะ(า)ไร8*(x)2ไม่ใช-่บวก(นักเรียนหญิง)16(อาจารย์-่บวก(เ)ชาวนี)16นะคะ16คำตอบตัวนี้ก็คือ16ได้แล้วนะในวงเล็บเราได้แล้วว(ต)-ัวน-ี้ทีนี้อันนี้หารใช่ไหมxในเมื่อมันเป็นหารปุ๊บมันจะต้องเอาเลขชี้กำลังมาทำอะไรมาลบหรือมาบวกกันลูกลบถูกต้องอ่ะ6-16เหลือเท่าไหร101-่(0)จริงหรือเปล่า10จริงหรือเปล่าดูดีๆสิ10(บ)หรือล(-)บ10-10เพราะว่าลบมันอยู่ข้างหน้าตัวเลขที่มากกว่าตร(-่)อมาห้(ช่)องนี้นะคะเขาบอกว่าค-ุ(-ู)ณคูx(ณ)คือเอามาบวกถูกไหมเลขยกกำลังxยกกำลั^(ง)20เอามาบว+8(ก)+20ได้เท่าไหร-่30เหรอเท่าไรลูกดูดีๆว(ต)-ัน(ว)นี้ลบข้างหน้าเป็นลบแต่ตัวนี้เป็นบวกสัญลักษณ์ข้างหน้าตัวเลขตัวหน้าเนี่ยเป็นลบนะลูกข้างหลังเป็นบวกอันไหนมันมากกว่า20มันมากกว่าเพราะฉะนั้นเอา20ตั้งลบออก10เหลือเท่าไรเหลร่(-ือ)20ลบออก10เหลือเหลือ10นะคะเป็นxยกกำลั^(ง)10เท่ากันไหม(นักเรียนหญิง)เท่ากัน(อาจารย์เชาวนี)เหมือนกันไหมเทอ(-่)ากันเหมือนกันเพราะฉะนั้นคำตอบคือคืออะไรนา(ะ)คา(ะ)เขียนลงไปเลยค่ะเสร็ไป(จ)แล้วนะผห(-่)านน-้า(ะ)ต่อไปข้อต่อไปแล้วนะตอนสุดท้ายนะคะชุดนี้มันมีคำตอบให้อยู่แล้วถ้าข(ใ)คายเ(รแ)บา(บ)ะทำคิดไม่ได้ก็จะเอาคำตอบมามั่วๆนะเขาบอกว่าให้เอาผลลัพธ์ที่อยู่ข้างบนใน-ี่ร(ล)-ูป(ก)เขาหาผลลัพธ์มาให้แล้วมีอยู่5คำตอบนะคะคำตอบแรกคือ3ยกกำลั^(ง)5ส่วนด้วย2ยกกำลั^(ง)4มันจะเท่ากับตัวไหนนะคะให้นำมาเขียนลงไปในช่องว่างนี่ให้ตรงกับคำตอบก่อนที่นักเรียนจะเขียนได้นักเรียนจะต้องเอาทางฝั่งซ้ายนี่มาหาผลลัพธ์ก่อนซึ่งมันก็ง่ายมากใช่ไหมอันไหนง่ายงไ(-่)าด-้(ย)ไหมหนิงส-่-ั(า)ยหอย(-ัว)เลยเหรอไม่รู้ยากเหรอลูกยากเดี๋ยวพาทำเดี๋ยวพาทำอันนี้ก็คือสมบัติที่โ(เ)รง(า)เรียนไปแล้วที่7ข้อแต8(-่)นักเรียนจะต้องจับมาดูว่ามันเข้าไปสู่สมบัติข้อไหนแค่นั้นเองอ่านดูข้อแรกนะคะ2ค(x)-ูณ5ยกกำลัง0x3ยกกำลังลบ(-3)สาวส-่วนด้วย3ยกกำลั^(ง)-3x8นะคะตัวนี้ดูก่อนเลยง่ายมากอะไรก็ตามยกกำลัง0เท่ากับเท่าไหรอันนี-่(-้)สมบัติข้อไหนอะไร5ยกกำลั^(ง)0เท่ากับเท่าไหร-่5ยกกำลั^(ง)0เท่ากับเท่าไร(นักเรียนหญิง)4หร-ือเปล-่า5ยกกำ^สู(ลั)ง0อะไรก็ตามที่ยกกำลัง0อ่านดูaยกกำลั^(ง)0=110ยกกำลัง0=เท่ากับ1อะไรก็ตามยกกำลัง0จะเท่ากับ1เพราะฉะนั้น5ยกกำลั^(ง)0เท่ากับเท่าไหรเท-่ากับเท่าไหร-่1นะคะตัวนี้ก็คือ1ได้แล้วนะ1ตัวแก้ตัดไปแล้วนะที-่นี-่(-้)ดูมันมีเลข2กับเลข3เป็นฐานอีกอันหนึ-่งคือเลข8เลข8สามารถเอามาแยกตัวประกอบคูณกันได้นะคะส(เ)อาง(2)มหาศ(ห)าล(ร)8ว(ต)-ัน(ว)นี้ก็คือ2คูณอะไรเท่ากับ82คูณเท่าไหร-่เท่ากับ8เท่ากับ8ค2x(-ูณ)เท่าไหร-่2คู0(ณ)เท่าไหร-่ไม่ใช่2*(x)4เ(=)ท่ากับ8ใช่ไหมตัวนี้มาใหม่2คูณอะไรเท่ากับ42ค(x)-ูณ2ถูกต้องว(ต)-ัด(ว)สุดท้ายที่ลูกหารเหลือเหลือเท่าไหร-่เหลือ2อยู่กี่ตัว2มีกี่ตัว2น(2)-้องมีกี่ตัวนับ123มีกี่ตัวมีอยู่3ตัวนะคะ2-3ตัวนี้สามารถเขียนเป็นเลขยกกำลังก็คือ2ยกกำลัง3นั่นเองใช่ไหมคถ-้(-่)าเหมือนกันมีค่าเหมือนกัน2*(x)2*(x)2เวลาเอาไปเขียนเลขยกกำลังก็คือ2ยกกำลัง3ตัวเดียวกันใช่ไหมโอเคนะเลข8ท(น)-ี่ผ่านไปแล้วน-่ะได้แล้วเพราะฉะนั้นข้อนี้เสร็จแล้วซ(ด)-ูอง(2)อยู่ข้างบนนะคะ2อยู่ข้างบนอันนี้ก็2อยู่ข้างล่าง1ข้างบนเลขชี้กำลังเป็น1หารด้วย3ก็คือจะต้องเอา3มาทำอะไรมาบวกหรือมาลบ-3ถูกต้องนะคะเfa(ส)ร็ceb(จ)ookตัวนี้ล่ะถ(3)ามแล-้ว(-่ะ)ลูก3ข้างบนตัวนี้คือ-3ใช่ไหม-3ลบด้วย-3เหลือเท่าไหร-่(ใ)ชา(-่)ยเหลือ0นั่นเอง*(x)3ยกกำลั3^(ง)0ตัวนี้เหลือเท่าไหรลูกเฮ้-่(ย)3-...เอ้ย1-3เหลือเท่าไหร-่เหลือ2แต่ต้องติดลบใช่ไหมล(-)บ2คำตอบคือมีไหมเอ๊ะทำไมมันไม่มีล่ะลูกตัวนี้ทำไมมันไม่มีไม่มีในคำตอบสมบัติข้อไหนนะตัวนี้ยกกำลัง2ยกกำลั^(ง)-2ความหมายเท่ากับ1ส่วน2ยกกำลัง2ถูกไหมมันเท่ากันไหมในสมบัติขพ-่(-้)อนั้นตัวน-ี้อยู่ข้างบนติดลบลงมาข้างล่างเศษส่วนจะกลายเป็นบวก2ยกกำลั^(ง)2ได้เท่ากับเท่าไหร-่(2)ยกกำลัง2เ(=)4ท่ากับมีไหมมีคำตอบไหมมีไหมลูก(นักเรียนหญิง)มี(อาจารย์เชาวนีก())มีไหมตัวไหนเพราะฉะว(น)-ัส(-้)ดุในข้อ1ตอบอะไรตอบ1แป๊บนึงส่วน4นะคะถูกต้องนักเรียนจะต้องใช้สมบัติของของเลขยกกำลังเนี่ยมาค่อยๆคิดแล้วก็มาดูว่าอันไหนนะคะอันไหนที่มันสมบัติข้อไหนเราก็ต้องมาคิดไปเรื่อยๆนะคะดูว่าคำตอบอ(ม)-ัาจ(น)จะตรงกับข้อไหนป(ต)-่าก(อ)ก็ไปข้อ22*(x)6ยกกำลัง-2ค(x)-ูณ3ส่วนด้วย9ยกกำลั^(ง)-3โ(x)อน8นะคะนักเรียนมาดูตัวเลขฐานเนี่ยมันต่างกันเลยใช่ไหมตัวฐานนี่มันต่างกันเลย26398เราจะต้องมาแตกออกนะคะตัวนี้6เอาผส(2)มอาหารได้แน่นอนว(ต)-ัน(ว)นี้นะคะ6เ(=)ท่ากับ2คูณอะไรเท่ากับ62คูณคูณเท่าไร(นักเรียนหญิง)3(อาจห(า)รย์เชาวนี)ถู-่(ก)2*(x)3หมดแล้วว(ต)-ัน(ว)นี้เวลาทำนะคะมันก็จะกลายเป็น2*(x)3เลน-็(ข)ต6เนี่ยนะเพราะมันคือตัวเดียวกัน6ข(ห)ายไปแล้วนะ6เร00(า)หายไปแล้วเแล้(รา)วจะกลายเป็น2ยกกำลัง-2คูโอน(ณ)ด้วย3ยกกำลั^(ง)-2แล้วนะเแม(ล)ข6เ-่กกน้(รา)องหายไปทีนี้9ล่อ้าว(ะ)เหรอลูก9ข้างล่างเนี่ย(9)เอาอะไรมาคูณกัน3ได้ไหม3คูณอะไรเท่ากับ93*(x)3ถูกต้อง9แยกตัวประกอบออกมา3x3ใช่ไหม3ค(x)-ูณ3หมายถึงอะไร3ยกกำลังมี3กี่ตัวไม่ต(3)ามนับสิไม่ใช่ป(ค)-ูณนก(คร)-ูถามว่า3น-้ำ(-ับ)มันมีกี่ตัวตัวนี้น่ะมันมี2ตัวเพราะฉะนั้นเขียนเป็นเลขยกกำลั^(ง)ก็คือ3ยกกำลัง2หรือเปล^2(-่)สาถธุ(-ูก)แปลงแล้วนะแปลงแล้วนะเลข9ตัวนี้เท่ากับ3ยกกำลัง2เปอย(ลี)-่ยา(น)เลยค่ะเขียนใส่ใหม่ว(ต)-ัน(ว)นี้ก็จะเป็น3ยกกำลั^(ง)2แฟ(ท)น9โอเคไหมแทก้างั้นไปแล้วนะเลs(ข)8เแ(ห)ล-ือ8-้วแต่ทีนี้8ตัวนี้นะอะไรคูณกันเท่ากับ8ข้อที่แล้วเราก็ทำมาแล้วน-่ะลูกเลข8นี่2คูณอะไร4เอ๊s(ะ)4นี่มันก็แยกออกอีกได้ใช่ไหมน(4)-ี่คือ2x2เพว(ร)าะฉส(ะ)น-ั้า(น)เล-็(ข)ก2ตัวนี้ไม-ัน-่ได้(มี)กี่ครั้ง(นักเรียนหญิง)3(อาจารย์เชาวนีง())เขียนเป็นเลขเป็น2ยกกำลั^(ง)3เลข8หายไปแล้วนะตอนนี้เลข8จะเหลือเลขอะไร2ยกกำลั^(ง)3นั่นเองนะคะโอเคหระใช่(-ือเ)ปล-่ะ(า)เออที-่นี-่(-้)ดูคุณสมบัตินะคะคุณสมบัติว(ต)-ัน(ว)นี้ข้างล่างในวงเล็บ-3^2ยกกำลัง2ใน…ยกก-ำลังด้วย-3อีกทีหนึ-่งมันก็คือการคูณนะคะตัวนี้2คูณด้วย-3คูณได้เท่าไร(นักเรียนหญิง)4(อาจารย์เชาวนี-่())เอาไง-่ายๆ2*(x)3ได้เท่าไหร-่ลูก(นักเรียนหญิง)5(อาจารย์เชาวนี)6นะคะ6คูณกันอ(ด)ย-ู-่ไหนะก็เป็นห(6)-่วงใช่ไหมอันนี้ก็คือ-ลบว(6ต)-ัน(ว)นี้เลขเปลี่ยนแล้วนะครูเปลี่ยนตรงนี้แล้วนะเพราะว่าตัวนี้ก็คือ-6นั-้(-่)นเองเริ่มมองเห็นแล้นะ(ว)มันจะมีเลขฐาน2สอง(นะ)ราคา(ะ)ที่เราเจอ2แล้วก็มี3เหมือนกันใช่ไหมเพราะฉะนั้นตัวไหนที่มันเหมือนกันนะคะใช้สมบัติการคูณการหารมาได้เลยว(ต)-ัน(ว)นี้2เม(ท)-ื-่อ(า)ไรข้างบนหร(เ)ลขชี-่(-้)กำลังคือ1ตัวน-ีห(-้)น-ึ่(ะค)งเร-ือเล-็(ข)ก1นั-้(-่)นเอง1ล(-)บ2หมดแล้วข้างบนมาข้างล่างเป็นหาง(ร)จะต้องลบด(-)-้วย3เหด(ล)-ือนเท่าไหร-่2ยกกำลั^(ง)1-2-3เหลือเท่าไหร-่ใช่2ยกกำลั^(ง)-5ว(ต)-ัน(ว)นี้นะเป็น-5แต่เอาไปบ(+)1วกหนึ่งใช่ไหมคะนี่ตัวนี้ว(ม)-ันน(ม)-ี1-้หนึ่งอยู่เพราะฉะนั้นจะต้องลดลงเหลือล(-)บ42ยกกำลัง-4ได้แล้วนะเลขไอ้2เนี่ยเสร็จไปหมดแล้วครูจะตัดแล-้ะ(ว)นะว(ต)-ัน(ว)นี้หมดแล้วที-่นี้ยังเหลือเลข3ใช่ไหมคะยังเหลือเลข-็ก(3)3น้ำตัวนี้ก็เหมือนกันตัวนี้มันคูณใช่ไหมเพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังเอามาบวกกันมาบวกกัน-2+3ตัวนี้อยู่ข้างล่างหารเอาร(-)ถ6ตัวนี้เอามาทำอะไรท-ำมาหารเอาม-ั(า)นลบเท่ากับตัวสุดท้ายล(-)บ43(นักเรียนหญิง)5(นักเรียนชาย)-5(นักเด(ร)-ี-ือ(ย)นหญน-ึ(-ิ)ง)-5(อาจารย์เชาวนี)เหลือ1เพราะว่ามันต่างกัน-2+3เหลือ1r11ลบด้วยล(-)บ61ล-(บ)ด้วย-6เหลือเท่าไร(นักเรียนหญิง)5(อาจารย์เชาวนี)ไม่ใช่5(นักเรียนหญิง)เหลือ5(อาจารย์เชาร-่(ว)นี)มันอยู่ติดกันเนี่ยมันจะกลายเป็นห(บ)-่วง(ก)นะลูกลบก-ับลบมันอยู่ติดก-ันม-ันจะกลายเป็นบวกบวกด้วยบวกอ่ะ1+6เป็นเท่าไหร-่1+6เป็นเท่าไร(นักเรียนหญิง)7(อาจารย-่(-์)เชาวน-ี-็ต()7)นะคะเป็น7เสร็จแล้วมันมีไหมล่ะนี่คำตอบมีไหม(นักเรียนหญิง)5(อาจารย์เชาวนี)ขอโทษตัวนี้เป็น3ยกกำลั^(ง)5ใช่ซ(ต)-ัอย(ว)22-4มันอยู่ข้างบนถ้ามันลงไปอยู่ข้างล่างสัญลักษณ์ตรงนี้เครื่องหมายลบจะกลายเป็นบวกใช่ไหมลูก3ยกกำลั^(ง)5ส่วน2ยกกำลัง4ด(ม)-ีหรือยังมีหรือยังคำตอบมีหรือยังเสร็จแล้วเพราะอะไรเวลาเราหานะคะ2-4คูณด้วย3-5คำตอบที่เราหาได้ไอ้ตัว2ยกกำลั^(ง)4นี่พอเอามาใส่ข้างล่างตัวเลขชี้กำลังจากลบมันจะกลายเป็นบวกผอ(-่)าบ(น)น-่-้-ำ(ะ)แล้วเสร็จหรือยังลูกต่อไปข้อ3โหข้อ3ข้อ3นี่ง่ายๆเลยคุณสมบัติข้อแรกของเลขยกกำลังเลยสังเกตเพราะมันอยู่ในวงเล็บใช่ไหมอันนี้คก(ร)-ูจะไม่บอกนะแล้วก็ไม่พาทำด้วยเพราะว่ามันง่ายมากนักเรียนเห็ก7โ(นว)มงเลได้(-็บ)ไหมนักเรียนเห็นวงเล็บไหมไอ้ตัวในวงเล็บนี่คือถ(ฐ)-่านนะลูกเลขชี้กำลังมันคือ0เพราะฉะนั้นอะไรก็ตามใท-ัก(ช่)คำตอบคืออะไรมีไหมห(1)นึ่งมีไหมอ(น)-่ะ(นักเรียนหญิง)มี(อาจารย์เชาวนี)มอ(-ี)ตามสบายเอามาลงเลยอันนี้ไม่ได้คิดอะไรเลยขอแค่นักเรียนเข้าใจสมบัติขพ-่(-้)อที่1ใช่ไหมขงวด(-้อ)ที่1อันนี้เป็นฐานนะวันนี้ยกกำลัง0สบายเลยไม่ต้องคิดนะคะไม่ต้องมาทถา(-ำ)มว่ามันบวคง(ก)ได้เท่าไหร-่ลด(บ)ได้เท่าไหร-่ไม่ต้องอ(ผ)-่านแล้วนะข้อสาม(3น)-ี-้ง่ายสุดเลยนะคะเ(ข)-้อพราะ(3น)สาม-ี-่ง่ายเลยมาดูข้อ4พร้อมหรือยังข้อ4เแ(ห)ล-ืะ(อ)อีก2ข้ออดทนลูกอดทนวันนี้เครียดไหมเครียดไหมวันนี้เครียดไหมเครียดมีไหม(นักเรียสนหญิ-ี้(ง))ไม่ได้เคหม(ร)-ียด(อาจารย์เชาวนี)ไม่ได้เครียดจริงเหรอขอดูข้อ4นะคะข้อ4นะxยกกำลั^(ง)92xยกกำลั^(ง)4ส่วนด้วยxยกกำลัx^(ง)3อ(ด)ย-ู-่ไหนะxxxมีเลขเข-้ก-็(า)มาคือเลข2ที่มันต่างเข้ามาแต่2มันอยู่ในวงเล็บแล้วมันยกกำลัง4เพว(ร)าะฉส(ะ)น-ั้า(น)มาได้เลยนะคะx92ยกกำลัง4xยกกำลัx^(ง)4ส่วนxยกกำลั^(ง)3เป(ห)-็นอะไรไหมxตัวนี้xยกกำลัง^9มันคูณกับxยกกำล*x^(-ัง)4เพราะฉะนั้นเลข9กับเลข4จะต้องเอามาทำอะไร2นมาต(-ี่)รฐานต่างกันเอาไว้ก่อนอย่าเพิ่งไปคิด(นักเรียนหญิง)9(อาจารย์เชาวนี)เอาแค่9กับ4เอามาทำอะไรกันมันคูณxป(9)ก-ับต-ิ(4)จะต้องเอามาบวกหรือลบบวกก-ัาร(น)ถูกต้อง9มาบว+(ก)4xอยู่ข้างล่างลเหร(-่ะ)อลูกมันอยู่ข้างล่างคือการหารใช่ไหมถ้ท(า)หารจะต้องเอาเลขชี้กำลังเลข3ป(น)-ี-่ขึ้นไปทำอะไรลบหรือบวก(นักเรียนหญิง)บวกค่ะ(อาจารย์เชาวนี)ลบนรา(ะ)คา(ะ)ถูกแล้วหนิงดูถ้าคร-ูณจะเอาไปบวกถ้าหารจะเอไป(า)ลบก็(เข)ได-้าใจนะดูดีๆนะอย่าสับสนxหมดไปแล้วลูกว(ต)-ัน(ว)นี้ตัดนะครูปิ๊กจ-้-ำ(ะ)ตัดออกเหลือ2ยกกำลั^(ง)4หาคำตอบให้คก(ร)-ูหน่อย9+4ได้ก็เท่าไหร9+4เท-่ากับส4=10(-ิบ)อะไร13-3เหลือติ(10)ดนะคะเท่ากับxยกกำลังสิ10(บx)2ยกกำลั^(ง)4เป็นเท่าไร(นักเรียนไหญิง)5(อาจารย์เชาวนี)2ยกก-่2(-ำ)ลั^(ง)4ได้ห(6)มดเหรอโอ๊ยไม่ใช่2ยกกำลั^(ง)4*2ยกกำลั^(ง)4ความหมายก็คือเลขฐาน2คูณกัน4ครั้งนะคะถูกไหมความหมายที่เราเรียนมาแล้วตั้งนานน-ี-่ะ(ท)หลายป-ีแรล-้(ก)วที่เราเรียนมา2ยกกำลัง4เวลาเอามาแทนค่าก็คือ2มาคูณกันอยู่4ครั้งเออใช่2*(x)2เป็น44*(x)2เป็น8คู(8x)ณ2เป็น16ได้คำตอบหรือยังได้คำตอบแล้วนะคะก็คือ10(6)มีไหมเฮ้ยใช่เหรอ(นักเรียนหญิง)มีร(()อาจารย์เชาวนี)มีไหมมีไหมเจอหรือยังถ้าเจอคำตอบแล้วก็เอาลงมาเขียนเลยนะคะเอาลงมาเขียนเลยเอร(-้)าก็ได้คำตอบแล้วนี่คำตอบมันเสร็จแล้ว(นักเร-ียนหญิง)คำตอบก็คือเลข4(อาจารย์เชาวนี)ใช่แล้วมันมีไหมอยู่ข้างบนนี่-็จแล้ว(ม)-ันมีไหมลูกมันมีไหมหาเจอหรือยังถ้าเจอแล้วก็เอามาลงใส่เสร็จแล้วเหลือข้อสุดท้ายเหลือข้อสุดท้ายคิดเองได้ไหมสุดท้ายแล้วน่ะเราจะ(ค)-ิดทำเองได้ไหมอ(ล)-่ะทำเองได้ไหมนักเรียนใครข(อ)ยา-ัน(ก)ทำเองอันนี้คก(ร)-ูปิ-๊ด(ก)ไม่ต้องทำเลยถ้าเป็นคก(ร)-ูนะเพราะอะไรเพราะว่าคำตอบมันเหลืออยู่ข้อเดียวมันง่ายมากเลยคำตอบอันอื่นอ(น)-่ะ4ข้อนี่เโล(รา)ตัส(ด)ไปแล้วใช่ไหมเรามารวมแล้วมันเหลืออะไรลูกมันเหลือคำตอบอะไรที่เรายังไม่เอาลงมาใส่ในวงเล็บนี้ก็เขียนลงไปเท่าไหร-่เท่าไหร-่คำตอบคืออะไรเสร็จแล้วเข้าใจนะให้คก(ร)-ูพาทำใ(ไ)ห-้(ม)ข้อ5น-่ะให้แสดงวิธีทำพานทำไหมให้สอนไหมคะข้อ5ทำไมคำตอบมันถึงเท่ากับ16ยกกำลังไมป(-่)เอาเหรอ16xยกกำลัx^(ง)4ทำไมมันถึงได้เท่ากับเท่านี้อยากหรือไม่อยาก(นักเรียนหญิง)ไม่อยาก(อาจารย์เชาวนี)อยากมีคนอยากเพราะฉะนัก-็(-้)ชนะก(คร)-ูก็จะอธิบายนะคะหนิงดูด้วยข้อนี้มันง่ายน-่ะแต่ถ้าใครมองไม่มองไม่ชัดน้องนักเรียนจะทำผิดนะคะนักเรียนเห็นวงเล็บไหมมันจะมีวงเล็บตัวเล็กอยู่ข้างในใช่ไหมวงเล็บตัวเล็กอ(น)-ี-่ะ(-้)อยู่ข้างในเพราะฉะนั้นเราจะต้องทำวงเล็บที่อยู่ข้างในก่อนนะคะทำจากข้างในออกมาข้างนอก2xยกกำลัง^(2)เสร็จแล้วเป็นวงเล็บใหญ่นะคะนักเรียนดูนะตัวเนี้ย2xทั้งหมดยกกำลัง2ความหมายก็คือ2ยกกำลั^(ง)2xยกกำลั^(ง)2นะคะความหมายเอา2นได้(-ี่)เข้าไปเข้าไปข้างใน2*(x)2เป็นเท่าไหร-่2*(x)2เป็นเท่าไหร-่เท่ากับเท่าไหร-่คะตัวนี้ก็คือ2ยกกำลัง22*(x)2เป็น4นั่นเองเท่ากับ4คำตอบตัวนี้ก็คือc(4)xยกกำลัง2ส(ไ)อง(-้)ในวงเล็บข้างในเล็กๆเนี่ยนะวงเล็บข้างในเล็กๆเท่ากับ4xยกกำลั^(ง)2ป(ท)-ีนี้เอาทั้งหมดนะคะมายกกำลั^(ง)2ใหม่ว(ต)-ัน(ว)นี้เอามายกกำลั^(ง)2ใหม-่ใช-่ไหมเพราะมันเป็นตัวอยู่ข้างนอกสุดเลยทำต่อไปเอาเข้ามาคูณ4ยกกำx4(ล)-ั^(ง)2x2ว(ต)-ัน(ว)นี้ยกกำลังใช่ไหมมันก็คือคู*(ณ)2นั่นเองนะคะเท่ากับ4ยกกำลัง2ความหมายคืออะไรคะเลขฐานคือ4ค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์2ครั้งถูกไหม4*(x)2เป็น…เอ้ย4*(x)4เป็นเท่าไหร-่16นะคะ4x4=16x2x2(นักเรียนหญิง)4(อาจา462*2(ร)ย์เชาวนี)4ถเส(-ู)กหรือยังอันนี้คือวิธีคิดอันนี-่(-้)คือวิธีคิด16xยกกำลั^(ง)4แต่ถ้าใครมองแบบเล่นๆนะว่(เข)าจะเอาแค่2x2*(x)2เป็น4คำตอบก็ได(จะ)-้เท่ากับ2xยกกำลั^(ง)4แค่นั้นมันก็จะผิดทีนี้เราจะต้องดูดีๆว่าเราจะต้องทำตั้งแต่ไอ้ตัวเล็กๆน-่ะที่อยู่ในวงเล็บเนี่ยให้มันเสร็จก่อนแล้วค่อยไปทำตัวข้างนอกนะคะต่อไปผฐ(-่)านนะเสร็จหมดหรือยังคก(ร)-ูจะเก็บแล้วนะใครยังไม่เขียนชื่อนะคะเขียนชื่อลงไปให้เรียบร้อยคก(ร)-ูจะถามธ(ท)-ีรพละคนเรื่องของเลขยกกำลังนักเรียนเข้าใจไหมยากไหมนะคะออกไปส(ต)อบหน่อยถามว่าเลขยกกำลังที่ครูทำแบบทดสอบทั้ง4ตอนไหน-ี่ลูกตอนไหนที่ลูกทำแล้วทำเองนะคิดว่าตัวเองทำเองเนี่ยอันไหนที่มันง่ายที่สุดเข้าใจมากที่สุดตอนไหนมีอยู่4ตอนพอดีพ(ๆ)อดีหมดเลยหรอวั(ตอ)นที่3ตว-ั(อ)นที่3ง่ายเหรอตอนที่3เนี่ยทำไมถึงง่ายไม่ต้องอายบ(ต)อก(บ)เลยลูกตามที่ลูกคิดนั่นแหละทำไมถึงว-่าง่าย(ล-่าม)น้องคิดว่าองๆ(-ัน)ที่มีเลขยกกำลัง0ครับมันเข้าใจง่ายครับ(อาจารย์เชาวนี)แสดงว่าตอนที่3มันมีข้อข้อหนึ-่งที่ยกกำลัง0แล้วลูกก็บอกว่ามันง่ายเพราะว่ามันไม่ต้องคิดอะไรใช่ไหมอ่านมาเดี๋ยวหน-ี้(-ิง)คนสุดท้ายมาๆจะถามด(ส)-ิปลื้มอันไหนอันไหนที่ง่ายสุด4ตอน(ล่าม)ก็แบบฝึกหัดอันสุดท้ายที่4ครับมันยากปอนด(ค)รับมันงงครับ(อาจารย์เชาวนี-์())ต-ัว(อน)ไหนที่มันง่ายๆ(น)-่ะ(ล่าม)พวกเลขอ่ะ(ย)กกำลัง(อาจารย์เชาวนี)เสียงล่า-ำ(ม)เบาค่ขา(ะ)เสียงไล-่น์(าม)ไม่ค่อยได้ยินค่ะ(ล่าม)ก็คือพวกเลขยกกำลังในวงเล็บอะไเล(รอ)ย-่างน-ีะ(-้)ครับก็คือเวลาคิดมันค่อนข้างยากน(อ)ะครับ(อาจารย์เชาวนีะ())แสดงว่ายากหมดทั้ง3ตอนเอ้ยแร(ยา)กหมดทั้ง4ตอนเหรอคะ(ล่าม)ใช่ครับใช่ครับงงด้ไหม(วย)ครับมันงงด้ไหม(วย)ครับดูแล้วงงงงง(น)งอ-่ะครับค-่อนข้างงง(อาจารย์เชาวนี)อยากทำแบบฝึกเพิ่มไหมให้ฝึกการ…ให้ฝึกการใช้คุณสมบัติต่างๆเพิ่มเข้าไป(ล่าม)อยากครับ(อาจารย์เชาวนี)ถามก่อนปลื้มจบม.6แล้วปลื้มกล(จะ)-ับไปเรียนต่อหรือว่าไปทำงานลูก(ล่าม)เรียนต่อมหาวิทยาลัยครับเรียนปริญญาตรีครับ(อาจารย์เชาวนี)เด(ร)-ีขึยนปริญญาตรีใ-้น(ช่)ไหมเพราะฉะนั้นปลื้มจะต้องเอาพรุ(วก)-่งนี้เดี๋ยวคก(ร)-ูจะทำแบบฝึกหัดให้ปลื้มทำเพิ่มทำคนเดียวได้ไหมเพื่อนๆเขก-็(า)จะไปทำงานเพื่อนๆก็ไม่ต้องทำแบบฝึกเยอะแต่ว่าปซ(ล)-ื้อมน่า(ะ)ก็ต้องมาเพิ่มโอเคนะคะเก่งมากเดี๋ยวครูปิพ-ี่(-๊ก)จะทำแบบฝึกแล้วให้ปลื้มทำเพิ่มอีกนะคะเสร็จหรือยังล(จ)บไปแล้วในเรื่องของเลขยกกำลังนะคะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะทำแบบฝึกนะคะซึ่งแบบฝึกนี้คก(ร)-ูจะทำฝากเอาไว้นะคะในสัปดาห์หน้าที่ครูปิ26(-๊ก)ไม่อยู่ครูปิ๊กจะให้คุณครูท่ค(า)นอื่นเข้ามาสอนแทนนะคะแบบฝึกน-ี่คะก(ร)-ูจะทำเป็นชื่อของใครของมันเลยนะคนไหนที่เรียนแบบไม่ค่อยเข้าใจคก(ร)-ูปิ๊กจะเอาโจทยกรธ(-์)ง่ายๆแล้วก็ให้ฝึกทำนะคะในเรื่องของเลขยกกำลังจะยังไม่ไปเรื่องอ(ๆ)-ื่นนะทีนี้เรามาดูหัวข้อที่เราจะเรียนในสัปดาห์ต่อไปนะคะโ(เ)รง(า)เรียนเรื่องเลขยกกำลังแล้วตร(-่)อมาเป็นส่วนที่มันจะคู่กันกับเลขยกกำลังนะคะก็คือรากนะคะค่ารากหรือค่ากรณฑ์นร(ะ)าคะเดี๋ยวนา(ะ)เดี๋ยวคก(ร)-ูเปิดแป๊บหนึ-่งเดี๋ยวให้นักเรียนดูก่อนว่าหน้าตามันเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะซึ่งส่วนส่วนมากเนี่ยมันก็เรียนมาแล้วในตอนม.ต้นรากที่nของจำนวนจริงตอนม.ต้นน่ะเราเรียนง่ายใช่ไหมลูกมันก็คือรากที่ส(2)องหาแค่รากที่ส(2)องเท่านั้นแต่ตอนม.ปลายนะคะมันจะใช้คำว่ารากที่nรากที่nตัวนี้น่ะมันหมายถึงว่าอาจจะเป็นมากกว่า2ก็คือ3456ไปเรื่อยๆก็ได้การหารากที่nเนี่ยสัญลักษณ์นะคะก่อนอื่นเลยงงไหมคุ-้ณ(น)ไหม-่ก-ั-็(บ)เลข5ยกกำลั5^เ(ง)นี่ยอันนี้มันจะคู่กันมากับเลขยกกำลังนะคะก่อนที่เราจะไปถึงรากรากที่nนะคะของจำนวนจริงน่ะนักเรียนมาดูคุณสมบัติของเลขยกกำลังแล้วนะการแทนค่าที่ครูสอนไปที่บอกว่า5ยกกำลั^(ง)2มันหมายถึงอะไรมันหมายถึง5มาค-ุย(-ูณ)กัน2ครั้งตัวนี้นะคะมันหมายถึง5มาค-ุย(-ูณ)กัน2ครั้งแล้วผลลัพธ์5*x5น-ี่เท่าก-ิ้ว=(-ับ)เท่าไหร-่5*(x)5ก็คือ25คำตอบ5ยกกำลั^(ง)2เท่ากับ25ในขณะเดียวกันที่ครูบอกว่าคถ-้(-่)าฐานที่มันติดลบน-่ะลูกอันนี้-5ฐานเป็น-5แต่เลขชี้กำลังมันเป็นเลข2มันเป็นเลขคู่ใช่ไหมคะเลว-ิธ(ขช)-ี-้กำลังน่ะมันเป็นเลขคู่มันคูณกันแล้วก็คือ-5คูณด้ว*5(ย)-5คูณกัน2ครั้งเมื่อไหร่ก็ตามที่เลข-็ก(ช)พ-ี-่(-้)กำลังนี่เดิ(มั)นไปเป็นคู่เนี-่(-้)ยมันจับคู่กันได้ไอ้สัญลักษณ์ลบเนี-่(-้)ยมันจะหายไปคำตอบมันจะเหมือนกัน-5ยกกำลั5^(ง)2กับ5ยกกำลั^(ง)2คำตอบก็คือ-25กับ-25เหมือนกันดูดีๆนะประเด็นแรกนักเรียนจะต้องไปดูก่อนว่าไอ้เลขชี้กำลังของเขาเนี-่(-้)ยเป็นคู่ถ้าเป็นคู่เมื่อไหร่ปุพ(-๊)บนะคะตัวเลขฐานเนี่จย(ะ)เป็นบวกหรือเป็นลบคำตอบจะได้เท่ากันคำตอบจะได้เท่ากันเพราะฉะนั้นเวลาเรามาใสา(-่)ยตรงนี้นะคะคฮ(-่)าyนี่yยกกำวายy^(ลัง)2เวลาเราเราเขียนอย่างนี้นะyยกกำลัง^2เท่ากั=(บ)xเนี่ตัวyตัยเมื่อวานน-ี้นะคะจะแทนค่าด้วยบวกกับลบคำตอบตัวนี้ก็คือy=5แล้วก็ลบ(-5)อันนี้อันนี้เป็นอย่างไง(ร)ยากไหมไม่ยากเหรอหนิก(ง)เข้าใจนะแต่นักเรียนจะต้องเข้าใจในเรื่องของการคูณแล้วก็การแทนค่าของเลขอาย-ุ(ก)กำลังล(น)ะ-้อม(ว่)าตรฐานเท่านี้เลขชี้กำลังเท่ตอน(า)นี้มันแตกออกมามันได้เท่าไหร-่นะคะแล้วก็อ(ม)-ัาจ(น)จะต้องจับคู่กันให้ได้ถ้ามันจับคู่ปุ๊บคำตอบก็คือเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งหม(ลบ)ดมาดูตรงนี้เห็นสัญลักษณ์มาหรือยังตัวนี้ครูปิ๊ส่(กท)วนเรื่องรากที่ส(2)องก่อนนะคะนักเรียนเห็นไหมสัญลักษณ์สัญลักษณ์รากนะคะมันจะเป็นแบบนี้แล้วตัวเ(x)องเนี่ยมันจะอยู่ข้างในตัวxคือผลลัพธ์ผลลัพธ์ตัวนี้นะคะก็คือผกดร(ลล)-ัพธบเ(-์)นี่ยจำนวนนอ(-ี)-่จะอยู่ข้างในเท่ากับไ(y)ถวน(-้)-์มาเมื่อไหร่สัญลักษณ์รากของ25รูท(ต)25ปึ๊บเขาเล(ร)-ี-ือ(ย)กรวอ(-ูต)25เท่ากับเท่าไหร-่หมายถึงตัวนี้นะคะ25ตัวนี้เท่ากับ5หรือ-5ให้ไปดูข้างใน25นี้อะไรคูณกันตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะอะไรคูณกันเท่ากับ25ต้องไปดูตัวเลขที่มันเหมือนกันนะคะแตปล(-่)ตัวนี้มันเป็นยกกำลัง2นะเพราะว่ามันเป็นรูตเป็นมนุษย์2นะคะทีพ(น)-ี-้ครูปิ๊-่(ก)จะแจกต5:(-ั)วนี้ให00น(-้)ครูบ(ป)-ิ๊กทำตารางนะคะให้เลขฐานแล้วก็เลขชี้กำลังมาให้แจะ(ต่)ทำไม่เยอะนะคะaตั้งแต่1-10เดี๋จะ(ยว)ให้นักเรียนเปิดดูนักเรียนเปิดดูเลยนะคะสิ่งที่เห็นเหมือนกันคอลัมน์มันจะมีอยู่4คอลัมนร(-์)-่ำด้วยกันมันจะมีอยู่4คอลัมนร(-์)-่ำด้วยก-ัาร(น)คอลัมน์แรกก็คือเลขฐานก็คือaนะคะมันจะเปลี่ยนเป็น123456จนถึง10แล้วคอลัมน์ที่2นะคะจะเป็นเ(n)อ็นก็คือเลขชี้กำลังเลขชี้กำลังnเท่ากั=(บ)23และ4นะจร-ั(า)กที่ดูนักเรียนสามารถเลือกได้เลยนะคะถ้าครูปิ๊กถามว่าหาผลลัพธ์หาคำตอบนะคะได้เท่าไหร-่(ข)-้มา(อ)แล(ร)กอ(ด)ย-ู-่นะอ(ด)ย-ู-่ไหนะนักเรียนดูวิธีเดี๋ยวครูปิพ-ี่(-๊ก)จะเขียนบนกระดานนะคะแล้วจะให้ยกมือว่าใครจะตอบดีนะคะนักเรียนดู5ยกกำลัง3เท่ากับเท่าไหร-่คำตอบได้เท่าไรถูกต้องนะคะ5ยกกำลั^(ง)3เท่ากับ125เจอหรแล-้ว(-ือ)ยังเจอไหมเจอไหมพบหรือยังทั้งหมดค(พ)รบแล้วนะนักเรียนทุกคนเจอนะคะแล้วก็พบแล้ว5ยกกำลั^(ง)3ม(5)คาตร(-ือ)ฐานก็คือช่องแรกที่เป็นตัวเ(a)องนะคะเราก็ไปเลือกดูaเท่ากั=(บ)5เสร็จแล้วก็มองไปดูว่าเลขชี้กำลังn=เท่ากับ3ลงมามันเป็นจ-ุ(บ)กอยู่ตรงไหนคำตอบก็คือ125พอได้คำตอบ125ปุ๊บเวลาที่เรามาเขียนคพ(-่)ารากf(x)25ว(ต)-ัน(ว)นี้รากที่ส(2)องม-ัา(น)จะไม่มีอะไรใช่ไหมคะถ้ามันเป็นรากที่ส(2)องสัญลักษณ์ข้(ค่)าง(ร)ล่าง(ก)เนี่ยมันจะไม่มีอะไรไม่ต้องเขียนอะไรแต่เมื่อไหร่ที่มันเป็น3ปุ๊บเนี่ยมันจะเขียนเลข3อยู่ข้างหน้าอย่างนี้ความหมายเหมือนกันคำตอบก็คือ5คำตอบก็คือตัวนี้ตัวนี้เอามาเป็นคำตอบมันจะสลับกันอย่างนี้แหละค-่าร-่ากกับค่าเลขยกกำลังจริงๆมันก็คือถ้านักเรียนดูดีๆมันก็คือสลับกันแล้วก็ดูประเด็นว่าตัวไหนเป็นผ้(ค่)าที่เลขยกกำลังจำให้ได้ว่าการถอดคข-้(-่)าราชการ(จะ)ต้องแยกตัวประกอบออกมาตัวประกอบต่างๆนี่จะต้องค-ุ(-ู)ณกันกี่ครั้งจะต้องเป็นตัวเดียวกันนะคะเด-ี๋ย(แล้)วค่อยเอามาตัดออกไปว่ามันเหลือเท่าไหรก-่(-็)จะได้คำตอบอันนี้ดูตัวอย่างตัวอย่างตัวนี้ข-้อแล(ร)ก49นักเรียนหานะคะมีไหมนักเรียนหาซ(ส)-ิ49มันเท่ากับเท่าไหร-่ผลลัพธ์มันคือ49เลขฐานคือ7เลขฐานคือ7นักเรียนดูไปที่7นะคะนี่เลท่(ขฐ)านก-ับ(7=)49เพราะยกกำลั^(ง)2ตรงกันไหมม-ันตรงกันนะคะใช่เวลาเขียน49เนื่องจาก7ยกกำลั^(ง)2นี่มันเท่ากับ49ใช่ไหมลูกคำตอบที่คก(ร)-ูบอกไปแล้วอันเนี้ยเลขฐานคือ7ว(ต)-ัน(ว)นี้ยกกำลัง2ข้างบนมันยกกำลังส(2)องเมื่อไหร่ยกกำลังส(2)องปุ๊ก(บ)ตัวฐานเ(7)ช็ดตัวนี้มันก็เหมือนกันก็คือติดลบด้วยก็ได้คำตอบเหมือนกันนะคะ-7แล(ยก)-้วก-็(-ำ)หลัง2ก็คือเอา-7รถเสร็จมาค-ู-ุย(ณ)กัน2ครั้งเมื่อไหร่ที่มันเป็นคู่ม(ป)-ุ-๊ก(บ)คำตอบมันจะเท่ากันก็คือ1(4)9กั.(บ)49เพราะฉะนั้นเวลาเราถอดรากที่ส(2)องของ49ออกมาคำตอบก็คือ7กล-ับ-ล(7)โอบใช่(เค)ไหมให้ดูว่าไอ้49เนี่ยอะไรมาคูณกัน2ครั้งถ้าเขาก็ถามหารากที่ส(2)องหาด(ร)-ูต2นะคะอะไรคูณกัน2ครั้งเท่ากับ2(4)9มีไหมแ(เ)รล-้(า)วก็ไล่ไปเลยค-ุ(-ู)ณตั้งแต่2*(x)2-3*(x)3-4*(x)4-5*(x)5ที่มันเหมือนกันตัวเลขเหมือนกันเอามาคูณกัน2ครั้งคำตอบเท่ากับ45ไหมถ้ามันไปเจออยู่จุดจุดหนจอ(-ึ)-่งที่มันคำตอบเหมือนกันแสดงว่าข้(ค่)านั้นคือค่าของรากที่ส(2)องของตัวนั้นโอเคนะวั(ที)นน-ี้มาดูหาที(สิ)-่มีไหมนักเรอ(-ี)ยนด-ู-่ในช่องอะไรคูณน(ค)ะนักเรียนคิดว่า100เนี่ยอะไรคูณกันเป็นเลขยกกำลังได้เลขฐานคือ10ข้างบนคือถูกต้องถูกต้องนะคะเลขตัวนี้ช่องนี้ข้างล่างตัวนี้ก็คือศิ(10)ษย์เลขฐานคือสิ(10)ยกกำลังเท่าไหรย-่(ก)กำลังเท่าไหร-่2นักเรียนดูหน-ั(ะ)งนั่นหมายถึงว่า10คูณกัน2ครั้งตัวเลขจะต้องเหมือนกันนะคะตัวเลขเหมือนกันก็คือเล-็(ข)ก10เอามาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์2ครั้งก็เท่ากับ100และอะไรคะอย่างที่บอกยกก-ำลั^(ง)2เนี่ยมันเป็นเลขคู่ในเมื่อตัวนี้เป็นส10(-ิบ)แล้วฝั่งด้านนี้คืออะไร-10-10คำตอบเท่ากับ100เหมือนกันนะคะเสร็จแล้วเราก็หารากที่ส(2)องของ100ได้ก็คืออะไร2ไม่ใช่1ป-้(0)10าเสร็จแล-้(ะ)วอะไรคะอันนี้คืออะไรใได(ช)-่-1-้ลบแค-่(0)นั-้(-่)นเองโอใช่(เค)ไหมอั(ที)นน-ี้ดูข้อ3นักเรียนลองดูซ(ส)-ินักเรียนลองดูนะลูกเพร(ข้อ)าะที่3หาสิคะ169อะไรคูณกันตัวเลขจะต้องเหมือนกันมีคนตอบถูกแล้วนะคะตรงนี้คือ103ตรงนี้คือเลข2อยู่แล้วเพราะมันหารากที่ส(2)องเลขชี้กำลังจะเท่ากับ2ไม่ต้องคิดอะไรมากนะคะ13คู*(ณ)กัน2ครั้งเท่ากับ169บาทอันนี้ก็กลายเป็น-ลบ(1)3คำตอบคืออะไร13ฟเน็ต3บา(-ั)งดน(-้)านนี้คือล(-)บ13ง่ได้(าย)ไหมงได้(-่าย)ไหมดูตรงตารางนะคะที่ครูปิ๊กแจกให้เสร็จแล้วให้นักเรียนหาคำตอบตว-ั(อ)นนี้ส(ท)-่วนเรื่องของรากที่ส(2)องอยู่เพราะฉะนั้นเลขชี้กำลังนะคะเลขชี้กำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข2คำตอบมันจะเป็นได้ทั้งบวกแล้วก็เป็นได้ทั้งร(ล)บมีอยู่2ค่าด้วยกันนะคะw(ข)-้at(อ)ch4กับข้อ5ได้ไหมอะไรคูณกัน(นักเรียนหญิง)25(อาจารย์เก-ั(ช)าวน-ี)มีคนตอบคก(ร)-ูมาแล้วนักเรียนลองโพ(ทด)สต์ดูนะอาถูกนะคะก็คือ15พ(ต)ร-ุ่งนี้1515ยกกำลั^(ง)2เอา15มาคูณกัน2ครั้งคำตอบจะเท่ากับ225ฝทา(-ั่)งด้านนี้เท่าไหร-่อีกฝั่งหนึ-่งคืออะไร-15นั่นเองคำตอบตัวนี้นะคะเอาลงมาว(ต)-ัน(ว)นี้ก็เอาลงมาข้อสุดท้ายข้อ5ได้ไหมได้เท่าไรอะไรคูณกัน2ครั้งเท่ากับ6255ยกกำลั^(ง)4ได้5ยกกำลั^(ง)4ลูกบอกว่า5ยกกำลั^(ง)45ยกกำลั^(ง)4แต่อันนี้เราถอดรากที่2เลขชี้กำลังตรงนี้มันเป็นเลข4ไม่ได้มันจะต้องเป็นเลขอะไรค-่ะมันจะต้องเป็นเลข2ตัวนี้เป็นเลข2บังคับให้ตรงนี้เป็นเลข2เมื่อตรงนี้เป็นเลข2อะไรคูณกันเท่ากับ42*(x)2เป็น4ใช่ไหมตัวนี้แตกไป2x2ร(ถ)-ู-้(ก)ไหมคะ2*(x)2เป็น4เท่ากับตรงนี้ต-ัอน(ว)นี้อยู่ข้างบนแล้วนะได้แล้วเอาลงมาใส่ตรงนี้แล้ว2ยกกำลังเป็นเท่าไหร-่ตัวนี้ก็คือ5ยกกำลั^(ง)25ยกกำลั^(ง)2เป็นเท่าไหร-่ลูกหาคำตอบสิ5ยกกซ-ิ(-ำ)ลั^(ง)2หมายถึง5คูณกัน2ครั้งเป็นเท่าไหร-่5*(x)5เป็นเท่าไหร-่ถูกต้องนะคะเทพร(-่)าะกล-ับ25ฝัทา(-่)งด้านนี้คือฝั่งด้านนี-่(-้)คืออะไร-25คำตอบ25แล้วก็-25ที่นักเรียนตอบครูมาว่า625เท่ากับ5ยกกำลัง4มันถูกนะคะแต่ตอนนี้เราหาคข-้(-่)าคือให้…เขาให้หารากที่ส(2)องเพราะฉะนั้นเล-็ก(ขช)ม-ี-้กำลังตรงนี้จะต้องเป็นเลข2เท่านั้นเราก็เลยมาแตกตัวเนี้แตย(ก)เลขชี้กำลังเลข4นี้ออกมาให้มันเป็น2ให้ได้เพราะฉะนั้น2*(x)2เป็น4แล้(เรา)วก็หยิบ2มาเป็นเลขเช-ี้-็คพ(กำ)ลังอีกตัวหนึ-่งนะคะ2ตัวนี้ก็คือเอาเข้ามาคูณที่อยู่ข้างในเหม-ื-ั(อ)นก-ั-็(บ)วงเล็บซ้อนวงเล็บน่ะจำได้ไหมคุณสมบัติม(5)ายกกำลัง2นะคะเสร็จแล้วก็ยกกำลังส(2)องอ-ีกทีหนึ-่งอันนี-่(-้)คือสิ่งที่คุณสมบัติที่เราเรียนมาเสร็จเรื่องของเลขยกกำลังเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวมันก็จะถูกนำมาใช้ในค่าของรากเหมือนกันโอเคนะผฐ(-่)านนะเดี๋ยวครูจะให้นักเรียนลองบันทึกลงไปในสมุดนะคะตัวนี้โจทกฎ(ย์)ข้อนี้5ข้อเอาง่ายๆก่อนเดี๋ยจะ(ว)เอาสมุดขึ้นมาบันทึกนะคะแล้วก็ทำใน5ข้อนี้เสร็จแล้วบอกครูนะคะเดี๋ยวเราค่อยลงอันนี้เดี๋ยววันนี้จบวันนี้สอนเสร็จแล้วเดี๋ยวขอบคุณพี่ล่าง(ม)นะคะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-15 16:55:36
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}