Accuracy : 88.10%
Insertion : 600
Deletion : 914
Substitution : 494
Correction : 15471
Reference tokens : 16879
Hypothesis tokens : 16565
(อาจารย์เชาวนี)5/2วันนี้ทั้งหมดมากี่คนคะ8คนเพื่อนๆรห(อ)…ล-่(ร)อๆเพื่อนอีกโอเควันนี้แต่งกายไม่เหมือนกันใช่ไหมลูกเพราะว่าอะไรคะทำไมถึงแต่งตัว...ไม่ใส่เสื้อสีส้มมาทำไมถึงใส่เสื้อสีนี้มาค-่ะพี่อิ๋วอ๋อไปทำอัดคลิปว-ี(-ิ)ดีโอมาเหรอโอเคมีทั้งหมดกี่คนคะในห้องนี้ที่ไปทำกิจกรรมนี้3คน3คนเดี๋ยวเพื่อนก็มาใช่ไหมคะเดี๋ยวให้เพื่อนมานะทีนี้เรามาดูกันทบทวนท(พ)-ี่เท(พ)-ี-่ยวบอกว่าครูปิ๊กpic(ค)รkup(-ับ)ทบทวนครูปิ๊กครับทบทวนก่อนอื่นเลยสัปดาห์ที่แล้วที่เราทบทวนเรื่องของการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหมลูกพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์ว่าอย-่-ั(า)งไง(ร)นะสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ม(a)-ีอะไรคะไม่ใช่คก(ร)-ูถามว่าพจน์ทั่วไปสัญลักษณ์คือม(a)-ีอะไรคะม(a)-ีอะไรห้อยอยู่ข้างล่างม(a)-ีอะไรห้อยอยู่ข้างล่างอ(น)-่ะลูกnM(ถ)-ู16(ก)ต้องนะคะเด(พ)-ี-๋ยวก็จำได้นี่พจน์ทั่วไปคือAN(an)นะคะanแต่ท-ี่พ-ี่เพีรา(ยว)พูดมาม(ว)-่าอะไรนะที่อยู่ข้างหน้าใช่ไหมอันนั้นคือaอะไรคะม(a)-ีอะไรคะถ้าตัวที่อยู่ข้างหน้าสุดของลำดับน่ะคือพจน์ที่เท่าไหร-่พจน์ที่1ถูกต้องเห็นไหมเพแล้(-ีย)วยังมีความความจำหลงเหลืออยู่นะลูกนั่นก็คือสิ่งที่สำคัญในการหาพจน์ทั่วไปใช่ไหมคะที่เราจะต้องรู้เลยก็คือตำแหน่งแรกก็คือA(a)1เนี่ยมันมีค่าเท่าไหร-่นะคะพจน์ที่1นี0(-่)มีค่าเท่าไหร-่เสร็จแล้วสิ่งที่เราจะต้องรู้อีกคืออะไรคะสัญลักษณ์ตัวอะไรคะตัวพอด-ี(d)ถูกต้องตัวdตัวด-ี(d)ก็ด(d)-ีก็คือผลต่างร่วมนะคะให้ดูสังเกตอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกใช่พี่เห(พ)ม-ี-่ยวอธิบายว่าการนับนับเพิ่มหรือว่าลดลงใช่ไหมคะสิ่งที่ดูในเรื่องของค่าD(d)ผลต่างร่วมนะคะเรามาดูว่าลำดับที่อยู่ติดกันเนี่ยลำดับแต่ละคู่แต่ละคู่ที่อยู่ติดกันเนี่ยมันมีผลต่างเท่าไหร-่โดยเอาพจน์ที่อยู่ข้างหลังนะคะจับคู่ไปแล้วเอาพจนรถ(-์)ที่อยู่ข้างหลังนี่มาตั้งแล้วหักออกด้วยพค(จ)น-์ที่อยู่ข้างหน้าที-่นี-่(-้)วิธีการลูกอ(น)-่ะสับสนเมื่อไหร่ก็ตามที่ลำดับมันเพิ่มขึ้นพ(ต)-ัอดี(วd)ก็คือเป็นบวกนะคะแต่ถ้ามันลดลงไอ้ตส-่(-ั)วนลดโหลด(ง)นี่แหละที่ลูกมีปัญหาว่าเอ๊ะไอ้ค่ดี(าd)มันติดลบแล้ววิธีการหาคำตอบข(ค)-่า-้อด(d)-ีคืออย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะวิธีการให้ลูกนำมาเปรียบเทียบไม่ต้องสนใจก่อนอื่นเลยดูสัญลักษณ์ข้างหน้าก่อนสัญลักษณ์2ตัวข้างหน้าที่ลำดับเนี่วยเ(-่)พราะมันเป็นบวกหรือมันเป็นลบเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นบวกเหมือนกันนะคะถ้าตัวข้างหลังมันมากกว่าแ(เ)รล-้(า)วก็เอาตัวข้างหลังตั้งแล้วลบออกด้วยตัวข้างหน้าใช่ไหมคะคำตอบมันก็ต้องเป็นบวกอยู่แล้วแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่ตัวข้างหลังนี่มันน้อยกว่าจำนวนมันน้อยกว่าแล้วลบออกด้วยจำนวนที่มากกว่าค่ามันก็จะติดลบใช่ไหมหนังโป๊เทคนิค…เทคนิคเหมือนกันแต่ที่เพียวดูน-่ะก็คือมันจะแยกเป็นข้ออันไหนที่ลำดับเพิ่มขึ้นเราสังเกตว่าค่ามันเพิ่มขึ้นว(อ)-ันนี้เป็นบวกไม่ต้องคิดมากถ้าเมื่อไหร่ที่น้ำหนักเป็นลบวิธีการน่ะกา(-็)จะเป็นตามขั้นตอนที่ครูไป-ิ๊กสอนในสัปดาห์ที่แล้วถามนักเรียนอยากให้ทวนสัปดาห์ที่แล้วไหมหรือว่า…อยากให้ทวนก่อนใช่ไหมนิดหนึ-่งนะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะค้างเรื่องการหาส(4)-ี่พจน์แรกเอาไว้ก่อนนะคะเดี๋ยวล(เ)รอง(า)มาดูทบส-่(ท)วนในเรื่องของหาผ้(ค่)าด(d)-ีนะคะร(ล)-ูป(ก)มาดูตัวอย่างนี้นะอันนี้คือการหาผลต่างร่วมสังเกตง่ายๆสังเกตดูง่ายๆนะลูกว่าลำดับนี้น่ะค่ามันเพิ่มขึ้นถูกหรือเปล-่ะ(า)1,4,7,10,13มันบวกขึ้นไปเรื่อยๆมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นสรุปได้เลยว่ามันจะต้องเป็นอะไรคะคถ-้(-่)าด(d)-ีเป็นบวกหรือเป็นลบลูกจริงอ(น)-่ะใช่มันเป็นบวกเมื่อไหร่ก็ตามที่ฆ(ค)-่ามันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นอ(น)-ี-่ก5น(ค่)าdมัท-ี(น)จะเป็นบวกวิธีการหยิบมาสักคร-ู่หนึ-่งที่อยู่ติดกันเอาตัวที่อยู่ข้างหลังน-่ะค-่ะตั้งแล้วตัวข้างหน้านี่ลบอย่างเช่นอะเอาคู่นี้4กับ7เนี่เอย(า)คู่นี้มาหาผลต่างร่วมหาค่าD(d)ตัวที่อยู่ข้างหลังคือเลข7ถูกไหมคะเอาส(4)-ีมาลบออกคำตอบคือเท่าไหร-่คือ3เท่ากันทีนี้ลองเอาคู่นี้10ก-ัะ(บ)13ตัวเลขที่อยู่ข้างหลังคือ13เอา10มาลบออกก็เหลือ3เหมือนกันเข้าใจนะอันนี้คือตัวอย่างวิธีการหาค่าด(d)-ีที่ง่ายเพราะอะไรคะเพราะลำดับแน-ีะ(-้)น-่-ำ(ะ)มันเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นใช่ไหมค่าที่เพิ่มขึ้นค่าด(d)-ีเป็นบวกแน่นอนอ-ันนี-่(-้)คือประเด็นแรกที่รู้จะต้องได้Conceptนะคะถ้าเมื่อไหร่ที่ลำดับเลขคณิตมันเพิ่มขึ้นเนี่ยถ(ค่)-้าD(d)เป็นบวกแน่นอนโอเคนะข้อไหนที่เป็นลบหนี-้(-่)ตัวนี้อ่านข้อนี้นะคะคถ-้(-่)าด(d)-ีข้อนี้ลูกสังเกตลำดับลำดับเลขคณิตตัวเลขพี่ห(อ)-ิ-๋วกับข-้(.).าว(.)ดูนะดูล่าง(ม)คุยกันเอาไว้ก่อนลูกอัดคลิปว-ี(-ิ)ดีโอไว้ก่อนนะคะตอนนี้มาตั้งใจเรียนก่อนนะเดี๋ยวลูกจะไม่เข้าใจนะคะเมื่อกี้นี้เองง-่ายเพราะมันเพิ่มขึ้นแต่ตัวนี้เป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะ6,2,-2,-6ค่5(า)มันลดลงเรื่อยๆถูกไหมถ้(ค่)ามันลดลงเรื่อยๆเพราะฉะนั้นสรุปตัวนี้ด(d)-ีจะต้องเป็นลบหรือบวกคะเมื่อมันลดลงคถ-้(-่)าด(d)-ีจะต้องเป็นบวกหรือเป็นลบเป็นลบนะคะเก่งมากพี่เพียวเก่งมากที-่น-ี-ิ(-้)ขั้นตอนแรกที่หาทำอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคก(ร)-ูบอกแล้วว่าให้เอา2…ตัวเลขที่อยู่ติดกันใช่ไหมคะคู่หนึ-่งอ(น)-่ะที่อยู่ติดกันเนี่ยเอาเอาตัวเลขมาเลยแล้วเอาตัวพจน์ที่อยู่ข้างพจนหลัง(-์)กดที่อยู่ข้างหลังอย่างเช่น6กับ2เนี่ยพจวก(น์)ที่อยู่ข้างหลังคืออะไรคือ2ใช่ไหมคะเอา2มาตั้งแล้วลบออกด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้าเข้าใจนะทีนี้วิธีการง่ายอันดับแรกให้ไปสังเกตสังเกตว่าไอ-ี(-้)ตัวเลขที่เป็นจำนวนอยู่ข้างหน้าใน-ี่จำนวนเต็มเนี่ยมันเป็นจำนวนเต็มบวกหรือจำนวนเต็มลบนะคะอันนี้ข้างหน้า2เป็นอะไรคะ2เป็นบวกหรือลบลูกหน้า2หน้าเลข2เนี่ยเป็นบวกหรือลบใช่เลข2แ(น)-ีละ(-้)สัญลักษณ์มันวบ(-่)างๆเนี่ยมันคือเต็มบวกลูกดูดีๆนะจำนวนเต็มบวกเขาจะไม่นิยมเขียนห(บ)มวกใส่ข้างหน้าว่างๆไว้แต่ว่าความหมายก็คือจำนวนเต็มบวก1,2,3,4,5ขึ้นไปเรื่อยๆนี่ก็คือจำนวนเต็มบวกนะคะทีนMini(-ี้)6สัญลักษณ์ข้างหน้าคืออะไรคะล(-)บมันเป็นจำนวนเต็มลบแสดงว่า2ตัวนี้ตัวเลข2ตัวนี้น-ี-่ะต่างกันใช่ไหมคะอันหนึ-่งเป็นบวกอันหนึ่งเป็นลบนี่เห็นไหมมันไม่เหมือนกันเพราะฉะนั้นเราไม่ดูแล้วเราไม่ต้อง...เราต้องไม่…ไม่มาสนใจไอ้สัญลักษณ์แล-้ะ(ว)เราหยิบเลยค่ะตัวไหนที่มันมากกว่า6กั/(บ)26มันมากกว่าถูกไหมจริงๆตามโจทย์ก็คือ2-6แต่เรายังไม่สนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าแ(เ)รล-้(า)วจะเอามาเลือกก่อนว่าตัวไหนที่มันมากไอป(-้)ตร(-ั)วจเฉพาะตัวเลขนะลูกตัวเลขที่มากก-็คว-่า(-ือ)เล-็(ข)ก6มากกว่าใช่ไหมแ(เ)รล-้(า)วก็เลยเอา6มาว(ต)-ั-่า(-้)งแล้วเอา2มาลบกว-่(-็)าจะเหลือ4ใช่ไหมคะสัญลักษณ์ที่มันต่างกันเนี่ยเรารู้เลยแล้วเล-ู(ร)า…ทกชิ-้(-ี)นแ(-ี)ล-้เรว(า)ไปหยิบว่าตัวไหนที่มันมากอ(ต)-ัน(ว)ไหนที่มันมากเปรียบเทียบระหว่าง2กับ6ยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าว่าเป็นบวกเป็นลบโอเคนะตัวมากก็คือ66เอาตัวที่น้อยมาลบออกกช-่วย(-็จะ)เหลือ4ต(ถ)-ู-ัว(ก)ไหมคะในลำดับต่อไปเมื่อเราหาได้แล้วมันส(4)-ินะแต่มันยังไม่ใช่คำตอบเพราะอะไรเราจะต้องไปดูว่าไอ้ตัวที่มากกว่าเนี่ยสัญลักษณ์ข้างหน้ามันคืออะไรคะสัญลักษณ์ข้างหน้าของตัวที่มากกว่าคือล(-)บอย่าลืมเอาร(-)ถที่อยู่ข้างหน้า6เนี่ยมาใส่คำตอบด้วยนแม(-ี)-่เห็นไหมข้อ2ที่เราหาวิธีการที่เราหาได้คำตอบคือ4เนี่ยเราจะต้องเอาลรถ(บ)เนี่ยมาใส่ข้างหน้าเลข4อันนี-่(-้)คือคำตอบที่ถูกต้องใช่เข้าใจนะเหมือนกันเหมือนกันถ้าเราเอาคู่กันแล-่ะลูกคู่อื่นเอามาบวกกันลบกันเ(น)-ีลย(-่)ทำอย-่-ั(า)งไง(ร)มาดูลองดูตัวนี้คู่นี้ลูกดูนะข้างหน้าสัญลักษณ์ข้างหน้านะคะเ(ล)อารองคู่ที่2ก็คือพจน์ที่2กับพจน์ที่3พจนบท(-์)ที่2คถ-้(-่)ามันก็คือ+2ถูกไหมคะแต่พจน์ที่3นี1(-่)มันเ(ค)-ืป-็(อ)นติดลบแล้วล(-)บ2วิธีการเวลาเขาให้หาเขาให้เอาตัวพจน์ที่อยู่ข้างหลังมาใส่ข้างหน้าย้ายมาอยู่ข้างหน้าแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้าเพราะฉะนั้นพจน์ข้างหลังคือ-2เอาร(-)ถ2มาลบเนี่ยเรารู้อยู่แล้วว่ามันการหาผลต่างก็คือการลบใช่ไหมคะ2ตัวนี้เอาลงมาไม่ใช่ติด2ตัวนี้มันเป็นบวกนะลบตัวนี้เป็นผ้(ค่)าที่เป็นสัญลักษณ์ที่เอามาอยู่แล้วกรรมตามวิธีการนะคะยังไม่ใช่รอดูก่อนนะพี่แDt(ท)-็ac(ค)บอกว่าลบกับลบมันคืออะไรนะคะใช่ๆแต่ยังไม่ถึงตอนนั้นยังไม่ถึงตอนนั้นดูนะให้สังเกตเสร็จแล้วพอเราได้มาแบบนี้แล้วลูกเราสังเกตว่าข้างหน้าตัวข้างหน้าเนี่ย(-)ลบ2ข้างหลังก็เป็นล(-)บ2เหมือนกันมันเหมือนหรือมันต่างกันสัญลักษณ์ร(ด)-ู-้แค่ว่าเหมือนหรือต่างกันลูกมันเหมือนกันภาพจศ(อ)ลรร(-่)ามหายค่ะ(ล่าม)สักครู-่นะคะสักครู่นะคะคุณครู(อาจารย์)โอเคช-ัาร(ด)-์จแล้วค่ะที-่นี้ลูกอ(ด)ย-ู-่นะมันเหมือนหรือต่างกันลบกับลบสัญลักษณ์มันเหมือนกันเมื่อไหร่ก็ตามที่สัญลักษณ์มันเหมือนกันร(ล)-ูป(ก)อย่าเพิ่งไปสนใจตัว-ไอลบ(-้)สัญลักษณ์ล(-)บนะลูกลูกเอาตัวเลขนี่มารวมกันเลยนะคะถ้ามันเหมือนกันปุ๊บเอามารวมกันใช่สังเกตที่โจทก(ย)-์คู่แต่ละคู่ที่เรามาเนี่ยว่ามันเหมือนหรือต่างกันไอ้ฆ(ค)-่า2ตัวเนี-่(-้)ยสัญลักษณ์มันเป็นบวกหรือเป็นลบถ้ามันเหมือนกันให้เอามารวมกันยังไม่ต้องไปสนใจตัวไอ้ข้างหน้ามันสัญลักษณ์ข้างหน้ายังไม่ต้องสนใจนะคะดูอันดับแรกเหมือนหรือต่างกันถ้าเหมือนกันเอาตัวเลขมารวมกันนะคะอย่างนี้มันเหมือนกันนะข้างหน้าก็ลบข้างหลังก็ลบมันเหมือนกันใช่ไหมเพร(อ)าะมันเหมือนกันปุ๊บเลข2กับเลข2เนี่ยเอามารวมกันเลยเป็นเท่าไหร-่คะเป็น4เป็น4แต่ทำไมคำตอบติดลบใช่เพราะมันต้องเอามาใช่ไหมคะพัดลำดับสุดท้ายเลยก็คือจะต้องนำ-ที่อยู่เนี่ยข้างบนเนี่ยมาใส่เข้าใจนะคะต่างกับการหาผลผลร่วมผลต่างร่วมในข้อแรกไหมที่มันเป็นบวกที่มันเพิ่มขึ้นเรื่อยๆคถ-้(-่)าด(d)-ีมันเป็นบวกแต่ตัวนี้ค่าด(d)-ีมันเป็นลบเมื่อไหร่ก็ตามถ้าเขาให้ลำดับเลขคณิตมาแล้วลูกหาA(a)1ได้ลูกตอบได้ว่าA(a)1นี่อย-ู-่างตรงนี้เ(ช)=ท่ากับ6นะแล้วด(d)-ีคือเท่าไหร-่ถ้าด(d)-ีลูกหาได้ลูกจะสามารถไปหาพจน์ทั่วไปได้anนDNA(-ี่)ลูกจะหาได้นะคะโอเคนะพอหรือยังทบทวนเรื่องการหาค่าด(d)-ีเข้าใจหรือยังมา(พอ)แล้วมา(พอ)แล้วนะคะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้เราจะมาดูคก(ร)-ูจะให้หา4พจน์แรกนะคะเรื่องการหาพจน์ทั่วไปเข้าใจนะสูตรของพจน์ทั่วไปคืออะไรอันนี้คือสูตรanจำได้ไหมคะสัปดาห์ที่แล้วเ(a)n=ท่า(a)1กับA1A(a)1คือตำแหน่งที่1ใช่ค่าของตำแหน่งที่1เนี่ยมันคืออะไรนะคะห(บ)มวกด้วย(วงเล็บเปิดn-1)ddเราหาวงเล็บปิดคูณด้วยดีดีแล้วหาได้ใช่ไหมเมื่อกี้ที่คก(ร)-ูช(ท)วนให้โอเคนะคะanคือพจน์ที่nหรือจะเรียกว่า"พจน์ทั่วไป"ก็ได้นะคะA(a)1คือพจน์แรกหรือพจน์ที่1นะคะโอเคที-่นี-่(-้)เรามาดูนะคก(ร)-ูจะทวนนิดหนึ-่งนะคะจากตัวอย่างนี้เขาให้ลำดับมาลูกเขอ(า)ให้ลำดับมาลำดับคืออะไร2,5,8,11ให้เดาว่าค่าด(d)-ีเป็นบวกหรือลบคะเป็นบวกใช-้(-่)ถูกต้องเพราะว่าอะไรมันเพิ่มขึ้นใช่ไหมตัวเลขมันเพิ่มขึ้นเพราะฉะนั้นเรารู้เลยว่าคข-้(-่)าด(d)-ีต้องเป็นบวกแน่นอนวิธีการหาค่าด(d)-ีทำอย-่-ั(า)งไง(ร)คะเอาพจน์ที่อยู่ติดกันมามา1คู่นะลูกเลือกเอาคู่ไหนก็ได้เอาพจน์ที่อยู่ข้างหลังมาตั้งแล้วลบด้วยพจน์ที่อยู่ข้างหน้าสมม-ุติครูเอาพจน์ที่2กับพจน์ที่3พจน์ที่3คือ8ใช่ไหมเอา8ตั้งแล้วเอา5มาล-(บ)ออกเหลือเท่าไหร-่คะเหลือ3เยี่ยมพี่อิ๋วเยี่ยมมากก็คือ3แสดงว่าข้(ค่)าด(d)-ีคือ3นั่นเองนะคะA(a)1คือเท่าไหร-่(a)A1คือ2ไม่ใช่1นะพี่เพียวa1คือ2นะคะดูตรงไหนดูตรงนี้ตำแหน่งแรกคือค่าอะไรเลข2แ(เ)รล-้(า)วหามาได้แล้วนะa1คื0(อ)2น(d)-ี่คือ3แทนค่าลงไปในสูตรจำได้ไหมคะเมื่อกี้นี้ถ้าสูตรม-ัาเ(น)นี่ยลูกจะต้องจำให้ได้นะสูตรของaเอ(n)-็งเนี่ยลูกแข(ท)นคข(-่)าลงไปเลยA(a)1ที่เราหาได้คือ2ถูกไหมคะก็เอา2ม-ัดมาแทนค่าตรงนี้เลยแผ(ท)-่นแท้ลงไปในA(a)1เสร็จแล้วด(d)-ีคือ3เอามาคูณกันใช่ไหมคะที่อยู่ติดกันวงเล็บพอมาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์เอา2ลงมานะเ(=)ท่ากับ2+(3*(x)n)3*(x)nก็คือ3n3*(x)1เท่าไหร-่คะได้เท่าไหร-่ได้3เหมือนกันใช่3ตัวนี้ล-ูกบ(-)ตัวนี้อย่าลืมเอามานะสัญลักษณ์ล(-)บตรงนี้ที่อยู่ในวงเล็บเราก็ย้ายล(-)บมาใส่ตรงนี้แล้วก็เขียนเลข3ลงไปทีนี้ดูตัวเลขไหนที่มันจะเอามารวมกันได้ทำให้มันเสร็จข้อนี้เดี๋ย-ัว(ง)ไม่เสร็จ2+3N(n)-3มันยังไม่เสร็จนะคะถ้ามันจะเสร็จได้ก็คือต่อเมื่อตัวเลขที่มันสามารถบวกกันได้ลบกันได้เนี่ยอย่าง2กับ-3นะคะมันจะยังเหลือเท่าไหร1-่(เ)หรอ1หรืออะไรกันแน่พี่เบ(พ)-ียร(ว)-์บอก-1ถูกต้องทำไมเพียวถึงบอกว่าล(-)บ1ไม่ใช่5เด(อิ)-ี-๋ยวดูนะสัญลักษณ์สัญลักษณ์มันเหมือนหรือต่างกัน2กับ3แ(น)-ีละ(-่)สัญลักษณ์ข้างหน้ามันต่างกันลูกใช่ห(อ)-ิ-๋วดูอ-ิ๋วย(ด)-ูอิ๋-่(ว)ตอบ5ไม่ได้ไม่ได้ไม่ใช่คำตอบเพราะอะไรว(อ)-ันนี้2สัญลักษณ์ค(ข)รั-้างหน้า3น-่ะมันเป็นลบร(ล)-ูป(ก)มันไม่ใช่+3ถ้าเมืบวกบวก3(-่)อไหร่สัญลักษณ์ตัวนี้เป็นบวก3โอเคอ-ิย-ู่(-๋ว)ตอบ5ถ-ูกนะอิ๋-ุงอยู-่(ว)ต-่อป(บ)5ถูกแต่สัญลักษณ์ลูกต้องสังเกตนะคะดูดีๆดูก่อนดูก่อนลูกอย่าเพิ่งด่วนตัดสินใจนะดูก่อนอันนี้เป็นบวกอันนี้เป็นลบสัญลักษณ์มันไม่เหมือนกันถูกไหมคะข้างหน้าเนี่ยจำนวนเต็มบวกกับจำนวนเต็มลบมันไม่เหมือนกันอยู่แล้วเพราะฉะนั้นคก(ร)-ูบอกแล้วใช่ไหมยังไม่ต้องไปสนใจสัญลักษณ์ข้างหน้าพอเราไม่สนใจตัวเลขไหนที่มันมากกว่าลูกตัวเลขไหน3กับ2อันไหนมากกว่า3กับ2อันไหนมากกว่ากันส(3)ามารถ(กก)ว-่าส(3)ามาร(ก)ถกว-่าดเอา3มาตั้งแล้วเอา2ไปลบออกเหลือเท่าไหร-่ก็เหลือ1ใช่เอาร(-)ถตามมาด้วยเพราะอะไรคำตอบคือ1เอาร(-)ถตามมาด้วยเพราะว่าถ(3)ามเนี่ยตัวที่มากกว่าเนี่ยมันติดลบอยู่เพราะฉะนั้น1จะต้องตามมาเข้าใจนะไม่ต้องไป…ไม่ต้องไปซีเรียสว่าเออฉันจะลบรถ(อ)ย-่-ั(า)งไง(ร)นะในเมื่อมันติดลบนอ(-่)ะวิธีการมีอยู่แค่นี้เองนะคะผฐ(-่)านนะอันนี้เข้าใจนะเพราะฉะนั้นพจน์ทั่วไปพจน์ทั่วไปของลำดับนี้คืออะไรพจน์ทั่วไปก็คือ3n-1ไม่ว่าเราจะเอาไปหาA(a)1A(a)2A(a)3หรือA(a)420เราจะสามารถใช้พจน์ทั่วไปนี้ไปหาค่าได้ที-่นี้ดูนะวันนี้ครูจะให้หา4พจน์แรกของลำดับเลขคณิตม(4)-ีพจน์แรกของลำดับเลขคณิตเมื่อกี้ที่เราหามาได้แล้วใช่ไหมลูกan=3n-1วิธีการสิ่งที่เราไม่รู้ก็คือตัวnเ(n)อ็นเน-ีย(-่)เขาบอกว่า4พจน์แรก4พจน์แรกนั่นหมายถึงเริ่มตั้งแต่1,2,3,4ถ(5)-้าเราไปหาไหมคะไม่ต้องไม่ต้องไปหาเพราะว่าอะไรเขากำหนดว่า4พจน์แรกนะคะเมื่อโจทย์เขาบอกว่าแค่4พจน์เราก็หาแค่4โพสต(จน)-์เท่านั้นแต่ถ้าเมื่อโจทย์ให้หาพจน์ที่5เราถึงไปหาพจน์ที่5โอเคนะทีนี้ตำแหน่งคู่อันดับของตัวนี้เวลาเรามาใสา(-่)ยสัญลักษณ์ก็คือA(a)1ค(,)a2,อมม่าA2A(a)3ม(,)aาม่าA4ทีนี้วิธีการที่เราจะไปหาว่าA(a)1คืออะไรA(a)2คืออะไรA(a)3คืออะไรA(a)4คืออะไรใส่แบบนี้เลยนะคะสิ่งที่เปลี่ยนตัวไหนลูกสูตรเอาลงมาสูตรนี้ต้องจำให้ได้นะan=3n-1ที่เราหาพจน์ทั่วไปแล้วของลำดับนี้ป(ท)-ีนี้เขอ(า)ให้หาตำแหน่งที่1ตัวไหนที่เปลี่ยนโล-ูกตัวไหนตัวไหนที่มันเปลี่ยนไปคืออันไหนคะnnคือตัวแปรอ(n)-ันน-ี-้(-่)เป็นตัวแปรที่มันจะเปลี่ยนไปตามโจทย์กำหนดใช่เขาให้หา4พจน์แรกพจน์แรกคือ1ใช่ไหมคะนั-่ด(น)หมายถึงnเท่ากับเท่าไหร-่n=1แ(เ)รล-้(า)วก็แทนค่าเลยลูกA(a)1=33nไอ้ตัวสัญลักษณ์ที่ติดกันแบบนี้หมายถึงการคูณนะคะโอเคนะให้เข้าใจเลยว่าตัวเลขกับตัวแปรที่มันอย-ู-ึด(-่)ติดกันเนี่ยมันคือการคูณนะคะมันคือการคูณ3เป็(nn)นคืน(อ)1หนึ่งเพราะฉะนั้นจะต้องเป็น3คูณด้วย1-1จากตรงนี้ใช่ไหมข้างบนน่ะก็ดึงลงมาเลยนะคะเมื่อเราเขียนบรรทัดแรกเสร็จบรรทัดต่อมาบรรทัดที่2อันไหนที่มีค่ามากกว่ากัน3กับ1ต-้อง-่(เ)อามาค-ุย(-ูณ)กันก่อนทำตรงนี้ให้เสร็จก่อนทำในตัวนี้ให้เสร็จ(3*(x)1)เป็นเท่าไหร-่(()3*(x)1)ได้3ใไส้(ช่)ตัวเลข3ตัวนี้ในบรรทัดที่2มันหมายถึงเอา3กับ1มาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)นต์จากบรรทัดแรกดเพ(-ึ)-ิ่งลงมาเลยทำเรียบร้อยแล้วในบรรทัดที่2นะคะแล้วล(-)บ1ก็อยู่ข้างบนใช่ไหมคะให้ดึงลงมาเสร็จยัง…เสร็จหรือยังเนี่ยย-ังเพราะคำตอบยังไม่สิ้นสุดถูกไหมม-ันสามารถหาคำตอบได้อีกในบรรทัดที่3งไ(-่)าด-้(ย)ไหมอันนี้น่ะไม-ั-่(น)รู้สึกว่าง่ายเพราะอะไรตัวเลขข้างหน้ามันมากกว่าอยู่แล้วแล้วมันเป็นบวก3ลบออก1ง่ายเลยใช่ไหมคะก็คือข(2)องนั-้(-่)นเองโอเคนะที-่นี้ตำแหน่งที่1เรียบร้อยแล้วตำแหน่งที่2a2ลูกวิธีการเหมือนกันเลยเปลี่ยนตัวไหนคะเปลี่ยนค่าnถูกต้องจากA(a)1นี่A(a)1นี่เปลี่ยนเป็นเลข2เพราะว่ามันn(a)h2ใช่ไหมเ(n)ป็นตัวนี้น่ะเปลี่ยนเป็นเลข2เท่านั้นเอง6เอ้ยไม่ใช่สิ3กับ-1เหมือนเดิมไหม3กับ-1อย(นี)-ู-่เหมือนเดิมไหมคะเหมือนเดิมเหมือนเดิมเลยไม่มีอะไรเปลี่ยนแปลงค่าที่เปลี่ยนคือเลข2นะคะเหมือนเดิมใช่ใ(ๆ)ช่ทีนี้เราก็มาถา(ทำ)มเลย(3*(x)2)เป็นเท่าไหร-่คะนี่ตัวนี้(3*(x)2)เป็นเท่าไหร-่ได้6มันก็เลยเป็นเลข6ตัวในบรรทัดที่2ตัวนี้เข้าใจนะเสร็จแล้ว6-1ได้เท่าไหร-่คะก็ได้5งไ(-่)าด-้(ย)ไหมง่ายทำ…ลูกจะต้องตามทำเนีย(-่)บตามขั้นตอนแล้วก็วิธีการนี้นะคะA(a)3เหมือนกันไหมคะเหมือนแล-้ะ(ว)ต่างกันตรงไหนวิธีการเหมือนกันตัวที่เปลี่ยนไปคืออะไรa3ตัวที่เปลี่ยนไปคือ3ใช่ก็คือค่าที่มาแทนแทนค่าตัวแปรก็คือ3(3*(x)3)ได้99-1เหลือ8นะคะเสร็จแล้วA(a)4เหมือนกันตัวที่เปลี่ยนก็คือเลข4ใช่ไหมคะตัวแปรคูx(ณ)ก-ัาร(น()4*(x)3)เป็น1212-สองล(1)บหนึ่งเหลือ11เสร็จแล้วก็ให้มาเขียนสรุปเพราะฉะนั้น4พจน์แรกคือตัวไหนบ้างค่าที่เราหาได้ค่ะเอามาเลยพจน์ที่ห(1)นึ่งก็คือ2พจน์ที่2คือ5พจน์ที่3คือ8พจน์ที่4คือ1ส-ี่(14)พจน์แรกหรือยังนี-้(-่)ครบหรือยังทำตามที่โจทย์ระบุแล้วเรียบร้อยครบสมบูรณ์ที่สำคัญนะลูกตอนที่ลูกทำวั(ตอ)นที่ลูกทำบ่อยมากเลยลูกลืมเขียนเครื่องหมายเ(=)ท่ากับเมื่อไหร่ก็ตามที่ลูกเขียนสัญลักษณ์ไม่ครบนะมันก็จะความหมายส(ต)-ั-่างกันเลยนะถ้าลูกเอาเ(a)อ1แล้วก็เลข3เนี่ยมันหมายถึงA(a)1กับ3มาคูณกันนะเพราะฉะนั้นดูดีๆเมื่อไหร-่ที-่มจ-ึง(-ัน)เป็นเครื่องหมาย=เท่ากับเนี่ลูย(ก)ต้องเอาเครื่องหมาย=เท่ากับลงมาด้วยแล้ววิทยธี(า…)วิธีการเขียนนให(ะ)-้ลูกเขียนให้มันเป็นระเบียบเรียบร้อยเ(น)ะท-่(ค)ะาก(=)-ับในบรรทัดที่2เนี่เป็นอย-่ย-ั(า)งไง(ร)ตรงกันเลยนะคะไม่ต้องเขียนไปข้างหน้าหรือข้างหลังให้เป็นตรงลงมานข-้(-ี)างล-่างดิ่งลงมาให้มันเหมือนๆกันเลยเข้าใจนะโอเK(ค)มาดูตัวอย่างนี้อันนี้ไม่ต้องไปหาพจน์ทั่วไปแล้วเขาระบุพจน์ทั่วไปมาให้แล้วนะคะพจน์ทั่วไปคือ2n+2ให้เราหาอะไรคะ4พจน์แรกใช่ไหมคะ4พจน์แรก2n+2ง่ายมากเลย2เหมือนเดิมไหมเหมือนเดิมเนี่ย2เล-็(ข)ก2เ(n)อ็นเปลี่ยนไหมคะเปลี่ยนเป็น1พจนบท(-์)ที่1บวกด้วย22ก็จาก…จากพจน์ทั่วไปที่เอาลงมานะคะค-ุ(-ู)ณกันก่อน2x1=2บวกกันเท่ากับ4ง่ายอันนี้เข้าใจโอเok(ค)นะเข้าใจแล้วพอแล้วนะพอแล้วพอแล้วนะอ(ผ)-่านนะตัวอย่างที่2ดูแล้วยากไหมคะตัวนี้ไม่ไม่ยากใช่ไหมไม่ยากไม่ยากเลยนะคะมันไม่ยากเลยวิธีการก็เหมือนเดิมม-ันเหมือนเดิมวิธีการคิดเหมือนเดิมนะคะa14คูณด้วยnnคือ1ใช่ไหมคะลบออก34*(x)1ได้เท่าไหร-่ไ(ก็)ม่ได้เท่ากับ44ล-(บ)ออก3=1ง่ายไหมง่ายเพราะว่าตัวเลขที่คก(ร)-ูเอามาให้ทำลองทำเนี่มันเป็ย(น)ตัวเลขที่ยังน้อยอยู่นะคะอันนี้เป็นพื้นฐานก่อนเดี๋ยวเจอเจอโจทย์ที่มากกว่านี้ยากกว่านี้ก็คือตัวเลขมันจะพัฒนาขึ้นนะคร(ะ)-ับไม่ใช่ตัวเลขหลักเส(ด)-ียวแล-้ะ(ว)มันจะเป็น2หลักแล-้วโอเคนะแต่ครูอยากให้ลูกๆเข้าใจConceptนะคะว่าการหาส(4)-ี่พจน์แรกเนี่ยมันวิธีการทำอย-่-ั(า)งไง(ร)นะคะเสร็จแล้วเราจะมาลองทำแบบฝึกกันคก(ร)-ูมีอยู่5ข้อให้ทำอันนี้คือโจทย์พจน์ทั่วไปที่คก(ร)-ูกำหนดมาให้อันแรกเลยข้อแรกพจนขอต(-์ท)-ั-่วไปขอ(2n)งN+5ให้หา4พจน์แรกก็คือให้หาA(a)1,A(a)2,A(a)3และA(a)4ไ(เ)ม-ื-่อร(ล)-ู-้(ก)หาคำตอบได้แล้วลูกก็เขียนสรุปว่า4พจน์แรกเท่ากับคำตอบที่ลูกหาได้เอามาเขียนเป็นลำดับเลขคณิตใช่พ(ค)-ูด(ณ)เหมือนเดิมเพราะอะไรเนี่ยเห็นไหมมันเท่ากับ2nแสดงว่าA(a)1ก็เ(=)(2ท่ากับ2*(x)1)บวกด้วย5แล้วก็หาคำตอบออกมาS(a)2คือ2คูณอะไรคะ(2ค(x)-ูณ2)แล้วบวกด้วย54(a)3ก็คือ(2*(x)3พว()+)ก5s(a)4ก็คือ(2x4)+5เมื่อเราหาคำตอบได้แล้วเราก็เอามาสรุปว่าลำดับเลขคณิตคืออะไห(ร)โล-่(อ)เคนะออกมาทำหน้ากระดานหรือว่าจะทำลงในสมุดเลยมั่นใจแล้วใช่ไหมมั่นใจมากไหมใครมั่นใจมากยกมือมีอยู่คนเดียวเพื่อนๆเพื่อนๆทำลงในสมุดเลยไหมหรือว่าจะออกมาทำหน้ากระดานฝึกก่อนพี่เพีก็(ยว)บอกปว-่(ร)ะชาธาจะรีบไ(-ิ)ปไตายอย-่ากออกมาข้างนอกไหมมาลองฝึกไหมหรือจะทำเองในสมุดเด(พ)-ี-๋ยวบอกทำในสมุดเถอะเด(พ)-ี-๋ยวไม่อยากออกมาแล้วใช่ไหมมั-่นใจมากเลยใช่ไหมโอOK(เค)พี่เบ(ป)-ียลร์(-่ะ)ลูกพี่เปียอยากทำในกระดานไหมหรือว่าลงในสมุดเลยทำเองไหมทำเองในสมุดไหมเข้าใจหรือยังโอเK(ค)ถ้าอย่างนั้นครูจะให้ทำนะคะเสร็จแล้วครูจะเฉลยให้ในคาบนี่แหละโอเคนะถ้าใครทำถูกครบหมดทุกข้ออ(เ)ละไร(ยน)อ-่ะ5ข้อแล้วทำเสร็จภายในเวลานี้นะคระ(-ู)มีรางวัลให้ดีไหมเยี่ยมรางวัลยังไม่บอกนะว่าคืออะไรรางวัน(ล)นี-่อ-้ห(-ุ)-๊น-ู(บ)ไวป(-้)ก่อนนะคะเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำได้เลยนะคะขั้นตอนวิธีการเหมือนกันกับตัวอย่างเชิญค่ะลูกๆคะจากการทำแบบฝึกนะคะทั้งหมดมีอยู่5ข้อคก(ร)-ูเช็ค(ก)ครูตรวจดูแล้วนะคะมีเพื่อนทั้งหมดเนี่ยเข้าใจอยู่ประมาณ5คนเข-้าใจดีมากเลยประมาณ5คนถ(5)-้าคนที่เข้าใจยกมือขึ้นใครที่ทำความเข้าใจแล้วเข้าใก-็ต(จจ)าย(ก)ที่ทำแบบฝึกที่ครูตรวจแล้วนะคะที่เข้าใจมีอยู่5คนนี้มีเพียวมีแท็ก(ค)นะคะมีเพชรมีเปียแล้วก็มีปิ่นนะคะเข้าใจแล้วก็ตาลนี่ก็เข้าใจเหมือนกันแต่ยังทำไม่เสร็จแต่ที่เหลือลูกยังไม่เข้าใจเท่าไหร-่เพราะอะไรเพราะว่าลูกอ(น)-่ะดูสัญลักษณ์แล้วลูกไม่ได้เอา...เอา…ดูสัญลักษณ์ลงมาใส่ด้วยแล้วก็ตัวเลขนะลูกลูกจะไปดูลูกทำข้อ2แต่ลูกไปดู+5เหมือนเดิมตัวอย่างอันเดิมไม่ได้ของคน(ข้)อ-ื(1)-่น-ีย-ั(-่)งไม่ได้ลูกจะต้องไปดูโจทย์ของแต่ละข้อนะคะอย่างข้อ2อ(น)-่ะ3n-1สิ่งที่จะตามมาตลอดเลยในข้อต่างๆที่เราทำเ(a)อ1จนถึงA(a)4ก็คือ33ที่มาข(ค)-ู-่(ณ)เนี่ย3กับ-1เนี่ยมันจะต้องเอามาตลอดนะคะไม่ใช่ไป…ไปดูตัวอย่างของข้อที่1(3*(x)1)จริงแต่ลูกเขียนว่า+5อย่างนี้ไม่ได้มันจะต้องเป็นโจทย์ของข้อของ2…ข้อ2นะคะดูดีๆดูดีๆอันไหนที่มันยังเหมือนเดิมก็คือค่าแต่ละข้อเนี่ย3n-1ตัวที่มันต่างก็คือแค่เอ(าn)-็งเนี่ยเปลี่ยนไปตามตำแหน่งใช่ไหมคะเปลี่ยนไปตามA(a)1A(a)1ปุ๊บเราหาตำแหน่งโพจสต(น)-์ที่1เ(n)ป็นตัวนี้ก็คือค-ุ(-ู)ณพ(ด)-้-ี-่(ว)ยหน(1)-ึ่งเมื่อไหร-่ก็ตามที่เราหาพจน์ที่2a2เ(n)ป็นตัวนี้ก็คือ2เข้าใจนะแต่อย่างอื่นเหมือนกันใช่ใช่ถูกต้องที่พี่เพียวเข้าใจก็คือมันเหมือนกับการบอกอยู่ในตัวอยู่แล้วที่เราให้หาA(a)1,A(a)2,A(a)3,A(a)4ตำแหน่งนั้นน่ะมันไม่สามารถใช้ค่าอื่นมาแทนได้เลยนะคะเพราะฉะนั้นอันนี้ฝากไว้แล้วเราน่ะชอบ…ชอบดูอันเดิมแบบฝึกวิธีการอันเดิมข้อเก่าแล้วเราก็ไม่ได้เอา…ยังไม่ได้ทำความเข้าใจกับโจทยตัว(-์)จริงๆอันนี้ฝากเอาไว้เดี๋ยวเทอมหน-้า..ะ(.)ไม่ใช่เทอมหน้าส4(-ิ)สัปดาห์ต่อไปสัปต(ด)าห์ต่อไปวันที่18ใช่ไหมคะวันที่18เนี่ยมันจะมีแข่งกีฬาสีแตปล(-่)ว่าแข่งกีฬาสีเขาแข่งตอนบ่ายนะคะเขาแข่งตอนบ่าย18,19,20เขาแข่งตอนช่วงประมาณบ่าย315:0(โ)ม0น(ง)หลังจากเลิกเรียนแล้วเพราะฉะนั้นครูป-ิ๊กฝากใทรา(ช่)ยขบวนพาเหรดวันที่21ใช่ไหมคะ21นี่22ซ(ใ)ชอย(-่)22เนี่ยมีการเดินขบวนพาเหรดด้วยอันนั้นน่ะเต็มวันตั้งแต่เช้าจนถึงเย็นฝากเอาไว้ว่าช่วงกีฬาสีช่วงวันที่18จนถึงวันที่21นี-้(-่)ตอนช่วงบ่ายที่ไปแข่งลูกก็ไปแข่งแต่ตอนช่วงเช้านะคะที่มีการเรียง(น)ก-ัน(าร)สอนให้ลูกทำอย-่-ั(า)งไง(ร)คะเข้าเรียนไหมเข้าเรียนนะคะเยี่ยมอันนี้เป็นความรับผิดชอบของเด็กๆจะต้องรู้จักการแบ่งเวลานะคะแบ่งเวลาภ(ค)าพ(บ)ไหนที่เรามีเรียนตอนช่วงเช้าแ(เ)รล-้(า)วต้องมาเรียนนะคะพอเรียนเสร็จกิจกรรมค่อยไปทำกิจกรรมโอเคนะโอเควันนี้มีอะไรสงสัยไหมคะถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วหิวข้าวกันหรือยังหิวหิวมากเลยพี่อิ๋วยังไม่หิวเพราะฉะนั้นห(อ)-ิ-๋วยังไม่หิวให-้อ-ิ-๋วอยู่ปิดประตูนะคะเก็บห้องกับครูปิ๊กแล้วก็เพื่อนคนอื่นให้ลงไปทานข้าวดีไหมโอOK(เค)เยี่ยมโอเคค่ะทั้งหมดสวัสดีค่ะขอบคุณมากนะคะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2023-12-18 17:04:38
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}