Accuracy : 90.11%
Insertion : 797
Deletion : 1317
Substitution : 236
Correction : 22203
Reference tokens : 23756
Hypothesis tokens : 23236
(อาจารย์เชาวนี)โอเคลูกสวัสดีค่ะสวัสดีปีใหม่นะคะสำหรับเด็กๆห้องนี้ม.4/2นะคะเพื่อนหายไป2คนใช่ไหมลูกคนหนึ่งยังไม่มาจากบ้านอีกคนหนึ่งก็คือไปซ้อมไปฝึกแข่งขันภาษาอังกฤษใช่ไหมคะอ๋อโอเคน้องบีมวั(ตอ)นนี้เราเหลือกันอยู่5คนนะลูกนะวันนี้ตั้งใจเรียนนะคะตั้งใจเรียนปีใหม่แล้วเราม.4แล้วนะคะปีใหม่นี-้(-่)อันไหนที่เราเคยแบบทำไม่ดีมาขี้เกียจนะคะทำไม่ตั้งใจเรียนอย่างนี้น่ะเอาใหม่ลูกเอาใหม่ปีนี้เอาใหม่เลยนะคะตั้งใจเรียนให้ดีเพราะว่าอนาคตเราน่ะยังอีกไกลเลยนะคะพร้อมไหมพร้อมที่จะเรียนไหมพร้อมหรือยังคะพร้อมหรือยังพร้อมแล้วถ้าใครง่วงน่ะอนุญาตให้ไปล้างหน้าก่อนนะน้องเกรซง่วงตลอดใช่ไหมดูนะวันนี้นะคะครูจะมาสอนเรื่องใหม่นะคะเรื่องใหม่แต่ว่าก็เดี๋ยวทวนก่อนทวนในเรื่องเดิมก่อนนะเทอมนี้เราเรียนในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับนะลูกมันมีกฎของมันอยู่ที่เราเรียนมาแล้ว4ข้อด้วยกันนะคะกฎเกี่ยวกับการคูณ2ข้อกฎการคูณ2ข้อจำไว้ว่าสำคัญมากสำหรับกฎการคูณนะคะการทำงานนั้นจะต้องต่อเนื่องกันถ้ามีการกระบวนการทำงานนี่ทำขั้นตอนที่1เสร็จถึงจะไปทำขั้นตอนที่2แล้วค่อยไปทำขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎการคูณนะคะจำนวนวิธีการทั้งหมดหมายถึงอะไรหมายถึงจำนวนที่อยู่ในn1ก็คือขั้นตอนที่1ที่เราเลือกน่ะไอ้n1นี่ที่เราเลือกน่ะแตกต่างเท่าไรนะคะที่มันไม่เหมือนกันในn1n2แตกต่างกันเท่าไรเอาจำนวนนั้นน่ะค่ะมาคูณก-ัาร(น)แค่นั้นเองแต่มีเงื่อนไขก็คือจะต้องทำต่อเนื่องนะคะไม่ใช่ว่าทำตัวนี้เสรศษ(-็จ)ทำกระบวนการที่1เสร็จแล้วเสร็จเลยงานเราเสร็จนี่ไม่ใช่มันจะต้องทำขั้นที่1ขั้นที่2ขั้นที่3ไปเรื่อยๆเป็นกฎข้อที่2จนไปถึงnkนะคะกระบวนการขั้นตอนที่kไปเรื่อยๆเลยแล้ววิธีการก็แค่เอาจำนวนนั้นน่ะนำมาคูณกันแค่นี้เองConceptง่ายมากเข้าใจนะเหมือนอะไรครูจะยกตัวอย่างกฎข้อที่1เหมือนกับการเลือกแต่งตัวการเลือกแต่งตัวถามว่าถ้าเราแต่งตัวมันจะต้องมีทั้งเสื้อมีทั้งกางเกงใช่ไหมลูกถ้าเราจะแต่งตัวเสร็จจะต้องใส่เสื้อก่อนแล้วค่อยใส่กางเกงตามมีไหมที่ใส่เสื้อเสร็จแล้วเอาเสื้อถอดออกแล้วหยิบกางเกงมาใส่แล้วเดินออกไปเลยไม่มีนะคะไม่มีเพราะฉะนั้นกระบวนการนี้มันจะต้องต่อเนื่องกันมันถึงจะสมบูรณ์การแต่งตัวถึงจะครบเสร็จเลยนะคะและอีกตัวอย่างหนึ-่งอันนี้ก็คือการแต่งตัวนี-้(-่)คือกฎข้อที่1นะคะเพราะว่ามีขั้นตอนการทำงานแค่2อัน1.คือใส่เสื้อ2.คือใส่กางเกงแต่ถ้าเมื่อไหร่มากฎข้อที่3ปุ๊บตัวอย่างเช่นอะไรตัวอย่างเช่นถ้าแต่งตัวเสร็จมีข้อแม้ว่าเพิ่มเข้ามาจะต้องใส่รองเท้าด้วยกระบวนการขั้นตอนนั้นถึงจะเสร็จมีใส่เสื้อปุ๊บใส่กางเกงรองเท้ามาใส่สุดท้ายเป็นขั้นตอนที่3อันนี้คือกฎข้อที่เท่าไรลูกกฎข้อที่2นั่นเองนะคะเพราะว่ามันมากกว่า2แล้วขั้นตอนn1xn2xn3นะคะเข้าใจนะโอเคครูผ่านนะอันนี้คือ2กฎแรกข้อ2…2ข้อแรกนะคะเกี่ยวกับการคูณทีนี้มาดูที่เราเรียนไปข้อ3กับข้อ4คืออะไรข้อ3กับข้อ4ก็คือการบวกการบวกนี่ง่ายมากมีขั้นตอนมีกรณีกี่กรณีนะคะซึ่งจะต่างจากเมื่อก-ี้นะว(อ)-ันนี้มีกี่กรณีที่จะได้ทำนะคะแต่ละกรณีนี่มันมีกี่วิธีที่อยู่ในนั้นสามารถทำได้เอาจำนวนวิธีนั้นน่ะมาบวกกันเฉยๆบวกไม่ใช่คูณนะคะทำกรณีที่1เสร็จเสร็จเลยถ้าเราจะเลือกทำกรณีที่1ก็คือจบไปแล้วเสร็จไปแล้วหรือถ้าเราไม่ทำกรณีที่1เรามีทางเลือกกรณีที่2ก็เลือกกรณีที่2ก็เสร็จเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องต่อเนื่องกันนต่อเนื่องกันนะคะอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นการเลือกวิธีเลือกเดินทางจากจุดหนึ่งไปอีกจุดหนึ่งนะคะกรณีแรกอาจจะเดินทางโดยเครื่องบินใช่ไหมตัวอย่างครั้งที่แล้วใช่ไหมลูกที่เขาเลือกเครื่องบินจากอุดรฯไปกรุงเทพฯมีบริษัททั้งหมด5บริษัทที่ให้เลือกซื้อตั๋วนั่งจากอุดรฯไปถึงกรุงเทพฯหรือยังถึงแล้ววิธีการมี5วิธีมี5วิธีเพราะว่ามี5บริษัทที่ให้เราเลือกนะคะสายการบินหรือถ้ากรณีที่2ไม่ไปแล้วเครื่องบินมันแพงเราจะไปรถทัวร์ลูกเราไปรถทัวร์พอเราไปรถทัวร์บริษัทรถทัวร์อุดรฯไปกรุงเทพฯทีจะได(นี)-้ไปหามี6บริษัทมีอยู่6บริษัทนั่นแสดงว่ามีอยู่6วิธีที่เราจะเลือกเดินทางไปกับบริษัทต่างๆเพราะฉะนั้นวิธีทั้งหมดที่จะสามารถเลือกเดินทางจากอุดรฯไปกรุงเทพฯได้ก็คือเอาของเครื่องบินน-ี่มีกี่บริษัทของรถทัวร์มีกี่บริษัทเอามารวมกันเราสามารถเลือกได้เลยนะคะก็คือเอา5+65เท(นี)-่า(=)กับ11วิธีด้วยกันอันนี้นะโอเคนะเข้าใจนะคะอันนี้คือกฎข้อที่3กฎข้อที่3มีแค่2กรณีทีนี้มาดูข้อที่4บ้างคืออะไรข้อที่4คืออะไรข้อที่4คือกรณีมันเพิ่มขึ้นทางเลือกน่ะมันมากขึ้นนะคะทางเลือกวิธีเลือกน่ะมันมากขึ้นกรณีที่1เสร็จไปกรณีที่2กรณีที่3จำเอาไว้ว่าทำกรณีที่1ก็เสร็จเหมือนกันนะคะกระบวนการสมบูรณ์เลยจบเลยในนี้เลยนะคะโอเคนะแค่ลูกดูดูโจทย์แล้วก็บอกให้ได้ว่ากระบวนการของโจทก(ย)-์นี่ที่ลูกอ่านนี่มันจบมันต่อเนื่องหรือเปล่าถ้ามันต่อเนื่องลูกจะต้องเอามาคูณแต่ถ้ามันเลือกแล้วมันสามารถจบได้ในกรณีนั้นเลยคือเอามาบวกแค่นั้นเองนะคะอันนี้คือกฎการบวกการนับนะหล-ัก(คะ)การคูณกับการบวกถามไหมถามไหมไม่มีคำถามนะเข้าใจหมดนะเยี่ยมนะคะวันนี้สิ่งที่เราจะมาเรียนเราจะเรียนเรื่องการสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้นคำนี้การเรียงสับเปลี่ยนลูกทำอย่างไรเรียงเรียงสับเปลี่ยนนะคะตัวนี้คือเอามาวางเรียงกันเขาบอกว่าเชิงเส้นหมายถึงวางเป็นเส้นตรงแนวเส้นตรงวางอย่างนี้เลยนะคะเป็นแนวเส้นตรงกรณีที่ของที่เราเอามาเรียงนี่มันต่างกันนะมันไม่เหมือนกันของมีกี่ชิ้นของต่างๆนี่มันไม่เหมือนกันเลยนะคะเราจะเอามาเล(ร)-ี-้ยงอย่างไรเรียงโดยข้อแม้ก็คือกฎไม่ใช่กฎสิเงื่อนไขก็คือของนั้นน่ะจะต้องแตกต่างกันและเอามาวางเป็นเส้นตรงแค่นั้นเองนะคะวันนี้ที่เราจะเรียนวัตถุประสงค์วันนี้นักเรียนจะต้องสามารถใช้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะเชิงเส้นนี่กรณีที่สิ่งของแตกต่างกันทั้งหมดในการแก้ปัญหาเราลองมาดูนะนักเรียนชอบถ่ายรูปไหมลูกชอบถ่ายภาพไหมชอบไหมถ่ายภาพเก็บเอาไว้เป็นความทรงจำชอบนะคะยิ่งตอนเมื่อกี้นี้กีฬาสีครูเห็นนะแต่ละคนนี่แบบมาอยากให้คุณครูทรงเดชนะคะคุณครูทรงเดชนี-็จ(-่)ถ่ายภาพสวยใช่ไหมเอออยากให้คุณครูถ่ายภาพให้พากันออกมาจับกลุ่มกันแล้วก็รอคิวนะคะถ่ายภาพอันนี้ก็เป็นกรณีหนึ-่งนะคะอย่างเช่นตัวนี้ตัวอย่างสมมติมีนักเรียนนะคะสมมติว่ามีนักเรียนมีเด็กนี่มีอยู่3คนก็คือกิ่งเน(ด)-ี-๋ย-่(ว)นะคนนี้ชื่อกิ่งคนนี้ชื่อแก้วอ(ค)-ันที่2นะคะและผู้ชายคนนี้ชื่อกาญจนต-์เขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานนะลูกเขาจะมายืนเรียงแถวหน้ากระดานเลยเพื่อที่จะถ่ายภาพพร้อมกันนะถ่ายพร้อมกันเลย3คนไม่ใช่ถ่ายทีละคนถ่ายพร้อมกันแล-้ะ(ว)วิธีการยืนของเขาเขาจะยืนเป็นแนวเส้นตรงนะคะเ(ๆ)ป็นแนวเส้นตรงนะถามครูถามว่ามันเข้า…มันเข้าสู่ที่เคข(-้)าบอกหรือยังว่าสิ่งของที่เอามาเรียงนั้นแตกต่างกันครูถามว่ากิ่งแก้ว…กิ่งแก้วกาญจนต-์เนี-้(-่)ยเหมือนกันไหมคนเดียวกันไหมคนเดียวกันหรือต่างกันลูกคนละคนใช-่นี-่3คนนี-่(-้)มันต่างกันเลยนะคะคนละคนแล้วมายืนเป็นแนวเส้นตรงเข้าเลยเข้าตามวิธีการเรียงสับเปลี่ยนนะคะแนวเป็นเชิงเส้นเลยนะคะทีนี้ครูดูครูรู-้แล้วครูเฉลยให้ลูกเลยว่าพ(ว)-ิธีทั้งหมดมันมีอยู่6วิธีลูกมันมีอยู่6วิธีที่เขาจะยืนสลับกันสลับกันไปสลับกันมาสลับกันไปสลับกันมาทีละ3คนตำแหน่งสลับกันตำแหน่งเขาจะไม่ซ้ำกันเลยมีอยู่6วิธีครูรู้ครูรู้แล้วว่ามันมีอยู่6วิธีนะแต่ครูจะให้ลูกนะคะลูกน่ะออกมาหยิบภาพที่ครูต(จ)-ัดไว้นี่นะจัดไว้เนี่ข้างหน้าเนี่ยหน้ากระดาษ(น)ที่คร-ุ(-ู)ติดไว้แล้วนะให้ลูกมาหาวิธีทั้งหมดที่เอามาวางเรียงกันนะคะเอาภาพนี่มาติดห้ามเหมือนกันนะ3คนติดทีละ3คนแต่ตำแหน่งจะต้องไม่เหมือนกันทั้งหมด6วิธีคนแรกใครก่อนดีใครจะมาก่อนมันมีอยู่6วิธีเพราะฉะนั้นจะต้องมีห(1)นึ่งคนที่ได้ทำ2ครั้งอ๋อไม่เอาเอาให้ครูด้วยดีกว่าครูจะเป็นวิธีแรกครูปิ๊กๆคร(ๆ)-ูปิ๊กครูปิ๊กคนแรกครูเองนะคะจะเป็นคนแรกคนที่2คนที่3คนที่4,5และ6มันจะมีปัญหาอะไรรู้ไหมคนสุดท้ายนี่จะเริ่มแบบเออตำแหน่งมันจะไปซ้ำเพื่อนหรือเปล่านะคะเพราะฉะนั้นคนให้ท้ายๆจะต้องสังเกตดีๆครูนี่สบายเลยครูสามารถหยิบใครมาก็ได้เพราะว่าคนแรกใช่ไหมครูนจะ(-ี่)เป็นคนแรกครูจะหยิบให้(คร)มาต(ก)-ัมาห-็ได้นดให(-ี่)-้โอเคนะคนแรกกริ่งนะคะตำแหน่งแรกครูให้กป(ร)-ิ่น(ง)นะตำแหน่งที่2ครูให้เป็นแก้วตำแหน่งที่3นะคะครูให้เป็นกาญจนต-์เรียบร้อยวิธีแรกของครูไม่มีไม่มีซ้ำใครเลยใช่ไหมเพราะว่าครูคนแรกนะคะครูคนแรกไม่เหมือนใครต่อไปใครจะเป็นคนที่2นะคะใครจะเป็นคนที่2ใครเป็นคนที่2จะเรียงอย่างนี้ไหมลุ้นไหมหรืออย่างไรมาโอน้อยออกดีกว่าเพราะว่าจะได้ลุ้นดรู-้(-ี)ถ้าเรียงมาแบบนี้ไม่เ(W)orวิร(k)-์กยังเหลืออีก5วิธีลูกเพราะว่าวิธีแรกครูทำไปแล้วใครจะได้ง่ายใครจะได้ที่2ยังๆๆโอเคได้เลยได้คนนี้นะคะน้องบิวน้องบิวออกมาง่ายเพราะว่าอันนีข-้กางๆ(-็)ไม่มั่วหรอกเพราะเรียงอย่างไรมันก็ถูกเพราะว่าเราดูเรารู้อยู่แล้วน่ะสามารถที่จะเรียงได้เพราะว่ามันวิธีที่2มันง่ายน-่ะลูกคนแรกนะคะก็คือกิ่งนะคะคนที่2แก้วคนที่3คนที่3เป็นใครอ่อโอเคเขาสลับแล้วเมื่อกี้เขาเหมือนจะลอกครูเลยใช่ไหมเรียงสลับเหมือนกันตกใจมากเลยอ้าวนึกว่าจะลอกกันนะคะเหมือนไหมครูถามครูถามวิธีที่1กับวิธีที่2ตำแหน่งเหมือนไหมเหมือนกันไหมลูกเหมือนหรือต่างกันมันต่างกันเพราะว่าตำแหน่งนี่ของคนที่ยืนอย(นี)-ู-่มันต่างกันแล้วนะทีนี้โ(4)อเคนโอน้อยออกใครจะได้ออกมาเจ็ต(ท)นะคะเจ็ทมาเจ็ต(ท)ก็ง่ายวิธีที่3แต่ห้ามเหมือนเดิมนะเพื่อนๆเพื่อนๆดูด้วยนะคะเพื่อนๆช่วยดูด้วยว่าตำแหน่งจะต้องต่างกันนะคะห้ามเหมือนเลยนะเหมือนไหมได้ไหมลูกได้ไหมได้นะคะเหลืออีก3คนใครหร-ือยังโอเคมาวิธีที่4คนสุดท้ายด้ว(นี่)ยใครจะเป็นคนสุดท้ายนี-่ยากๆเริ่มยากเข้ามาแล้วหน-้ามเหมือนกันนะลูกเริ่มมองทำไมมันเต็มแล้วจริงๆมันยังไม่เต็มลูกมันยังมีอีก3วิธีนะคะสังเกตดีๆเห็นไหมครูบอกแล้วคนแรกๆนี่จะง่ายพอมีวิธีที่3ที่4ที่5ที่6นี่มันจะเริ่มแบบเริ่มงงแล้วทั้งๆที่มีคนแค่3คนเองลูกคนมีนิดเดียวมี3คนแต่วิธีมีเยอะนะคะ6วิธีในการที่จะเรียงถ่ายภาพตำแหน่งต่างกันเหมือนเลยยังเหมือนอยู่ไหมเห็นไหมวิธีที่1เหมือนกับของครูเลยเพราะฉะนั้นอันนี้ใช้ได้ไหมลูกใช-้ไม่ได-้ไม่ได้ตำแหน่ง...เมื่อกี้ได้หรือเปล่าเมื่อกี้ได้ไหมตัวนี้กับตัวนี้เหมือนกันตัวนี้เหมือนไหมได้ไหมได้ได้แล้วไม่เหมือนนะคะอันนี้ถูกแล้วถูกแล้วโอ้เห็นไหมเริ่ม…เริ่มจะใช้เวลาแล้วเริ่มจะใช้เวลาในการวางนะคะไออุ่นดูสิคนสุดท้ายนะพันพันวิธีที่5นะคะเพื่อนดูด้วยนะเพื่อนช่วยเช็กด้วยอืมลุ้นถูกไหมเหมือนไหมเหมือนอ-ันวิธีแรกตัวนี้นะคะไม่เหมือนใช่ไหมต่างกันถูกแล้วเก่งมากนะคะเก่งมากสุดท้ายพันพันเหลืออยู่อีกวิธีสุดท้ายห้ามเหมือนกันโอ้โหมาจับวางเลยนะคะนี-่(-้)ครูนึกว่าเขาไม่…ไม่ดูไม่มองที่ไหนได้ถูกไหมถูกไหมฮั่นแน่เก่งมากเพื่อนๆปรบมือให้เพื่อนหน่อยพันพันทำไมรู้พันพันทำไมรู้ทำไมรู้วม(-่)าออกมาแล้วหยร-ี(-ิ)บวางเลยตำแหน่งน่ะมีวิธีดูอย่างไรลูกสังเกตอย่างไรคะเขาบอกว่าง่ายง่ายใช่ไหมบอกวิธีสังเกตหน่อยสิทำไมน่ะทำไมสังเกตแบบไหนหลักการหลักการของพันพันคืออะไรจริงๆมันง่ายนะลูกถ้าเรามีกระบวนการคิดนะคะถ้าเราแมา(บบ)หยิบๆๆแล้วมาวางเลยนี่มันก็จะยากแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่เรามีวิธีหลักการคิดนี่มันก็จะง่ายขึ้นนักเรียนสังเกตสิวิธีทั้งหมดมีอยู่6วิธี6วิธีนี้สิ่งที่เหมือนกันสิ่งที่เหมือนกันตำแหน่งแรกคนแรกนะคะเดี๋ยวครูเฉลยตัวนี้นะดูบนจ2(อ)อันนี้ดีกว่านะคะวิธีทั้งหมดเมื่อกี้ที่นักเรียนเอาออกมาออกมาติดบนกระดานนะคะที่เรียงเข้าแถวนี่ครูสามารถเอามาจัดเป็นวิธีทั้งหมด6วิธีได้แต่หลักการคิดของครูปิ๊กนะทำอย่างไรอันแรกคนแรกครูวิธีที่1กับวิธีที่2คนแรกเหมือนกันไหมคะเอากิ่งมายืนเลยยืนรอเหมือนกันแล้วก็สลับตำแหน่งแค่แก้วกับกาญจน์เท่านั้นวิธีแรกวิธีที่2แค่สลับตำแหน่งใช่ไหมแค่สลับตำแหน่งก็เป็นวิธีที่1วิธีที่2เสร็จแล้วใช่ไหมคะไม่เหมือนกันแล้วนี่2วิธีต่อไปเแล้(รา)วเราจะมาสลับโดยเปลี่ยนนะคะคนแรกที่ยืนคนแรกที่ยืนเอาแก้วมายืนเห็นไหมวิธีที่3กับวิธีที่4เอาแก้วมายืนแล้วเอา2คนนี้มาต่อตำแหน่งที่2กับตำแหน่งที่3โอเคนะนี่แล้วก็แค่สลับสลับตำแหน่งก็จะได้เพิ่มมาอีก2วิธีนะคะตอนสุดท้ายวิธีที่5กับวิธีที่6คนสุดท้ายคือกาญจน์เอากาญจน์มายืนคนแรกนะคะกาญจน์มายืนคนแรกแล้วที่เป็นผู้ชายนี้เสร็จแล้วก็แค่สลับ2คนหลังก-้(-็)จะเพิ่มเข้ามาอันนี้เป็นวิธีการคิดนะคะมันก็จะง่ายขึ้นแต่นอกเหนือจากนี้ลูกรู้ไหมว่ามีวิธีการที่ง่ายกว่านี้อีกถ้าจะหาจำนวนนะคะในกรณีนี้เอ้าโอณ-ี(-้)โหอันท(น)-ี-่(-้)มีแค่3คนถ้าสมมติมี4คนล่ะโอ้ถ้าสมมติมี4คนเพิ่มเข้ามาอีก4คนวิธีการมันจะเยอะขึ้นนะลูกวิธีการที่จะมายืนตำแหน่งเรียงกันนี่มันจะมากขึ้นเว-ิ(พ)ราะฉธีกา(ะ)นั้ร(น)ทำอย่างไรถ้าเขาถามอย่างนี้ง่ายมากนะคะเราต้องตีโจทย์ให้แตกเขาบอกว่ามายืนเป็นเส้นตรงถูกไหมยืนเป็นแถวเป็นแนวเส้นตรงนะคะเพราะฉะนั้นตำแหน่งมันจะมีอยู่3ตำแหน่งที่ยืนเพราะว่ามันมีอยู่3คนลูกมันมีอยู่3คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งการยืนถ่ายภาพมีแค่3ตำแหน่งเท่านั้นคือตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่3เหมือนเลยนำหลักการคูณนะคะวิธีการหลักการคูณเข้ามาเข้ามาใช้ใช้กฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการคูณนะคะเพราะอะไรเพราะว่าการทำงานนี้จะต้องมีอยู่3ขั้นตอนใช่ไหมขั้นตอนแรกจะต้องใครคนใดคน1หนึ่งมายืนในตำแหน่งที่1วิธีการเลือกคนน่ะทั้งหมดมีให้เลือกอยู่3คนเพราะฉะนั้นคนที่จะมายืนในตำแหน่งนี้สามารถมาได้ทั้ง3คนเลยใครก็ได้ถูกไหมใครก็ได้ที่จะมายืนในตำแหน่งที่1ลูกหยิบมาเลยเลือกมาเลยตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นวิธีตรงนี้ขั้นตอนที่1ถ้าเรามองดีๆก็คือn1นั่นเองn1ก็คือเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1ได้ทั้งหมดกี่วิธีคะได้ทั้งหมดกี่วิธีในตำแหน่งที่1จะเลือกได้มากกี่คนเลือกๆได้กี่วิธีใช่ไม่ใช่ๆๆไม่ใช่คนนี้ไม่ใช่แค่เร(ล)-ื-่อง(ก)แค่คนนี้นะมาคนเดียวไม่ได้จำนวนวิธีที่สามารถเลือกได้ในตำแหน่งที่1คนนี้ยังไม่ได้เดินเอ้ยยังไม่ได้เลือกเลยใช่ไหมลูกยังไม่ได้เลือกเลยเพราะฉะนั้นคนนี้ก็ได้กิ่งน่ะกิ่งก็เลือกได้แก้วก็เลือกได้กาญจน์ก็เลือกได้ใช่ไหมสามารถเลือกได้ทั้งหมดอยู่3คนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือ3คนโอเคนะดูดีๆนะไออุ่นดูไออุ่นไม่ต้องมองเพื่อนนอกห้องเลยไออุ่นตำแหน่งที่1ดูนี่ดูหน้าจอลูกใครเพื่อนมาชวนกันไปซ้อมเต้นใช่ไหมนี่โอเคตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1เลือกได้อยู่3คนเพราะว่ายังไม่มีใครไปเลยใช่ไหมคะมีคนทั้งหมด3คนเพราะฉะนั้นเลือกใครก็ได้ตามสบายเลยวิธีการมีอยู่3วิธีมีอยู่3วิธีในตำแหน่งที่1คือn1นะคะมีอยู่3เราเลือกใครก็ได้เสร็จแล้วตำอัน(แ)ไหน-่งที่1มี1คนที่จะมายืนถูกไหมคะยืน3คนไม่ได้แต่เราเลือกได้3ทั้งหมดอยู่33วิธีเสร็จแล้วพอเลือกคนมายืนในตำแหน่งที่1เสร็จปุ๊บโอเคต่อมาตำแหน่งที่2ใครจะมายืนสมมติใครคน1หนึ่งมายืนตำแหน่งที่1แล้วตำแหน่งที่2เหลือกี่คนลูกตำแหน่งที่2เหลืออีกกี่คนเหลืออีกกี่คนคะเหลือกี่คนเพราะว่าเขาไปแล้วหายไปแล้ว1คนมาใส่ตำแหน่งที่1มันก็เหล-ืย(อ)อยู่2คนใช่2วิธีเลือกได้มีอยู่2วิธีพอตำแหน่งที่2เลือกคนมาได้ปุ๊บตำแหน่งที่3เลือกได้ไหมทีนี้ก็เหลืออยู่แค่คนเดียวนะคะก็เหลืออยู่แค่คนเดียวเพราะฉะนั้นวิธีที่จะ...นี่ในตำแหน่งที่3n3นี้มีแค่วิธีเดียวเพราะฉะนั้นกฎการคูณคืออะไรเป็นn1xn2xn3ใช่ไหมใช่ไหมทีนี้n1มีเท่าไรเท่าไรคือ3n2มีเท่าไรคือ2โอเคนะและสุดท้ายn3n3นี่ลูกnตัวสุดท้ายคือ1อ(ค)ยากรู-้ถาม3x2x1ได้เท่าไหร-่คะ3x2เป็น6ใช่6x1ได้เท่าไหร-่6x1ได้เท่าไหร-่ลูก6x1ได้เท่าไรพันพันฮึ่ย6x1ไม่ใช่6คูณ...ไม่ใช่แล-้ะ(ว)ไม่ใช่แล้วลูกอะไรก็ตามคูณกับ1จะเท่ากับตัวมันเองเพราะฉะนั้น6x1=6ใช่ก็คือ6เท่ากันนะคะคู(6x)ณ1หรือไม่100x1ก็=10100x1ก็เท่ากับ(=)10ร้อ(0)ยอะไรก็ตามที่ค-ุ(-ู)ณ1หนึ(จะ)-่งเท่ากับตัวมันเองเข้าใจนะเหมือนกันตัวนี้6ค(x)-ูณ1ก็=เท่ากับ6จำนวนพ(ว)-ิธีเหมือนกันไหมเท่ากันไหมลูกเท่ากันเลยนะคะก็คือ6วิธีนั่นเองอันนี้คือวิธีการคิดง่ายมากสิ่งที่เราจะต้องมาดูก็คือ1.เขาสั่งให้ทำแถวเป็นแนวเชิงเส้นตรงหรือเปล่า2.สิ่งของที่จะเอามาวางเรียงนั้นจะต้องแตกต่างกันทั้งหมดไม่เหมือนกันนะคะไม่เหมือนกันโอเคนะนั่นหมายถึงเอาจำนวนทั้งหมดมาคูณกันโดยลดลงไปทีละ1ทีละ1นะคะเพราะว่าตำแหน่งขั้นตอนที่1มันจะถูกเลือกไปแล้ว1มันก็จะลดลงไปเรื่อยๆเรื่อยๆ-1-1จนถึงสุดท้ายก็คือ1นั่นเองนะคะถึงแบบฝึกหัดแล้วอันนี้วันนี้ครูทำแบบฝึกมห-ั(า)ดให้นักเรียนอยู่2แบบฝึกนะคะในเรื่องนี้เหมือนกันเลยอันนี้นักเรียนมีกี่คนนักเรียนมีกี่คนน-ี่อุ๊ยมองแล้วง่ายเลยใช่ไหมปรบมือเลยแหมง่ายมากเลยเหรอเอ้อโอ-้โหดูนะดูนะนี่7คน7คนตำแหน่งที่1สามารถเลือกได้มาทั้งหมด7คนเลยใช่ไหมเลือกใครก็ได้พอมาตำแหน่งที่2ปุ๊บมันไปยืนตำแหน่งที่1แล้ว1เหลือ6ตำแหน่งที่3เหลือเท่าไรลูกเหลือ5อันนี้ล่ะ4,3,2และ1โอ๋ง่ายมากเลยใช่ไหมง่ายมากเลยเพราะฉะนั้นตัวนี้ลูกต้องทำเองเสร็จหาวิธีเริ่มยากแล้วถามหน่อย7x6x5x4x3x2x1ได้เท่าไรตายแล้วเริ่มย(ม)ากเลยเป็นพันน่าจะเป็นพันนะลูกอันนี้แหละที่ลูกจะต้องมาเสียเวลาในการคำนวณนะลูกจะต้องรู้วิธีการคูณนะคะคูณไปทีละคู่คูณ5กับ6ก-่อนไม่ใช่คูณ6…7กับ6ก่อน7x6คูณกันเป็นเท่าไรคำตอบนั้นเอามาคูณด้วยค(5)-่ะคำตอบได้เท่าไรเอาไปคูณด้วย4ไปเรื่อยๆจนสุดท้ายที่ไปคูณกับ1นะคะโอเคนะข้อที่2อันนี้ง่าๆๆ(ย)อันนี้ง่ายเป็นแนวเส้นตรงเหมือนกันแต่ครูจะ…พ่อนะคะพ่อเขาอยากปลูกต้นไม้ไม้…ไม้ผลนี่แหละเอาไว้กินทีนี้เพื่อความสวยงามเขาก็เลยจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงนะคะเขาจะปลูกเป็นแนวเส้นตรงพเข(อ)าปลูกเป็นแนวเส้นตรงแล้วลูกเหมือนกันเลยตำแหน่งเลือกได้นะคะหลุมที่1ก็คือต้นที่1นะที่จะขุดนี่จะสามารถเลือกปลูกต้นอะไรปลูกต้นอะไรเลือกได้เท่าไรเออง่ายไหมเพราะมันมีอยู่3ชนิดที่แตกต่างกันมีมะม่วงมะนาวมีมะยมมี3ชนิดที่แตกต่างกันเพราะฉะนั้นหลุมที่1เลือกได้3วิธีและหลุม(ท)ที่2ล่ะเร(ล)-ื-่อง(ก)เท่าไรก็เหลือ2หลุมที่3เหลือ1คำตอบง่ายไหมงได้(-่าย)ไหมลูกพร้อมทำหรือยังทำนะโอเคครูจะให้เริ่มทำแบบฝึกที่1กับแบบฝึกที่2นะคะเอ๊ารวมเท่าไรล่ะอันนี้น่ะอันนี้เท่าไรไม่ใช่แล-้วเอะ(อ)3,2และ1เป็นเท่าไรล่ะ[เสียงหัวเราะ]ถูกไหม33x2มาดูพี่เขา3x2เป็นเท่าไหร-่3x2ใช่3x2=66ไปx1ก็เท่ากั=(บ)6เหมือนเดิมนะคะคำตอบคืออะไรเออก็เหมือนเดิมง่ายไหมข้อนี้ง่ายๆคำถามปราบเซียนก็คือข้อ1ลูกลูกจะต้องไปคูโอน(ณ)มาให้ถูกนะคะข้อ1น-ี-่ะเยอะเพราะว่ามันมีตั้ง77,6,5คูณไปเรื่อยๆอันน-ีะ(-้)น่า(ะ)จะจำนวนเยอะร(ล)-ูป(ก)จะต้องทำแล้วก็คิดนะคะอันนี้ตอนที่คร-ูณน่ะครูอนุญาตให้ดูตารางแม่สูตรคูณข้างหลังสมุดได้นะคะแต่วิธีการคูณลูกคิดเองโอเคนะพร้อมนะแล้วเริ่มทำเลยนะคะลูกๆคะทำแบบฝึกเสร็จแล้วนะคะ2ข้อเป็นอย่างไรเข้าใจเข้าใจกระจ่างเลยไหม[เสียงหัวเราะ]เข้าใจแล้วนะคะโอเคอันนี้คือหลักการง่ายๆนะคะของการหาวิธีวิธีทั้งหมดนะคะในการเรียงสับเปลี่ยนนะคะแต่มีข้อแม้จะต้องเป็นแนวเส้นตรงนะคะเป็นเชิงเส้นเป็นเส้นตรงเลยนะคะทีนี้จากแบบฝึกที่เราทำมาแล้วก็ตัวอย่างที่ครูให้สิ่งที่นักเรียนเห็นมันคล้ายๆกับอะไรลูกมันคล้ายๆกับ.(…)..มันจะอยู่ในรูปการคูณแล้วก็จำนวนวิธีทั้งหมดอันแรกก็คือมาคูณก็คือถ้าสมมติมีอยู่4…4สิ่งของที่แตกต่างกัน4ชนิดที่จะมาเรียงกันเพราะฉะนั้นมันจะเริ่มจาก44แล้วไปคูณอะไรลดไปทีละ1ลูกเห็นไหมนี่4ตัวนี้นะยกตัวอย่างนะคะในรูปของการคูณที่ติดๆกันนะ4ลดไป1ก็เหลือ3ลดไป1เหลือ2ลดไป1เหลือ1ต-ัน(ว)สุดท้ายตลอดเลยก็คือ1นั่นเองนะคะหรือหลักการคร-ูณลูกสลับกันก็ได้จะเอา4เริ่มก่อนก็ได้หรือว่าจะเอา1มาอยู่ข้างหน้า1x2x3x44ตัวสุดท้ายคือจำนวนทั้งหมดที่มันแตกต่างกันสิ่งของที่มีที่เราจะเอามาเรียงกันนะคะบทนิยามสัญลักษณ์ที่นักเรียนจะได้ดูตอนม.ต้นเคยเห็นไหมคะคำว่า"แฟกทอเfactor(ร)-ียial(ล)"เคยไหมม.ต้นมีไหมคะคำนี้"แฟกทอเรียล"Factorialสัญลักษณ์คืออะไรเหมือนขีดลงมาเ(อ)ย่างนยอะ(-ี้)นะคะแล้วก็มีจุดอยู่ข้างล่างนี่ๆสัญลักษณ์ตรงนี้เห็นไหมตัวนี้คำของเขานะคะ"แฟกทอเรfac(-ี)ยล"ค่torail(ะ)สะกดนะคะตัวนี้นี่ขีดต(ล)รงมาตรงๆเลยแล้วมีจุดอยู่ข้างล่างจุดอยู่ข้างล่างถ้าลูกเขียนบนสมุดนะคะให้เขียนอย่างนี้nนะคะอยู่จุดเท่ากับครข-ึ-่-้น(ง)บรรทัดนะคะเสร็จแล้วเครื่องหมายแฟกทอเรียลfactorialลากลงมาเขียนอย่างนี้สัญลักษณ์อย่างนี้อันนี้คือวิธีการเขียนที่ถูกต้องอย่าไปเขียนเล-็ข(ก)อย่างนี้นะลูกแค่นี้ไม่เอาให้ดึงลากมาอย่างนี้ให้เต็มบรรทัดไอ้หางมัด(น)นะคะโอเคนะอันนี้คือถูกวิธีการเขียนในสมุดนะคะสัญลักษณ์ตัวนี้มันหมายถึงอะไรnตัวนี้nตัวนี้หมายถึงจำนวนสิ่งของที่มีแตกต่างกันทั้งหมดโอเคนะสมม-ุตินักเรียนทั้งหมดมีอยู่3คนที่จะมาแถวแถวถ่ายภาพเพราะฉะนั้นnก็คือ3nคือ3นะคะเมื่อnเป็น3ปุ๊บใส่อย่างนี้เลยสัญลักษณ์n!Fa(n)ctorialNก็คือ3ก็คือเลข3แล้วก็ใส่เครื่องหมายF(!)actorialลงไปกว-่(-็)าจะเป็น3!อย่างนี้โอเคนะความหมายมันคืออะไรความหมายมันก็คือเท่ากับเราเริ่มต้นn=3ใช่ไหมลูกก็คือเอา3x2x1นั่นเองเข้าใจนะมาดูกระดานที่ครูเขียนให้ดูนะคะเมื่อกี้ตัวอย่างมีอยู่3คนใช่ไหมที่แตกต่างกันที่เข้าแถวถ่ายภาพใช่ไหมเพราะฉะนั้น3!Factorialความหมายมันก็คือ3x2x1นั่นเองหรือเราจะเขียนสลับกันก็ได้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากก็คือ1x2x3คำตอบให้ได้เหมือนกันเท่ากันเลยคำตอบเท่ากันเลยอีกตัวอย่างหนึ่งที่บอกว่าอะไรคะ7คนใช่ไหมเด็ก7คนเพราะฉะนั้นแตกต่างก็คือ7f(!)actorialเวลาเราเอามาเขียนนะคะเท่ากับอะไรก็คือ7ถูกต้อง7x6x5x4x3x2x1หรือเราจะสลับจากน้อยไปหามาก1x2x3x4x5จนถึง7ตัวสุดท้ายจำนวนที่มากที่สุดก็คือจำนวนสิ่งของที่แตกต่างกันที่อยู่ในโจทย์เรานั่นเองเข้าใจนะโอเคเข้าใจทีนี้ลูกสังเกตดูมันจะมีคำว่า"nf(!)actorial"อันนี้คือจำนวนอย่างนี้นะคำตอบเท่ากับเอามาคูณกันแต่มันมีเงื่อนไขลูกเขากำหนดไว้เลยถ้าเป็น0f(!)actorialอันนี้ลูกต้องจำ0!factorialก็คือ0แต่คำตอบมันได้อะไรคำตอบมันไม่ใช่ศูนย0(-์)นะลูกต้องจำเอาไว้ว่าคำตอบ0!fa(=)ctorialเท่ากับ1เสมอเ(=)ท่ากับ1เสมอนะคะอันนี้คือสิ่งที่ลูกจะต้องรู้นะคะทำความเข้าใจแล้วก็จำให้ได้=เท่ากับ1มันจะไม่ใช่เ(=)ท่ากับ0นะคะไม่ใช่เ(=)ท่ากับ0โอเคนะให้จำจำแค่ว่า0!=10factorialเท่ากับ1เสมอนะคะโอเคนะอย่าแกล้งกัน2คนนี้เดี๋ยวครูจะให้ย้ายตำแหน่งไปนั่งสลับไม่ให้นั่งชิดกันเลยอย่างเช่นอะไรอย่างเช่นอะไรลูกนี่1f(!)actorialก็คือ11คือnใช่ไหมม-ันมีตัวเดียวก็คือเอา1มาก็เท่ากับ1ถ้า2f(!)actorialคืออะไร2x1=22f(!)actorial2ขึ้นต้นคูณกับ1ถ้า3f(!)actorialล่ะ3ใส(!=)-่เท่ากับ3x2x1ทีนี้ลูกสังเกตดีๆนะอย่างตัวอย่างนี่ครูเพิ่มขึ้นมาทีละ111ใช่ไหมเนื(ริ)-่อ(ม)งจาก1!2!3!4!5!จนถึง6!คำตอบของมันนะคะถ้าหาถ้าหา3f(!)actorialดูนะ3ใส(!)-่เขาเรียกว่ามันเหมือนกันไหมก็คือเอา3ไปคูณกับข้างบน2ค(x)…2-ูณส(x)1นองคนหนึ่งเน-ี่ยมันเป็นค่าเดียวกันถูกไหมคะร(ถ)-ู-้(ก)ไหมตัวนี้นะ2!factorialข้างบนนี่ก็คือ2x1คำตอบคือ2ถ้า3ท(!)อเรียลเอา3มาคูณเพิ่มตัวนี้ข้างบนตัวเดียวกันเลยเหมือนกันเลย2x1นงไม(-ี)-่เหมือนกันเพราะฉะนั้นเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการค-ุ(-ู)ณใหม่ลูกเราไม่ต้องไปเสียเวลาในการคูณใหม่เพราะคำตอบเรารู้อยู่แล้วว่าคือ22x1เ(=)ท่ากับ2ตัวนี้คือ2เแล้(รา)วก็เอา3เข้ามาคูณเลย3x23x2=6เข้าใจนะโอเคนะเหมือนกันเมื่อเป็น4!fa(4)!ctorialเพิ่มเข้ามาคือ4ใช่ไหมตัวนี้3x2x1เหมือนไหมคือยก3f(!)actorialนี่มาเลยนี่นะ3x2x1อยู่ตรงนี้เอา4เข้ามาคูณนั่นหมายถึง4คูณด้วย6นั่นเอง4x6เ(=)24โอเท่ากับ24(ค)ไหมตามทันไหมลูกเออยังไม่เข้าใจเอาใลูก(ห)ม่ครูจะบอกแค่ว่าแฟกทอเfactor(ร)-ีial(ยล)คือการคูณเพิ่มเข้ามานะดูนะถ้าเราเรียงแบบนี้1f(!)actorialก็คือ1ใช่ไหม2!factorialก็คือ2x13!คื3x8*(อ)3*(x)2*(x)1ป(ท)-ีนี้ให้ลูกเชื่อมโยงนะคะลูกดูแล้วลูกเชื่อมโยงจากข้างบนนี่3!ล00(-ูก)เห็นไหมว่า3!ก็คือ3*(x)2x1ตัว*1(น)-ี้2x1ตัวนี้น-่ะมันเหมือนกันมันก็คือ2f(!)actorialความหมายเดียวกัน3!=factorialเท่ากับ3คูณด้วย2f(2)!actorialเพราะมันเป็นตัวเดียวกันนี่ตัวนี้กับตัวนี้มันเท่ากันมันเหมือนกันใส่แทนกันได้คำตอบว่(ก็)าคือ2เหมือนกันโอเคไหมโอเคนะดูนะ6เหมือนกันดู6แฟกทอเfactor(ร)-ียial(ล)54321เหมือนข้างบนเลยเหมือนข้างบนเลยเราไม่จำเป็นจะต้องมาคูณใหม่เพราะเรารู้อยู่แล้วเราก็แค่เอานี่ตัวนี้55f(!)นีact(-่)orialคำตอบมันก็คือ120แล้(เรา)วก็เอา6ไปคูณ120เลยลูกนี-่(-้)เอา66นี่ไปคูณด้วย120คำตอบก็คือ720ถ้า…ถ้าครูบอกว่าหา7!สิ77factorial7f(!)actorialคืออะไรต่อมา7f(!)actorialก็คือ7คูณด้วย6f(!)actorialก็คือตัวนี้ในเมื่อ6f(!)actorialมันเท่ากับ720ใช่ไหมคะเรแล-้(า)วก็เอา7มาคูณเลยคำตอบมันก็จะได้ง่ายขึ้นหาง่ายขึ้นโอเคนะงงไหมเมื่อกี้ตัวอย่างแรกอันนั้นคือวิธีการให้เด็กได้…ได้เชื่อมโยงนะคะทีนี้เราจะมาใช้สัญลักษณ์f(!)ล่actorialแล้ว(ะ)ตัวอย่างที่2นักเรียนดูนะมีร้าน…ร้านขายกระเป๋าลูกมีร้านหนึ่งเขาอยาก…เขามีกระเป๋ามาใหม่อยู่6ใบกระเป๋าของเขามีมาใหม่6ใบเขาจะจัดโชว์ทำอย่างไรก็ได้จัดโชว์เป็นแนวเส้นตรงที่ไม่เหมือนกันน-่ะสับเปลี่ยนได้กี่วิธีมีแค่6ใบลูกร(ด)-ู-้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนของเขาสิ6ใบแตกต่างกันวางเป็นแนวเส้นตรงเพราะฉะนั้นเข้าเลยเข้าตามล็อกเลยก็คือ6หลักการคูณใช่ไหมคะ6x5x4x3x2x1เหมือนเลยf(!)actorialเท่ากับ6f(!)นะact(ค)ะor(=)ialเท่ากับ720วิธีโอเคนะแค่นั้นเองวันนี้ครูจะสอนแค่เชื่อมโยงนะคะในเรื่องของการเรียงสับเปลี่ยนเชถ-ึ(-ิ)งเส้นมาสู่แฟกทอเfactor(ร)-ียial(ล)ต่อไปสัปดาห์หน้าเวลาเราพบกันนะคะครูจะสอนเรื่องของแฟกทอเfactor(ร)-ีial(ยล)นี่แหละโอเคนะทีนี้ลูกจะได้ร(ด)-ู-้ว่าสมบัติของเขาน่ะที่ให้จำวันนี้ก็คือเอามาคูณกันนะคะคูณกันโดยลดลงไปเรื่อยๆถ้า6f(!)actorialก็คือ6x5x4x3x2x1แต่ถ้าเป็น10f(!)actorialล่ะ1เขา(0!)เรียกคืออะไร10คูณเท่าไรคะถ้า10!18(0)ลดลงมาเรื่อยๆทีละ1ก็คือ10x9x8x7ใช่*7(ไ)หมจนถึงค(x)1ด-ุณหนึ(-้วย)-่งกันโอเคนะผ่านนะคะทีนี้ที่ครูบอกเราจะต้องจำ0!fa(0)0!=1เctorial0factorialเท่ากับ1เสมอจำเอาไว้นะครูจะออกข้อสอบด้วยอันจ(น)-ี้ง่าริงๆ(ย)ครูจะออกข้อสอบเลยบอกเลข(ย)ครูจะออกข้อสอบถ้าใคร…ถ้าใครบอกว่า0!factorial=0อันนี้คือผิดนะเพราะมันบอกไว้แล้วระบุเอาไว้แล้วนะคะโอเคน-่ะเดี๋ยวให้นักเรียนเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็บันทึกนิยามตัวนี้เอาไว้บันทึกแฟกทอเรีfact(ยล)orialหน้านี้เอามา(ไว)ให-้ลงไปในสมุดนะคะมีใครสงสัยไหมวันนี้ที่เรียนสงสัยไหมคะเข้าใจไหมโอเคมีเจ็ทคนเดียวบอกว่าเข้าใจค่ะเพื่อนคนอื่นเข้าใจไหมฮานอยเข้าใจไหม[เสียงหัวเราะ]โอเคทุกคนครู…ครูสมม-ุติว่าเข้าใจนะเพราะว่าทำแบบฝึกนี่ถูกกันหมดทุกคนเลยนะคะเดี๋ยวบันทึกตัวนี้ลงไปในสมุดนะคะคำที่เราจะต้องไฮไลต(ท)-์คำว่า"แf(ฟ)กทอเรactorial(-ียล)"เห็นไหมมันเป็นตัวหนานะคะสัญลักษณ์ตัวนี้เวลาเขก-็(า)อ่านถ้าหูดีเขาอ่านเขาจะอ่านว่า"เอ็นแฟกทอเรnfactorial(-ียล)"สัญลักษณ์คือตัวnแล้วก็สัญลักษณ์ตัวนี้ลูกขีดลงมาแล้วก็จุดข้างล่างนะคะแค่บันทึกแค่นี้เองไม่ยากเลยนะคะเวลาวิธีการเขียนของลูกลูกอย่าไปเขียนทีละ…เขาเรียกว่าอะไรล(น)-่ะเขียนทีละแบบอักษรไม่เอาดูจำนวนวิธีเอาแค่นี้จำนวนวิธีแล้วก็เขียนมันถึงจะเร็วอันนี้คือง่ายๆแล้วนะดูทีเดียวจำนวนวิธีเสร็จปุ๊บการเรียงสับเปลี่ยนนี่ไปทีละประโยคไปทีละคำนะคะมันก็จะเร็วขึ้นบันทึกเลยนะคะลูกใครเสร็จแล้วมองจอนะลูกใครยังไม่เสร็จบันทึกไปครูใหม-่(…)ครูจะประชาสัมพันธ์นิดหนึ่งนะคะน้องบิวดูนะครูได้รับโทรศัพท์มานะคะจากหน่วยงานหนึ่งเขาจะมาอบรมให้…ให้นักเรียนนี่แหละที่อายุ15ปีขึ้นไปนะคะก็จะเป็นกลุ่มเป้าหมายก็จะเป็นม.3ม.4ม.5ม.6นะลูกเขาจะจัดอบรมเกี่ยวกับอะไรการสร้างเขาเรียกอะไรน-่ะเพจสินค้าออนไลน์นะลูกเกี่ยวกับสินค้าเวลาเราจะขายนะคะอันนี้คือ1หลักสูตรนะคะและอีกหลักสูตรหนึ่งก็คือหลักสูตรบาริสต-้าที่ชงกาแฟน-่ะลูกหลักสูตรนี้แล้วการอบรมนี-้(-่)นะคะมันจะมีช่วงปลายสัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์สัปดาห์สุดท้ายของเดือนกุมภาพันธ์นะคะใช้เวลาในการอบรมอยู่5วันนะเขาจะมาอบรมให้ที่โรงเรียนเราทีนี้ครูให้ลูกเลือกนะคะมันมีอยู่2หลักสูตรใครสนใจที่มีโทรศัพท์แล้วอยากสนใจแบบสร้างรายได้ออนไลน์ก็ให้มาสมัครตรงกลุ่มออนไลน์นะคะหรือใครอยากจะทำอาชีพไป...เขาเรียกอะไรล(น)-่ะอยู่ร้านกาแฟนะคะไปชงกาแฟลูกก็มาสมัครอยู่หลักสูตรร้านกาแฟบาริสต-้าได้อันนี้นะครูประชาสัมพันธ์เอาไว้ก่อนให้ลูกตัดสินใจนะคะเดี๋ยวครูจะให้มาสมัครกับคุณครูนะคะแล้วก็ให้เลือกได้หลักสูตรเดียวนะคะพอเราเรียนเสร็จแล้วก็จะมีใบประกาศให้มีใบประกาศสมรรถนะให้ตัวนี้ซึ่งสำคัญมากเลยสามารถนำไปใช้ประโยชน์ได้เห็นไหมตอนนี้น่ะในYouTubeน-่ะลูกที่เขาขายของออนไลน์น่ะบางทีเขาอยู่ที่บ้านอยู่ที่ห้องน่ะเขาก็สามารถมีรายได้เลยใช่ไหมนี่เราสามารถทำได้อยู่นะถ้าลูก…ถ้าลูกมีความคิดนะคะมีความคิดที่อยากจะขายขายอะไรก็ได้ที่มันจะต้องมีจุดเด่นนะอันนี้เดี๋ยวเขาจะสอนว่าวิธีการคิดหรือว่าสินค้าที่จะนำมาขายขั้นตอนของการทำวิดีโอการจำหน่ายอย่างนี้มันเป็นอย่างไรอันนี้สนใจก็สามารถเลือกตัวนี้ได้อันไหนนะมันไม่ใช่มันเป็น.(…)..เหมือนลักษณะเป็นหน่วยงานไม่ใช่มหาวิทยาลัยลูกไม่ใช่มหาวิทยาลัยแต่เขาประสานมาแล้วเขาประสานครูมาแล้วแล้วครูก็ขอ…ขอผอ.มาแล้วนะคะผอ.อนุญาตก็คือจะให้จัดอบรมอยู่หลักสูตรนี้มีอยู่5วันก็เลยFixไปเป็นช่วงกุมภาพันธ์นะคะสัปดาห์สุดท้ายกลุ่มเป้าหมายก็คือจะเป็นเด็กม.3จนถึงม.6เพราะว่าอายุ15ปีขึ้นไปนะคะถึงจะสมัครได้อบรมที่ไหนอบรมที่โรงเรียนของเรานะคะอบรมที่โรงเรียนเรานี่แหละถ้าสนใจเดี๋ยวประชาสัมพันธ์ไปบอกเพื่อนๆด้วยนะคะบอกเพื่อนๆด้วยก็คือม.4ม.5ม.6เดี๋ยวม.3ครูจะประสานกับครูประจำชั้นของม.3อีกทีหนึ่งนะคะว่าใครสนใจเขาจะเอาแค่50คนนะ50คนออนไลน์ออนไลน์เอา30คนแล้วก็บาริสต-้าเอา20คนนะคะในการ…ในการอบรมครั้งนี้น-่ะลูกจะต้องตั้งใจนะเพราะมันเป็นสมรรถนะมันเป็นหลักสูตรอาชีพที่ลูกสามารถที่จะนำไปใช้ได้ในอนาคตนะคะอันนี้ฝากเอาไว้เดี๋ยวถ้าใครสนใจมาจองก่อนได้เลยนะคะมาจองกับครูก่อนได้เลยเยเพราะว่าบาริสตาเดี๋ยวมันเต็มเพราะว่าบาริสต้าถ้าใครสนใจก็มามานะคะ20คน20คนเท่านั้นถ้าเกิน20คนครูจะตัดเลยน-่ะใครมาก่อนได้ก่อนใคร…ใครที่มาทีหลังก็ให้สิทธิ์คนแรกก่อนนะคะถือว่ามีความสนใจมากกว่าโอเคนะมีอยู่2หลักสูตรเดี๋ยวครูจะทำทะเบียนเอาไว้ถ้าใครสนใจให้ไปลงชื่อกับคุณครูนะคะโอเคนะวันนี้เรียนหมดแล้วนะคะหมดเวลาแล้วทุกคนมีคำถามอะไรไหมคะที่เกี่ยวกับการเรียนวันนี้เข้าใจนะคะเข้าใจโอเคเราเรียนใกล้จบในเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับแล้วนะลูกแล้วต่อไปสัปดาห์หน้าครูจะสอนเรื่องแf(ฟ)กทอเรactori(-ี)ยal(ล)นะคะให้โจทย์แล้วก็มีวิธีการหาคำตอบของแฟกทอเfactor(ร)-ีial(ยล)นี่ให้ลูกๆได้ฝึกนะคะสัปดาห์ต่อไปก็จะขึ้นหน่วยใหม่ก็คือเรื่องของความน่าจะเป็นนะคะเรื่องของความน่าจะเป็นแล้วเรื่องกฎเกณฑ์เบื้องต้นนี่ก็ถือว่าจบในสัปดาห์อีกเแ(ห)ล-ืะ(อ)อีกสัก2สัปดาห์นะคะแล้วก็ครูก็จะทำการสอบสอบอะไรสอบเก็บคะแนนนะคะเก็บคะแนนหน่วยนี้ที่ลูกๆดูน-่ะที่ทำนะคะไปอ่านทำความเข้าใจให้ดีตอนที่สอบนีได-้(-่)ครูโอกาสนี่ให้เปิดสมุดได้เลยนะคะถ้าใครบันทึกใคห-้(ร)ทำแบบฝึกนี่ลงในสมุดนะคะเขียนเรียบร้อยนี่ครูก็จะเอาตรงนั้นแหละมาออกข้อสอบง่ายมากนะคะเพราะฉะนั้นฝากให้ไปเคลียร์สมุดของตัวเองนะคะถ้าของใครยังไม่เสร็จก็ไปเอาของเพื่อนน-่ะมาบันทึกลงไปโอเคนะโอเควันนี้จบแล้วนะเดี๋ยวไปเรียนคาบต่อไปนะคะสวัสดีค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-09 22:27:00
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}