Accuracy : 85.43%
Insertion : 826
Deletion : 861
Substitution : 434
Correction : 13263
Reference tokens : 14558
Hypothesis tokens : 14523
(อาจารย์เชาวนฮ-ัล(-ี))โอเห(ค)ล-ูกๆสวัสดีตอนเช้าค่ะโอเห(ค)-็นน-ั่งเลยค่ะเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)คะวันนี้อากาศอากาศสดชื่นไหมคร-ุ(-ู)มองหน้าตาลูกแต่ละคนเหมือนยังไม่ตื่นเลยนะคะตื่นหรือยังตื่นหรือยังคะตื่นแล้วนะตื่นแล้วตอนนี้ตอนเช้านะคะวันนี้วันสำคัญด้วยลูกรู้ไหมวันที่16เนี่ย16มกราคมมันสำคัญอย-่-ั(า)งไง(ร)คะวันนี้เป็นวันอะไรคะวันครูนะคะวันครูเป็นวันที่เราอ(น)-่ะจะน้อมรำลึกรำลึกถึงพระคุณของคุณครูนะคะที่อบรมสั่งสอนพวกเรามาอย่างครูบ(ป)-ิ๊กนะคะครูปิ๊กนี่ถึงแม้ว่าคก(ร)-ูจะไม่ได้ไปไหว้คุณครูที่สอนครูมาครูก็ส่งข้อความส่งMessageนะคะหรือว่าโทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนครูมาอันนี้ก็เป็นการแสดง…การแสดงความระลึกถึงความเคารพนะคะอยากให้นักเรียนทุกคนน่ะมีอยู่ในตัวของตัวเองนะคะวันนี้น่ะครูหลายคนนะคะที่ไม่ได้อยู่ตอนเช้าไปร่วมทำบุญตักบาตรกับจังหวัดนะคะเพราะฉะนั้นนักเรียนนะคะถ้าสมม-ุติว่าวันนี้คุณครูที่เขาไปข้างนอกนะคะไม่อยู่ไม(จะ)-่มีคุณครูที่เข้ามาสอนแทนเพราะฉะนั้นฝากลูกๆนะคะให้อยู่ในห้องเรียนหลังจากที่เรียนของครูบ(ป)-ิ๊กเสร็จแล้วต่อไปเรียนวิชาอะไรคาบ3คาบ4เรียนวิชาอะไรนะลูกภาษาอังกฤษครูฝนอยู่ไหมครูฝนไม่อยู่นะคะวันนี้น่ะครูฝนน่ะออกไปข้างนอกครูฝนไปรับรางวัลข้างนอกแต่ว่ามีคุณครูเขาจัดสอนแทนอยู่นะคะครูฝนด้วยฝากเอาไว้กับคุณครูอยู่เพราะฉะนั้นให้ลูกไปรอที่ห้องเรียนได้เลยนะคะโอเคนะวันนี้เรามาเริ่มเรียนกันเลยนะคะพร้อมหรือยังพร้อมที่จะเรียนหรือยังเอ่ยพร้อมไหมพร้อมเรียนไหมลูกอาทิตย์ที่แล้วอาทิตย์ที่แล้วเราเรียนเรื่องอะไรจำกันได้ไหมการเรียงสับเปลี่ยนนะคะอันนี้มาทีหลังนะเพ-ื(-ั)-่อนๆต่อไปให้มาตรงเวลานะคะเพื่อนๆนี่เข้ามานั่งรอหมดแล้วไปไหนมาลูกไปไหนมาไปเข้าห้องน้ำโอเOK(ค)ได้ไม่เป็นไรอภัยนะคะอภัยให้แ(เ)รล-้(า)วมาช(ท)วนกันสัปดาห์ที่แล้วเนี่ยสัปดาห์ที่แล้วน่ะโ(เ)รง(า)เรียนเรื่องการเรียงสับเปลี่ยนเชิงเส้นในกรณีที่ของทั้งหมดเนี่ยมันต่างกันทั้งหมดเลยลูกเห็นไหมเสซ-็(-้)นหมายถึงเส้นตรงนะคะเส้นตรงแล้วมีข้อแม้ก็คือของต่างๆที่เอามาวางเอามาเรียงเนี่ยมันจะต้องไม่เหมือนกันเลยนะคะจำได้ไหมว่ามันมีวิธีการอย-่-ั(า)งไง(ร)จำได้ไหมที่ตัวอย่างคร-ูพ-ูดไปสัปดาห์ที่แล้วมีนักเรียนอยู่3คนใช่ไหมลูกหาวิธีการมายืนเป็นเส้นตรงน่ะเส้นหน้ากระดาษ(น)เพื่อที่จะถ่ายรูปนะคะจะมีกี่วิธีที่ตำแหน่งของส(3)ามคนนี้น่ะแตกต่างกันวิธีมันคิดได้ง่ายมากเลยนะคะถ้าลูกจับประเด็นได้ถามว่านี่คน3คนเนี่ยนะคะกิ่งแก้วกาญจนยเ(-์)นี่ยเหมือนหรือต่างกันเหมือนกันไหมหรือต่างกันคนเดียวกันไหมหรือคนละคนคนละคนใช-้(-่)คนละคนนะคะแล้วการยืนเข้าแถวถ่ายรูปน-่ะลูกมันเป็นเส้นตรงถูกไหมคะยืนตำแหน่งเรียงหน้ากระดานเลยเพราะฉะนั้นเข้าเงื่อนไขวิธีการคิดคิดอย-่-ั(า)งไง(ร)ทำไมมันถึงได้6วิธีทำไมมันถึงได้6วิธีว(อ)-ันนี้ต่อเนื่องนะคะเป็นการทำงานที่ต่อเนื่องมีทั้งหมดอยู่3ขั้นตอนมี3คนทำงานต่อเนื่องขั้นตอนแรกตำแหน่งที่มายืนจะต้องมีอยู่3ตำแหน่งถูกไหมคะว(ค)-ันที่มายืนตำแหน่งที่1มีคนทั้งหมดเท่าไหร-่3คนใครก็ได้ที่มายืนตำแหน่งที่1เพราะฉะนั้นจำนวนที่แตกต่างในตำแหน่งที่1ที่มายืนก็คือเท่าไหร-่กี่คนนะกี่คนลูกตำแหน่งที่1จะมายืม(น)กี่คน3คนนะคะอันนี้คก(ร)-ูจะบอกวิธีก่อนนะว่าทำไมมันถึงได้6วิธีอย่างนี้นะคำตอบมันบ(6)อกวิธีอยู่แล้วนี่ขั้นตอนการจะมายืนถ่ายภาพอ(น)-่ะมันมีอยู่3ขั้นตอนมายืนตำแหน่งที่1ตำแหน่งที่1คือN(n)1นะคะมาได้กี่คนยังยังไม่มีใครมายืนเลยทุกคน3คนจำนวน3คนใช่ไหมเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่1ใครก็ได้ค่ะเข้ามาได้ตรงนี้ตำแหน่งที่1ก็เลยกลายเป็น3ใช่ไหมเสร็จแล้วพอเราทำยืนตำแหน่งที่1เสร็จมันก็ต่อเนื่องไปที่ตำแหน่งที่2นะคะเพร(อ)าะตำแหน่งที่2ใค-่(ร)ะหายไปแล้ว1คนถูกไหมตำแหน่งที่1เข้าไปยืนไว้รอเลยหายไปแล้ว1คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2ก็คือan-1นะคะn-1nในที่นี้ก็คือ33-1เหลือเท่าไหร-่ลูก3ลบออก1เหลือเท่าไหร3เ-่น-้ำ(อา)ออก1เหลือใช่เหลือ2ค่ะเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2มันก็เลยเหลือจำนวนจำนวนคนที่สามารถมายืนตรงนี้ได้แค่2คนนะเสร็จแล้วเหลืออีก1ตำแหน่งทำงานต่อเนื่องนะคะตำแหน่งสุดท้ายเมื่อกี้ตำแหน่งที่2คือn-1พ-่อตำแหน่งที่3คือnล(-)บ2นะคะมันจะลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆทีละ1นะคะเพราะฉะนั้นn-2ตัวนี้ได้เท่าไหร-่nคือ31233คนลบออก2เหลือเท่าไหร-่3-2เหลือ…เหน(ล)-ื-้อ1ถูกต้องนะคะเหลือ1ตำแหน่งนักเรียนจำเอาไว้เสมอว่าถ้าเป็นการเรียงสลับนะคะสับเปลี่ยนเนี่ยเป็นแนวเชถ-ึ(-ิ)งเส้นเส้นตรงนะคะมีของที่ต่างกันเท่าไหร-่นับเลยที่มันต่างกันไม-่(-ี)อยู่3มันจะเอามาคูณกันจำนวนจำนวนแรกคือเริ่มจากจำนวนที่ของต่างกันอันนี้คือ3ลดลงไป12ลดลงไป2เหลือ1นะคะเอาออกมาเรื่อยๆตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอนะลูกตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้จะเป็น1เสมอเพราะฉะนั้นวิธีที่จะมายืนเรียงกันถ่ายภาพเนี่ยก็คือเอา3นะคะn1ก็คือ3นณ(ะ)ตำแหน่งที่12ในตำแหน่งที่2นะคะมาแล้วก็1หนึ่งเอามาคูณกัน3*(x)2=6อยู่แล้วใช่ไหม3*(x)2=66เอาไปคูณ1เท่ากับตัวมันเองก็คือ6นั่นเองนะคะ1จำเอาไว้เสมอ1คูณอะไรเท่ากับตัวมันเองนะพอจำได้ไหมคะอันนี้ทบทวนนะเหมือนกันกับตัวอย่างที่2อันนี้นักเรียนทั้งหมดมีกี่คนแล้วแ(ๆ)ล้วอันนี้คือสอนแล้วทบทวนรา(นะ)คา(ะ)ทบทวนทบทวนว่าวิธีทั้งหมดถ้ามันยืนเป็นเส้นตรงแบบนี้วิธีการเรียงสับเปลี่ยนตำแหน่งของคนน่ะในกลุ่มนี้7คนเนี่ยมันจะมีที่แตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีนะคะอันนี้คนทั้งหมด7คนนะคะก็ลดลงไปเรื่อยๆเอามาข(ค)-ูด(ณ)นะคะ7654321คูx(ณ)ได้กี่วิธีอันนี้คือคำตอบตง(-ั)วดสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายทางฝั่งเนี้ยมันลดลงไปเรื่อยๆจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอนะลูกจำเอาไว้นะจำนวนสุดท้ายคือ1เสมอลตร(ดล)งไปเรื่อยๆนะคะตัวนี้ตัวอย่างนี้มีต้นไม้อยู่3ชนิดจะปลูกจะขุดหลุมได้กี่วิธีที่ตำแหน่งเรียงสลับสับเปลี่ยนกันได้กี่วิธีทั้งหมดในต้นไม้ต้นนี้ถ้าเราคิดจะออกแบบ3ก็คือเอา3มา3แล้วลรถ(บ)2แล้วก็1เอามาคูณกันเท่ากับ6วิธีอันนี้จำได้วยนะโอเคนะวันนี้เราจะเรียนเรื่องแ(F)aฟก(c)torialทอเรียลไอ้ตัวอย่างที่ลูกทำเมื่อกี้นี-้(-่)การเรียงสับเปลี่ยนนะคะที่เป็นแนวเส้นตรงเนี่ยก็คือf(F)actorialนั-้(-่)นเองมันคืออะไรมันคือคูณจำนวนเต็มจำไว้เสมอว่าเ(n)อ็นตัวนี้นะลูกnตัวนี้คือเต็มบวกเต็มบวกหมายถึงอะไรเต็มบวกหมายถึง12345ไปเรื่อยๆนะคะจำนวนเต็มบวกนะเวลาเขาเขียนเขาก็เขียนด้วยสัญลักษณ์อย่างนี้n!เขาเรียกนะคะเวลาอ่านเครื่องหมายเครื่องหมายเขาเรียกว่าเครื่องหมายอะไรนะแต-ัวนี้Factorial-่ท(จ)-ำให้ได้เ(n)ห็นแล้วก็ขี-่(ด)ตรงมาจุดอยู่ข้างล่างนะคะความหมายของเขาคืออะไรจากตัวอย่างลูกnเป(!)=1-็นแฟกทอเรียลเท่ากับหนึ่งจะสลับก็ได้นะคะเมื่อกี้เมื่อกี้มันเรียงใช่ไหมnมีเท่าไหร-่เราก็เ(n)xอ-็(()n-1)ตันคูณด้วนียลบ(-้)1ลบออกไปเรื่อยๆเพรา(อม)ะว่าตำแหน่งที่3คือn-2คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งที่มันเหลือก็คือ1เราสามารถเอาสลับได้เรียงจาก1ก็ได้ลูกเอา1เนี่ยมาอยู่ข้างหน้าก็ได้ไล่ขึ้นไปเรื่อยๆ1*(x)2*(x)3คูณไปจนถึงจำนวนnบ่(ก็)ได้นะตรว(คะ)จะสล-ัาก(บ)จากน้อยไปหามากจากมากไปหาน้อยก็ได้การคูณคำตอบได้เหมือนกันนะคะเท่ากันนะคะคุณสมบัติการคูณสิ่งที่จะต้องจำจำเอาไว้เสมอห้ามลืม0แฟกทอ-ัเร(นน)-ีย(-้)ล08(!)09เ(!)รียกทำไมทำไมถึงเ(=)ท่ากับ1เดี๋ยวครูจะเฉลยนะคะ0!=086เที่ยวเท่ากับ1เสมอไม่ใช่=เท่ากับ0นะลูกเมื่อไหร่ก็ตามเอาจำนวน0นีเอา(-่)มาใส่เครื่องหมายแ(!)ฟลตเขาเรียกเข-้าไปข้างหลังมันจะ=เท่ากับ1เสมอมันหมายถึง1โอเคนะท(จ)-ำให้ได้อ่(เร)านแล้วมาดูกันจากนิยามลูกพ(ท)-ี่เขาบอกนิยามของEnf(!)aคืออะไรnค-ู(x)(ณด(n)-้วยN-1)นะคะค-ุ(-ู)ณด้วย(N(n)-2)ตัวนี้ที่ตัวที่ข(ค)-ูด(ณ)เนี่ยจำนวนที่ลบน่ะมันจะลดเพิ่มขึ้นเรื่อยๆลบลบเพิ่มขึ้นเรื่อยๆจนสุดท้ายตำแหน่งสุดท้ายตัวนี้คือ1เสมอดูนะอันนี้คือ22f(!)actorial2ก็คือเ(n)อ็งถูกไหมเนี่ยเขียนเหมือนกันเลยอยู่ตำแหน่งเดียวกันนะคะ2คือnเพราะฉะนั้นตำแหน่งแรกจำนวนแรกของเขาก็คือ2เหมือนกันเสร็จแล้วคูณด้วยอะไรคูณด้วย(N(n)-1)(n-1)คือตัวกรณ(น)-ี-้ลูกเ(n)ป็นคือ2ใช่ไหมคะ2-1เสร็จแล้วเมื่อ2-1มัน=เท่ากับ1ใช่ไหม2-1มเท่าก-ันบ(=)1มันคือตัวนี้ตัวสุดท้ายแล้วจบอยู่แค่นี้ไม่มีคูx(ณ)ต่อไปแล้วเข้าใจนะโอเคไหมเจ็ตเข้าใจไหมนะคะอันนี้คำตอบข(2)x1กองคุณหนึ่งก-็เ(=)ท่ากับ2ทีนี้มาดูตัวนี้4แ(!)ฟกทอเรียลมันคืออะไรnnคmt(-ือ)4ถูกไหมคะเอามาเลย4คือตัวแรกค-ุ(-ู)ณด้วย(4-1)(4-1)(4-2)คูณด้วย(4-3)จนสุดท้ายตัว(4-3เ())นี่ยมันคือ1ไอ้(4-2)มันคือ2ถูกไหมเวลาเรียงแล้วจำนวนมันลดลงไปทีละ1ทีละ1จนสุดท้ายตง(-ั)วดสุดท้ายจำนวนก็คือ1อันนี้คือเสร็จแล้วความหมายเดียวกันนะคะกับ28(!)เที่ยวเลยลดลงไปเรื่อยๆโอเคนะเข้าใจแล้วนะทีนี้สิ่งที่คก(ร)-ูจะให้ลูกจำจำเอาไว้หน่อยลูกจำนวนตัวเลขนะคะคำตอบให้จำหน่อยอันนี้คือความหมายของเขานักเรียนทุกคนเข้าใจนะถภ(-้)าคภ(ร)-ูมิเขียนว่า2!แฟกทอเรียลหมายถึง2*(x)1คำตอบ=เท่ากับ2นะคะ38ท(!x)อเรียล*33*(x)2*(x)1ไปเรื่อยๆตัวนี้จนถึง7-(!)8ทอเรียมให้จำคำตอบให้ได้ถ้าครูบอกว่า2!00บาทได้เท-่า-ั้ง(…)คำตอบหาผลลัพธ์ได้เท่าไหร=-่เท่ากับ2นะคะ3!ล8+(-่ะ)38(!)=6นั-้(-่)นเองทำไมทำไมคก(ร)-ูอยากให้ลูกจำลูกจะได้ไม่เสียเวลาในการมาค-ุ(-ู)ณบ่อยๆนะคะถ้าค-ุ(-ู)ณไปบ่อยๆนี่มันเสียเวลาแล้วกว่าลูกจะหาคำตอบได้โอเคนะจำแค่นี้จริงๆไอ้2สอ(!)งแสบไม่จำเป็นต้องจำเพราะว่า228(!)คือ2*(x)1อะไรก็ตามคูณกับห(1)นึ่งเท่ากับตัวมันเองใช่ไหมคะก็รู้คำตอบอยู่แล้วก(ว)-็เท-่าก(=)-ับ2ให้จำแค่3แ(!)ผ่นจนถึง7!3Flag38(!)=6นะคะ48(!)=2450(!)=1(7)2060(!)0000=720และ78(!)=5,040อันนี้ให้จำเอาไว้นะจำได้นะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้เล่นเกมจับคู่นะคะเดี๋ยวให้ลูกๆทำแบบฝึกก่อนนะคะถ้ามีเวลาค-ุย(รู)จะให้ลูกจำพวร-ุ(ก)-่งนี้ให้ได้นะแล้วให้ลูกหาคู่ใช้เวลาแป๊บเดี-๋ยวให้ลูกต(จ)-่-ำให้ได้นะคะที-่นี้สิ่งคุณสมบัติของแ(F)actฟกทอ(o)riเร-ีย(al)ลเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)ลูกดูนะวันนี้สิ่งที่ลูกจะต้องได้ทำอันนี้88(!)เขาเรียกอยู่ข้างบนหารด้วย51(!)8พอลเวลาที่ลูกเขียนเข้าใจอยู่แล้วว่า88(!)ทอเรียลมันหมายถึง8*(x)7*(x)6*(x)5สังเกตนิดหนึ-่งตัวข้างล่าง58(!)ดูนะเห็นมันเหมือนกันไหมลูกอันนี้คือแป(8!)ลกนะข้างบน88(!)ความหมายของเขาคืออะไรความหมายของเขาก็คือ8เนี่ยนะnเอ็งเนี่ยก็คือ88xลดลงไปเรื่อยๆ8*(x)7*(x)6แล้วมา*5แต่งตัวเร-ียบ(x5!)ทำไมเราไม่…เราไม่คูณ4x3*(x)2*(x)1ต่อไปเรื่อยๆโอ้มันเยอะเแล้(รา)วไม่คูณเพราะว่าอันนี้มันเป็นการหารเรามามองข้างล่างนิดหนึ-่งลูกเรแล-้(า)วมามองตัวส่วนนิดหนึ-่งส่วนคือ5แ(!)อต่เขาเรียกอ-ันไหนที่มันเหมือนกันตัดกันได้เท่าไหร-่เอามาหารกันไม่ใช่5!ถ้าfaxtorielหารด้วย5!แฟกทอเรียลมันเท่ากันตัดกันเลยค่ะตัดออกไปเลยเพราะม(ว)-ันเท-่าก(ม)-ันบ(=)1ว(ต)-ัน(ว)นี้จะหายไปมันเหมือนกันใช่ไหมรู้อยู่ใช่ไหมอันพ(น)-ี-่(-้)สมบัติง่ายๆเลยนะคะไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณกันจำนวนเยอะๆไม่จำเป็นจะต้องเอามาคูณจำนวนเยอะๆโอเคนะพ-่อตัด58(!)58(!)ตัดหายไปออกไปเลยเหลือแต่8*(x)70(x)6เสร็จแล้วคำตอบ336อันนี้คือผลลัพธ์ของตก(-ั)ว-่านี้เข้าใจนะโอเคไหา(ม)ท-ิ(-ี)ตย์นี้ดูตัวอย่างข้อที่2นะลูกอันนี้ก็เหมือนกัน9!หา85(ร)ด้วย88(!)เข้าใจนะใช่9ข้:(า)ง00(บ)นน-่ะลูกเ(9)ก้ามันหมายถึงอะไร9*(x)8แต่ว่าข้างล่างเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวมันแป(8!)ลกใช่ไหมเพราะฉะนั้นไม่ต้อง*(x)7*(x)6*(x)5ต่อเลยเราหยุดตัวนี้ตัวที่8!8แฟกทอเรียลเนี่ยให้เหมือนกับตัวข้างล่างลูกพอมันหยุดแล้วมันเท่ากันตัดเลยใช่ไหมตัดเลย88(!)ตัดเลยหายออกไปเลยเหลือคำตอบเท่าไหร-่เหน(ล)-ื-้อเ(9)ก้าง่ายไหมง่ายนะคะอันนี้สิ่งที่นักเรียนจะต้องรู้แล้วก็ต้องรู้เทคนิควิธีการไม่ใช่ว่าเอามากระจายเสร็จแล้วก็เอามาคูณกันมากโอเคนะดูตัวอย่างที่3เมื่อกี้มันหารใช่ไหมขอดูตัวเลขแล้วค-ุ(-ู)ณเยอก(ะ)มากเลยเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)เยอะมากเลยใช่ไหมอ่านดูนะทำไปทีละอันเมื่อรู้…รู้ความหมายของแฟเขา(กทอ)เรียก(ล)แล้วนะคะอันนี้ตัวแรก58ห(!บ)มวกด้วย38(!)มันคืออะไร58(!)ทอเรียลตัวนี้หมายถึง5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ใช่ไหมแล้วก็เขียนมาไว้ใส่วงเล็บเอาไว้เสร็จแล้วตัวนี้บวกนะลูกบอ(ว)กด้วยอะไร3!3แฟกทอเรียลมันก็คือเอา3*(x)2*(x)1นี่ที-่ก(คร)-ูใส่วงเล็บนี่มันหมายถึง3!0เขาเรียกตัวนี้นะคะช่วงเล็บแรกหมายถึง50(!)ใช่แต่ครูจะกระจายกระจ-่ายออกตามคุณสมบัติตามความหมายของแฟกทอเรียลนั่นเองหลังจากที่เรากระจ-่ายเสร็จแล้วเราก็มาหาคำตอบเมื่อกี้ครูบอกว่าให้จำใช่ไหม50(!)0บาทนะคะผลลัพธ์มันได้เท่าไหร-่120นะคะ120จำได้ไหมไม่ต้องไปค-ุ(-ู)ณใหม่คก(ร)-ูถึงบอกให้จำนะคะ38(!)จนถึง78(!)ใน-ี่จตาม(-ำ)ให้หน่อยนะคะเพราะมันเป็นสิ่งที่เราเจอบ่อยๆแ(น)ะ3!ฟกทอเรียล3*(x)2*(x)1=6การ(มัน)บวกการ(-ัน)ม-ัา(น)รวมกันเพราะฉะนั้นคำตอบก็คือ126นั่นเองเข้าใจนะเมื่อกี้วิธีการหารตอนนี้เอามารวมกันวิธีการรวมบวกหมายถึงจะต้องเอาFactoriเครื่อง(al)นั้นน่ะมากระจายก่อนนะแล้วหาผลลัพธ์ก่อนแล้วค่อยเอาไปบวกทีหลังโอเคนะทีนี้ตัวอย่างที่4เมื่อกี้บg+(วก)ใช่ไหมลูกตอนนี้ถ้าครูเป็นลบล่ะถ้าครูลบเหมือนเดิมเลยนะคะ5แต(!)-่ก็กระจายออกมาตามสมบัติของเขา54321อันนี-่(-้)คือความหมายของ58(!)เขาเรียกเสร็จแล้วสัญลักษณ์ถูกหรือผกแล-้วพ(-ิดน)-ี่ตี๋บวกอ(น)-่ะถูกไหมถูกไหม-่(ล)ร-ู-้(ก)ผิดนะลูกอันนี้คก(ร)-ูจะต้องเปลี่ยนเป็นอะไรถ้าใครสังเกตดีๆตามตูดคือลบอันนี้แก้นะคะอันนี้แก้ใหม่เป็นลบนี่คือ4แ(!)ฟกทออเรียลถ่ายออกมาจากตัวนี้คำตอบก็คืออะไร500เท่ากับ12018(!)=24เอามาลบกันคำตอบคือ96มีใครสงสัยไหมมาถึงตอนนี้ที-่นี้คก(ร)-ูมีอยู่3ตัวอย่างครูจะให้ลูกจับคู่กันแล้วลองทำหน้ากระดานอันนี้ข้อที่3เป็นอย่างไง(ร)พร(ล)-ิกแพก(ล)งเยอะนะเยอะไหมเพราะมันมี2แ(!)ต่เขาเรียกข-้างบนข้างล่างก็สง(2!)สัยเอามาข(ค)-ูด(ณ)ยากไหมลูกยากเหรอจริงๆมันไม่ยากทำตามลำดับขั้นตอนนะคะข้อแรกดูนะข้อแรก12ใช่ไหม12F(!)lashหารด้วย11f(!)actorialไอ้12เนี่ยเราสามารถแตกกระจายออกเป็นได้เท่าไหร-่12คู*(ณ)อะไร12*(x)10…อะได(ร)-้ค-่ะลบ-ูก(อ)เอา(ก)ไป111นั่นเองนะคะ12x11เหมือนกันใช่หารด้วยข้างล่างมัน11P(!)ackใช่ไหมอันนี้11ข้างบนกับ11ข้างล่างเท่ากันไหมให้(ช่)มันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยนะคะมบรร(-ัน)หารเ(=)ท่ากับ1ตัดไปเลยไม่ต้องสนใจคำตอบข้อนี้คืออะไรยังอะไรคะเหลือคำตอบ12คำตอบแค่นี้เองงไ(-่)าด-้(ย)ไหมทีนี้ข้อ2ร(ล)-ูป(ก)ข้อ2นะ88(!)pointหารด้วย(6-2)8(!)เราจะต้อง…สิ่งที่เราจะต้องรู้คือเราจะทำในวงเล็บก่อนนะที่อยู่ข้างในเหลือ8!8(l)นะคะข้างล่าง(6-2)เหลือเท่าไหร-่ลูก(6-2)ตัวนี้เหลือเท่าไหร-่6เอาออก2ใช-้(-่)เหลือ4ก็คือ18(4!)พอลแล้วกระจายแล้วกระจายนะคะตัวนี้คืออะไร88(!)ก็คือ8x…ค-ุ(-ู)ณเท่าไหร-่(x)*7*(x)6x5x4นะคะเข้(ท่)าวหรือยังเท่ากับตัวข้างล่างแล้วใช่ไหมนี่เท่ากับตัวข้างล่างแล้ว48จ(!ต)-ัดเลยเสร็จแล้วเอา8*(x)7*(x)6*(x)5ก็จะได้คำตอบแล้วนะคะป(ท)-ีนี้ดูข้อ3มันเยอะข้อ3ทำไมมันมีตั้งหลายตัวจะทำได้ไหมล(น)-่ะคะดูนะ98(!)คูณด้วย1028(!)หารด้วย8!8เ(x)11!ลูกขาเรียกร(ด)-ูปหน-ูนะแล้วเรากร-็(ะ)จ-่าย9กับ8อยู่ใกล้กันใช่ไหมฉะนั้นตัวนี้9*(x)8!เจอแล้วเจอ8!ข้างล่างแล้วแล้วก็มาคโกร(-ูณ)ธอันนี้12นะคะ12คือ12x11ไปเรื่อยๆแต่ข้างล่างมันเป็น11ใช่ไหมลูกเพราะฉะนั้นหยุดแค่นี้ไม่ต้องกระจายไปแล้วหารด้วย8!8(1)1!คร8(า)ว-ันน-ี้คก(ร)-ูถามตัวที่เหมือนกันเท่ากันคือตัวไหนตัวไหนที่มันเท่ากัน8กับ8ใช่ไหม88(!)ตัดตัดเขาเลือกเอา(ก)ไปเลยง่ายเ(=)1ท-่า(11)กับ117เป็นอย่างไง(ร)เท่ากันตัดไปเลยนะคะยังอันไหน9กับ9(1)2ถูกต้อง9*(x)12อันนี-่(-้)คือคำตอบไม่ต้องพ(ค)-ุ-ูด(ณ)ก็ได้คก(ร)-ูรู้ว่าลูกป(ค)-ูน(ณ)แล้วมันจะคำตอบผิดนะคะหาให้สิ้นสุดแค่นี้ก็ได-้ไม่เป็นไรสิ-้นสุดแค่เหลือแค่9*(x)12ก็พอหรือถ้าใครจะหาคำตอบสุดท้ายก็ได้เอาข(9)-้าวไปก(x)วน12นั-้(-่)นเองโอเคนะผ่านนะอันนี้พอเข้าใจวิธีการทำหรือยังพอเข้าใจวิธีการทำหรือยังมีคำถามไหมถ้าไม่ถามคก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกนะคก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกทั้งหมดอยู่5ข้อแล้วแบบฝึกนี้คก(ร)-ูจะเก็บคะแนนด้วยนะคะคก(ร)-ูจะเก็บคะแนนด้วยในแบบฝึกข้อละ2คะแนนให้นักเรียนแสดงวิธีทำด้วยเหมือนเลยเหมือนกัน(บ)ที่คก(ร)-ูพาทำอย่างนี้หาคำตอบอันนี้50(!)-แผ่นลบ38(!)ทำข้อ2ขคน(-้อ)ละ2คะแนนใครคิดว่าทำได้บ้างใครคิดว่าเข้าใจแล้วทำได้ไม่มีเลยเหรอไม่รู้เรื่องเลยใช่ข้อละ2คะแนนนะเนี่ยถ้าทำไม่ได้ก็คือไม่ได้คะแนนนะต้องแสดงวิธีทำด้วยนะลูกเหมือนอย่างนี้เหมือนในหน้ากระดานที่คก(ร)-ูทำให้ดูอันนี้มันก็ง่ายถ้(5!)าแฟกซ(-็)-์กร-็ต(ะจ)ายไปใช่ไหม5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ลบด้วย3x2เ(ล)อารบกว(-็)นดูตัวอย่างใน(ไง)ตัวอย่างที่คก(ร)-ูเคยให้มาแล้วนี่ตัวลบเนี่ยตัวอย่างที่คก(ร)-ูเคยให้มาเห็นไหมตอนที่คก(ร)-ูสอนไม่ยอมดูมีแค่นี้เองอันนี้คือการลบลบเนี่ยตัวอย่างตัวนี้เข้าใจหรือยังแล้วก็แค่กระจายออกนะคะ508(!)5แล้วก็ใส่กระต(จ)-่ายเป็นคูx(ณ)ทำไมอยากจดลงไปในสมุดเหรออยากจะตัวอย่างลงไปในสมุดเหรอโอเOK(ค)ถ้านักเรียนอยากจะเขียนตัวอย่างนะคะเดี๋ยวครูจะให้เวลานักเรียนเขียนตัวอย่างแล้วก็ทำแบบฝึกให้เสร็ศษ(จ)นะคะ5ข้อโอเคนะเอาสมุดขึ้นมาเลยเอาสมุดขึ้นมานะคะตัวอย่างที่1ครูจะให้เขียนวิธีตัวอย่างที่1ถึงตัวอย่างที่4เสร็จแล้วค่อยทำแบบฝึกหัดป5ข้อข้อละ2คะแนนนะคะมันง่ายมากเลยแค่จับไ(ใ)หม-่(-้)ได้เลยว่ามันคืออะไรนะคะนี่ความหมายลูกรู้อยู่แล้ว88(!)ก็คือคูณไปเรื่อยๆจนถึงตัวสุดท้ายแต่อันนี้มันเป็นฐ(ห)าน(ร)อาหารข้างล่างเป็น5ก็แค่ตัดๆไต-ัด(ม่)ต้องกระต(จ)-่ายหมดถามไหมถ้าไม่ถามเริ่มทำเลยนะคะและเวลาเขียนเขียนให้เร็วด้วยนะคะเพราะว่ามันเป็นสไลด์เขียนเสร็จตั้งใจเขียนนะคะครูก็จะเปลี่ยนเป็นสไลด์ต่อไปตัวอย่างที่2นะไม-่อย-่างน-ั้นเพื่อนจะช้าโอเคเชิญค่ะลูกค(ๆ)-้าคะมองก(จ)-่อนนะคะทีนี้จะหมดเวลาแล้วลูกดูนะแบบฝึกทั้งหมดมีอยู่5ข้อนี้ลูกเข้าใจหรือยังใครทำเสร็จแล้วบ้างคิดว่ายังทำไม่เสร็จอยู่2-3คนใช่ไหมยังไม่ค่อยเข้าใจนะคะเดี๋ยวเลิกเรียนให้มาหาครูปิ๊กนะคะที่ห้องเดี๋ยวครูปิพ-ี่(-๊ก)จะสอนเป็นข้อเป็นข้อให้ตัวต่อตัวนะคะวิธีการมันง่ายมันง่ายจริงๆเพราะอะไรแค่ลูกจับConceptให้ได้จับประเด็นให้ได้ว่าFactoriแฟคทอเร-ีย(al)ลมันคืออะไรนะคะอย-่าง5!มใส่คอเที่ยวม-ันก็คือเอาจำนวน…จำนวนเต็มนะอันนี้คือห(5)น-้าม(-ี่)เอามาคูณกันคูณลดลงไปเรื่อยๆ5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ลบก็แค่นก(ลบ)ตัวนี้เอามาได้เลยนะคะ3เหมือนกันถ(3)ามหมายถึงอะไร3!338เขาเรียก3*(x)2*(x)1หาคถ-้(-่)าออกมาแล้วเอามาลบกันอันนี้ง่ายตัวนี้ข้อ2เป็นการหารนะคะเป็นการหารลูกร(ด)-ู-้เลยว่าจำนวนไหนถ้ามันเหมือนกันมันเท่ากันเอามาหารกันมันจะเ(=)ท่ากับ1เสมอเพราะฉะนั้นตัวข้างล่าง28ใช่ไหมลู0(ก)ตัวข้างล่าง28เ(!)ขาเลี-้ยวข้างบนทำอย-่-ั(า)งไง(ร)จะได้เท่ากับ28Sto(!ก็)ryหมายถึงเอา30*(x)29แล้วคูณด้วย28!แฟกทอเรียลเหมือนกันเท่ากันเหร(ล)-ือ28กัไป(บ)28เสร็จแล้วตัดเลยนะคะเหลือที่คูณกันก็แค่30กับ29มาค-ุ(-ู)ณก-ัาร(น)อันนี้ง่ายๆเข้าใจหรือยังที่ลูกทำไม่ได้เพราะอะไรเพราะว่าตอนที่คก(ร)-ูอธิบายน-่ะลูกไม่ดูเลยลูกไม่ดูตรงตอนที่คก(ร)-ูอธิบายแล้วพอเวลาทำเวลาทำจริงๆลูกก็ทำไม่ได้นะคะแต่พอลูกได้มาฝึกตรงหน้ากระดานแล้วทำเองเนี่ยลูกก็มีความเข้าใจมากขึ้นเข้าใจแล้วนะหลักการมันง่ายนิดเดียวเองลูกนิดเดียวจริงๆที-่นี้ครูจะให้ลูกน-่ะค-่ะอันนี้คืองานมอบหมายมอบหมายให้ลูกนะ4/1ครูจะให้ทำสมุดเล่มเล็กสมุดเล่มเล็กนะคะแบ่งเป็นกลุ่มก็ได้2กลุ่มนะคะให้ลูกไปคิดโจทหลด(ย์)เองโจทย์เกี่ยวกับFacแฟกท(t)orialนอเร-ียลนั-่นแหละคิดเองแล้วหาคำตอบใไม่(ห้)เฉลยคำตอบแสดงวิธีทำด้วยนะคะเล่มละ1010ข้อกลุ่มละ10ข้อออกแบบได้เลยลูกจะใช้ต(โ)รวจทย์อันไหนอาจจะเป็นเรื่องของการทหารเรื่องของการบวกหรือว่าเรื่องของการลบก็ได้สร้างโจทย์เหมือนกัน(บ)ที่คก(ร)-ูทำที่หน้ากระดานนะคะจะโจทย์ยากโจทยด(-์)ง่ายอย-่-ั(า)งไง(ร)ก็ได้แล้วแต่แล้วแต่ลูกเลยนะคะแต่ลูกจะต้องคิดโจทย์ให้ได้แล้วก็แสดงวิธีทำพร้อมวิธีทำเสร็จหาคำตอบให้ได้ทำทั้งหมด10ขก็(-้อ)ทำเป็นสมุดเล่มเล็กเป็นของกลุ่มนะคะใครจะอยู่กลุ่มใครบ้างแบ่งให้คก(ร)-ูดูหน่อยแบ่งกลุ่มได้2กลุ่มใครจะอยู่กลุ่มใครคะกลุ่มหนึ-่งมันจะมีอยู่กลุ่มละ4คนนะคะเพื่อนที่ยังไม่มาเรียนด้วย1คนเอาเข้ากลุ่มด้วยนะคะเพราะว่าคะแนนคะแนนกลุ่มนี-้เท-่า(=)กับ10คะแนนนะคะครั้งนี้ทำสมุดเล่มเล็กถ้าทำส่งครูนะคะกลุ่มแสดงว่าได้…ได้คะแนนเนี่ยฟรีไปเลยนะคะ10คะแนนโอเคนะอันนี้เอาเวลานอกไปทำนะคะเวลานอกเวลาเรียนน่ะไปทำเลยจับกลุ่มก-ัาร(น)ทำให้เสร็จนะคะมีอะไรสงสัยไหมครูมีกระดาษให้นะคะแล้วให้ลูกไปออกแบบเองนะคะกระดาษกาวแล้วก็สีเนี่ยก(คร)-ูมีให้ลูกไปออกแบบต(โ)รวจทย์เองวันนี้มีสงสัยไหมลูกท(ถ)-ำให-้าไม่สงสัยได้ไปเรียนต่อแล้วนะหัวหน้าห้องสวัสดีค่ะเฉัน(ชิญ)ค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-17 21:18:22
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}