Accuracy : 83.39%
Insertion : 1136
Deletion : 1153
Substitution : 510
Correction : 15187
Reference tokens : 16850
Hypothesis tokens : 16833

(อาจารย์เชาวนี)คพ(ร)บแล้วน-้(โ)O(ค)Kเยี่ยมมากวันนี้วันสำคัญอะไรคะวันนี้วันครูใช่ไหมเมื่อเช้าตรงเข้าแถวนะคะคุณครูก็ประกาศอยู่-้(-ั)นครูสำคัญ-่-ั(า)งไง(ร)ลูกวันครูสำคัญ-่-ั(า)งไง(ร)รู้ไหมนั่นน่ะสิมันมีความสำคัญ-่-ั(า)งไง(ร)วันครูรู้ว่าเป็นวันครูนะคะครูนี-้(-่)เป็นคนที่อบรมสั่งสอนเรามาใช่ไหมคะตั้งแต่เด็กๆเลย-่-ั(า)งวันนี้น-่ะครูปิ๊กไปไม่ได้ไปหาคุณครูไม่ได้ไม่ได้ไปทำบุญตักบาตรไม่ได้ไปร่วมงานของกิจกรรมของจังหวัดเลยนะคะครูบ(ป)-ิ๊กก็โทรศัพท์ไปหาคุณครูที่เคยสอนนะคะตั้งแต่ประถมเลยแล้วก็มีคุณครูที่สอนตอนระดับปริญญานะคะปริญญาตรีก็โทรศัพท์แล้วก็ส่งMessageไปนะคะส่งข้อความไปฝากความระลึกถึงคุณครูนะคะใช่วันครูน่ะเป็นวันที่เราคิดถึงพระคุณของคุณครูนะคะทุกคนที่สำคัญเลยครูคนแรกของลูกๆคือใครรู้ไหมใครที่สอนลูกตัม่(-้ง)แตก(-่)เกิดเกิดมานี่คนแรกที่สอ2(น)คือแม่คือพ่อนะลูกที่อยู่ในครอบครัวของเราสอนให้ทำอะไรสอนให้เป็น-่-ั(า)งไง(ร)คะกินสอนให้ใส่กางเกงสอนให้อาบน้ำสอนให้เดินเพราะฉะนั้นครูฝากเอาไว้ว่าครูที่อยู่ในใจของเราคนแรกเลยอันดับแรกก็คือคุณพ่อคุณแม่ของเรานั่นเองนะคะก่อนที่จะไประลึกถึงคุณครูที่อบรมสั่งสอนเราอ่ะวันนี้ลูกๆดูที่หน้าจอนะคะเรายังคงเรียนเรื่องของกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับอยู่แต่ครูจะมาทวนสัปดาห์ที่แล้วที่โ(เ)ง(า)เรียนนะคะเราเรียนหัวข้อการเรียงสระ(-ับ)เปลี่ยนเชิงเส้นในกรณีที่สิ่งของนั้นแตกต่างกันทั้งหมดพออ่านโจทย์ตัวนี้อ่านข้อความตรงนี้รู้เลยว่าวิธีการเรียงรา(นะ)า(ะ)มันเป็นแนวเส้นตรงอันแรกเลยนะดูโจทย์ว่ามันเป็นเส้นตรงหรือเปล่านะคะแล้วของที่จะเอามาเรียงนั้นแตกต่างกันทั้งหมดเลยจำได้ไหมสัปดาห์ที่แล้วที่ครูถามว่ามีเพื่อน3คนนะคะเขาอยากถ่ายภาพเขาจะมีวิธีการยืนในตำแหน่งแตกต่างกันทั้งหมดกี่วิธีห้ามซ้ำนะคะอันนี้มันเป็นขั้นตอนกระบวนการที่ทำงานแบบต่อเนื่องใช่ไหมมีอยู่3ขั้นตอะคะมีอยู่3ขั้นตอนขั้นตอนแรกจะต้องมายืนตำแหน่งที่1ก่อนขั้นตอนที่2ยืนตำแหน่งที่2ขั้นตอนที่3มายืนตำแหน่งที่3นะมีอยู่3ขั้นตอนขั้นตอนนี้มันต่อเนื่องกัะคะทำขั้นที่1เสร็จแล้วทำต่อขั้นที่2ขั้นที่2เสร็จแล้วค่อยไปทำต่อขั้นที่3เพราะฉะนั้นมันก็เลยเป็นกฎเกณฑ์เบื้องต้นเกี่ยวกับการนับโดยใช้หลักนะคะกฎการคูณนั่นเองท-ิ(-ี)-้นีง(-้)เรามาดูว่าไอ้ตัวที่มันเอามาคูณกันน่ะจำนวนน-่ะค-่N(n)1ก็คือขั้นตอนที่1น่ะมันมีจำนวนที่แตกต่างกันทั้งหมดเท่าไ-่อย่างตำแหน่งที่1อันนี้คือครั้งตำแหน่งที่1นี่คือn1นะคะจำนวนที่เลือกมีเท่าไ-่คนมีอยู่3คนเหมือนหรือต่างกันคนน่ะแต่ละคนแต่ละคนต่างกันเลยใช่ไหมคะมันเป็นของเป็นคนที่แตกต่างกันทั้งหมดมีอยู่3คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งที่1คือ3เลือกมาได้เลยใครก็ได้อาจจะเลือกกิ่งก็ได้มาหรืออาจจะเลือกแก้วก็ได้เลือกกาญจนร(-์)ก็ได้เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่มายืนคือ3ตำแหน่งที่1นะคะมีอยู่3วิธีแล้วทำตำแหน่งที่1เสร็จนั่นแสดงว่าจะต้องมีเพื่อน1คนน่ะไปยืนอยู่แล้วในตำแหน่งที่1ถ้าเราจะทำมาตำแหน่งที่2ต่อมาที่ตำแหน่งที่2เพื่อนหายไป1หล(จา)-ัส(3)ามเหลือเท่าไ-่คะ3หายไป1เหลือเท่าไ-่ยังอยู่2คนใช่เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่2ตำแหน่งที่2คนที่ต่างกันก็ยังเหลืออยู่2คนเพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้ก็เลยกลายเป็น2นะคะตำแหน่งที่2จะต้องมีคนยืนอยู่ประจำแล้วถึงจะทำตำแหน่งที่3ได้ต่อเนื่องมาที่ตำแหน่งที่3ได้เพราะฉะนั้นตำแหน่งที่3เหลือคนเท่าไ-่ลูกก็เหลือแค่คนเดียวใช่ไหมคนนึ-่งยืนอยู่ตำแหน่งที่1ม(อ)-ีคนนึ-่งยืนตำแหน่งที่2เพราะฉะนั้นจะต้องเหลือใครคนใดคนนึ-่งแค่คนเดียวนะคะแค่คนเดียวที่ยืนอยู่ในตำแหน่งที่3วิธีการที่จะยืนสับเปลี่ยนกันแบบนี้หมายถึงn1x*(n)2x*(n)3ที-่นี้เรามาดูถ้าเป็นเชิงเส้นตรงเมื่อไปุ๊-่(บ)จำนวนที่ต่างกันคือ3เห็นไหมคนเ(น)-ีย(-่)มีอยู่3คนที่ต่างกันมันหมายถึงจำนวนนั้นลดลงไปเรื่อยๆนะคะจนถึง1เห็อ่ะ(น)-่เรียงกันเลย3แล้วลดลงไปเหลือ2เหลือ1เอามาคูณกัน3*(x)2=66*(x)1=6นะคะอะไรก็ตามที่ค-ุ(-ู)ณก-ั-ำหน(บ1)มันจะเท่ากับตัวมันเองนะคะอันนี้พอเข้าใจนะอันนี้ก(ร)-ูท-ัร(น)-์นะคะเมื่อไหร่ก็ตามที่เป็นเส้นตรงนะคะลักษณะเหมือนกันตัวนี้เปลี่ยนแล้วคนแทนที่จะเป็นแค่3คนที-่นี-่(-้)มีคนห(อ)-ุด(-ู่)7คนลูกมีคนห(อ)-ุ(-ู)-่เ(7)จ็บว(น)จะมีวิธีการยืนเรียงสับเปลี-ั(-่)ยน-ี่ในการเข้าแถวนี่ที่ไม่ซ้ำกันมีกี่วิธีง่ายมากเขาบอกว่าเป็นเส้นตรงใช่ไหมโอเคถ้าเป็นเส้นตรงแตใส(กต)-่ก(ง)กันทั้งหมดอยู่7คนเพราะฉะนั้นไอ้ตำแหน่งแรกก็คือ7นะคะเ(7)สร็จแล้วถ(ด)ออกไปเรื่อยๆลดลงไปเรื่อยๆทีละ1-ิ(-ี)-้นละ1นะคะจากตำแหน่งห(ถ)-ัดมาอัเ(น)นี้สร็จ(7)แล้วลดลงไป6ลดลงไปเหลือ5เหลือ4เหลือ3เหลือ2แล้วก็เหลือ1สุดท้ายจริงๆตำแหน่งสุดทห(-้)ายคือ1เสมอนะคะตำแหน่งที่เริ่มต้นคือจำนวนที่แตกต่างนี่แหละสิ่งของแตกต่างนี่มีกี่ชิ้นนะคะแล้วเริ่มจากตัวนี้แล้วเอาจำนวนที่ลดมาเรื่อยๆนี่มาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)ต(พ)-์อกมาค-ู-ุย(ณ)กันปุ๊บก็จะได้คำตอบโอ้โหตั้ง5,040วิธีเห็นไหมคะ5,040วิธีพ(ค)-่นมีแค่7วิธีการมีมากเลยนะคะในง(ก)น(ร)เข้าเข้าแถวนี่ที่ตำแหน่งไม่จ(-้)-ำกัด(น)อันนี้ก็เป็นตัวอย่างอีกตัวอย่างนึ-่การปลูกต้นไม้มีอยู่3ชนิดนะคะต้นไม้3ชนิดล้(รา)จะมีวิธีการปลูกแบบเป็นเส้นตรงได้ทั้งหมดกี่วิธีนะคะที่ไม่ซ้ำกันnเท่ากับเท่าไ-่ต่างกันเท่าไ-่คะเ(n)ป็นคือ2หรืออะไรมันมีกี่ต้-ี่มันมีกี่ชนิดมันมี3เพราะฉะนั้นเ(n)อ็งก็คือ3นะคะ3หลุมที่13ก็ลดลงไปเรื่อยๆ32แล้วก็1หนึ่งเอามาค-ุ(-ู)ณกา(-ั)ต์คือวิธี=6วิธีนั่นเองเข้าใจนะอันนี้ในกรณีที่เป็นเส้นตรงที-่นี้ครูจะโยงเข้ามาสู่คำว่าFactorialเมื่อกีy(-้)ห(ท)ด(-์)ของเราเรายังไม่รู้นะว่าFactorาจะเร-ี(i)aก(l)มันคืออะไรแต่ที่เราจับใจความสำคัญได้ที่เราจับประเด็นได้ก็คือถ้าเมื่อไ-่ที่สิ่งของแตกต่างกันเ(n)ป็นสิ่งของนะเ(n)ป็นอย่างเ(n)ป็นอย่างนะคะจำนวนวิธีในการเรียงสับเปลี่ยนถ้าเอามาใส่ในแนวเส้นตรงปุ๊บนี่มันหมายถึงการคูณค-ุ(-ู)ณจากตัวไหนคูx(ณ)จากกร(…จ)บ(ก)ตัวแรกนะคะ1ค(x)-ูณ2ค(x)-ูณ3คูณไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายก็คืยู่เท่ากับเ(n)-ั่นเองถ้าเราจะอน(-ูณ)แบบเพิ่มขึ้นแต่ถ้าเราจะค-ืน(-ูณ)สลับกันสลับตำแหน่งนะคะเอาตัวมากทั(มา)กมาก่อนอ(ถ)-้-่ะ(า)n!เเทรนด์แฟกซ์เท่ากับเ(n)ป็นตัวนี้นะคูณด้วย(n-1)เสร็จตัวต่อม2r(า()n-2)x(n-3)คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายเท่ากับ1นะคะโอเนะงงไ-่อายงงหรอเดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวมีตัวอย่างเดี๋ยวมีตัวอย่างให้ดูแต่ลูกจำเอาไว้ว่าเครื่องหมาย!ยแฟกทอเรียลนะคะ0!แฟกทอเรียลจำให้ได้ว่ามันเ(=)ท่ากับ1นะคะมันไม่ใช่0อันนี้จำให้ได้นะถ้าก(ร)-ูเขียนตัวอย่างหรือว่าทำแบบฝึก-่ามีคำว่า08(!)ท่องเที่ยวมานี่ให้คำตอบ=เท่ากับ1เสมอโอเคนะทีนี้จากบทนิยามมาที่บอกว่าเ(n)!=nอ็นFlashเขาเรียก=nx(n-1)x(nล(-)2)xnตัวนี้คือa(()n-3)(n-4)(n-5)ไปเรื่อยๆจนเมื่อไ-่ที่มันคูณการ(-ัน)ตัวสุดท้ายมันเ(=)ท่ากับ1อันนี้คือเสร็จนะคะจากบทนิยามตัวนี้ลูกดูนะอันนี้ถ้าเราให้nc(!)sเป็น2nฟ(!)ลตเป็น2ตรงนี้เท่ากับอะไรอันนี้เ(n)อ็นเครื่องหมาย!เส(อ)ยไฟออกนะคะฝั่งด้านขวามือ2คือต-ัน(ว)นี้คือเ(n)อ็งเท่ากันนะคูณด้วย(2ล(-)1)ตัวนี-่(-้)คือ(2-1)คก(ร)-ูถามว่า2อ(-)1งลบหนึ่งเหลือเท่าไ-่เหลือ1เพราะฉะนั้นสิ้นสุดอยู่ที่1พอแล้วไม่ต้องไปก(ค)-ูน(ณ)อีกเข้าใจนะตัวสุดท้ายคือ1เสมอนะคะเวลาเรากระจายเ(F)aา(c)torialเเรียกไปเร(วล)ากระ-็ต(จ)ายก-ัน(าร)-ุ(-ู)ณปุ๊ก(บ)ตัวสุดท้ายคือ1หยุดเลยพอแค่นั้นไม่ใช่*(x)0*(x)-1ต่อไม่เอานะคะก็คือค(x)1นหนึ่งเท่านั้นคำตอบ2*(x)1=2อันนี้คือผลลัพธ์คำตอบสุดทข(-้)ายมาดูอีก1ตัวอย่าง4!แฟกทอเรียลถ้าเอามาโยงเข้ากับบทนิยามตัวนี้48(!)ก็คือn8(!)nเท่ากับเท่าไ-่n=4ใช่ไหมความหมายเดียวกันnเ(=)ท่ากับ4เริ่มแรกเ(=)4ท่ากับสีมาใส่ตรงนี้นะคะค-ุ(-ู)ณด้วย4-1เพราะว่าn=4เสมอนะเพราะว่าไอ้ตัวนี้n=48(!)นะคะnตัวนี้คือ4(4-1)คูณด้วย(4-2)คูณด้วย(4-3)จำนวนการคูณตัวนี้ที่มันลบนะคะ-1-2-3ไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายมันเท่ากับ1ที-่นี-้ค-่ก(ร)-ูถามว่า4-3เหลือเท่าไ-่4-3เหลือเท่าไ-่ลูกเหลือ1เพราะฉะนั้นเข้าหรือยังสุดท้ายคือ1จบแล้วมีแค่นี้เห็นไหมที่4ค-ู-่ทำสีต่างกันอยู่นะคะ4-3เหลือ14-2เ(=)ท่ากับ24-1เหลือ3สิ่งที่...สิ่งที่ลูกจะสังเกตนะคะลูกจะต้องดูเห็นไหมมันลดลงมาเรื่อยๆแล้วเป็นจำนวนที่ตัวเลขที่อยู่ติดกันใช่ไหม432-ี(อ)เคน-่รัก(ะ)ทีนี้มาดูความหมายคืออะไร28(!)โครียลเมื่อกี้ก(ร)-ูบอกแล้วอันนี้ม(n)-ันคือ2ไม่ต้องไปมองพี่เขาครูให้พี่เข-้ามาช่วยเฉยๆมองที่ต(จ)-่-ูกไม่ต้องไปสนใจพี่เขาดูนะ28(!)ก็คือ2*(x)1อันนี้3ก็คือเริ่มจากอะไรเท่ากันเลย33เหมือนกันเอา3!นี8(-่)มากระจายออกเอามากระจายออกถ้าเมื่อไ-่ที่เป็นสัญลักษณ์!-ัต(จะ)าเลี่ยนต-้องคูณอย่างเดียวเลยค-ูนะคะ321เอามาคูณกันเข้าใจนะ4-ี(4)!ล่แพคร(ะ)าคาเท่าไ-่เอามากระจายเลยค่ะลดลงมาเรื่อยๆ432Season2(1)เอามาคูณ5ล่ะถ(5)-้าตัวไหน5ก็หมายถึง54321กระจายออกมาแต่ต้องเป็นการคูณนะคะจำเอาไว้ว่าแ(F)actoฟกทอเ(r)i-ีย(al)คือการข(ค)-ูด(ณ)นั่นเองคูx(ณ)อะไรบ้างท(ต)-่ถ้ากระจายก็คือจำนวนนั้นน่ะเอามากระจายโดยลดลงไปเรื่อยๆจนตัวสุดท้ายเท่ากับ1เสม0(อ)ลูกเห็นไหมนี่28(!)ตัวสุดท้ายก็คือ138(!)ตัวสุดท้ายก็คือ1ง(-ั)สุดท้ายเ(=)ท่ากับ1เสมอโเคนะที-่นี้ครูขอให้ลูกจำหน่อยค(จ)-ำว่าผลลัพธ์ของFฟ(a)ctoกทอเ(r)i-ีย(al)ที่ค่าต่างๆนะคะมันได้เท่ากับเท่าไ-่เวลาลูกไปทำแบบฝึกหรือทำโจทย์อ(น)-่ะลูกจะได้เร็วขึ้2!8Koreanอันนี้คูx(ณ)=238(!)คูKor(ณ)eaxา(-ั)ต์=6ให้-่ำ(-้า)548(!)=2458(!)=12068(!)=7207!=5แบบไหนเข้ากับ5(,)040ให้จำแค่นี้พอโอเที-่(ค)นะท(จ)-ำแค่นี้พอส(ท)-ีนี้บ-่ต(จ)-่อตรงกระดานค-ู-่ทำสัญลักษณ์f(F)actorialไว้แล้วก็กระจายค่าความหมายของFacไปเ(t)oriที่ยว(al)ไปลูกอ(ด)-ู-่นะคะอันนี้3!factorialมันจะสามารถจับคู่กับฝั่งขวามืออยู(ตัว)-่ไหนตัวนี้ถูกไหมข้างบนถูกไหมอ(ต)-่าให้ลูกออกมาเขียนโยงจับคู่ให้ถูกต้องให้ขีดเลยนะคะ38(!)มันอยู่ตรงไหนอย่างนี้ถูกไหมถ้ามันไม่ถูกไม่ใายอ-่ออกมาใครจะออกมาก่อนยกมือขึ้นโอOK(เค)มาข-้อแล(ร)ก38(!)นะคะเพื่อนดูด้วยนะว่าเพื่อนทำถูกหรือเปล่านะคะจับพ(ค)-ูด(-่)ถูกไหมถูกไหมถูกต้องนะคะง่ายไห-ีลูกง่ายอัดให้เลือกนะคะจะเอารผิ-่ะ(ง)มาแล้วมายกมือแล-้ะ(ว)เชิญค่ะ9!salmonจะสามารถเขียนกระจายได้-่-ั(า)งไง(ร)นะคะจับคู่ได้ตัวไหนถูกไหมถูกต้องฝากใครมาต่อเหลกเ(-ือ)-ัร(ว)-์สุดท้ายลูกแต่ว่านักเรียนยังเหลืออีก2คนไม่เป็นไรรอก-่อนนะคะครูมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำนะคะมีแบบฝึกที่มันยากกว่านี้ให้ลูกทำเพราห(ะ)-ือ(-ู้)ว่าส(2)องคนนี้เก่งนะส(2)องคนนี้เก่งดูดีๆนะคะเดี๋ยวครูจะให้ทำแบบฝึกหน้ากระดานข้อที่มันยากกว่านี้ที่เหลือคือ08(!)08(!)มันคู่กับอะไรความหมาย0!=0แฟกทอเรียลเท่ากับ1เสมอเพราะฉะนั้นคู่กันเข้าใจนะอันนี้ผ่าน-ั(-ี)-ี้ลูกมาดูนะคะเราจะมาทำอะไรกันบ้างวันนี้ครูจะให้ลูกนำวิธีการบวกลบคูณหารนี่แหละข(ม)ใชย(-้)กับf(F)actorialแต่วิธีการทำอย่างไรทำอย่างไรลูกจะต้องมีฐานความรู้ในเรื่องของการกระจายแ(F)actorialฟกทอเรียลก่อนนะความหมายของFactoriไปเที่ยว(al)เวลากระต(จ)-่ายแล้วมันคืออะไรนะคะอย่างเช่นตัวอย่างตัวนี้อย่าเพิ่งเ(จ)ปิดตรงกระดานลูกตรงกระดาษ(น)ไม่เอาให้ดูตรงจอก่อนให้ดูตรงต(จ)-่อก่อนนะคะอันนี้แค่จับคู่มันง่ายมากเลยที่ลูกได้ทำแต่ตัวนี้แหละจะยากขึ้นมา-้ะ(ว)เพราะว่าเราได้ใช้Factoriสักเที่ยว(al)มาใช้ในการหาคำตอบแสดงวิธีทำแล้วก่อนที่จะได้เอาไปสู่กระบวนการแก้ปัญหานะคะโจทยกรธ(-์)เขาให้มา88(!)หาท่องเที่ยวหาด(ร)ด้วย5แ(!)ผ่นเรียบกระต(จ)-่ายเหมือนกันลูกเห็นไหมในโจทย์ดีในตัวอย่างก(ร)-ูกระจายแล้วนะ8กระจายออกมา8765เอ๊s(ะ)ทำไมมันวันหยุดที่5แ(!)พ็กท่องเที่ยวถ-้าครูจะกระจายเป็นห(5)น้าแล้ว4321ถูกไหมก็ถูกเหมือนกันนะคะมันถูกเหมือนกันแต่ก(ร)-ูขี้เกียจกระจายทำไมอ(ล)-่ะเพราะตัวที่หารลูกตัวที่หารนี่50(!)บาทข้างล่างอ(น)-่ะลูกมันเหมือนกันไหม5!8พอเรีย-ับ58(!)พอแล้วข้างบนกับข้างล่างเท่ากันไหมเหมือนกันมันเหมือนกันเพราะฉะนั้นเป็นการหารมันสามารถตัดกันได้ใช่ไหมร(ถ)-ู-้(ก)ไหมมันเหมือนกันก็คือตัดออกไปเลย58(!)5โคเรียล58(!)คนปฏิบ-ั-ั-ิ(ด)ก็เหลือ1นะคะความหมายหายไปเลยเพราะว่า1คูณกับอะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองเสมอมันก็เลยเหลือแค่นี้เหลือแค่876ที่เอามาคูณเข้าใจไหมมองภาพออกไหมอายเข้าใจแต่เพื่อนยังงงอยู่อายเข้าใจแล้วนะลูกเดีอ(-๋)า(ว)จะให้อายไปอธิบายกับเพื่อนวิธีทำมีแค่นี้กระจายออกมาตัดตัวไหนที่มันตัดได้นะคะแล้วหาคำตอบผลลัพธ์ออกมาตัวนี้เอา8*(x)7ก่อน8*(x)7ได้เท่าไ-่คำตอบที่ได้เอามาคูณกับ6ต่อนะคะสุดท้ายคำตอบก็คือ336นั่นเองที-่นี-่(-้)มาดูตัวอย่างต่อไปนะคะตัวอย่างที่2ถ้าเป็นแบบนี้ล่ะเป็นแบบนี้ข้างบนกับข้างล่างว(อ)-ันนี้98(!)9!ถ้8(า)กระจายกระต(จ)-่ายมันได้เท่าไ-่มันหมายถึง9*(x)8*(x)7*(x)6ไปเรื่อยๆจนถึง1ถูกไหมแต่ดูข้างล่างมันเป็นหารข้างน(ล)-่ะ(ง)มันเป็น88(!)เพราะฉะนั้นครูไม่เขียนแล้วคณูขี้เกียจเขียนไม่เอาเราก็จะยังเหลือแค่8ค(!)นเดียวอยู่ข้างบนถามว่าข้างบนกับข้างล่างเหมือนกันไหม88(!)เหมือนกันมันเหมือนกันมันเท่ากันเพราะฉะนั้นตัดเลยลูกตัดเลยตัดตัดเลยมันก็เลยเหลือแค่9คำตอบสุดท้ายง่ายไหมไม่ต้องเอามาข(ค)-ู-่(ณ)นะคะอันไหนที่เราตัดได้เราก็ตัดไปเลยให้เหลือจำนวนที่มันเหลือเท่านั้นที่เอามาคูณกันมันก็จะได้ง่ายขึ้มาดูข้อต่อไปนอกจากการคูณแล-้ะ(ว)การหารแล้วนะคะ-ั(-ี)-ี้มาดูว่าFฟ(a)ctorialคทอเรียลจะเอามาบวกกันได้ไหมได้เหมือนกันแต่ลูกจะต้องจำว่ามันจะต้องกระจายนะคะความหมายของFactorialตัวนแปลกเคร-ีย(-้)ข้อนี้แ(5)!หละเขาเรียกคืออะไร58(!)อยู่ในวงเล็บนี้มันหมายถึง5*(x)4*(x)3*(x)2*(x)1ตัวนี้นะความหมายคือตัวนี้บวกด้วย3แ(!)ฟกทเรีลอย-ู่ในวงเล็บตัวนี้โอเคนะก็กระจาย3!ก็8เขาเรียกว่า321เอามาคูณกันแล้วค-่(-ำ)ตอบได้เท่าไ-่ก(ร)-ูบอกว่าให้จำใช่ไหมFactorialFactoriaแฟก(l)อเร-ี-่คยลแต่ถ-้(ร)-ูาเลือกให้กูบอกให้จำ234567Factoriaเขาเร(lน)-ียกว-่ให้ถา(จำ)เพราะว่าผลคำตอบมันจะได้ง่ายนะคะเวลาลูกทำมันจะได้เร็วเวลาไปคิดนะคะ50(!)0เท่ากับ12038(!)=เท่ากับ6เอามาลบกันเอ้ยไม่ใช่เอามาบวกกันขอโทษเอามาบวกกันนะคะอันนี้คือบว+(ก)ใช่126คือคำตอบวิธีการขั้นตอนการทำเข้าใจนะถามไหมถามไหมเข้าใจแล้วนะทีนี้มาดูตัวอย่างต่อไปตัวอย่างที่4ลูกตัวอย่างที่4ลูกดูนะเปลี่ยนจากร(ล)บเปลี่ยนเป็นจากบวกเป็นลบยังเหมือนเดิมค่ะ50(!)บาทก็กระจายไปอยู่ในวงเล็บในเรื่องของการคูณนะคะเสร็จแล้วอันนี้ถูกไหมที่ก(ร)-ูเขียนฝั่งนี้สัญลักษณ์การบวกถูกไหมไม่ถูกนะคะต้องแก้เปลี่ยนเป็นลบนะสัญลักษณ์ตัวนี้ขอโทษนะคะพิมพ์ผิดนะอันนี้คือ-นะคบ(ะ)ตามตัวนี้คือ-อา(4!)ชีพคืออะไรกระจายออกมาเข้าใจนะ58(!)=12048(!)=24เอามาลบกันคำตอบก็คือ96อันนี-่(-้)คือคำตอบสุดท้ายผลลัพธ์ของเขาโอเคนะที-่นี-่(-้)ลองทำดูลูกถ้าลูกเข้าใจลูกจะทำได้จากตรงนี้มองแล้วงงไหมยากไหมยากไหมถามก่อนยากไหมยากมีผิงบอกยากมีมึนหัวเลยไหมไม่เห-ื(-ึ)นใช่ไหมโอเคค่อยๆทำไปอ่านดูนะก(ร)-ูจะลองพาลูกทำบนกระดานนะคะสิ่งที่ลูกจะต้องรู้ก็คือความหมายของFactorแถบทะ(i)aล(l)ใช่ไหมข้อ112แ(!)ตกมันหมายถึงอะไรลูก12แ(!)ฟกทอเรียลหารด้วย11อ(!)=..ควาเ(.)1รียลเท่ากับ12มันหมายถึงอะไรคืออะไรกระต(จ)-่ายออกมาแล้วได้อะไร12x10(1)ใช่ไหมแล้วก็คูณ10เวลากระจายตัวนี้ออกไปนะคะ12x11xiPhone10*(x)9*(x)8x7x6*(x)5*(x)4X(x)3x2และสุดท้ายคือ1ซ(ค)-ื-้อเสร็จแล้วอันนี-่(-้)คือความหมายของ12!หาแฟกทอเ-ี(ห)ยลงน(ร)ด้วย11เ(!)ขาเรียกคืออะไร11คูณx(…)-ุ(-ู)ณอะไรคูณ10ถูกต้องคูณ10คูณด้วย9ไปเรื่อยๆจนถึง1ทีนี้ก(ร)-ูถามก(ร)-ูถามว่าตัวเลขอ(น)-่ะที่มันเหมือนกันถ้าเป็นการอาหารสามารถตัดกันได้ใช่ไหม11กับ8(1)1เหมือนกันตัดเลยนะคะผ่าตัด1010เหมือนกันไหมเหมือนกันตัดได้ไหมคะตัดเลยพร-้อ(ะ)-ันเปริ(-็น)การอาหารตัวนี้ก็ตัดตัดไปเรื่อยๆเพราะว่ามันเหมือนกันบนกับล่างอ้าเหลืออะไรลูกเหลืออะไรเหลือแค่12เหลือแค่12คือคำตอบตอบแล้วแตป(-่)ที-่นี้เขียนอย่างนี้ยาวไหมข้างบนน่ะ12*(x)11*(x)10*(x)9จนไปถึงห(1)-ึ่งเน-ี่ยาวไหมลูกยาวไหมมันยาวเสียเวลากัน(บ)การเขียนไม่เอานะคะไม่ต้องไปเสียเวลาเขียนเยอะขนาดนั้นตัวนี้มันหมายถึง12คูณด้วย1111อะไร11ร(ล)ดไปเรื่อยๆมันหมายถึง11!นะคะ11F(!)เราactoryเขียนอย่างนี้น่ะไม่เอามันยาวล้(รา)ก็ย่อมาก็เหลือแค่11แ(!)ตกท่องเที่ยวแล้วหารด้วยตัวนี้คือข้างล่าง11แ(!)ฟกทอเรียลใช่ไหมเหมือนกันไหมคะเหมือนกันไหมเหมือนกันตัดกันได้ไหมได้นะคะคำตอบเ-้(-่)าเลยเท่ากันเลยคือ12โอเคไหมเออที-่นี้มาดูข้อ2ส(2)องคนนี้ใครจะออกมาทำช่วยกันช่วยกันไม่ต้องมองหน้าเอาใครดีเอาอายก่อนอาๆ(ย)ออกมาก่อนทำข้อ2ให้เพื่อนดูอ(ด)-ู-่นะลองดูลองดูนะคะทำไมหรือไม่ทำออกมาออกมาทำได้ก(ร)-ูรู้ว่าอIจ(น่)ะทำได้ออกมาทำให้เพื่อนดูหน่อยว่าเราเข้าใจขนาดไหนตัวนี้ก่อนอื่นเราดูในวงเล็บนี่6ลบออก2เหลือเท่าไ-่ลูกเหลือ4ข้างบนเหมือนเดิมอ่ะข้างบนเหมือนเดิมก็คือ8ป(!)ลกแปลกทอเรียลนะคะข้างบนเขียนเหมือนเดิมก่อนหารด้วยหาร6-2เหลือเท่าไ-่เหลือ4ถูกต้องอันนี-่(-้)คือเลข4อายเขียนเลข4ถูกแล้ว-ีนี้-่(ม)=-ั(8)!บfactorialลูกเวลาเรากระจายออกไปอ(น)-่ะกระจายออกไปคืออะไร8765ใช่เวลากระต(จ)-่ายเอามาค-ุ(-ู)ณกาญ(-ัน)จนถึง1ใช่ไหมข้างบนเสร็จแล้วนะ80(!)00เที-่ยวทีนี้มาดูข้างล่างข้างร(ล)-่าง4แ(!)ฟกทอรียลเพราะฉะนั้นจะต้องเป็น4321ถูกไหมลูกอันไหนที่มันเหมือนกันเท่ากันตัดกันไปเลยเพราะฉะนั้นตัวเลขที่ยังเหลืออยู่เอาลงมานะคะ8*(x)7*(x)6x5ที่ยังเหลืออยู่หมดแล้วหาการคูณมาให้ได้เท่ากับเท่าไ-่ก็จะได้ผลลัพธ์โอเOK(ค)ลูกๆดูเข้าใจไหมวิธีทำตามเพื่อนได้ได้ทา(-ั)นอยู่โอเคนะทีนี้มาดูข้อนี้ข้อ3ข(ใ)ย(ร)ดีอุ๊บอิ๊บออกมาอุ๊บอรี(-ิ๊)บออกมาทำข้อข้อ3นะคะเดี๋ยวมาลองพาทำมันเยอะเฉยๆลูกมันเยอะเฉยๆแต่ถ้าเราเข้าใจหลักการนะมันก็จะง่ายอันนี้98(!)กระต(จ)-่ายเลย9คู*(ณ)อะไรใช่9!ก็คือคูx(ณ)ไปเลยอันนี้กา(9!)แฟเสร็จแล้วเพื่อนกระจายเสร็จแล้วแล้วก็คูณต่อลูก-่อ(าะ)มัน1028(!)ใช่ไหมเราก็เอา12F(!)la(-ี)-่shDriveมาค-ุ(-ู)ณต่อไม่ต้องวงเล็บเพราะมันเป็นการคูณเหมือนกันแต่ถ้าเมื่อไหร่ที่มันเป็นบวกกับลบน-่ะต้องเอาวงเล็บมาใส่ด้วยถูกแล้ว12!12!แปลกพอเลี้ยวตัวนี้เวลากระจายไปคือเท่าไ-่ถูกต้อง121110คูณไปเรื่อยๆจนสุดท้ายคือเท่าไ-่ตัวสุดท้ายคือ1เสมอถูกต้องยาวไปเลยลูกเป็น-่-ั(า)งไง(ร)ตัวเลขเยอะไหมนี่พืต้(-่อ)นเขียนขึ้นภูเขาะไ(ลย)เขียนบนกระดา-่ะเขียนสูงขึ้นไปเรื่อยๆแทนที่จะเขีฉันสูง(ย)เสมอนะกว่าจะเขียนค-ุ(-ู)ณอย่างนี้นานไหมนานไหมลูกนานไหมกว่าเพื่อนจะเขียนเสร็จนานมากเลยใช่ไหมกว่าจะจนถึง1เขียนเป็นเต่าเลยใช่ไหมทีนี้ไม่ต้องไปว่าเพื่อนนะคะขีดยาวเส้นนี้เส้นนี้ขีดเส้นตามโจทย์เลยนะคะทีนี้ตัวข้างล่าง88(!)8อเรียมท-ำเหมือนเดิมเลยลูกกระจายตัวนี้ออกไปใช-่ง-่ป(ย)-่ถ(ผิ)-ึงเข้าใจไหมลูกอันนี้คือ88(!)เขาเรียกว(-็)-่าแค่กระต(จ)-่ายออกไปนะคะแ(8)!ต่เขาเรียระต(จ)-่ายเสร็จแล้วต่อไปก็เหลือ11F(!)actoryค-ุ(-ู)ณเหมือนกันใช่ต้ส(อ)-ั(-่)เครื่องหมายคูณก่อนป(ค)-ูน(ณ)เพื่อนเขียนขึ้นภูเขาไ(ใ)-้(-่)ไหม[เสียงหัวเราะ]เสร็จหรือยังเพื่อนเข้าใจถูกแล้วใช่ไหมคะกระต(จ)-่ายออกมาเรียบร้อยครูถามอันไหนที่มันเหมือนกันบนกับล่างตัวไหนที่มันเหมือนกันบ้างใช่8*(x)7จนถึง1นี่มันเหมือนกันเพราะฉะนั้นตัดไปเลยตัดไปเลย=1นะคะยังเหลืออะไรยังเหลือ9อ่ะเขียนเ(=)ท่า-ับก-่อนว(ต)-ัน(ว)นี้ตัดตัดตัวไหนที่มันมีเหมือนกันบนกับล่างนะคะตัดกันแต่ถ้ามันไม่เหมือนตัดกันไม่ได้นะต้องสังเกตดีๆต้องดูดีๆนะคะเอาเฉพาะตัวที่เหมือนกันตัวเลขจำนวนที่เห-ือนกันน-ี-่เอามาตัา(ด)-ัน12ตัวนี้เหมือนไหมไม่มีไม่มีแล้วเพราะฉะนั้น12จะต้องมาอยู่ตรงนี้ไม่ใช่เ(=)ท่ากับนะลูกฝั่งด้านนี้เท่ากับไม่มี9คูณอะ-่นา(ไ)าย(คู)-์*12ต้องใส่สัญลักษณ์การคูณหมดหรือยังเพราะอันนี้มันเท่ากัน1111ข้างบนข้างล่างเท่ากันก็อ(ต)-ัดกันไปได้นะคะเพื่อนบอกว่าฉัะ(น)ตัดจนฉันปวดแขนแล้วเพราะว่าเขียนเยอะดูนะทีนี้แ(น)หละอายมองกระดานได้แล้วเพื่อนตัดจนหมดแล้วกว่าจะตัดกว่าจะเขียนเสร็จเพื่อนบอกว่าโอ๊ยปวดแขนเพราะว่าเขียนไปเยอะมากตัวเลขที่เหลือจริงๆก็คือ9*(x)12เท่านั้นเองเอามาหาผลลัพธ์วิธีการวิธีการโห-ูด(ก)วิธีการ-่(-้)จะสมร(ม)-ือ(-ิ)เขียนกระต(จ)-่ายแบบนี้มันยากมันยาวมันไม่ยากหรอกแต่มันเสียเวลานะคะเสียเวลาเพราะฉะนั้นเราก็มาปรับใหม-่ไอ้นี-่8*(x)7จนไปถึงห(1)นึ่งมันหมายถึงอะไร8!8เขาเรียกถูกหรือเ-่ะ(า)มันหมายถึง8!ตั8ท่องเที่ยอั-ี้ข้างบนตัวนี้ก็คือแ(8)!ถูปลกแปลกพอเที่ยวถูกไหมใช่ข้างล่างตัวนี้ก็คือ8ท(!)-้องหรือยังล-ูกเอามาเขียนย่อนะคะแทนที่จะกระจายไปหมดไม่ต้องอ(า)สังเกตแค่ว่าข้างบนกับข้างล่างว(อ)-ันนี้99*(x)8มันมี8อยู่ข้างล่างนะ88(!)ขาเ-ียกเราหยุดาพภ(อ)แค่ที่8อ่(!พ)อนะคะอันนี้ก็เหมือนกัน12แ(!)ทอเรียลก-ับ11!แหล่ง-่องเท-ี่ยวที่อยู่ข้างล่างไอ้ตัว11คูณไปจนถึงห(1)-ึ่งเน-ี่ก็คือ11!แฟกทอรียลเหมือนกันข้างบนนะคะตัวนี้ก็11!ถามว่าเอามาตัดกันเพราะว่ามันเหมือนกันเราไม่ต้องไปเขียนกระจายหมดแต่เราใช้สัญลักษณ์แ(!)ปลกพอเลี้ยวเข้ามาความหมายเหมือนกันเข้าใจนะแล้วหาคำตอบออกมามีคำถามไหมคะถ้าไม่มีคำถามครูจะให้ทำแบบฝึกทำแบบฝึกตัวนี้คือเก็บคะแนน10คะแนนนะคะข้อละ2คะแนนขอบวย(ใจ)มากลูกแบบฝึกข้อละ2คะแนนให้แสดงวิธีทำขั้นตอนกระบวนการแสดงวิธีทำด้วยนะคะอันนี้คือแบบฝึกยากไหมผิงบอกขอสรุปก่อนใช่ไหมข้อที่1ไม่รู้มันไม่รู้ได้-่-ั(า)งไง(ร)ตามตัวอย่างที่ครูแสดงให้ดูข้อ2รู้ข้อ3รู้ไหมรู้ข้อ4รู-้ข-้อ5รู้แบ(ต)บว-่ข้า(อ)1ไม่รู้นั่นสิอันนี้มันเป็นลบมาดูตรงนี้ลูกมาดูตรงนี้วิธีทำทำ-่-ั(า)งไง(ร)เหมือนเลยเหมือนกับตัวอย่างข้อนี้เลยเห็นไหมมันลบอ(น)-่ะลูกก็แค่กระจายอันนี้58ร(!ล)-ูกกป(-็)กระจายใส่ในวงเล็บการคูณนะคะใส่เครื่องหมายลบอันนี้418(!)ก็กระจายไปหาข้(ค่)ามาไอ้ตัวที่คูณกันได้เท่าไ-่แล้วเอามาลบข้อ(า)ด(จ)นะ-ัน(-้อ)นี้เวลาทำ5!=กระจา8เท่าก(ย)-ับออกมาเลย5*(x)4คุ-ูณอะไรคะ*(x)3*(x)2*(x)1เสร็จแล้วก็ปิดวงเล็บเลยลูกเพราะว่าตัวนี้เป็นลบนะต้องใส่วงเล็บด้วยข้างในวงเล็บเป็นคูณนะคะเสร็จแล้วสัญลักษณ์ลบเขียนนะเอามา3แ(!)บตรี่เอามาใส่ในวงเล็บเหมือนเดิมนะคะเป็นการคูณแล้วเอาคำตอบมาให้ได้วิธีทำได้1คะแนนหาผลลัพธ์จนสุดท้ายคำตอบได้คำตอบสุดท้ายบวกไปอีก1คะแนนข้อละ2คะแนนนะลูกแต่ถ้าใครกะจายออกมาได้เท่านั้นหาคำตอบสุดท้ายไม่ได้นะคะครูก็จะให้แค่1คะแนนถามไหมเข้าใจนะข้อละ2คะแนน5ข้อเอาสมุดขึ้นมาทำเลยนะคะถ้าไม่มีคำถามถามไ-้(ม)ลูกเข้าใจหรือยังโอเคถ้าเข้าใจแล้วเอาสมุดขึ้นมานะคะแล้วก็ทำแบบฝึกนี้ลูก-ูบ(ก)-้(-ู)วยนะคะจะหมดเวลาแล้วมีเพื่อนทำเสร็จในเวลารา(นะ)า(ะ)อยู่3คนเหลืออีก3คนนะ3คนนี้ให้ทำให้เสร็จนะคะแล้วเพื่อนอายผิงแล้วก็อุ๊บ-ิ๊-ีฟ(บ)นะคะ3คนนี้น่ะถ้าเพื่อนทำไม่ได้ต้องไปสอนเพื่อนด้วยนะสอนวิธีการคิดนะคะว่าทำ-่-ั(า)งไง(ร)ลูกถึงได้คำตอบเท่ากับเท่านี้ถ้าทำเสร็จแล้วค่อยมาเอาขนมกับครูส่งแบบฝึกหัดมาก่อนเดี๋ยวก(ร)-ู-ิ๊กเอาขนมให้อร่อยหรอ[เสียงหัวเราะ]ไมบ(-่)โควต-้ามีแคข(-่)-ั้ด(น)คนละ2ชิ้นพอนะคะเดี๋ยวเพื่อนจะไม่ได้ทานอีกตั้ง4คนลูกรอๆๆให้เพื่อนผ(ท)-่านหมดก่อนนะคะให้ครบกันก่อนถ้าเหลือก(ร)-ูปิ๊กจะแบ่งให้อีกนะคะอร่อยไหมอร่อยมากเลยอืมวันนี้เรียนมาเป็น-่-ั(า)งไง(ร)บ้างลูกเข้าใจหรือยังเข้าใจไหมพอจะทำได้ไหมอันนี-้-่คือง่ายที่สุดแล้วนะที่ก(ร)-ูทำต(โ)จทยรวจ(-์)ให้นี่ง่ายมากเลยนะคะถ้าเป็นแบบหูดีนี่เขย(า)จทยหลด(-์)ยากมากเขาจะแบบมีตัวแปรเข้ามาด้วยไม่ใช่แค่จำนวนตัวเลขนะะม-้า(-ัน)จะมีตัวแปรเอ(-้)ามาแล้วให้ลูกหาค่าค่าnพ-ุ(ก)-่งนี้ซึ่งมันจะเกี่ยวกับพวกการหารแต่ว่าเราไม่ทำล้(รา)เอาแค่นี้แหละให้เราเข้าใจหลักการง่ายๆของFacป(t)oriรี้ยว(al)นะคะวันนี้มี...ถ้าไม่มีอะไรสงสัยแล้วก(ร)-ูจะให้ไปทานข้าวแล้วนะหัวหน้าฉ(ช)-ั-้นเชิญค่ะอาการค่ะขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]

More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-01-17 22:44:33
- exported from : Accuracy Worker
- version :develop
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}