Accuracy : 93.34%
Insertion : 323
Deletion : 755
Substitution : 172
Correction : 17840
Reference tokens : 18767
Hypothesis tokens : 18335
(อาจารย์เชาวนี)เป็นอย่างไรบ้างลูกเรียนอะไรมาคะเรียนอะไรมาเมื่อเช้าเรียนวิทยาศาสตร์ว(ค)-ันนี้ไปเรียนอะไรนี่ไปเรียนคณิตศาสตร์มาท(พ)-ี่เป-ิ-็(-่)นไปเร-ียนคะเด็นย-ุ(ณ)-ิทธ(ต)ศาสตร์ถูกไหมไม่ใช-่เมื-่อเช้าเมื่อเช้าครูถามว่าเมื่อเช้าไปเรียนวิทยชา(-์)ใช่ไหมคะตอ(-่)อกมาคาบนี้เรียนคณิตศาสตร์ตอนเช้าสมองแจ่มใสวันนี้มีใครง่วงนอนไหมมีคนเดียวเพื่อนๆบอกมีคนเดียวพี่ไต-่(ร)ายวันนี้เราไม่นอนแล้วนะลูกครูร่มจะให้พี่ไตเด(รน)-ี-๋ยว(-่)ออกมาฝึกปฏิบัติด้วยโอเคไหมมองพี่ล่ายสวัส(ม)ดีๆพี่ล่ามสวยมากเลยนะต้องมองพี่ล่ามดีๆไม่ต้องไปง่วงนะโอเคทีนี้-่ดูวันนี้ที่ครูจะสอนบแล้วนะคะคือเรื่องของอนุกรมอนุกรมคืออะไรวันนี้เราจะได้หาคำตอบกันนะคะว่าอนุกรมนี่เป็นคำใหม-่ที-่ลูกไม่เคย…ไม่เคยรู-้เลยใช่ไหมวันนี้ถ้าลูกเรียนแล้วนะคะใน1คาบนี่สิ่งที่ลูกจะต้องเกิดก็คือสามารถอธิบายความหมายของอนุกรมได้อนุกรมคืออะไรนะคะ2.ลูกจะต้องบอกได้ประเภทของอนุกรมประเภทของอนุกรมคืออะไรมันมี2ประเภทด้วยกันคืออนุกรมจำกัดแล้วก็อนุกรมอนันต์มันเป็นแบบไหนนะคะมันเป็นแบบไหนเดี๋ยวเรามาดูกัน3.ข้อที่3นักเรียนสามารถหาผลบวกของnพจน์แรกของลำดับของอนุกรมได้จำได้ไหมที่ครูบอกว่าครูบอกอะไรคะลำดับจำกัดลำดับอนันต์จำได้ไหมครูสอนมาแล้วนะความหมายมันคืออะไรเดี๋ยวเรามาดูกันเพราะมันจะมีการเชื่อมโยงกันนะลูกนะก่อนอื่นเลยวันนี้ครูมีเกมให้ลูกได้เล่นครูจะให้จับคู่กันลูกตัวเลขนี่มันมีอยู่ในกระดาษแล้วมันมีทั้งหมดอยู่3เอ้ย4สีด้วยกันก็คือ4กลุ่มใครอยากได้สีอะไรกลุ่มที่1นะครูจะจับคู่ให้ตาลนะคะตาลคู่กันปิ่นกับพี่เปียอร์(-ัน)นี้เป็นคู่หนึ่งพี่แท-็คกับเพชจ(ร)นะคะคู่หนึ่งและหนุ่มสุดหล่อ2ค-ู่กันนะคะคู่กัด(น)ครูจะแจกกระดาษให้สิ่งแรกที่ลูกจะต้องทำคืออะไร1.อันนี้มันสะเปะสะปะมันเป็นตัวเลขที่เป็นสะเปะต็(สะ)ปะอยู่มันไม่ได้จัดระเบียบใช่ไหมคะครูจะให้ลูกเรียงลำดับเรียงจากไหนลูกคิดว่าจะเป็นตัวเลขไหนตัวเลขที่น้อยไปหาตัวเลขที่มากแบบนี้นะคะเรียงจากน้อยไปหามากพอจากน้อยไปหามากแล้วหาผลต่างร่วมผลต่างร่วมคืออะไรลูกจำได้ไหมตัวdตัวdคืออะไรคะตัวdคือจับอ-ัะ(น)ไหร(น)มาจับจับคู่กันเมื่อเราเรียงลำดับเสร็จแล้วลูกใช่ๆตำแหน่งa1คืออะไรก็คือตัวa1กับa2ถูกต้องเอาa2เ(น)ร-ีย(-่)บมาตั้งแล้วก็เอามาลบกันดูนะว่าลูกจะทำถูกไหมผลต่างร่วมก่อนอื่านลูกจะต้องมาเรียงลำดับก่อนค่ะเรียงลำดับเสร็จแล้วจับมาคู่กันไอ้ที่อยู่ชิดกันเอามาลบกันถ้ามันเท่ากันa2-a1จะเ(=)ท่ากับa3-a2นะคะถ้ามันเท่ากันแสดงว่าลำดับนี้เป็นลำดับเลขคณิตมีค่าdเท่ากันนะหลังจากนั้นอันที่3เมื่อลูกหาค่ากdได้ให้หาผลบวกของลำดับนั่นหมายถึงลูกจะต้องเอาตัวเลขน-ีะ(-่)ลูกตัวเลขทั้งหมดนี้เอามารวมกันหาคำตอบให้ได้พร้อมหรือยังคะไม่ใช่การคูณอันนี้คือการบวกหาผลบวกตัวเลขพวกนี้เอามาบวกกันได้คำตอบเท่าไรอยากได้สีอะไรคะเอาตัวแทนออกมาตัวแทนออกมาหยุดนั่งๆก็ได้ลูกนั่งก็ได้โอน-้อยออกใครจะได้เลือกสีอะไรมันจะมีข้อทีธิ(-่แ)บา(บ)ยง่ายมากนะลูกเพราะว่อ(า)ตัวเลขมันนิดเดียวผลบวกมันก็จะรวมได้ง่ายใครจะได้เข้า(อ)ง่ายที่สุดข้อง่ายที่สุดใครจะได้สีม่วงสีม่วงสีม่วงนะคะเลือกเลยเหรอเลือกเลยไม่ๆๆๆไม่เลือกไอ้นั-่(-้)นแหล-้ะ(ว)ให้เลือกเลยนะคะง่ายสุดตัวนี้ใครอยากได้สีม่วงใครจะทำข้อยากสุดอันนี้สีอะไรพหรื(-ี่)อ-ิ๋วจะเอาสีอะไรอิ๋วก-ั-็เ(บ)ป-ิ-็(-่)นสีม่วงเหรอจะเอาสีม่วงเหรอลูกได้เ(อ)อา(ก)มาหยิบเลยนะคะครูจะแจกให้ลูกนะคะแจกกระดาษแบบนี้นี่ให้ลูกแล้วให้ลูกไปทำคือเรียงลำดับนะหา(คะ)ตัวเลขก่อนช่วยกันใครจะสีเหลืองลูกสีเหลืองพี่เพียวออกมารับค่ะทำเป็นงานคู่นะลูกเพราะฉะนั้นเพราะฉะนั้นอะไรทำเองคนเดียวไม่ได้ต้องให้พี่ไป-ิ่(ตร)นช่วยด้วยตอนเรียงลำดับตรงเขียนนะคะสีฟ้าค่ะใครฟ้าและสุดท้ายสีขาวเริ่มทำเลยนะคะจัดเลยนะคะให้เขียนเรียงลำดับเขียนลงไปเลยค่ะอันดับแรกเขียนลำดับลำดับเป็นอย่างไรลูกลำดับเป็นอย่างไรคะลำดับคือตัวเลขตัวที่น้อยแล้วคั-่นด้วย,คอมมา,เสร็จแล้วตัวเลข…ตัวเลขตัวที่2นะคะมาเรียงๆๆไปห้ามลืม,นะเพราะว่าตอนนี้ครูให้เรียงลำดับให้เขียนเป็นลำดับนะคะเขียนลงไปเลยค่ะใช่ต้องเขียน,,ด้วยนะคะใครเสร็จก่อนยกมือขึ้นน-่ะกลุ่มไหนกลุ่มไหนจะเสร็จก่อนเรียงลำดับเขียนได้เลยค่ะตอนนี้ลูกลูกคะใครทำเสร็จแล้วใครทำเสร็จแล้วให้เอาออกมาติดนะคะหน้ากระดานนะคะเดี๋ยวเรามาตรวจด้วยกันว่าถูกไหมที่เพื่อนทำนะคะในแต่ละกลุ่มสีฟ้าเสร็จหรือยังลูกสีฟ้าเสร็จแล้ว…เสร็จแล้วใช่ไหมพี่เพชรเอาออกมาติดเลยค่ะนี่สีเหลืองเสร็จหรือยังคะรอสีเหลืองแป๊บหนึ่งนะคะสีเหลืองกับสีขาวยังไม่เสร็จน-่ะลูกเราดูนะอันนี้เรอ(า)ดูว่าเพื่อนจะทำถูกหรือเปล่านะคะบางครั้งสิ่งที่ลูกผิดพลาดไปแค่นิดเดียวคือการบวกการรวมนี-่(-้)แหละเมื่อเราเอาจำนวนเยอะๆมารวมกันนี่ลูกเกิดข้อผิดพลาดได้บางคนนะคะบางคนอาจจะลืมนับแล้วแบบหลงลืมนะคะอาจจะทำให้ได้ข้อมูลที่ผิดพลาดเดี๋ยวให้เพื่อนๆในห้องนี่ช่วยกันดูว่าเพื่อนตอบถูกไหมนะคะอีกนิดหนึ่งรอ…รอกลุ่มพี่เพียวก่อนนะคะพี่เพียวกับพี่ไต-่(ร)อกำลังช่วยกันทำข้อ3อยู่นะคะเอามารวมกันจัดลำดับแล้วเอามารวมกันนะคะว่าตัวเลขนี่มันได้เท่าไรเห็นไหมครูบอกแล้วมันจะมีข้อที่จำนวนเยอะๆนะคะตัวเลขเยอะๆนี่จะบวกนานใครง่ายสุดในกลุ่มในกลุ่มกลุ่มไหนง่ายสุดกลุ่มไหนง่ายสุดพี่อิ๋ม(ว)ใช่ไหมสีม่วงน่ะง่ายมากเลยเพราะว่าตัวเลขมันนิดเดียวนี่สีม่วงน่ะ1,2,3เอามารวมกันง่ายมากเลยใช่ไหมหลักเดียวนี่มารวมกันง่ายตอ-ันนี้ที่ติดปัญหาคือกลุ่มไหนกลุ่มพี่เพียวเพราะว่าตัวเลขมันเยอะนะคะตัวเลขมันจะเพิ่มขึ้นสีเหลืองนะพี่ไตรได้ช่วยไหมน่ะพี่…พี่ไตรได้ช่วยพี่เพียวไหมลูกเสร็จหรือยังคะถ้าอย่างนั้นเอาออกมาติดได้เลยค่ะสีเหลืองเสร็จแล้วนะคะเก่งมากเลยอ่ะลูกๆดูนา(ะ)ทีนี้ครูจะมาเฉลยว่าลูกทำถูกหรือเปล่านะคะมาดูกันนะคะเริ่มจากสีม่วงก่อนเลยเวลาเรียงลำดับลูกพี่อิ๋ม(ว)ดูนะถูกไหมนะคะตัวเลขมี1,2,3,4,5,6เรียงได้ถูกต้องนะคะมีเครื่องหมาย,คั่นลำดับแรกกลุ่มนี้ทำถูกนะคะสีม่วงกลุ่มพี่อิ๋วกับปิ่นนะคะข้อที่2ผลต่างค่าdค่าdคืออะไรค่าdทำถูกไหมเรียงลำดับถูกค่าdถูกเพราะอะไรลำดับคู่กันใช่ไหมคะ1,2,3,4,5และ6เอาแต่ละคู่นี-้(-่)มาลบกันพี่อิ๋วทำอะไร2ลบออก1นะคะค่าdก็คือ2-1=1นั่นเองไม่ว่าเราจะหยิบคู่ไหนมาที่อยู่ชิดกันน-่ะลูกไม่ว่าจะเป็นคู่ไหนก็ตามที่อยู่ชิดกท-ี่(-ัน)คำตอบมันจะได้เท่ากันอันนั้นคือผลต่างร่วมนะคะก็คือค่าdนั่นเองอันนี้ครูช(ท)-่วย(น)นะที่เราเรียนไปแล้วนะคะเสร็จแล้วข้อที่3หาผลบวกของลำดับทำถูกไหมคะสีม่วงได้เ(=)ท่ากับ21เพื่อนๆช่วยตรวจหน่อยว่าถูกไหมแท็ก(ค)ตรวจเพื่อนสิตรวจคำตอบของเพื่อนได้(ว่า)ถูกไหมลูก1,2,3,4ตอบ21ถูกไหมคะถูกไหมเพื่อนบอกว่าถูกนะคะเก่งมากเลยเพื่อนๆปรบมือให้กลุ่มนี้หน่อยเยี่ยมมากนะคะสีเหลืองใครทำสีเหลืองพี่เพียวทำเรียงนะคะการเรียงคำตอบลูกว่าอันไหนเรียงลำดับได้อย่างไรตัวไหนมาก่อนเลขอะไรคะเลข8ทำถูกเอ้...(ย)เลข2เลข2ทำถูกแล้วนะคะ2,5,8,11,14,17ถูกต้องนะคะกลุ่มนี้ทำถูกค่าdได้เท่าไรก็ค่าdได้3มาจากไหนคะส(3)ามารถจากไหนเพียวเอามาทำอะไรคะถูกต้องนะคะเอามาลบกันพี่เพียวเอาคู่2กับห้5(า)มาลบกันทำไมถึงเอาคู่นี้มาเพราะว่ามันอยู่ชิดกันคู่นี้อยู่ชิดกันนะคะแล้วอีกอันหนึ่งที่พี่เพียวเอามา11กับ811กับ8เพราะมันอยู่ชิดกันใช่ไหมลูกแล้วลูกเอา11ตั้งแล้วเอา8ลบเหลือเท่าไรคะเหลือ3เท่ากันเลยเพราะฉะนั้นdของข้อนี้คือ3นั่นเองนะคะdคือ3นั่นเองเข้าใจนะทีนี้ผลร่วมผลบวกผลลัพธ์คืออะไรพี่เบียร์บอกยังไม่…ไม่คอนเฟิร์มดูนะพี่เพียวตอบมา5757คำตอบผลบวกของเพียว57ถูกไหมเพื่อนๆตรวจคำตอบให้พี่เพียวหน่อยถูกไหมคะเพชรถูกไหมไม่ต้องตามแท็คนะคิดคิ(ๆๆ)ดแล้วถูกไหมถูกทั้ง3ทั้ง3กลุ่มบอกว่าถูกนะคะเก่งมากต่อไปสีอะไรสีฟ้าใครทำสีฟ้าพี่เพชรกับพี่แท็ก(ค)นะคะทำเรียงลำดับถูกไหมถูกต้องนะคะค่าdคือเท่าไรค่าdค่าdคือเท่าไรค่าdหามาแล้วเพราะว่าครูพาทำใช่ไหมข้อนี้คือถ(5)-้านั่นเองคน(ผล)ร-่วมคือเท่าไรคะ8585ถูกไหม85ถูกแล้วแท็คบอกถูกไหม85คำตอบถูกไหมคะ9เหรอเลข9ใช่ไหมเห็นไหมครูอ่านตัวเลขแท็คไม่ค่อยออกแล-่ะ(-้ว)ต่อไปแท็ก(ค)ต้องเขียนสวยๆนะคะเลข8กับเลข9ตอนแรกเขียนเลข8ไหมใช่ไหมแล้วก็มาเขียนฆ่าถ้าอย่างนี้ลูกต้องเอาลิควิดนะคะมาลบนะคะหรือไม่ลูกก-็ค(ต)-้องฆ่าให้มันเรียบร้อยเพราะว่าอย-่างนี้คำตอบถ้าครูต-ั(ร)วจน-่ะครูจะคิดว่าเป็น85นะคะเสร็จแล้วครูจะให้คะแนนอั(แท)นน(ท)-ี-้(-่)จะให้คะแนนเต็มครูไม่ให้เต็มนะเพราะว่าลูกตอบไม่ถูกเ(อ)ลย-่างนี้นะคะจริงๆลูกตอบถูกน่ะโอเคนะทีนี้ข้อสุดท้ายสีอะไรคะสีขาวพี่ตาลพี่ตาลกับอุ้มนะคะเรียงถูกต้องนะคะเลข7มาก่อนเลยเพราะว่าเลข7น้อยที่สุดใช่ไหม7น้อยที่สุด7แล้ว10,13,16,19,22ค่าdเท่าไรคะค่าdคือ3ผลรวมคือเท่าไร27เหรอใช่เหรอผลรวม47ที่หามาแล้ว47ถูกไหมเพื่อนดูสิผิดเหรอเขียนนี่ผิดเพื่อนบอกผิดนะลูกต้องไปบอ(ว)กใหม่7…87นะคะ872,3,4,5,6โอเคนะลูกทุกกลุ่มทำที่มันผิดมีอยู่นิดเดียวก็คือขั้นตอนของอะไรคะของการหาผลบวกนี่แหละการหาผลบวกของลำดับนี่แหละทำไมถึง.(…)..ทำไมถึงผิดรู้ไหมอ๋อพี่เพียวบอกว่าเวลาบวกแล้วมัน…มันต้องคิดนานใช่ไหมลูกทำให้ใช้เวลาตอบก็ช้าแต่คำตอบนั้นมันต้องถูกใช่ไหมเพราะฉะนั้นครูฝากเอาไว้ครูฝากไว้หน่อยนะลูกนะเวลาเราทำนี่เราต้องตั้งใจแล้ววิเคราะห์ดีๆตั้งใจทำไม่ใช่รีบรีบทำให้เสร็จอยากเสร็จก่อนเลยอยากเสร็จก่อนเวลาเร็วมากเลยแต่บวกผิดคำตอบผิดนี่ไม่ได้เลยนะคะไม่ได้นะคะคำตอบผิดนี่ครูก็จะไม่ให้คะแนนทั้งๆที่ลูกเ(น)ด-ี-๋(-้)ยวเข้าใจวิธีการ…วิธีการทั้งหมดแต่ลูกหาคำตอบสุดท้ายผิดแทนที่จะได้คะแนนเต็มก็ไม่ได้โอเคนะทีนี้มาดูค่ะสิ่งที่ลูกได้ทำกิจกรรมกลุ่มมานี้คืออะไรมันก็คือคำที่เราเรียกว่า"อนุกรม"ใช่อนุกรมคืออะไรลูกอนุกรมสะกดสิคะเอามือถือขึ้นมาสะกดพร้อมกันลูกอนุกรมออ่างออ่างสะกดสิเอามือขึ้นมาใครพี่ตาลสะก-ิดตาม(ล)ด้วยดูแบบฝึกอยู่ในสมุดใช่ไหมดูอะไรอยู่ใต้ไม่ได้ดูอะไรให้ดูพี่ล่ามด้วยนะลูกสะกดพร้อมกันออ่างนหนูสระอุกไก่รเรือมม้าอ่านว่า"(‘)อะ-นุ-กรม"(’)นะคะคำนี้ลูกต้องจำเพราะว่าลูกจะไปพบตลอดเลยเวลาเรียนหรือว่าไปทำข้อสอบใน...ถ้าสมมติเราจะไปสอบO-net(NET)นะคะมันก็จะมีพวกนี้มันจะเอาไปสอบด้วยแล้วก็นำไปใช้ในชีวิตประจำวันเราได้เยอะนะคะอนุกรมสัญลักษณ์คืออะไรSใหญ่ห้อยด้วยnห้อยด้วยตัวnnตัวนี้หมายถึงอะไรเ(n)ป็นตัวนี้หมายถึงมันมีกี่ตัวลำดับมันมีพจน์กี่พจน์มันมีพจน์กี่พจน์นะคะอย่างเช่นFN(Sn)Sn=a1a1คือลำดับพจน์ที่1พจน์ที่2พจน์ที่3ใช่ค่ามันเท่าไรที่ลูกเล(ร)-ียงมาค่าแต่ละค่าในตำแหน่งต่างๆดูนะถ้าเขาให้หาผล…ผลบวกของอะไรSที่เท่าไรS3ตพวก(รง)นี้มันจะหยุดที่aอะไรคะถ้าสมมติว่าครูบอกว่าSตรงนี้เปลี่ยนเป็นS3เ(=)ท่ากับa1บวกไปอ(ห)ย-ู่(-ุด)ที่เท่าไรหยุดที่a3ใช่มันจะหยุดแค่ที่a3มันจะต้องตรงกันS3ก็…ก็คือa1+a2+a3แต่ถ้าเมื่อไหร่ครูเปลี่ยนลูกครูปเปลี่ยนS5ลูกคิดว่ามันจะไปอ(ห)ย-ุ-ู-่(ด)ที่ไหนคะถูกต้องมันจะบวกไปถึงตำแหน่งที่a5นั่นเองดูดีๆสังเกตดีๆว่าโจทย์ครูให้อะไรถ้าครูบอกว่าS3ลูกก็หยุดแค่a3เอามาบวกรวมกันนะคะS3ถ้าพจน์แรกเอามารวมกันถ้าครูบอกว่าS7ก็คือ7พจน์แรกเอามารวมกันเข้าใจนะเข้าใจแล้วนะอันนี้คือตัวสรุปง่ายมากอนุกรมคือผลบวกของลำดับลูกความหมายของเขาจำไว้ว่าอนุกรมคือการบวกเอาลำดับต่างๆมาบวกกันแค่นั้นจบเลยนะคะไม่มีการคูณตัวนี้ไม่มีการคูณนะถ้าพูดถึงอนุกรมมันจะเป็นการบวกใช่การบวกถ้าใครพื้นฐานการบวกแม่นนะคะมันก็จะทำเรื่องอนุกรมนี่ได้ถูกต้องโอเคนะทีนี้เรามาดูกันที่ครูบอกว่าประเภทของอนุกรมมันมีอยู่2ประเภทนะคะมันจะจับคู่กันลูกจำได้ไหมอันนี้คือลำดับลำดับจำกัดลำดับจะต้องคั่นด้วย,ใช่ไหมคะa1แล้วก็,,...อย่างนี้ไปสิ้นสุดที่anอันนี้มันจบไหมจบม-ันพอ(จบ)จบเสร็จแล้วนี่มันเสร็จแล้วมันเสร็จที่anตำแหน่งที่anเพราะฉะนั้นลำดับนี้ก็เลยกลายเป็นลำดับจำกัดลำดับจำกัดทีนี้เชื่อมโยงมาเห็นลูกศรไหมคะสีแดงเขียนแค่เปลี่ยนจากลำดับเป็นอนุกรมจำกัดตรงไหนเอาเปลี่ยนเครื่องหมาย,เป็นเครื่องหมาย+ถูกหรือเปล่าใช่+++.(…)..ไปสิ้นสุดที่anแค่นั้นจบแค่นี้ง่ายไหมอันนี้ให้เข้าใจConceptให้ได้นะคะเชื่อมโยงมาให้ได้เชื่อมโยงมาให้ได้ใช-่อย-่างเช่นตัวอย่าง2,4,6,…,16เราก็หาอนุกรมก็แค่เปลี่ยนเป็นบวกไปสิ้นสุดที่16เพราะฉะนั้นจบที่16เป็นอนุกรมจำกัดในขณะที่ข้างล่างลูกข้างล่างนี้ลำดับอนันต์ใช่อนันต์คือไม่มีที่สิ้นสุดจบไหมไม่จบไปเรื่อยๆไม่มีที่สิ้นสุด.(…)..อยู่ข้างหลังanอย่างเช่นตัวนี้แทนที่มันจะจบที่16ลูกมันต่อใช่มันต่อพอมันต-่อบปุ๊บมันไม่จบมันไม่ต่อเนื่องลำดับอนันต์เมื่อเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บ,เปลี่ยนเป็น+ใช่เปลี่ยนเป็น+เสร็จแล้วสิ้นสุดไหมคะไม่สิ้นสุดลำดับอนันต์จึงกลายมาเป็นอนุกรมอนันต์นั่นเองโอเคนะเข้าใจนะอันนี้คถ-ึง(-ือ)ง่ายมากไม่ได้ทำอะไรเลยลูกแค่บอกให้ได้ว่าอันไหนเป็นลำดับจำกัดอันไหนเป็นลำดับอนันต์เราก็จะสามารถบอกได้ว่าเออตัวนี้แหละมันคืออนุกรมจำกัดนะอันนี้มันคืออนุกรมอนันต์นะทีนี้ตัวอย่างร(ล)-ูป(ก)ตัวอย่างอันนี้คือลำดับชุดของลำดับนะตัวอย่างอนุกรมเปลี่ยนไหมคะเปลี่ยน,ตรงนี้น-ีะ(-่)ลูกเปลี่ยน,ตรงนี้เปลี่ยนเป็น+เท่านั้นเองเราก็ยกเซตนี้นี่ยกตัวเลขนี้มาใส่ตรงอนุกรมเปลี่ยน,เป็น+เปลี่ยนๆๆเปลี่ยนให้เสร็จพอเปลี่ยนเสร็จแล้วอันนี้เขาบอกว่าเป็นประเภทของอนุกรมประเภทมีอนุกรมจำกัดและอนุกรมอนันต์ตัวนี้อนุกรมตัวนี้ต่อไหมคะมีต่อไหมไม่มีต่อเพราะฉะนั้นตรงที่อนุกรมจำกัดเขียนเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะเสร็จแล้วข้อที่2ตัวอย่างข้อที่2ลูก5เริ่มเริ่มที่5เอ๊ะมันจบที่50ไหมมันไม่จบที่50เห็นไหมเพราะฉะนั้นเครื่องหมายถูกต้องมาอยู่ที่ลำดับอนุกรมอนันต์ถูกต-้(ร)องมาอยู่ที่อนุกรมอนันต์ข้อนี้ค่ะข้อ3เป็นอย่างไรคะสิ้นสุดเพราะฉะนั้นอยู่ที่อนุกรมจำกัดวิธีการเขียนนะคะเดี๋ยวครูจะมีใบงานให้ลูกได้ทำให้ลูกเขียนอนุกรมแล้วก็เลือกว่าประเภทของอนุกรมนั้นเป็นประเภทไหนเห็นไหมมันจะเกี่ยวเนื่องกันอนุกรมจำกัดมันมาจากไหนมันก็มาจากลำดับอนันต์เอ้ยลำดับจำกัดใช่และอนุกรมอนันต์นแล(ะค)ะอนุกรมอนันต์มันก็มาจากลำดับอนันต์นั่นเองเป็นตัวที่คู่กันนะคะทีนี้มาสู่ใบงานใบงานไ(น)-ีม-่(-้)ง่ายมากทุกคนทำได้ครูหวังว่าทุกคนจะได้คะแนนเต็มนะคะโดยลูกจะต้อง...เวลาลูกเขียนนะลูกเขียนให้สวยนะคะเขียนให้เป็นระเบียบนะเขียนให้เป็นระเบียบแล้วก็ดูดีๆดูดีๆนะคะลำดับนี้ข้อที่1ถ้าจะเปลี่ยนเป็นอนุกรมลูกว่าจะเปลี่ยนแบบไหนใช่แค่เอาชุดนี้มาใส่ทางด้านอนุกรมแล้วเปลี่ยน,เปลี่ยนเป็น+ตัวนี้ลูกจะเลือกอะไรคะจำกัดหรืออนันต์จำกัดจำกัดพี่เบ(พ)-ียร(ว)-์บอกจำกัดทำไมถึงจำกัดถูกต้องเพราะจุดสุดท้ายของลำดับนี้คือ-4มันบอกได้ว่ามันจบที่ล-(บ)4เพราะฉะนั้นคืออนุกรมจำกัดนั่นเองโอเคนะลบเหมือนเดิมพี่เพชรถามดูนะเพชรถามครูว่าในลำดับนี้ในลำดับนี้น่ะ0,-2-2ยังเขียนเหมือนเดิมนะลูก-2ยังเขียนเหมือนเดิมเแล้(รา)วเปลี่ยนแค่,,น่ะเปลี่ยนเป็นบ(+)วกแต่-2ยังเหมือนเดิมถูกต้องตัวเลขมันจะเหมือนเดิมมันเปลี่ยนแค่,นี่ลูกมันเปลี่ยนแค่นี้เองใช่ชุดนี้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเข้าใจนะยังงงไหมงงไหมลูกงงหรือไม่งงพี่เพียวไม่งงแล้วพี่เปียเข้าใจไหมลูกอันนี้เหรอสตัวไหนที่ติดลบน่ะเหรอครูบอกว่าดูพี่ล่ามดีๆนะครูบอกว่ายกชุดนี้มาเลยลำดับชุดนี้มาแล้วเปลี่ยนไอ้ตรง,เป็น+เพราะมันคืออนุกรมก็คือการบวกใช่ไหมคะแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เท่านั้นเองไอต-ัว,นี่เปลี่ยนเปลี-ัว,มั(-่ย)นเป็นบวก6เอามาเหมือนเดิม,ก็เปลี่ยนเป็นบ(+)วก4,3เอ้ย4,2,0ลูกติดปัญหาตรง-2ลูกบอกว่าจะเป็นต้องเปลี่ยนไหม-2-2มันต้องเอามาเหมือนเดิมยังคง-2เหมือนเดิมใช่+-2ออกมาถามข้างหน้าก็ได้ค่ะใช่เข้าใจนะพี่แท็ก(ค)เข้าใจนะดูว่าตัวเลขชุดนี้เตัวเลขชุดนี้เหมือนเดิมตัวเลขชุดคณ(น)-ี-ิต(-้)เหมือนเดิมเปลี่ยนแค่,เป็น+และเพื่อป้องกันความเข้าใจผิดในเมื่ออันนี้มันเป็นเต็มลบลูกไอ้ตัวเต็มลบเ(น)ด-ี-๋(-่)ยวให้ลูกใส่เครื่องหมายวงเล็บหน่อยนะคะ+(-2)แล้วตัว,เขามานี-่(-้)ก็เป็น+(-4)ลูกก็จะรู้ว่า-2นี่มันก็คือตัวนี้นะ-2(4)มันก็คือตัวนี้นะน-4มันก็คือตัวนี้นะคะเข้าใจนะผ่านนะทีนี้ตรงประเภทของอนุกรมลูกเข้าใจไหมคะลูกงงไหมขีดเครื่องหมายถูกนะคะขีดเครื่องหมายถูกตรงตำแหน่งไหนข้อที่1นี้มันจบไหมมันไม่มีต-่อบไปเลยเพราะฉะนั้นก็คืออนุกรมจำกัดขีดเครื่องหมายถูกตรงนี้เข้าใจนะคะทีนี้ถามถามพี่ตาลข้อที่2ลูกข้อที่2ยกมาเปลี่ยนเป็นบ(+)วกใช่ไหมลูกว่ามันจะเป็นอนุกรมจำกัดหรืออนุกรมอนันต์คะช่องไหนช่องอนันต์ใช่ไหมคะถูกต้องทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นช่องนี้ทำไมถึงเป็นอนันต์เหตุผลเพราะอะไรถามเหตุผลหน่อยใช่ลูกตอบถูกแต่เหตุผลคือตรงข้างหลังนี-่(-้)ลูกดูตรงข้างหลังมันไม่จบมันมี.(…)..ต่อท้ายข้างหลังเพราะฉะนั้นประเภทก็อนุกรมอนันต์เข้าใจไหมง่ายมากเลยอันนี้ยังไม่ได้บวกเลยนะอันนี้ครูแค่ให้ลูกแบ่งประเภทของอนุกรมเท่านั้นเองโอเคนะเดี๋ยวครูให้เวลาอันนี้มันง่ายมากเลยแค่เอาหยิบข้อมูลมาลอกลงไปแล้วก็เปลี่ยนสัญลักษณ์แล้วให้มาตัดสินใจว่าเป็นลำดับอนุกรมหรือว่าลำดับอนันต์ครูให้เวลาในการทำแบบฝึกหัด10นาทีนะคะไม่ต้องใช่ต้องข้ามพี่แท็ก(ค)ถามครูบอกว่าข้อ24,.(…)ต...จุดจุดจุดตรงนี้เราจะต้องเขียน5,6,7ต่อไหมไม่ต้องไม่ต้องเขียนก็...เหมือนเขา...เหมือนเขาน,ไ(-ี)ด-้เปลี่ยนเป็นบวกไอ้n+1นี-้(-่)เอามาใช่n+1แล้ว,คำว่าตัวนี้เปลี่ยนไหมคะเปลี่ยนเป็นบ(+)วกแล้วตัวสุดท้ายจบคือ...เหมือนกันมันง่ายเพราะว่าอะไรเราลอกตัวนี้มาแค่เปลี่ยน,นี่ลูกเปลี่ยนจากลำดับให้เป็นอนุกรมแค่นั้นอยากให้ครูทำตัวอย่างให้ดูโอเคเดี๋ยวครูเขียนให้ดูนะคะนักเรียนดูหน้ากระดานนะดูข้อ2ลูกข้อ2เพราะว่ามันมี...เลยงงใช่ไหมคะเอาข้อ1ก่อนพี่เป(พ)-ียวบอกว่าข้อ1ก่อนข้อที่18มาเลยนะคะเลข8มา,อันนี้เปลี่ยนเป็นอะไร,เปลี่ยนเป็น+ใช่เปลี่ยนเป็นบวกต่อไปคืออะไรคะตัวเลขต่อไปคืออะไร6ครับพี่เพียวบอก6แล้วก็เปลี่ยน,ตัวนี้ลูกเป็นอะไรคะเป็นบว+(ก)แล้วต-่อบอะไรใช่มันง่ายมากเลยก็+4+2+0+เอ๊บวก(ะ)ที่มาติดปัญหาตรง-2ใช่ลบต้องเอามาด้วยลบนะลูกห้ามขาดนะต้องเป็น-2เอามาเหมือนเดิมแต่ป้องกันความสับสนหน่อยใส่วงเล็บหน่อยให้เห็นความแตกต่างนะคะเสร็จแล้วก็+(-บวก(4))เสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วข้อที่1เสร็จแล้วนะประเภทไหนจำกัดหรืออนันต์จำกัดถูกต้องจำกัดเพราะว่ามันไม่มี...อยู่ข้างหลังเลยเป็นอนุกรมจำกัดจบเลยลำดับนี้ง่ายมากเลยทีนี้ดูตัวอย่างข้อที่2ลูกข้อที่2เริ่มจากอะไรคะเลขอะไรข้อที่2เริ่มจากเลข2แล้วเปลี่ยน,เป็นบว+(ก)แล้วต่อด้วยอะไรคะ3+4+6ไม่ต้องใส่วงเล็บมันไม่ได้ติดลบตรง…ตรงนั้นคืออะไรใช่แต่ดูว่าต้อง…ต้องเป็นตัวลบลูกเต็มลบค่อยจะมาใส่วงเล็บนะคะแต่อันนี้มันมาเป็นชุดเลยลูกจะต้องเอาอะไรมาnn+1มาเลยไหมต่อจาก4ไหมไม่ใช่ลูกจะต้องเอาจุดห้ามลืมจุดนะคะจ(…)-ุด3จุดนี่เอามาด้วยเอามาด้วยให้เหมือนเดิมเหมือนเดิมนะเหมือนเดิมเสร็จแล้วบวกด้วยnอะไรคะn+1เสร็จหรือยังตัวนี้เรียบร้อยแต่ยังไม่เสร็จสิ้นเพราะมันมีต่อต้อง+ใช่บวกด-้(+)+วยบวกด้วยอะไรคะ...3จุดใช่เสร็จแล้วข้อไหนอนุกรมอนันต์ง่ายไหมลูกแค่นี้เองครูจะบอกลูกว่าถ้าจะเปลี่ยนลำดับเป็นอนุกรมแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์ไอ-้ตัว,นี่มาบว+(ก)เท่านั้นเองข้อมูลตัวเลขเหมือนเดิมถ(ห)-้ามเปลี่ยนแปลงเข้าใจนะคะดูแบ่งประเภทลำดับจำกัดแบ่งแบบไหนถ้ามันไม่มีตัวต่อท้ายอย่างนี้มันไปจบที่-4จำกัดจบเลยนะคะแต่ตัวนี้มันมีต่อเราไม่รู้ว่าลำดับต่อไปคืออะไรหาได้ใช่ต่อไปเรื่อยๆไม่จบดูนะครูจะวิเคราะห์ให้ดูอันนี้2,3,4ลูกดูว่ามันเพิ่มขึ้นมาเท่าไรคะ2ไป…2บ(+)วกอะไร=เท่ากับ32บ(+)วกอะไรเท่ากับ32บวกมาแค่12+1=3ใช่ไหม3+1=4เพราะฉะนั้นถ้าครูให้n=10ตัวนี้n=104(1)0+1เท่าไร1111ใากับเท(ช)-่าไ(11)รตรงนี้ลำดับต่อไปจะต้องเป็น…เป็นอะไรคะ12,13อันนี้คือไปเรื่อยๆไม่รู้จบโอเคนะแต่เราเขียนแค่นี้ลูกเราเขียนแค่...3จุดพอไม่ต้องไปหาตัวเลขมาเพิ่มนะคะข้อ9ใช่มันไม่มีอะไรแปลกแตกต่างเลยConceptจำให้ได้ข้อ9แค่เปลี่ยนตัวเลขเป็นเลขยกกำลังให้เท่านั้นเองครูแค่เปลี่ยนชุดนี้เป็นเลขยกกำลังถูกต้องเหมือนกันหมดเลยครูแค่เปลี่ยนตัวเลขใ(น)-ีห-้(-่)เป็นเลขยกกำลังลูกConceptวันนี้ที่ครูอยากให้ลูกได้คือลำดับกับอนุกรมมันเชื่อมโยง…มันเชื่อมโยงกันนะคะถ้าลำดับมาชุดหนึ่งอนุกรมคือผลบวกของลำดับถูกไหมเพราะฉะนั้นเราก็เลยต้องเอามาบวกกันครูบอ(ว)กๆๆให้หมดนะคะเพราะบวกหมดเสร็จแล้ววันนี้ครูสอนลูกเรื่องการแบ่งประเภทของอนุกรมแบ่งตามไหนแบ่งตามจำกัดแล้วก็อนันต์ใช่เข้าใจหรือยังพร้อมที่จะทำแบบฝึกหรือยังคะพร้อมแล้วเดี๋ยวครูแจกแบบฝึกให้ครูให้เวลาแค่5นาทีพอไหม7นาทีพี่เพียวบอก7นาทีครูให้10นาทีสำหรับคนที่เขียนช้านะคะครูให้ทำแบบฝึกนี้ทั้งหมดมีอยู่10ข้อถ้าใครเขียนอนุกรมถูกนะคะก็ได้10คะแนนถ้าใครระบุประเภทของอนุกรมถูกก็จะได้ขพ(-้)อล-่ะ1คะแนนรวมแบบฝึกชุดนี้คะแนนเยอะมากเลยให้20คะแนนนะวันนี้น่ะเพราะฉะนั้นตั้งใจดีๆนะลูกห้ามทำพลาดนะคะวันนี้เราเรียนง่ายมากเลยนะคะออกมาเอาแบบฝึกแล้วก็ไปนั่งทำนะคะค่ะพี่ล่ามขอออกมานิดหนึ่งค่ะขอถ่ายภาพรวมนะคะลูกคะแบบฝึกลูกทำเสร็จหมดแล้วเดี๋ยวนั่งต่อนะลูกเรายังไม่หมดเวลานะขอบคุณคณะกรรมการมากค่ะเมื่อกี้ลูกดูนะคะเมื่อกี้ที่ลูกทำแบบฝึกที่คล(ร)-ูกเก็บคะแนนนะก็คือครูตรวจสอบลูกว่าลูกให้ความหมายเรื่องอนุกรมแล้วก็ประเภทของอนุกรมได้ถูกไหมทีนี้ครูจะให้การบ้านลูกไปทำนะคะลองไปฝึกดูนะคะว่าไม่ใช่ตามนี้อันนี้พอแล้วเรื่องของลำดับอนุกรมที่วิธีการเขียนนะคะอันนี้ห(ล)น-ูกเข้าใจแล้วจากที่ลูกทำแบบฝึกนะคะทีนี้มาดูมาดูอีกตัวหนึ่งครูจะให้การบ้านลูกมาแล้วมาแล้วไม่ใช่เทคนิคไม่ใช่เทคนิคใหม่หรอกครูจะเชื่อมโยงอันนี้คือพจน์ทั่วไปใช่อันนี้จะให้ทำลงในสมุดนะคะทำเป็นการบ้านดูนะอันนี้พจน์ทั่วไปที่เราเรียนมาแล้วคือanใช่ไหมคะครูให้ว่าan=2n+4เสร็จแล้วให้หาS5เพราะฉะนั้นผลบวกS5ต้องเท่าไรคะ=a1+a2+a3+a4+a5ถูกหรือเปล-่าวใช่ดูตอน(าม)ไหนลูกร(ด)-ู-้ตาอน(ม)ไหนเราก็ต้องไปหาใช่ไหมคะเขาให้พจน์ทั่วไปแ(เ)รล-้(า)วมาแบบนี้an=2n+4อันนี้ถูกไหมน่ะถูกไหมคะสิ่งแรกที่เราต้องหาคือa1ถูกไหมa1ครูให้ตัวอย่างมาแค่a1นะa1=2nนี่คือการคูณครูก็เลยเอาวงเล็บมาใส่2ค่าข(ค)อง…ค่าคงตัวค่าคงทีo(-่)เอาลงมาเลยnเปลี่ยนไปตามลำดับที่เท่าไรอันนี้a1ใช่ไหมลูกa1เ(n)ห็นก็เปลี่ยนเป็นเลขอะไรคะเลข1บวกด้วย4เอาลงมาเหมือนเดิมอันนี้เสร็จแล้วบรรทัดต่อไปทำในวงเล็บก่อน(2x1)เป็นเท่าไร(2x1)เป็นเท่าไร(2x1)ได้21คูณอะไรก็ตามเท่ากับตัวมันเองจำได้ไหมคะใช่ได้2นะลูกเอา2ลงมาเลยแล้วก็บ(+)วก4คำตอบสุดท้ายa1=6a1=6นักเรียนจะต้องหาให้ลูกหาเองค่ะa2คือเอามาแทนตำแหน่งนี้นะลูกa2สิ่งที่เปลี่ยนคือเลข…เลขอะไรคะเลข1เปลี่ยนเป็นเลข2ถูกต้องลำดับนี้3บรรทัดนี้ลูกก็ต้องทำเหมือนเดิมแต่เปลี่ยนเป็นa1a2a3a4a5ข(พ)อลูกทำถึงa5เสร็จปุ๊บแล้วหาS5เอาคำตอบของa1นะคะแล้วก็a2ที่เราหาได้มาใส่แทนตรงนี้a3ที่เราหาได้เอามาใส่แทนตรงนี้a4และa5เสร็จแล้วให้ลูกหาผลรวมโอเคนะเข้าใจไหมคะเข้าใจเอาสมุดขึ้นมาแล้วก็ทำแบบฝึกตัวอย่างนี้มีคำถามไหมใช่อันนี้คือเรื่องอนุกรมเอาสมุดขึ้นมาเลยนะคะลองทำเลยนะอันนี้เราทำถูกไหมมีใครสงสัยไหมอันนี้ติดตรงไหนไหมลูกหรือไม่เข้าใจอะไรไหมคะพี่ปิ่นพี่ปิ่นเข้าใจไหมStepเหมือนเดิมแต่ละข้อStepเหมือนเดิมคือa1อันนี้ครูทำตัวอย่างa1.ให้ดูให้ลูกหาa2a2ไอ้S5นี่ยังไม่ต้องเขียนนะลูกเพราะว่าลูกจะต้องเอาa2มาก่อนรอก่อนนะคะหาa2a3ใช่ถ้าสุดท้ายถ้าลูกหาa1จนถึงa5เสร็จแล้วตัวสุดท้ายคือS5เป็นตัวสุดท้ายก็คือหาคำตอบได้ถามไหมคะหมดแล้วนะถ้าไม่มีอะไรจะถามแล้วให้ทำแบบฝึกต่อนะคะโอเคลูกๆคะเดี๋ยวเวลาหมดแล้วนะดูแบบฝึกตัวอย่างที่ครูให้ทำไปข้อ1น่ะลูกทำ…บางคนก็ทำเสร็จแล้วนะคะอันนี้คือข้อ2ให้ลูกไปทำการบ้านนะคะเขียนโจทยด(-์)เอาไว้แล้วลูกเอาไปทำเป็นการบ้านลักษณะเดียวกันเหมือนกันเลยนะคะเพียงแต่ครูเปลี่ยนพจน์ทั่วไปเป็นan=3n-3นะคะมันก็เลยเปลี่ยนตรงน-ี้a1เหมือนเดิมนะคะแทนเลข1nก็คือแทนเลข13x1-ลบด้วย3คำตอบตัวแรกคือa1=0ลูกจะต้องไปหาa2a3a4a5a6a7เองโดยใช้กระบวนการขั้นตอนเหมือนกับตัวอย่าง3บรรทัดนี้ใส่ลงมานะคะให้เรียบร้อยเข้าใจนะเข้าใจแ(ถ)ล-้ว(า)เข้าใจวันนี้เดี๋ยวหิวข้าวแล้วนะคะนักเรียนก็คงจะหิวข้าวแล้วขอบคุณพี่ล่ามมากนะคะที่ช่วยแปลแต่ในวันนี้นะคะเดี๋ยวกับข้าวหมดนะลูกต้องรีบไปจะเที่ยงแล้วเร็วๆขอบคุณมากค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-12 23:45:51
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}