Accuracy : 89.38%
Insertion : 871
Deletion : 720
Substitution : 468
Correction : 18204
Reference tokens : 19392
Hypothesis tokens : 19543

(อาจารย์)ค่ะสวัสดีค่ะสวัสดีพี่-้(-่)แล้วก็นักเรียนที่น่ารักทุกคนนะคะวันนี้ตอนเช้ามาแล้วก็(รู)เห็นนะแอบขึ้นมาแล้วก็นั่งนั่งรอคนเห็นโต๊ะด้วยนะคะก็เหนื่อยใช่ไหมลูกเหนื่อยใช่ไหมเมื่อวานกลับมาดึกไหมเมื่อวานไปแข่งมากลับมา-้า(-่ำ)ไม่ใช่ไหมคะพวกเรายังเด็กอยู่นะลูกต้องacti-ี่(ve)ตัวเองนะคะเมื่อวานนี้ครูเห็นก็คือมาประมาณ20:00น.น้องมาประมาณ20:00นแล้วก็นอนพอนะลูกกลับมาแล้วรีบรีบอาบน้ำแล้วก็พักผ่อนเลยนะคะโอเคนะพร้อมที่จะเรียนไหมลูกวันนี้ครูสอนเรื่องที่ง่ายๆนะคะไม่ยากเลยไม่ยากเลยนะคะสำหรับลูกๆคุณครู...จริงๆลูกเรียนไปแล้วนะคะครูเจนเคยสอนลูกไปแล้วแต่วันนี้ก(ร)-ูจะมาทวนหน่อยนึ-่งก็คือเรื่องของความหมายของอนุกรมลูกจำคำนี้นะข(ท)-ี-้(-่)ก(ข)-ียจ(น)นะคะอนุกรมนะคะสะกดออ-่างนหนูสระอุกไก่รเรือมม้าหาอย่าเพิ่งคุยกันอย่าเพิ่งคุยกันดูพี่ล่ามด้วยนะคะดูพี่ล่าน้-ำ(ม)ด้วยไม่ต้องคุยกันถ้าลูกคุยแล้วไม่มองกระดานไม่มองจอนี่ลูกก็จะจำไม่ได้นะคะเพราะคำนี้สำคัญนี่คำว่า"อนุกรมเ(")นี่สำคัญสัญลักษณ์ของเขาเห็นไหมคะตัวh(s)ที่อยู่ข้างบนตัวsที่อยู่ข้างบนนี่ภาษาอังกฤษนะคือตัวh(s)มันคืออะไรวันนี้เราจะมาดูนะคะว่าความหมายของอนุกรมจริงๆมันคืออะไรวันนี้นะคะวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ของเราก็คือจะต้องอธิบายเด็กๆจะต้องอธิบายความหมายของอนุกรมอนุกรมหมายถึงอะไรนะคะแล้วก็บอกประเภทของอนุกรมได้อนุกรมจำกัดอนุกรมอนันต์2อันนี้ตัวไหนเลือกให้ถูกนะคะบอกให้ได้และตัวสุดท้ายนักเรียนจะต้องสามารถหาผลบวกของnพจน์แรกของอนุกรมได้ผลบวกรา(นะ)า(ะ)ยังไม่ถึงการคูณและการบวกเพราะฉะนั้นลูกจะต้องฝึกทักษะการบวกการบวกก็คือการเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เขาให้บวกนะคะจำได้ไหมคำว่า"ลำดับเลขคณิต"อันนี้ก(ร)-ูส-่งเงินไปแล้วนะลำดับอ(น)-่ะลำดับมันหมายถึงอะไรตำแหน่งa1a1คือจำนวนส(จ)-ำนวนอะไรก็ได้นะคะเสร็จแล้วค(,)ม่(-ัน)จะขั้นด้วยค(,)อมม่าแล้วก็มีตัวเลขอีกเป็นชุดของโอเล่ถ้าบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตเมื่อไหร่มันจะต้องมีค่าผลต่างร่วมระหว่างa1กับa2นะคะได้เท่าไ-่a2กับa3ผลต่างไม่(ด้)เท่าไ-่ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างตัวนี้นี่มันเท่ากันไม่ว่าเราจะจับคู่ไหนนะคะมาลบนี่มันจะมีค่าเท่ากันหมดเลยอันนี้เขาถึงจะบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตนะคะแล้วผลต่างร่วมสัญลักษณ์ก็คืออะไรคะจำได้ไหมตัวด(d)ตัวd-ีพอดีนะคะภาษาอังกฤษตัวdน่ะจำให้ได้ตอนนี้สัญลักษณ์ภาษาอังกฤษของเราด(d)-ี-่ะเรารู้มาตั้งแต่เริ่มเรียนแล้วนะคะก็คือผลต่างร่วมก็ตำแหน่งa1a1ก็คือตัวเลขที่อยู่พจน์ที่1คืออะไรจำนวนที่อยู่พจน์ที่1คืออะไรนะคะa2a3จนกระทั่งanaล(n)นส์ตัวนี้ลูกก็สัมผัสมานานแล้วคือต(น)-์พ(n)-ี่เอ็ะคะพจน์ที่nของชุดนี้ไม่รู้ว่าเห็นคือค่าเท่าไ-่นะคะแล้วแต่ว่าโจทย์อ(o)-่ะจะให้เรามายังไงนะคะถ้าหาพจน์ที่nถ้ากำหนดให้a(n)=10แสดงว่าa1a2a3แสดงว่าตรงนี้ก็คือa4a5a6a7a8a9สุดท้ายก็จะเป็นa4ขึ้นอยู่กับว่าโจทก(ย)-์นะคะกำหนดอะไรมาให้เรานะคะครูจะให้ช่วยนะคะร(ล)-ู-้(ก)เห็นตัวเลขนี้ไหมนี้คะตัวเลขนี้ใช่มันเหมือนการที่ครูติดบนกระดานมันเหมือนกันเลยที่ก(ร)-ูติดตัวเลขไว้บนกระดานให้ลูกๆดูนะคะหน้าจอนี่เหมือนกันลูกมองตัวเลขแล้วลูกให้เรียงลำดับจากน้อยไปหามากตัวเลขไหนคะขึ้นก่อนน้อยที่สุดคืออะไรเออถูกต้องง่ายมากใช่ไหม1เลข1น้อยที่สุดนะคะเดี๋ยวก(ร)-ูจะเขียนบน...ให้เพื่อนมาเขียนช่วยรัชชานนท์เชิญออกมาเขียนตัวเลขนะคะเรียงลำดับช่วยค-ุณ(-ู)หน่อยลูกแล้วให้เพื่อนๆนะคะเพื่อนๆที่นั่งนี่ย(ค)ข่ย(บ)บอกรัแล-้(ช)ชานนท์ว่าตัวเลขไหนนะคะลำดับเลขคณิตตัวไหนที่เรียงตั้งแต่น้อยไปหามากเมื่อเราเลือกตัวเลขได้แล้วก็ใส่ด้วยเครื่องหมายค(,),อมม่าพม่าใช่ไหมคะ,อ่านคอมม่าตัวเลขต่อไปคือเท่าไ-่ลูก2ใช่ไหม4เหรอไม่ใช่หร(ลู)กดูดีๆถ้ามองอย่างนี้อ(1)-่ะหนึ่งแล้ว4หรอแต่ครูบอกว่าให้เรียงลำดับให้เรียงจากน้อยไปหามากเพราะฉะนั้นตัวเลขที่เราจะต้องเอาออกมาก็คือเลข2ถูกต้องนะคะแลอ(-้)ม่า(ก็,)ต่อไปคือ3นะคะต่อไปคืออะไรคะ4แล้วอะไร5แล้ว6สุดท้ายแล้วใช่ไหมโอเคเรียงลำดับได้ถูกต้องเลยลูกเล(ร)-ี-้ยงได้ถูกต้องนะคะจากตัวเลขนี้ก(ร)-ูถามหน่อยลำดับตัวนี้นี่ลำดับชุดนี้นะคะมีถ้(ค่)าผลต่างร่วมเท่าไ-่ลูกมีค่าผลต่างร่วมเท่าไ-่(d)ดีนี่มีค่าเท่าไ-่ลูกคิดว่ามันเพิ่มขึ้นเท่าไ-่เนี่เพิ่มขึ้นเท่าไ-่(d)ดีผลต่างร่วมเพิ่มขึ้นเท่าไ-่คะถ(ค)-่าdค่าdค่-้ดีก็ดีใครด-ี(d)เท่าไ-่จากลำดับชุดนี้ไม่ใช่6dคือดีขึ้น1นะคะด(d)คือ-ีขึ้น1ด(d)-ีคือ1ทำไมถึงเท่ากับ1ทำไมถึงเท่ากับ1ล่ะเพราะว่าเราจับคู่ใช่ไหมคะเราจับคู่a1กับa2เอามาลบa1กับa2นะคะa1a2เอามาลบกัน2ลบออก1ได้เท่าไ-่2-1ได้เท่าไ-่ลูกเท่ากับ1ที-่นี้ลำดับตัวเลขที่ผ่านมาคู่นี้บ้าง2กับ3เอามาลบกัน3-2เหลือเท่าไ-่3-2เหลือ1เท่ากันไหมคะเท่ากันมันเท่ากันนะคะเมื่อมันเท่ากันแสดงว่าด(d)-ีนะคะตัวนี้ข้อที่2ด(d)-ีนะคะd-ี(=)1เท่ากับ1อ่านเขียนลงไปลูกdด(ท)-ีm(น)-ีin(-้)iครูจะให้หาหาอะไรหาผลบวกของลำดับตัวนี้ลูกมารวมสิคะว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่1จนถึง6นี่ผลบวกมันคือเท่าไ-่ช่วยกันนะเอาทีละตัวนะลูก2+1+2ได้เท่าไ-่คะ33+3ได้เท่าไ-่คะ3+3ได้7หรอเาใหม่เอาใหม่เดี๋ยวให้แ(ร)-ัชชาล้วฉ-ั(น)ท์เข้าไปนั่งก่อนนะถ้าโอเคขอบใจมากลูกดี(d=)เท่ากับ1ลำดับที่3คู่บอกว่าให้หาผลบวกของลำดับชุดนี้ที-่นี-่(-้)ดูเป็นคู่นะคะ1+2รวมได้3เอา3ไปบวกกัช(บ)3ได้เท่าไ6ไม-่ใช6(-่)7นะลูกไม่ใช่นับดูดีๆนะคะ6+4เท่าไ1-่(0)-้(ะ)10515+21นั่นเองนะคะคำตอบของชุดนี้ลำดับชุดนี้ก็คือ2121คืออะไร21ก็คือผลรวมนะคะผลบวกของลำดับชุดนี้เขาบอกว่าเป็นผลบวกเพราะฉะนั้น,คอมม่าเลขที่เราเล(ร)-ี-้ยงข้างบนนะลูกบรรทัดแรกที่เราเล(ร)-ี-้ยงมากกว่านี้เปลี่ยนสัญลักษณ์เป็นบัวเปลี่ยนเป็นบวกตัวเลขเล็ก2เอาลงมาเหมือนเดิมค่ะพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็นบวกตั+(ว)เลข3เอาลงมาเหมือนเดิมตรงนี้คืออะไรบวกห้ามลืมบวกนะคะเพราะเขาบอกว่าเป็นผลบวกเพราะฉะนั้นสัญลักษณ์ค(,)อมม่าต้องเปลี่ยนเป็นบวกตลอดนะคะเท่ากั=(บ)21ง่ายไหมต(-้)อน-ี้วิธีการ3ขั้นตอนต(3)ามขั้นตอนนะคะอันที่1ก(ร)-ูมีชุดตัวเลขให้3ชุดนะข้อที่2เมื่อเราเรียงลำดับได้แล้วนะคะเขียนเรียงลำดับแบบนี้ได้แล้วหาค่าด(d)-ีหาค่าdข(-่)ย(d)ดีเท่าไ-่3หาผลบวกได้เท่ากับเท่าไ-่ครูจะแบ่งนะคะจับคู่ให้ออกมาเขียนหน้ากระดานไ(ใ)-้(-่)ทำเป็นคู่2คนออกมาช่วยกันนะคะให้กำไร(ล)กับลูกปลานะคะะ(-ำ)ร(ล)กับลูกปลาค่ะผ(ค)-ู-้(-่)าร(-ัน)ผู้หญิง2คนออกมาเลยเพื่อนๆดูนะว่าท(จ)-ำถูกไหมตอนนี้ครูแอบดูแล้วนะว่าเราส(2)องคนช่วยกันทำนี่วันนี้ผิดพลาดพี่ปลื้มบอกครูว่าจริงๆ-้(-่)ด(d)-ีที่เพื่อนหานี่มันผิดนะคะเดี๋ยวเรามาดูเดี๋ยวเรามาบอกเพื่อนนะว่าถ้(ค่)ด(d)-ีมันเท่าไ-่นะคะถ(ค)-่-้า(ะ)มันก็จะบวกช้านิดนึ-่งเก่งมากเลยนะคะทั้งส(2)องคนไปนั่งทีนี้ก(ร)-ูจะเฉลยให้เพื่อนดูนะเพื่อนๆดูนะลำดับขั้นตอนแรกนะคะลูกปลาแล้วก็กำไร(ล)นี่ทำได้ถูกนะคะทำได้ถูกเลยเรียงลำดับได้ถูกจากน้อยไปหามากถูกค-่ดี(าd)ถูกไหมคะdเพื่อนบอกว-่าเท-่ากั=(บ)2ดูนะกำไร(ล)กับลูกปลานะลูกพี่ลูกบอกว่าค่าd=2ทำไมถึงเท่ากับ22ตัวนี้ไม่ใช่ผลต่าง2กับ5เอามาลบกันเหลือเท่าไ-่5-2เหลือเท่าไ-่ลูกเหลือ3เหลือ3อันนี้ถูกไหมคะถูกไหมถูกไหมค่าdคือผลต่างร่วมแ(น)ะลูกผลต่างร่วมก็คือเอาa1กับa2นะคะที่อยู่ท(ช)-ิ-ี-่(ด)าร(-ัน)นี่เอาตำแหน่งที่มากกว่านี่มาตั้งก็คือ5ลบออก2เอา5ลบออก2เหลือเท่าไ-่เหลือ3กำไล..ร(.)เพื่อนนะคะช่วยกันคิดไม่เป็นไรเดี๋ยวมาใหม่ได้ข(2)องเลยด(d)-ีคือa1แน่ๆยังจำ...ลูกหามาด(d)-ีตอนแรกที่ลูกเขียนลงไปคือเลข2นี่มันคือa1นะคะมันคือค่าของa1แต่ตัวd-ี(d)ดีตัวนี้หมายถึงผลต่างร่วมเพราะฉะนั้นมันจะต้องเอาตัวเลขน่ะที่อยู่ชิดกันนี่เอามาลบกันโดยสลับนะตัวเลขที่อยู่ก(ส)ลับแล้วก็มาลบกันคือค่าd-ี(d)ดีเมื่อไหร่ปุ๊บa1กับa2คู่นี้เสร็จลองมาทำa2กับa3ซ(ส)-ิถ้(ค่)ามันจะเท่ากันเสมอเลยนะคะผลต่างนี่มันก็จะเท่ากันเท่ากันหมดเลยเมื่อไหร่ก็ตามที่มันหาแล้วค่าด(d)-ีมันตัวเลขมันเท่ากันมันคือค-่า-ี(d)นั่นเองอันนี้คือทดสอบแล้วก็ตรวจสอบได้เองเลยนะคะลูกหาผลบวกนะคะหาผลบวกของลำดับชุดนี้ได้ถูกต้องก็คือ52แสดงว่าคู่นี้บวกเลขได้ดีนะคะบวกเลขได้ถูกต้องเลยอ่ะคู่ต่อไปพี่จ-่อยกับพี่ปลื้มนะคะมาเลยทำเองเลยค่ะ2คนช่วยกันคิดนะลูก2คนช่วยกันคิดตามลำดับนั้นส(2)องคนนั้นมาดูนะว่าทำถูกไหมถูกต้องนะคะเรียงจากน้อยไปหามากเรียบร้อยแล้วค่าd=5นะคะถูกต้องต่อไปหาผลรวมรา(นะ)า(ะ)ผลบวกr(เ)ตชิตestasisกับพี่หมอบ(ก)เตรียมตัวไว้เลยนะคะถ้าค-ุ(-ู)-่พ(น)-ี-่(-้)ทำเสร็จแล้วเดี๋ยวเราออกมาทำพ(ต)-่อรวมt(เ)ท่าไhenin(ร)eก(ร)-ูให้ษ(ด)ได้นะก(ร)-ูให้ษ(ด)ได้เขียนบนกระดานได้นะคิดในใจว่าเห*้ยตัวเล็กเพิ่มขึ้นเพิ่มขึ้นมันอาจจะงงนะหาคำตอบออกมาแล้ว105นะคะส(2)องคนนี้มายืนตรงนี้ม-ั(า)-ัง(-ืน)ข้างหน้าซ(ล)-ื้อ(ม)มาก่อนตรงนี้ก(ร)-ูจะอธิบายให้ปลื้มดูนะคะแล้วก็ให้จ-่อยดูด้วยลำดับลำดับได้ถูกต้องนะคะจากน้อยไปหามากจ่คร(อย)เป็นคนทำเข้าใจในการเรียงลำดับนะคะถ้(ค่)ด(d)-ีปลื้มเป็นคนหาหาได้ถูกต้องเลยนะคะ10-5=515-10=5เพราะฉะนั้น5dเท่ากันก็คือ5แล้วผลบวกนะคะปลื้มใช้เวลาในการบวกนานถ้าลูกจะทำให้เร็วขึ้นลูกต้องจับคู่เพราะว่าตัวเลขมันเป็นหนวด10ก-ับเลข5ที่ลงท้าย5กับ5รวมกันเท่ากับ10อยู่แล้วลูกไม่ต้องคิดอะไรเยอะแค่จับคู่5กับ5นะเท่ากับ10อยู่แล้วลักษณะตัวเลขข้างบนนี่15กับ5รวมกันเป็นเท่าไ-่15ไปแล้ว5กับ5ก็เป็น20อยู่แล้วใช่ไหมคะ20แล้วนับต่อเลย20203040บวกอีe(ก)30มัน40แล้วใช่ไหมบอ(ว)กอีก3040506070นับไปเลยนะคะอันนี้170แล้วอะไรคะ80-่(-็)จะเป็น80นับต่ออาย(-ีก)-ุ20ใช่ไหมนัด(บ)ต่ออีก208090100แล้วมันมีเศษอยู่5เพราะฉะนั้นก็คือ105ไม่ต้องเอามารวมบวกแล้วถ้าสมม-ุติว่าเรายังไม่แม่นนะลูกเรายังไม่แม่นเราใช้กระดาษน่ะpost(ทด)ได้ก(ท)ดได้แต่วิธีการรวมตัวเลขที่ง่ายที่สุดเร็วที่สุดนะคะก็คือจับคู่10นั-้(-่)นเองจับคู่10ตัวเลขไหนที่อยู่ในชุดนี้มันรวมกันแล้วมันเท่ากับติ(10)นะลูกมันรวมกันเท่ากับ10ลูกจับมาเลยเอามาก่อนเลยนะคะก็เป็นลำดับเดี๋ยวนี้ต้องฝึกไปเรื่อยๆนะคะเก่งมากเลยทั้งส(2)องคนนะคะต่อไปเป(ต)ย์กับพี่หมอกมาทำข้อสุดท้ายค่ะปริ(ลื)-้น(ม)ออกมาทำเรียงลำดับเสร็จแล้วค่าdเสร็-ี(จ)เรียบร้อยตัวเลขเยอะเม(ท)-ื-่อ(า)-่ลูกเล(ร)-ี-้ยงได้7นะคะ10131619-22ค่าd=7-ิธ(-ีน)-ี-้หาผลบวกบอ(ว)กได้เท่าไ-่เอ่ยอันนี้มันจะไม่...นะคะนิรบกว(ดห)-ึ่งนะคะเพื่อนๆดูนะมาบวกรวมรวมกันช่วยป(ต)หน่อยว่าแ(เ)-่จะทำถูกไหมตัวนี้นะคะคู่ไหนที่มันลงท้ายก(จ)-ับแล้วได้10ร(ล)-ู-้(ก)ว่าตัวไหน7กับ8(1)3ใช่ไหม8(1)3ดูแล้วก็จับคู่ตัวไหนที่มันลงท้ายด้วย10ก่อนนะคะ7กับ8(1)3นี่รวมกันเท่ากับเท่าไ-่7+13kg=20ตัดไปเลยนะเลขนี้เป็น20แล้วมี1-ิ(0)ทธิ์อยู่ใช่ไหมเป็น30มาบวก10ตัวนี้นะคะเป็น30แล้วยังเหลืออีก3ตัวนะคะเหลืออีก3ตัว9เ(9)อาตัวนี้นะบวกอีก1ใช่ไหมคะเท่ากับ10มาดูตัวเลข2ตัวที่อยู่ต่อท้ายมันก็เหลือเศษอยู่1ใช่ไหมคะเมื่อกี้เรา30แล้ว4050บวกอีก2เป็นเท่าไ-่617-117-11แล้วเอา7-11มาบวกกับ16ได้เท่าไ-่87ถูกต้องนะคะเก่งมากเตชิตคิดคำนวณได้ถูกต้องนะคะบว+(ก)รวมเท่ากับ87นั่นเองจากกิจกรรมที่เราถามเมื่อกี้นะคะเรารู้ว่าลำดับคืออะไรค่าด(d)-ีคืออะไรน(แ)-่าก-้วต-ัวที่ครูให้เพิ่มก็มาก็คือบวกใช่ไหมคะเปลี่ยนเครื่องหมายค(,)อมม่าเป็นบวกสัญลักษณ์นะร(ล)-ูป(ก)สัญลักษณ์ของคำว่า"อนุกรม"คือตัวf(s)อนุกรมหาจำนวนผลบวกจำนวนเท่าไ-่ทั้งหมดเท่าไ-่เป็นตัวนี้ค่ะที่ห้อยอยู่ข้างล่างนี่จะเป็นตัวบอกรวมกี่พจน์นะคะรวมกี่จำนวนอย่างเช่นsnตัวนี้มันจะเท่ากับa1คุ-้ณ(น)ไหมคะบว+(ก)a2+a3+.-ุด(..)จุดจุดบวกด้วยตัวสุดท้ายคือais3จุดตัวนี้น่ะa4a5ไปได้เรื่อยๆไปเรื่อยๆเลยสัญลักษณ์อนุกรมคือsnพวกจำนวนเท่าไ-่ผลบวกกี่พจน์นะคะก็คือตัวnที่ห้อยอยู่นั่นแหละตัวnที่ห้อยอยู่นี่ให้สอดคล้องกันนะคะอา-ิ(-ี)ตย์นี้ประเภทบ้างประเภทของอนุกรมง่ายมากเหมือนกันมันแบ่งเป็น2ประเภทลูกจะต้องเชื่อมโยงกับลำดับจำกัดลำดับจำกัดคืออะไรลูกดูนะa1a2a3จ(.)..-ุดจุดจุดanใช่มันสิ้นสุดมันจบสุดท้ายที่anมันไม่มีอะไรต่อเลยอย่างเช่นตัวนี้นะตัวเลขชุดนี้ลำดับชุดนี้246.-ุ(.).จ(.)-ุดจุด16นะคะตัวสุดท้ายคือ16มันไม่มีต่อแล้วเพราะมันเป็นหยุดที่16เพราะฉะนั้นเขาก็เลยเรียกว่า"ลำดับจำกัด"เมื่อลำดับจำกัดจะทำเป็นอนุกรมทำ-่-ั(า)งไง(ร)ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นลำดับจำกัดมันจะกลายเป็นอนุกรมจำกัดก็ต่อเมื่อเราเปลี่ยนค(,)อมม่าเป็นเครื่องหมายบวกเห็นไหมคะ,เขามาตรงนี้เปลี่ยน+บวกบวกว(ๆ)หมดเลยชื่อก็เลยเปลี่ยนตามนะคะชื่อก็เลยเปลี่ยนตามจากลำดับเปลี่ยนไปเป็นอนุกรมความหมายก็เลยต่างนะคะท(จ)-ำให้ได้นะทีนี้มาดูลำดับที่2ลำดับอนันต์ลูกน(ล)-้-ำดับอนันต์ลูกสังเกตตัวไหนanพ(,)ม่าแล้วมันจบไหมมันมีจ(.)..-ุดจุดจุดต่อเพราะฉะนั้นมันต่อเนื่องไม่รู้จบล้(รา)ไม่รู้เลยว่ามันไปสิ้นสุดตรงไหนเราไปสิ้นสุดตรงไหนเพราะฉะนั้นเขาก็เลยเรียกว่า"ลำดับอนันต์"ถ้าเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์นะคะถ้าเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บก็แค่เปลี่ยนเครื่องหมายสัญลักษณ์เป็น+ว(+)+กปลวกแล้วก็สุดท้ายแค่นั้นเองเป็นห(+)-่วงเหมือนกันแต่มันมีจ(.).-ุด(.)เห็นไหมอยู่ข้างหลังเมื่อไหร่ก็ตามสังเกตง่ายมากถ้ามันมีจ(.).-ุด(.)อยู่ข้างหลังแสดงว่าเป็นลำดับอนันต์นะคะถ้าเปลี่ยนค(,)อมม่าเป็นบวกเรียกว่า"อนุกรมอนันต์"ถามไหมเข้าใจนะโอเคถ้าเข้าใจค-ุณ(รู)มีตัวอย่างให้ดูนี่ข้อ1ข้อ2ข้อ3ลำดับชุดนี้เปลี่ยนเป็นอนุกรมมีอะไรที่แตกต่างตัวนี้ลำดับพ(,)ม่าถูกไหมคะข้อที่1ของม(,)าตฐานระหว่าง1กับ8ก็ค(,)อลมา15,คอมม่า22อนุกรมเป็น-่-ั(า)งไง(ร)เปลี่ยนเพราะอนุกรมคือผลบวกเท่านั้นบวกบวกอันนี้ง่ายมากห้ามผิดนะลูกมันง่ายจริงๆแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เองแค่เปลี่ยนอย่างนี้เองเสร็จแล้วให้มาเลือกเครื่องหมายถูกตรงไหนประเภทของอนุกรมอันนี้ลูกว่ามันสิ้นสุดไหมว(ม)-ันสิ้นสุดที่36มันมีต่อไหมคะข้อนี้มันต่อไหมไม่มีเพราะฉะนั้นก็เลยมาเลือกจำกัดอนุกรมจำกัดนะคะอยู่ในช่องนี้ทีนี้มาดูตัวอย่างที่2ดูก็รู้แล้วเพราะว่ามันไม่จบใช่ไหมตัวสุดท้ายมันมีต่อมัไ(น)-่(-ี)ต่อใช่เขาก็เลยเ-ือ(-ีย)กเป็นอนุกรมอนันต์เขส(-้)ย(จ)นะคะครูมีแบบฝึกให้ลูกทำตัวนี้เชื่อมโยงกันลำดับจำกัดมาจาก...ไม่ใช่อนุกรมจำกัดมาจากลำดับนะคะลำดับจำกัดมันมีที่มาที่ไปมันก็มาจากลำดับอนันต์จำให้ได้ห้ามห้ามแบบสับสนตัวนี้มันง่ายมากเลยนะคะตัวนี้เป็นแบบฝึกลูกเห็นตัวเลขแบบนี้เร(ด)าได้เลยใช่ไหมอนุกรมเปลี่ยนค(,)อมม่าเป็นบ(+)วกแต่สังเกตดีๆสังเกตดีๆตัวเลขตัวนี้-2ล(-)2ให้เอามาเหมือนเดิมห้ามลืมลบนะลูกลบน่ะต้องเอามาด้วยใช่พ(,)ม่าเปลี่ยนเป็นบวกตรงนี้แล้วบ(0)+ก(-)นพ2มันอยู่ชิดกันทำ-่-ั(า)งไง(ร)ให้ใส่วงเล็บนะคะเมื่อเราทำเป็นอนุกรมให้ใส่วงเล็บค่าที่มันเป็นจำนวนเต็มลบนะที่มันติดลบนี่ย(ใ)ม(-้)-่เอาวงเล็บมาใส่ไม-่อย-่-ั้นลูกจะสับสนพ(บ)วกเสร็จแล้วลบมันอยู่ติดกันอันนี้ให้ใส่วงเล็บเอาไว้เข้าใจนะเสร็จแล้วมา+(วงเล็บ-4)-4เป็นตัวสุดท้ายตัวไหนคะจำกัดหรืออนันอันไหนจำกัดจำกัดนะคะเข้าใจนะอา-ิ(-ี)ตย์นี้มาดูข้อ2ข้อ2ว(ต)-ัน(ว)นี้ชุดนี้น่ะมันเป็นเ(n)อ็ะคะn+1ให้ลูกใส่อะไรให้ใส่วงเล็บให้เขาหน่อยให้ใส่วงเล็บให้เขาหน่อยตอนที่มาทำเป็นอนุกรมนะคะต(ป)-้องการ(-ัน)อะไรป้องกันการสับสนป้องกันการสับสนเลข2ได้มันโอเคแล้วมันมีแค่ตัวเดียวนะคะพ(,)ม่าก็บวกเลย3+4+.-ุ(.).ดจุดจุด+n+1นี-้(-่)ให้ใส่ค(,)อมม่าไม่ใช่ให้ใส่วงเล็บวงเล็บมาใส่ลูกป้องกันความสับสนn+1ให้เอาวงเล็บมาใส่นะคโอเะเข้าใจนะมาดูอีกข้อ9ลูกข้อ9ครูแค่เปลี่ยนครูเปลี่ยนอะไรค-ูเปลี่ยนเป็นเลขยกกำลังเฉยๆนะคะไม่ต้องตกใจอย่างนี้มันก็เหมือนเดิมไหมก็คือ1ยกกำลั^(ง)3เครื่องหมาย,คอมม่าเป็นบ(+)วก12ยกกำลัง3ต่อเลยนะคะไม่มีอะไรมากอันนี้แค่เปลี่ยนเครื่องหมายค(,)อมม่าเป็นบ(+)วกเท่านั้นก(ร)-ูก็จะได้คะแนนเต็มแล้วอันนี้ก(ร)-ูอยากรู้ว่าลูกอ(น)-่ะมีความเข้าใจในเรื่องของลำดับละ(-ับ)อนุกรมแค่ไหนแค่นั-้(-่)นเองนะคะแล้วก็บอกประเภทของอนุกรมได้ถูกต้องมีคำถามไหมคะสงสัยตรงไหนไหมถ้าไม่สงสัยก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกนะคะเดี๋ยวทำแบบฝึกเลยค่ะถ่ายรูปลูก-้(ะ)มองกระดานนะคะที่มองหน้าจอนะลูกนะใคไม-้(ร)ที่ทำแบบฝึกยังไม่เสร็จเดี๋ยวก(ร)-ูให้ทำเป็นการบ้านนะคะเรามาดูกันของอนุกรมนะคะเวลาตรวจเขาให้หาในแบบทดสอบนะคะเวลาเขาให้หานี่เขาจะ..ย(.)บางครั้งเขาก็จะให้พจน์ทั่วไปเรามานะคะให้พจน์ทั่วไปเรแล-้(า)มาพจน์ทั่วไปคืออะไรก็คือanอย่างตัวอย่างที่1นะคะเท่ากั=(บ)2n+4เขาให้หาอนุกรมผลบวกของพจน์ที่เท่าไ-่นะคะรวมf(s)5แสดงว่าเราจะต้องหาanนี่จะต้องมีอยู่5ตัวถูกไหมf(s)5นะคะf(s)5ตัวนี้มันหมายถึงa1aจ(1)a-๊ห(1)นึ่งน้าหนึ่งมาจากข้างบนนะคะพจน์ทั่วไปข้างบนนี่เราจะต้องหาคำตอบมาให้ได้ว่าค่าa1คืออะไรนะคะa1+a2+a3+a4และห(บ)วกa5บวกต่อได้ไหมคะa6ได้ไหมไม่ได้เพราะอะไรเพราะว่าโจทย์ข้อกำหนดให้แค่ais5ใช่เขาจะกำหนดมาให้ว่าf(s)5เพราะฉะนั้นเราจะต้องหาเอanใช่เรียนมาแล้วเรียนมาแล้วเพราะฉะนั้นอันนี้ง่ายเลยง่ายเลยแบบฝึกตัวนี้ลูกยังไม่ได้ทำเดี๋ยวก(ร)-ูจะให้ลูกทำเพิ่มนะคะบางคนเขายังไม่เข้าใจบางคนไห-่ะเขายังไม่เข้าใจอ่านดูนะขั้นตอนวิธีการทำ-่-ั(า)งไง(ร)a1ตำแหน่งที่1ใช่ไหมคะa1=เท่ากับ2n2คูณด้วย1ใช่ไหมคะa1ก็คือเปลี่ยนเป็น1น(+)-ึ่งบวก4เหมือนเดิมทำในวงเล็บ2*(x)1=4นะคะ2*(x)1=22*(x)1=2+4เสร็จแล้วร่วมสุดท้ายเท่ากับ6เพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้ก็คือ6นั-้(-่)นเองa1=6a2a3a4a5คือเท่าไ-่ทำมาแล้วนะอันนี้ทำเพิ่มนะคะอันนี้ให้ทำในสมุดให้ทำในสมุดให้ลูกหาa2โดยใช้วิธีการวิธีทำแบบนี้เหมือนเดิมนะคะa2a3a4a5สุดท้ายผลบวกa5เท่ากับเท่าไ-่คือคำตอบเข้าใจนะอันนี้ทำได้นะคะใครทำไม่ได้บ้างใครยังไม่เข้าใจบ้างลูกไม่มีนะพ(ร)-ูด(ถ)หร-ือว่าเข้าใจหมดนะหรือยังงงๆเข้าใจแล้วเข้าใจดีมากเลยตัอย่-ัน(าง)ที่2เหมือนกันตัวอย่างที่2เขาให้พจน์ทั่วไปมาแบบนี้นะคะอย่าลืมนะมันเป็นลบนะลูกอันนี้มันเป็นลบร(ล)-ูป(ก)จะต้องดูสัญลักษณ์ให้ดีนะคะเอามาให้ครบนะคะเอามาให้ครับว(อ)-ันนี้เขาให้หาs7เพราะฉะนั้นa1a2จนถึงa7เราจะต้องหามานะคะหามาให้ได้มันคืน(อ)เท่าไ-่แล้วหาคำตอบเอามารวมกันเมื่อกี้แบบฝึกก(ร)-ูไม่พาทำหรอกแต่ตัวนี้คือการบ้านให้ลูกเอาไปทำบันทึกตัวนี้นะคะลงไปในสมุดของตัวเองทั้งหมดมีอยู่5ข้อเยอะไหมอันนี้คือแบบฝึกที่ลูกจะต้องเอาไปทำเป็นการบ้านนะคะให้เวลา1สัปดาห์เอามาส่งครูก็คือวันศุกร์ก่อนวันศุกร์ก็ได้วันพฤหัสบดีนะคะวันพฤหัสบดีหน้าเอามาส่งครูทำไมทำหน้าอย่างนั้นรัชชานนท์เป็น-่-ั(า)งไรเครียดเหรง(อ)เยอะไหมหอยหวานเลยใช่ไหมง่ายด้(หม)ลูกง่ายไหมวิธีการทำเหมือนเหมือนเดิมนะอันนี้คือพจน์ทั่วไปที่ครูกำหนดมาให้ให้ลูกหาa1a2a3จะถึงa4แล้วเอามาบวกกันใช่แล้วได้คำตอบเท่าไ-่วิธีการเหมือนตัวอย่างข้อที่1กับข้อ2นั้นเข้าใจนะคะทั้งหมดบันทึกนี่ลงในสมุดก่อนนะคะเพื่อที่จะได้เอาไปเป็นเอาไปทำเป็นการบ้านนะคะของตัวเองในสัปดาห์นี้นะคะจริงๆสัปดาห์นี้ครูจะเพิ่มให้ลูกาย(ช้)สูตรนะคะเพราะว่าเวลาลูกมาบวกอ(น)-่ะมาบวกทีละตัวทีละตัวทีละตัวนะมันช้ามันช้าบางครั้งเราก็บวกผิดด้วยก(ร)-ูจะให้สูตรลูกไปว่าsnวิธีการหามันคืออะไรนะคะทำ-่-ั(า)งไรเดี๋จะ(ยว)รอแป๊บนึ-่งเดี๋ยวให้ลอกอันนี้ลงไปในสมุดก่อนเดี๋ยวก(ร)-ูจะเปิดวิธีการหาsnโดยใช้สูตรให้ดูนะคะต(ล)ว(ก)เร็วๆนะมีแป๊บเดียวเหลือเวลาอีกนิดนึ-่งใช่ตัวนี้เอาลงไปเป็นการบ้านก่อนยังไม่ต้องแสดงวิธีทำลูกบันทึกเนื้อหาลงไปก่อนใช่บันทึกเนื้อหาลงไปในสมุดของเราก่อนแล้วก็เริ่มไปแสดงวิธีทำในขั้นตอนการทำนะคะหาลูกค-้(ะ)ดูนะที-่นี้เมื่อกี้เมื่อกี้เราบอกแบบใช้วิธีคิดแบบบวกไปเรื่อยๆนะคะบอ(ว)กไปทีละคู่แต่ละคู่จนหมดจนครบแต่ทีนี้ถ้าสมม-ุติว่าครูจะให้ลูกหาs100ล่ะลูกจะไม่มาหาaอง(1a)เอ2บวกไปเรื่อยๆครบ100ลูกว่ามันยากไหมไม่ยากแต่ว่ามันนานแล้วนะมันนานแล้วโอกาสผิดพลาดมาเยอะโอกาสผิดพลาดเยอะเดี๋ยวก็บวกบวกผิดใช่ไหมคะเพราะว่าตัวเลขมันเยอะค-ู-่มีวิธีก(ร)-ูมีวิธีให้ลูกหาง่ายๆเลยโดยใช้สูตรนะคะด(ส)-ูตรตัวนี้ลูกจะต้องจำให้ได้เหมือนกับanา(ะ)า(ะ)หาพจน์ทั่วไปที่ลูกจำไปแล้วพจน์ทั่วไปโทรหา-่-ั(า)งไง(ร)an=a1บว+(ก)ในวงเล็บ-1คูณด้วยด(d)-ีใช่ไหมคะอันนร(-ั)-้นคือพจน์ทั่วไปแต่ถ้าอันนี้ล่ะอนุกรมเลขคณิตsnา(ะ)า(ะ)สัญลักษณ์มีsn=เ(n)ป็นส่วน2คูณด้วยนะคะอยู่ในวงเล็บนะอันนี้อยู่ในวงเล็บ2a1บวกด้วย(วงเล็บn)-1bตัวสุดท้ายตัวนี้นี่ลักษณะเหมือนเอ(an)-็งเลยนะลูกในวงเล็บa-1เป็น(d)ลบห-ึ่งด-ีเนี-่ยคณิตจำง่ายต้องจำเพิ่มก็คือจากa1น่ะa1ที่เราห(บ)วกตัวแรกน่ะมันจะต้องคูณด้วย2ก่อนนะเอาทั้งหมดนั่นน่ะมาคูณด้วยnนะคะส่วนส(2)องไอ้ตัวเ(n)องเนี่คือเท่าไ-่คือที่เขาให้ป(บ)วกนั่นแหละนะคะnตัวที่ห้อยตัวเ(n)องเนี่เอากันอีกตัวนึ-่งตัวที่2เขาบอ(ว)กไปเรื่อยๆsn=nส่วน2ในวงเล็บ1+anอยู่220นะคะมีอยู่2สูตรแต่วันนี้ก(ร)-ูจะให้ลูกลองดูก่อนนะสูตรแรกมันอาจจะเยอะหน่อยแต่ว่าถ้าลูกฝึกบ่อยๆนะคะทำจนชินลูกก็จะสามารถหาคำตอบได้เร็วขึ้นนะคะไม่ว่าเราจะหาผลบวกที่จำนวนเยอะๆs50s60อย่าเ(ง)นี-่(-้)นะมันจะง่ายขึ้นเป็อย่างง(ร)คะตัวนี้ลำดับอนุกรมเลขคณิตนะอนุกรมเลขคณิตเขาให้หา5+10+15+ไปเรื่อยๆจนถึงs20จากสูตรสู-่(ร)ตัวนี้นะลูกสิ่งที่เราจะต้องรู้ก็คือa1ใช่ไหมคะเพราะมันมีแผ(ท)นค-่อยู่ตรงนี้a1เท่ากับเท่าไ-่คะในนี้a1เท่ากับเท่าไ-่a1=5ใช่ไหมเ(a)1จ๊หนึ่งรู้แล้วจากที่เขากำหนดให้a1ก็คือ5นั่นเองเป็นล่ะป็นเท่าไ-่พร-็น(าะ)จทสด(ย์)เขาก็กำหนดมาให้แล้วเห็นไหมมันห้อยอยู่ตรงนี้เองนะคะถ้(ค่)าnเท่บกั=(บ)เท่าไ-่20ใช่n=20เพราะว่าเอ(n=)-๊ะ20ด(d)-ีเท่ากับเท่าไ-่(d)ดีคือผลต่างร่วมนะคะลำดับนี้ที่อยู่ชิดกัน50คนต่างด้า(กัน)เท่าไ-่คะตลับอ่าน10ลบด้วย5เหลือเท่าไหร่ก(ค)-่า-็ด-ี(d)5กับ10สลับมาไม่ใช่ไม่ใช่บวก15ไม่ใช่บวกผลต่างลบใช่ถูกต้อง5ค่5(ะ)5อันนี้ได้เท่ากับ5เพราะอะไร10-5เหลือ515-10ก็เท่ากับ5เหมือนกันเพราะฉะนั้นถ้(ค่)ด(d)-ีคือห(5)นั่นเองเราหาครบหรือยังลูกตัวแปรที่เราต้องการใช้ในสูตรล้(รา)หาครบแล้วนะรู-้-้ทั้งรู้รู้แล้วรู้แล้วด(d)-ีรู้แล้วเสร็จแล้วมาแทนค่าในสูตรค่ะapp(อา)ออกมานะเอาค่าที่เราหาได้นี่มาใส่เข้าไปในตัวนี้ผ(ท)นเข้าไปในท(ค)-่านั้นsm(n)เท่าไ-่(n)m20เพราะฉะนั้นห้อยด้วย20เท่ากับข้างบนสุดตัวนี้n=20เอา20ไปสวมแทนเลยนะคะเอาไปใส่แทนเลย20ว(ต)-ัน(ว)นี้นะเอา20มาเหมือนกันส่วน2ไม่มีอะไรเป็นค่าคงที่เอาลงมาลอกลงมาได้เลยนะคะมันไม่ใช่ตัวแปรเอาลงมาได้เลยนะคะในวงเล็บ2เหมือนกันa1เท่าไ-่(a)1เราหนึ่งรู้แล้วคือตัวนี้ถูกไหมคะก็เลยเอา5ลงมาอยู่ตรงนี้จำเอาไว้ตัวเลขตัวอักษรภาษาอังกฤษนะคะที่เป็นตัวแปรถ้ามันอยู่ชิดกันมันหมายถึงการคูณนะคะมันหมายถึงการคูณถึงแม้ว่ามันจะไม่ใส่สัญลักษณ์คูx(ณ)ก็ตามมันหมายถึงการคูณเพราะฉะนั้นถ้าอย่างนี้2a1นัดหมายถึง2คูณด้วยa1ให้เราใส่วงเล็บตรงนี้ใส่วงเล็บตรงa1เข้าไปห้ามลืมห้ามลืมใส่วงเล็บนะถ้าลูกบอกว่า2แล้วเอาเลข5ลงมาเฉยๆมันจะกลายเป็น25ไม่ใช่การคูณตัวนี้ความหมายมันจะเปลี่ยนไปฝากไว้นิดนึ-่งนะคะตรงนี้a1จะต้องใส่วงเล็บวงเล็บa1=5ใช่ไหมเอา5มาใส่ตรงนี้เลยนะคะบวกนะคะnแทงข้(นค่)าง-่าๆ(ย)มากเลยอันนี้เข้าใจนะคะพ(ล)-ื-ิ-่(-้)มเข้าใจไหมลูกพอดีพอดีปลื้มบอกพอดีพอดีเดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวเราก็ค่อยๆฝึกไปเรื่อยๆอันนี้คือการแทนค่าลงไปในโจทย์ม่(ห้)เอาตัวเลขตัวเลขที่เราหามาได้นะที่จุดครบกำหนดนี่มาแทนค่าลงไปในสูตรนี้นะคะเสร็จแล้วเมื่อเราแทนค่าลงไปเสร็จปุ๊บเราเริ่หาแล้วทีนี้ทำไปทีละลำดับนะคะทำไปทีละขั้นตอนตอน(-ัว)แรก20ส่วน220ส่วน2ตัวนี้มันหมายถึงการหาร20ส่วน...ไอ้ตัวส่วนนี่คือการหารได้เท่าไ-่ลูก20เอามาแบ่งเป็นกองเป็นกองกองละ2เท่ากับ10นั่นเองใช่ไหมอ(ด)-ู-่นะเดี๋ยวครูเขียนให้ดูบนกระดาน20หารด้วย2ได้เท่าไ-่-้(-่)มันได้เท่ากับ10เพราะว่า2*(x)1=2ถูกไหมลบเหลือ0เอาลงมา20ได้0-(บ)ก็เหลือ0เพราะฉะนั้นหารแล้วเท่ากับ10นะคะหายไปแล้วนะข้างบนน่ะ20ส่ว0(น)2นี้หายไปแล้วหายไปแล้วค่าที่ได้ก็คือศิ(10)ษย์นั-้(-่)นเองเอา10มาเขียนตรงนี้ทีนี้ในวงเล็บนะคะ2*(x)52*(x)5ได้เท่าไ-่ลูก2กับ5คูณกันได้เท่าไ-่2*(x)5=10ถูกไหม2ตัวนี้คูณกับ5ได้เท่าไ-่25คู*(ณ)กันได้เท่าไ-่1010ได้1-ิ(0)เพราะฉะนั้น2คน(-ับ)5ตัวนี้หายไปหายไปเขียนเลข10มาแทนเอา10มาแทนเพราะมันมีค่าเท่ากับ4(1)0นะคะแล้วบวกด้วยในวงเล็บแบบนี้เราจะต้องเอา5เข้ามาคูณก่อนนะลูก5*(x)205*(x)20เสร็จแล้วล(-)5คูx(ณ)อันนี้ขาดไปนะอันนี้ขาดไปเดี๋ยวมาดู...เดี๋ยวก(ร)-ูจะแก้ในกระดานให้ดูนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้2020-1คูณด้วย5หมายถึงเอา5เข้าไปคู*(ณ)20ได้เท่าไ-่20*(x)5ลบตัวนี้เอาลงมาเหมือนเดิมเสร็จแล้วเอา5ไปคูณ1ว(ต)-ัน(ว)นี้เดี๋ยวครูเอกลัว(า)ไปล(ร)-ับนะคะpowerpoiะเพราะว่า(n)ตัวนี้มันขาดหายไปเสร็จแล้วนะเสร็จแล้วนะว(ต)-ัน(ว)นี้10เอาลงมาเหมือนเดิมนะคะ10ตัวนี้เอามาเหมือนเดิมแล้(เรา)มาแก้ตัวนี้20*(x)5ได้เท่าไ-่20*(x)5ตัวนี้ได้เท่าไ-่5*(x)0ได้ศ(0)-ูนย์ใช่100ต-ัน(ว)นี้กลายเป็น100แล้วนะลูกลบ1*(x)5ได้เท่าไ-่***(-้5)**หายังไม่จบนะคะในวงเล็บนี้100-บ(5)ห้าเหลือเท่าไหร่100เอาไปลบ5ถูกต้องเหลือ95เพราะฉะนั้น10ตรงนี้นะมาดูตรงตรงหน้าจอนะลูกอ(ด)-ู-่ตรงหน้าจอต่อ10ตัวนี้ดึงลงมาในวงเล็บ10เหมือนกันบวกด้วยค่าตรงนี้ที่เราหาได้ห(ค)-ือ95ถ้(ค่)าตรงนี้นะก็เอา95ลงมาบรรทัดต่อมาอา(10)จสิลงมาเหมือนเดิม1อ(0)าชีพบวกด้วย95ได้เท่าไ-่ลูกในวงเล็บนี-้ได-้เท่าไ-่คะ10+95ได้เท่าไร105ใช่เสร็จแล้วเอามาคูณกันเอามาคูณกัน10*(x)105ได้เท่าไ-่เมื่อไหร่ก็ตามง่ายมากค่ะถ้า-ุ(-ู)ณก-ับ-ิต(10)ลูกแค่เอาเลข0ไปเพิ่มให้เขาลงท้ายเลขนั้นนะคะอย่างเช่น105ข้างหน้าอส(10)-ูรตัวนี้มันมีกี่ตัวนะคะ0ตัวเดียวใช่ไหมศ(0)-ูนย์มาเพิ่มเข้าไม่ต้องเสียเวลาค-ุ(-ู)ณเลยไม่ต้องไปตั้งค-ุ(-ู)ณนะอันนี้พอมองออกหรือยังอันนี้มันอาจจะยากหน่อยมันมีขั้นตอนกระบวนการวิธีคิดที่ค่อยๆทำไปนะคะค่อยๆทำไปทีละขั้นทีละขั้นทีละขั้นถ้าลูกได้ฝึกตัวนี้ทำจนชินนะมันก็จะหาวิธีการที่เร็วขึ้นนะคะในการบวกวันนี้ค-ุณ(รู)เล่าให้ฟังเฉยๆนะตัวนี้น่ะขา(รู)ยังไม่ให้ทำแบบฝึกเดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะเดี๋ยวก(ร)-ูจะพาลูกๆลองทำดูว่าหาs(a)nโดยใช้สูตรนะคะโดยใช้สูตรตัวนี้แหละมันจะหาได้-่-ั(า)งไง(ร)วันนี้หมดเวลาแล้วมีคำถามไหมคะวันนี้มีคำถามไหมถามอะไรไหมไม่มีห้ามลืมอะไรคะการบ้าน5ข้อที่ครูให้ไปทำใช่ไหมบันทึกลงไปในสมุดแล้วเราโตแล้วนะคะลูกๆจะต้องมีความรับผิดชอบเพราะฉะนั้นลูกต้องไปทำเองนะคะลูกให้ไปทำเองโอเok(ค)วันนี้ขอบคุณพี่-้(-่)มากๆนะคะหัวหน้าห้องขอบคุณท(พ)-ี่น(ล)-ั-่น(ม)ด้วยค่ะขอบคุณค่ะ

More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-19 17:56:48
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}