Accuracy : 83.98%
Insertion : 1063
Deletion : 1419
Substitution : 706
Correction : 17774
Reference tokens : 19899
Hypothesis tokens : 19543
(อาจารย์)ค่ะสวัสดีค่ะสวัสดีพี่หล-้(-่)ามแล้วก็นักเรียนที่น่ารักทุกคนนะคะวันนี้ตอนเช้ามาน่ะครูแล้ว(ปิ๊)ก-็เห็นนะพวกเราน-่ะแอบขึ้นมาแล้วก็นั่งนั่งรอครูน-ี่เห็นว่าฟุบบนโต๊ะด้วยนะคะก็เหนื่อยใช่ไหมลูกเหนื่อยใช่ไหมเมื่อวานกลับมาดึกไหมเมื่อวานไปแข่งมากลับมาคข-้า(-่ำ)ไม่ใช่ไหมคะจริงๆพวกเรายังเด็กอยู่นะลูกจะต้องแบบActivงฉี-่(e)ตัวเองนะคะเมื่อวานนี้ครูเห็นก็คือมาประมาณ20(ท)-ุ:00(-่ม)นน(ะ)-้องมาประมาณ20(ท)-ุ่ม:00น(เ)รแล(า)-้วก็นอนพอนะลูกถ้ากลับมาแล้วรีบรีบอาบน้ำแล้วก็พักผ่อนเลยนะคะโอเคนะพร้อมที่จะเรียนไหมลูกวันนี้ครูสอนเรื่องที่ง่ายๆนะคะไม่ยากเลยไม่ยากเลยนะคะสำหรับลูกๆคุณครู...จริงๆลูกเรียนไปแล้วนะคะครูเจนเคยสอนลูกไปแล้วแต่วันนี้คก(ร)-ูจะมาทวนหน่อยหนึ-่งก็คือเรื่องของความหมายของอนุกรมลูกจำคำนี้นะข(ท)-ี-้(-่)เก(ข)-ียจ(น)นะคะอนุกรมนะคะสะกดอออ-่างนอหนูสระอุกไก่รอเรือมอม้าหาอย่าเพิ่งคุยกันอย่าเพิ่งคุยกันดูพี่ล่ามด้วยนะคะดูพี่ลน้ำ(-่าม)ด้วยไม่ต้องคุยกันถ้าลูกคุยแล้วไม่มองกระดานไม่มองจอเนี่ยลูกก็จะจำไม่ได้นะคะเพราะคำนี้สำคัญนี่คำว่า"อนุกรมเ(")นี-่(-้)ยสำคัญสัญลักษณ์ของเขาเห็นไหมคะตัวH(S)ที่อยู่ข้างบนตัวSที่อยู่ข้างบนเนี่ยภาษาอังกฤษนะคือตัวH(S)มันคืออะไรวันนี้เราจะมาดูนะคะว่าความหมายของอนุกรมจริงๆมันคืออะไรวันนี้นะคะวัตถุประสงค์ของการเรียนรู้ของเราก็คือจะต้องอธิบายเด็กๆจะต้องอธิบายความหมายของอนุกรมอนุกรมหมายถึงอะไรนะคะแล้วก็บอกประเภทของอนุกรมได้อนุกรมจำกัดอนุกรมอนันต์2นะคะอันเนี้ยตัวไหนเลือกให้ถูกนะคะบอกให้ได้และตัวสุดท้ายนักเรียนจะต้องสามารถหาผลบวกของnพจน์แรกของอนุกรมได้ผลบวกรา(นะ)คา(ะ)ยังไม่ถึงการคูณแคละ(-่)การบวกเพราะฉะนั้นลูกๆจะต้องฝึกทักษะการบวกการบวกก็คือการเพิ่มขึ้นตามจำนวนที่เขาให้บวกนะคะจำได้ไหมคำว่า"ลำดับเลขคณิต"อันนี้คก(ร)-ูส-่(อ)งเงินไปแล้วนะลำดับอ(น)-่ะลำดับมันหมายถึงอะไรเห็นไหมคะตำแหน่งA(a)1A(a)1คือจำนวนส(จ)-ำนวนอะไรก็ได้นะคะเสร็จแล้วค(,)อม-ัม-่(น)าจะข(ค)-ั-้(-่)นด้วยค(,)อมม่าแล้วก็มีตัวเลขอีกเป็นชุดของตโอ(-ัว)เล-่(ข)ถ้าบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตเมื่อไหร่มันจะต้องมีค่าผลต่างร่วมระหว่างA(a)1กับA(a)2นะคะได้เท่าไหร-่(a)A2กับA(a)3ผลต่างไดม-่(-้)เท่าไหร-่ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่ผลต่างตัวนี้เนี่ยมันเท่ากันไม่ว่าเราจะจับคู่ไหนนะคะมาลบเนี่ยมันจะมีค่าเท่ากันหมดเลยอันนี้เขาถึงจะบอกว่าเป็นลำดับเลขคณิตนะคะแล้วผลต่างร่วมสัญลักษณ์ก็คืออะไรคะจำได้ไหมตัวdตดีพ(-ั)วอด(d)-ีนะคะภาษาอังกฤษตัวD(d)น-ี-่ะจำให้ได้ตอนนี้สัญลักษณ์ภาษาอังกฤษของเราdด(น)-ีน(-่)ะเรารู้มาตั้งแต่เริ่มเรียนแล้วนะคะก็คือผลต่างร่วมแล้วก็ตำแหน่งA(a)1A(a)1ก็คือตัวเลขที่อยู่พจน์ที่1คืออะไรจำนวนที่อยู่พจน์ที่1คืออะไรนะคะA(a)2A(a)3จนไปกระทั่งanaเล(n)นส์ตัวนี้ลูกก็สัมผัสมานานแล้วanคือโพจสต(น)-์พ(ท)-ี่เ(n)อ็นนะคะพจน์ที่N(n)ของชุดนี-้แล-้วไม่รู้ว่าเห็นคือค่าเท่าไหร-่นะคะแล้วแต่ว่าโจทย์อ(น)-่ะจะให้เรามาอย-่-ั(า)งไรนะคง(ะ)ถ้าหาพจน์ที่nถ้ากำหนดให้a(n)=10แสดงว่าA(a)1A(a)2A(a)3ตรงนี้ก็คือA(a)4A(a)5A(a)6A(a)7a8A(a)9สุดท้ายก็จะเป็นa10เข้าใจA4(นะ)ขึ้นอยู่กับว่าโจทก(ย)-์นะคะกำหนดอะไรมาให้เรานะคะครูจะให้ช่วยนะคะร(ล)-ู-้(ก)เห็นตัวเลขนี้ไหมคะตัวเลขนี้ใช่มันเหมือนก-ัาร(น)ที่ครูติดบนกระดานมันเหมือนกันเลยที่คก(ร)-ูติดตัวเลขไว้บนกระดานให้ลูกๆได้ดูนะคะในหน้าจอนี่เหมือนกันลูกมองตัวเลขแล้วลูกให้เรียงลำดับจากน้อยไปหามากตัวเลขไหนคะขึ้นก่อนน้อยที่สุดคืออะไรถูกต้องง่ายมากใช่ไหม1เลข1น้อยที่สุดนะคะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเขียนบน…ให้เพื่อนมา…มาเขียนช่วยรัชชานนท์เชิญออกมาเขียนตัวเลขนะคะเรียงลำดับช่วยค-ุณ(รู)หน่อยลูกแล้วให้เพื่อนๆนะคะเพื่อนๆที่นั่งเนี-่ย(-้ค)ข่อยบอกแ(ร)-ัล-้(ช)วชานนท์ว่าตัวเลขไหนนะคะลำดับเลขคณิตตัวไหนที่เรียงตั้งแต่น้อยไปหามากเมื่อเราเลือกตัวเลขได้แล้วก็ใส่ด้วยเครื่องหมาย,คอ(,)มม่าพม่าใช่ไหมคะ,อ่านคอ-ีมม(ก)-่าตัวเลขต่อไปคือเท่าไหร-่ลูก2ใช่ไหม4เ(แ)หรอไม่ใช่หร(ลู)อกดูดีๆถ้ามองอย่างนี้อ(น)-่ะ1หนึ่งแล้ว4เหรอแต่ครูบอกว่าให้เรียงลำดับใช่ไหมลูกให้เรียงจากน้อยนี่ไปหามากเพราะฉะนั้นตัวเลขที่เราจะต้องเอาออกมาก็คือเลข2ถูกต้องนะคะแล้วกคอมม-่า(-็,)ต่อไปคือ3นะคะต่อไปคืออะไรคะ4แล้วอะไร5แล้ว6สุดท้ายแล้วใช่ไหมโอเคเรียงลำดับได้ถูกต้องเลยลูกเล(ร)-ี-้ยงได้ถูกต้องนะคะจากตัวเลขนี้คก(ร)-ูถามหน่อยลำดับตัวนี้เนี่ยลำดับชุดนี้นะคะมีถ้(ค่)าผลต่างร่วมเท่าไหร-่ลูกมีค่าผลต่างร่วมเท่าไหร-่(d)ดีนี่มีค่าเท่าไหร-่ลูกคิดว่ามันเพิ่มขึ้นเท่าไหร-่เนี่ยเพิ่มขึ้นเท่าไหรdต-่ดี(-ัวd)ผลต่างร่วมเพิ่มขึ้นเท่าไหร-่คะถ้(ค่)าdค่าดีก็ด(d)-ีใครดี(-่าd)เท่าไหร-่จากลำดับชุดนี้ไม่ใช่6dคดีขึ(-ือ)-้น1นะคะด(d)คื-ีข-ึ(อ)-้น1ด(d)-ีคือ1ทำไมถึงเ(=)ท่ากับ1ทำไมถึง=เท่ากับ1ล่ะเพราะว่าเราจับคู่ใช่ไหมคะเราจับคู่A(a)1กับA(a)2เอามาลบกันนี่A(a)1กับA(a)2นะคะA(a)1กับA(a)2เอามาลบกัน2ลบออก1ได้เท่าไหร-่2-1ได้เท่าไหร-่ลูกก็ไดเท่าก-ับ(-้=)1ที-่นี้ลำดับตัวเลขที่ถัผ่า(ด)นมาคู่นี้บ้าง2กับ3เอามาลบกัน3-2เหลือเท่าไหร-่3-2เหลือ1เท่ากันไหมคะเท่ากันมันเท่ากันนะคะเมื่อมันเท่ากันแสดงว่าด(d)-ีนะคะตัวนี้ข้อที่2ด(d)-ีนะคะด(d)=1-ีเท่ากับ1อ่านเขียนลงไปลูกdด(ท)-ีM(น)-ีin(-้)iครูจะให้หาหาอะไรหาผลบวกของลำดับตัวนี้ลูกมารวมสิคะว่าตัวเลขทั้งหมดตั้งแต่1จนถึง6เนี่ยผลบวกมันคือเท่าไหร-่ช่วยกันนะเอาทีละตัวนะลูก2+...1+2ได้เท่าไหร-่คะ3ต่อนะ3+3ได้เท่าไหร-่คะ3+3ได้7เหรอเอาใหม่เดี๋ยวให้รัแล้วฉ-ั(ช)ชานนท์เข้าไปนั่งก่อนนะลถ-้า(-ูก)โอเคขอบใจมากลูกด-ู-ีเ(น)ะd=1ท่ากับ1(แ)ต่ลำดับที่3นี่คร-ู-่บอกว่าให้หาผลบวกของลำดับชุดนี้ดูผิดที-่นี-่(-้)ดูเป็นคู่ๆนะคะ1+2รวมได้3เอา3ไปบวกกัช(บ)3ได้เท่าไหร6ไม-่ใช6(-่)7นะลูกไม่ใช่นับดูดีๆนะคะ6+4ได้เท่าไหร1-่(0)น-้(ะ)า10515+...21นั่นเองนะคะคำตอบของชุดนี้ลำดับชุดนี้ก็คือ2121คืออะไร21ก็คือผลรวมนะคะผลบวกของลำดับชุดนี้เขาบอกว่าเป็นผลบวกเพราะฉะนั้นค(,)ตอมม(-ัว)-่าเลขที่เราเล(ร)-ี-้ยงข้างบนนะลูกบรรทัดแรกที่เราเล(ร)-ี-้ยงม(,)ตาก(-ั)กว-่านี้เปลี่ยนสัญลักษณ์เป็น+นบัว(ะ)เปลี่ยนเป็นบ(+)วกตัวเลขเล-็(ข)ก2เอาลงมาเหมือนเดิมค่ะพ(,)ม่าเปลี่ยนเป็น+ตัวเลข3เอาลงมาเหมือนเดิมตรงนี้คืออะไรบ(+)วกห้ามลืมบ(+)วกนะคะเพราะเขาบอกว่าเป็นผลบวกเพราะฉะนั้นสัญลักษณ์,คอมม่าต้องเปลี่ยนเป็นบ(+)วกตลอดนะคะ=21ง่ายไหมขต(-้)อนน-ี้โอเคนะวิธีการ3ขั้นตอนต(3)ามขั้นตอนนะคะอันที่1คก(ร)-ูมีชุดตัวเลขให้3ชุดนะข้อที่2เมื่อเราเรียงลำดับได้แล้วนะคะเขียนเรียงลำดับแบบนี้ได้แล้วหาค่าด(d)-ีหาค่าdDข(ค่)าย(d)ดีเท่าไหร-่3หาผลบวกได้เท่ากับเท่าไหร-่ครูจะแบ่งนะคะจับคู่ให้ออกมาเขียนหน้ากระดานได้(ใช่)ทำเป็นคู่2คนออกมาช่วยกันนะคะให้กำไร(ล)กับลูกปลานะคะอะ(กำ)ไร(ล)กับลูกปลาค่ะผ(ค)-ู-้(-่)การ(-ัน)ผู้หญิง2คนออกมาเลยเพื่อนๆดูนะว่าท(จ)-ำถูกไหมตอนนี้ครูแอบดูแล้วนะว่าเร(ข)าส(2)องคนช่วยกันทำเนี่ย(ม)ว-ันน(ม)-ี-้ผิดพลาดแต่ว่าพี่ปลื้มบอกครูว่าจริงๆคถ-้(-่)าด(d)-ีที่เพื่อนหาเนี่ยมันผิดนะคะเดี๋ยวเรามาดูเดี๋ยวเรามาบอกเพื่อนนะว่าคถ-้(-่)าด(d)-ีมันเท่าไหร-่นะคะถ้า(ค่ะ)มันก็จะบวกช้านิดนึงเก่งมากเลยนะคะทั้งส(2)องคนไปนั่งทีนี้คก(ร)-ูจะเฉลยให้เพื่อนๆดูนะเพื่อนๆดูนะลำดับขั้นตอนแรกนะคะลูกปลาแล้วก็กำไร(ล)เนี่ยทำได้ถูกนะคะทำได้ถูกเลยเรียงลำดับได้ถูกจากน้อยไปหามากถูกค-่ดี(าd)ถูกไหมคะdเพื่อนบอกว่า=2ดูนะกำไร(ล)กับลูกปลานะลูกพ(ท)-ี่ลูกบอกว่าค่าD(d)=2ทำไมถึง=เท่ากับ22ตัวนี้ไม่ใช่ผลต่าง2กับ5เอามาลบกันเหลือเท่าไหร-่5-2เหลือเท่าไหร-่ลูกเออเหลือ3เหลือ3อันนี้ถูกไหมคะถูกไหมถูกไหมค่าD(d)คือผลต่างร่วมแ(น)ละลูกผลต่างร่วมก็คือเอาA(a)1กับA(a)2นะคะที่อยู่ชท-ี่(-ิด)การ(-ัน)เนี่ยเอาตำแหน่งที่มากกว่าเนี่ยมาตั้งก็คือ5ลบออก2เอา5ลบออก2เหลือเท่าไหร-่เหลือ3นะคะ…ก(ท)-ำไร-้ายเพื่อนนะคะช่วยกันคิดไม่เป็นไรเดี๋ยวมาแก้ใหม่ได้ขอ(…2)งเลยด(d)-ีคือA(a)1แน่ๆเพื่อนยังจำ…ลูกหามาด(d)-ีตอนแรกที่ลูกเขียนลงไปคือเลข2เนี่ยมันคือA(a)1นะคะมันคือค่าของA(a)1แต่ตัวdด-ี(d)ดีตัวนี้หมายถึงผลต่างร่วมเพราะฉะนั้นมันจะต้องเอาตัวเลขน่ะที่อยู่ชิดกันเนี่ยเอามาลบกันโดยสลับนะตัวเลขที่อยู่ก(ส)ลับแล้วก็มาลบกันคือค่าดี(dd)ดีเมื่อไหร่ปุ๊บA(a)1กับA(a)2คู่นี้เสร็จลองมาทำA(a)2กับA(a)3ซ(ส)-ิคถ-้(-่)ามันจะเท่ากันเสมอเลยนะคะผลต่างเนี่ยมันก็จะเท่ากันเท่ากันหมดเลยใช่เมื่อไหร่ก็ตามที่มันหายแล้วค่าด(d)-ีมันตัวเลขมันเท่ากันมันคือค-่ดี(าd)นั่นเองอันนี้คือทดสอบแล้วก็ตรวจสอบได้เองเลยนะคะลูกหาผลบวกนะคะหาผลบวกของลำดับชุดนี้ได้ถูกต้องก็คือ52แสดงว่าคู่นี้บวกเลขได้ดีนะคะบวกเลขได้ถูกต้องเลยอ่ะคู่ต่อไปพี่จ-่อยกับพี่ปลื้มนะคะมาเลยทำเองเลยค่ะ2คนช่วยกันคิดนะลูก2คนช่วยกันคิดตามลำดับนั้นส(2)องคนนั้นมาดูนะว่าทำถูกไหมเรียงลำดับถูกต้องนะคะเรียงจากน้อยไปหามากเรียบร้อยแล้วค่าd=5นะคะถูกต้องต่อไปหาผลรวมร(น)ะาค(ห)าผลบวกเตชิตเresta(ต)ชsis(-ิต)กับพี่หมอบ(ก)เตรียมตัวไว้เลยนะคะถ้าค-ู่-ุณพ(น)-ี-่(-้)ทำเสร็จแล้วเดี๋ยวเราออกมาทำขพ-่(-้)อสุดท้ายรวมได้เท่าไรครTheNineก-ูให้โทษ(ด)ได้นะคก(ร)-ูให้โทษ(ด)ได้เขียนบนกระดานได้นะคิดในใจว(บ)-่างทีนเห*-้ย(-่ะ)ตัวเล-็กเพิ่มข-ึ้นเพิ่มขึ้นๆมันอาจจะงงนะคหา(ะ)คำตอบออกมาแล้ว105นะคะส(2)องคนนี้มายืนตรงนี้มาม-ัน(า)ย-ัง(-ืน)ข้างหน้าปซ(ล)-ื้อ(ม)มาก่อนปลื้มมายืนตรงนี้คก(ร)-ูจะอธิบายให้ปลื้มดูนะคะแล้วก็ให้จ-้อยดูด้วยลำดับเรียงลำดับได้ถูกต้องนะคะจากน้อยไปหามากจ่ใคร(อย)เป็นคนทำเข้าใจในการเรียงลำดับนะคะถ้(ค่)าdด(พ)-ี-่ปลื้มเป็นคนหาหาได้ถูกต้องเลยนะคะ10-5=515-10=5เพราะฉะนั้นค่5D(าd)เท่ากันก็คือ5แล้วผลบวกนะคะบวกปลื้มใช้เวลาในการบวกนานเพราะปลื้ม…ถ้าลูกจะทำให้เร็วขึ้นลูกต้องจับคู่เพราะว่าตัวเลขนี่มันเป็นหน-่วยด(…)10กล-ับเลข5ที่ลงท้าย5กับ5รวมกันเท่ากับ10อยู่แล้วลูกไม่ต้องคิดอะไรเยอะแค่จับคู่5กับ5นะเท-่ะาก(=)-ับ10อยู่แล้วเพล-ั(ร)ากษณ(ะฉ)ะนั้นตัวเลขข้างบนเนี่ย15กับ5รวมกันเป็นเท่าไหร-่15ไปแล้ว5กับ5ก็เป็น20อยู่แล้วใช่ไหมคะ20แล้วนับต่อเลย20203040บวกอีE(ก)30มัน40แล้วใช่ไหมบอ(ว)กอีก30506070นับไปเลยนะคะอันนี้10…7แล้วอะไรคะ80น่(ก็)าจะเป็น80นับต่ออ-ันายุ(นี้)20ใช่ไหมนัด(บ)ต่ออีก208090100แล้วมันมีเศษอยู่5เพราะฉะนั้นก็คือ105ไม่ต้องเอามาแบบรวมบวกแล้วถ้าสมม-ุติว่าเรายังไม่แม่นนะลูกเรายังไม่แม่นเราใช้กระดาษน่Post(ะทด)ได้บวกทดได้แต่วิธีการรวมตัวเลขที่ง่ายที่สุดเร็วที่สุดนะคะก็คือจับคู่10นั-้(-่)นเองจับคู่10ตัวเลขไหนที่อยู่ในชุดนี้มันรวมกันแล้วมัน=1เท-่(0)ากับติดนะลูกมันรวมกันเท่ากับ10ลูกจับมาเลยเอามาก่อนเลยนะคะก็เป็นลำดับเดี๋ยวอันนี้ต้องฝึกไปเรื่อยๆนะคะเก่งมากเลยทั้งส(2)องคนนะคะต่อไปเป(ต)ย์กับพี่หมอกออกมาทำข้อสุดท้ายค่ะเปร(ตช)-ิ-้(ต)นออกมาทำเรียงลำดับเสร็จแล้วค่าด(d)-ีเรียบร้อยตัวเลขเยอะเม(ท)-ื-่อ(า)ไหร-่ลูกเล(ร)-ี-้ยงได้7นะคะ10,13,16,19-(,)22ค่าd=7ทว-ิธ(-ีน)-ี-้หาผลบวกบอ(ว)กได้เท่าไหร-่เอ่ยอันนี้มันจะไม่ลง…รบกว(นิด)น-ึงนะคะเพื่อนๆดูนะมาบวกรวม…รวมกันช่วยเแป(ต)ลหน่อยว่าแ(เ)ต-่จะทำถูกไหมตัวนี้นะคะคู่ไหนที่มันลงท้ายก(จ)ล-ับแล้วได้10ร(ล)-ู-้(ก)ว่าตัวไหน7กับ8(1)3ใช่ไหม7กับ8(1)3นี่ดู…ดูแล้วก็จับคู่ตัวไหนที่มันลงท้ายด้วย10ก่อนนะคะ7กับ8(1)3เนี่ยรวมกันเท่ากับเท่าไหร-่7กับ13รวมกัkg(น)=20เห็นไหมตัดไปเลยนะเลขนี้เป็น20แล้วมีสิ(10)ทธิ์อยู่ใช่ไหมเป็น30มาบ(+)วก10ตัวนี้นะคะเป็น30แล้วยังเหลืออีก3ตัวนะคะเหลืออีก3ตัว9เ(9)อาตัวนี้นะบวกอีก1ใช่ไหมคะ=เท่ากับ10มาดูตัวเลขเลข2ตัวที่อยู่ต่อท้ายมันก็จะเหลือเศษอยู่1ใช่ไหมคะเมื่อกี้เรา30แล้ว4050บวกอีก2เป็นเท่าไหร-่61(0)70เ-11(ป็น)71แล้-1(ว)นะคะนี่71แล้วเอา7-11มาบวกกับ16ได้เท่าไหร10-่(…)87ถูกต้องนะคะเชิญค-่ะเก่งมากเตค(ช)-ิด(ต)คำนวณได้ถูกต้องนะคะบว+(ก)รวมเท่ากับ87นั่นเองจากกิจกรรมที่เราทถา(-ำ)มเมื่อกี้นะคะเรารู้ว่าลำดับคืออะไรค่าด(d)-ีคืออะไรน(แ)-่ากละต-ัวที่ครูให้เพิ่มเข้ก-็(า)มาก็คือบ(+)วกใช่ไหมคะเปลี่ยนเครื่องหมาย,คอมม่าเป็นบ(+)วกสัญลักษณ์นะร(ล)-ูป(ก)สัญลักษณ์ของคำว่า"อนุกรม"คือตัวF(S)อนุกรมหาจำนวนผลบวกจำนวนเท่าไหร-่ทั้งหมดเท่าไหร-่(n)เป็นตัวนี้ค่ะที่ห้อยอยู่ข้างล่างเนี-่(-้)ยจะเป็นตัวบอกรวมกี่พจน์นะคะรวมกี่จำนวนอย่างเช่นs(S)nตัวนี้มันจะ=เท่(a1)ากับคุ-้ณ(น)ไหมคะบวกกั+A(บa)2บวกกั+A(บa)3+.จ-ุด(..)จุดจุดบวกด้วยanตัวสุดท้ายคือanไอAIS(-้)3จุดตัวนี้น่ะก็คือA(a)4,A(a)5ไปได้เรื่อยๆนะไปเรื่อยๆเลยสัญลักษณ์อนุกรมคือSนะคsnพ(ะบ)วกจำนวนเท่าไหร-่ผลบวกกี่พจน์นะคะก็คือตัวN(n)ที่ห้อยอยู่นั่นแหละตัวnที่ห้อยอยู่เนี่ยให้สอดคล้องกันนะคะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้ประเภทบ้างประเภทของอนุกรมง่ายมากเหมือนกันมันแบ่งเป็น2ประเภทลูกจะต้องเชื่อมโยงกับลำดับจำกัดลำดับจำกัดคืออะไรลูกดูนะA(a)1,A(a)2,A(a)3,จ-ุด(…,)จุดจุดanใช่มันสิ้นสุดมันจบสุดท้ายที่anมันไม่มีอะไรต่อเลยอย่างเช่นตัวนี้นะตัวเลขชุดนี้ลำดับชุดนี้2,4,6จ(,)…,-ุดจุดจุด16นะคะตัวสุดท้ายคือ16มันไม่มีต่อแล้วเพราะมันเ(ไ)ป-็นหยุดที่16เพราะฉะนั้นเขาก็เลยเรียกว่าลำดับจำกัดเมื่อลำดับจำกัดจะทำเป็นอนุกรมทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ถ้าเมื่อไหร่ก็ตามที่มันเป็นลำดับจำกัดมันจะกลายเป็นอนุกรมจำกัดก็ต่อเมื่อเราเปลี่ยนค(,)อมม่าเป็นเครื่องหมายบวกเห็นไหมคะ,เขามาตรงนี้เปล(-็)-ี่ยน++บว(+)+กบวกบวกหมดเลยชื่อก็เลยเปลี่ยนตามนะคะชื่อก็เลยเปลี่ยนตามจาก"ลำดับ"เปลี่ยนไปเป็น"อนุกรม"ความหมายก็เลยต่างนะคะท(จ)-ำให้ได้นะทีนี้มาดูลำดับที่2ลำดับอนันต์ลูกน(ล)-้-ำดับอนันต์ลูกสังเกตตัวไหนanพ(,)ม่าแล้วมันจบไหมมันมี…จุดจุดจุดต่อเพราะฉะนั้นอันน-ี้มันต่อเนื่องไม่รู้จบเรแล-้(า)วไม่รู้เลยว่ามันไปสิ้นสุดตรงไหนเราไปสิ้นสุดตรงไหนเพราะฉะนั้นเขาก็เลยเรียกว่า"ลำดับอนันต์ไถ้าเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์นะคะถ้าเปลี่ยนเป็นอนุกรมอนันต์ปุ๊บก็แค่เปลี่ยนเครื่องหมายสัญลักษณ์เป็น+บวก(++)ปลวกแล้วก็สุดท้ายแค่นั้นเองเป็นห(+)-่วงเหมือนกันแต่มันมีจ(…)-ุดๆเห็นไหมอยู่ข้างหลังเมื่อไหร่ก็ตามสังเกตง่ายมากถ้ามันมีจุดอยู่ข้างหลังแสดงว่าเป็นลำดับอนันต์นะคะถ้าเปลี่ยน,คอมม่าเป็นบ(+)วกเรียกว่า"อนุกรมอนันต์ไถามไหมเข้าใจนะโอเคถ้าเข้าใจคร-ุณ(-ู)มีตัวอย่างให้ดูนี่ข้อ1ข้อ2ข้อ3ลำดับชุดนี้เปลี่ยนเป็นอนุกรมมีอะไรที่แตกต่างตัวนี้ลำดับพ(,)ม่าถูกไหมคะข้อที่1,คของ(-ั)-่มาตรฐานระหว่าง1กับ8แล้วก็,คอลมา15,คอมม่า22อนุกรมเป็นอย-่-ั(า)งไง(ร)เปลี่ยนเพราะอนุกรมคือผลบวกเท่านั้น++++บวกบวกอันนี้ง่ายมากห้ามผิดนะลูกมันง่ายจริงๆแค่เปลี่ยนสัญลักษณ์เองแค่เปลี่ยนอย่างนี้เองเสร็จแล้วให้มาเลือกเครื่องหมายถูกตรงไหนประเภทของอนุกรมอันนี้ลูกว่ามันสิ้นสุดไหมว(ม)-ันสิ้นสุดที่36มันมีต่อไหมคะข้อนี้มันต่อไหมไม่มีเพราะฉะนั้นก็เลยมาเลือกจำกัดอนุกรมจำกัดนะคะอยู่ในช่องนี้ทีนี้มาดูตัวอย่างที่2ดูก็รู้แล้วเพราะว่ามันไม่จบใช่ไหมตัวสุดท้ายน่ะมันมีต่อมัไ(น)ม-่(-ี)ต่อใช่เขาก็เลยเลือกเป็นอนุกรมอนันต์เขส(-้)าใย(จ)นะคะครูมีแบบฝึกให้ลูกทำตัวนี้เชื่อมโยงกันลำดับจำกัดมาจาก…ไม่ใช่อนุกรมจำกัดมาจากลำดับนะคะลำดับจำกัดมันมีที่มาที่ไปถ้าอนุกรมอนันต์มันก็มาจากลำดับอนันต์จำให้ได้ห้าม…ห้ามแบบสับสนตัวนี้มันง่ายมากเลยนะคะตัวนี้เป็นแบบฝึกลูกเห็นตัวเลขแบบนี้เร(ด)าได้เลยใช่ไหมอนุกรมเปลี่ยน,คอมม่าเป็นบ(+)วกแต่สังเกตดีๆสังเกตดีๆตัวเลขตัวนี้-2ล(-)บ2ให้เอามาเหมือนเดิมห้ามลืมลบนะลูกลบน่ะต้องเอามาด้วยใช่พ(,)ม่าเปลี่ยนเป็นบ(+)วกตรงนี้แล้วบวก(0+-)นพ2มันอยู่ชิดกันทำอย-่-ั(า)งไง(ร)ให้ใส่วงเล็บนะคะเมื่อเราทำเป็นอนุกรมให้ใส่วงเล็บค่าที่มันเป็นจำนวนเต็มลบนะที่มันติดลบเนี่ใยไม(ห้)-่เอาวงเล็บมาใส่ไม-่อย-่างน-ั้นลูกจะสับสนพ(+)วกเสร็จแล้วล(-)บมันอยู่ติดกันอันนี้ให้ใส่วงเล็บเอาไว้เข้าใจนะเสร็จแล้วมา+(วงเล็บ-4)อันนี้-4เป็นตัวสุดท้ายตัวไหนคะจำกัดหรืออนันต์อันไหนจำกัดจำกัดนะคะเข้าใจนะอาท-ิ(-ี)ตย์นี้มาดูข้อ2ข้อ2ว(ต)-ัน(ว)นี้ชุดนี้น่ะมันเป็นเ(n)อ็นนะคะn+1ให้ลูกใส่อะไรให้ใส่วงเล็บให้เขาหน่อยให้ใส่วงเล็บให้เขาหน่อยตอนที่มาทำเป็นอนุกรมนะคะต(ป)-้องการ(-ัน)อะไรป้องกันการสับสนป้องกันการสับสนตัวน-ี้เลข2ไ(น)-ีด-้(-่)มันโอเคแล้วมันมีแค่ตัวเดียวนะคะพ(,)ม่าก็บวกเลย3+4+…+จุด(ต)-ัวนีจุดจ-ุ(-้)ด+n+1เนี้ยให้ใส่,ค(เ)อ-้มม(ย)-่าไม่ใช่ให้ใส่วงเล็บเอาวงเล็บมาใส่ลูกป้องกันความสับสน(n+1)เอาวงเล็บมาใส่นะคะโอเคนะเข้าใจนะมาดูอีกข้อ9ลูกข้อ9ครูแค่เปลี่ยนครูเปลี่ยนอะไรคร-ูเปลี่ยนเป็นเลขยกกำลังเฉยๆนะคะไม่ต้องตกใจอย่างนี้มันก็เหมือนเดิมไหมก็คือ1ยกกำลัง3เปลี^3(-่)ยนเครื่องหมายค(,)อมม่าเป็นบ(+)1…เอวก1(-้)ย2ยกกำลัง3ต่อเลยนะคะไม่มีอะไรมากอันนี้แค่เปลี่ยนเครื่องหมาย,คอมม่าเป็นบ(+)วกเท่านั้นก(ล)-ูกก็จะได้คะแนนเต็มแล้วอันเนี้ยก(คร)-ูอยากรู้ว่าลูกอ(น)-่ะมีความเข้าใจในเรื่องของลำดับแ(ก)-ัละ(บ)อนุกรมแค่ไหนแค่นั้นเองนะคะแล้วก็บอกประเภทของอนุกรมได้ถูกต้องมีคำถามไหมคะสงสัยตรงไหนไหมถ้าไม่สงสัยคก(ร)-ูจะให้ทำแบบฝึกนะคะเดี๋ยวทำแบบฝึกเลยค่ะถ่ายรูปลูกๆค-้(ะ)ามองกระดานนะคะท-ีน-ี-่(-้)มองหน้าจอนะลูกนะใไม้(คร)ที่ทำแบบฝึกยังไม่เสร็จเดี๋ยวคก(ร)-ูให้ทำไปเป็นการบ้านนะคะทีนี้เรามาดูกันเรื่องของอนุกรมนะคะเวลาโจทยตรวจ(-์)เขาให้หาใน…ในแบบทดสอบนะคะเวลาเขาให้หาเนี่เขาจะย(…)บางครั้งเขาก็จะให้พจน์ทั่วไปเรามานะคะให้พจน์ทั่วไปแ(เ)รล-้(า)วมาพจน์ทั่วไปคืออะไรพจน์ทั่วไปก็คือanอย่างตัวอย่างที่1นะคะan=2n+4เขาให้หาอนุกรมผลบวกของพจน์ที่เท่าไหร-่นะคะรวมF(S)5นั่นแสดงว่าเราจะต้องหาanเนี่ยจะต้องมีอยู่5ตัวถูกไหมF(S)5นะคะF(S)5ตัวนี้มันหมายถึงA(a)1a1นะเจ๊หนึ-่(a)1งน้าหนึ่งมาจากข้างบนนะคะพจน์ทั่วไปข้างบนเนี่ยเราจะต้องหาคำตอบมาให้ได้ว่าค่าA(a)1คืออะไรนะคะa1+A(a)2+A(a)3+A(a)4และหม(+a)วกA5บวกต่อได้ไหมคะบวกต่อA(a)6ได้ไหมไม่ได้เพราะอะไรเพราะว่าโจทย์เข-้(า)อกำหนดให้แค่AIS5ใช่เขา…โจทยะ(-์)กำหนดมาให้ว่าF(S)5เพราะฉะนั้นเราจะต้องหาaนะคเอ(ะ)anใช่เรียนมาแล้วเรียนมาแล้วเพราะฉะนั้นอันนี้นี่ง่ายเลยง่ายเลยแบบฝึกตัวนี้ลูกยังไม่ได้ทำเดี๋ยวคก(ร)-ูจะให้ลูกทำเพิ่มนะคะบางคนเขายังไม่เข้าใจบางคนไหน-ี่ยังไม่เข้าใจอ่านดูน-่ะขั้นตอนวิธีการทำอย-่-ั(า)งไรงA(a)1ตำแหน่งที่1ใช่ไหมคะA(a)1เ(=)ท่ากับ2n2คูณด้วย1ใช่ไหมคะA(a)1ก็คือเปลี่ยนเป็นหน(1+)-ึ่งบวก4เหมือนเดิมทำในวงเล็บ(2*(x)1)=4…นะคะ2เอ้ย2*(x)1เท่ากั=(บ)22*(x)1เท่ากั=(บ)2+4เสร็จแล้วร-่วมสุดท้ายเ(=)ท่ากับ6เพราะฉะนั้นตำแหน่งนี้ก็คือ6นั-้(-่)นเองA(a)1=6A(a)2,A(a)3,A(a)4,A(a)5คือเท่าไหร-่ทำมาแล้วนะอันนี้ทำเพิ่มนะคะอันนี้ให้ทำในสมุดให้ทำในสมุดให้ลูกหาA(a)2โดยใช้วิธีการวิธีทำแบบนี้เหมือนเดิมนะคะA(a)2,A(a)3,A(a)4,A(a)5สุดท้ายผลบวกA(a)5เท่ากับเท่าไหร-่คือคำตอบเข้าใจนะอันนี้ทำได้นะคะใครทำไม่ได้บ้างใครยังไม่เข้าใจบ้างลูกไม่มีนะคพ(ร)-ูด(ถ)หร-ือว่าเข้าใจหมดนะหรือยังงงๆไม่มีเข้าใจแล้วเข้าใจดีมากเลยตัวอย่า-ัน(ง)ที่2เหมือนกันตัวอย่างที่2เขาให้พจน์ทั่วไปมาแบบนี้นะคะอย่าลืมนะมันเป็นลบนะลูกอันนี้มันเป็นลบร(ล)-ูป(ก)จะต้องดูสัญลักษณ์ให้ดีนะคะเอามาให้ครบนะคะเอามาให้ครบว(ต)-ัน(ว)นี้เขาให้หาS7เพราะฉะนั้นA(a)1,A(a)2จนถึงA(a)7เราจะต้องหามานะคะหามาให้ได้มันคืน(อ)เท่าไหร-่แล้วหาคำตอบเอามารวมกันเมื่อกี้แบบฝึกคก(ร)-ูไม่พาทำหรอกแต่ตัวนี้คือการบ้านให้ลูกเอาไปทำบันทึกตัวนี้นะคะลงไปในสมุดของตัวเองทั้งหมดมีอยู่5ข้อเยอะไหมอันนี้คือแบบฝึกที่ลูกจะต้องเอาไปทำเป็นการบ้านนะคะให้เวลา1สัปดาห์เอามาส่งครูก็คือวันศุกร์ก่อนวันศุกร์ก็ได้วันพฤหัสบดีนะคะวันพฤหัสบดีหน้าเอามาส่งครูทำไมทำหน้าอย่างอย่างนั้นรัชชานนท์เป็นอย-่-ั(า)งไรเครียดเหรง(อ)เยอะไหมห(โ)อ-๊ยหวานเลยใช่ไหม[เสียงหัวเราะ]ง่ายไหด-้(ม)ลูกง่ายไหมวิธีการทำเหมือนเหมือนเดิมนะอันนี้คือพจน์ทั่วไปที่ครูกำหนดมาให้ให้ลูกหาA(a)1,A(a)2,A(a)3จะ(น)ถึงaA4(10)แล้วเอามาบวกกันใช่แล้วได้คำตอบเท่าไหร-่วิธีการเหมือนตัวอย่างข้อที่1กับข้อที่2นั้นเข้าใจนะคะทั้งหมดให้บันทึกเนี่ยลงในสมุดก่อนนะคะเพื่อที่จะได้เอาไปเป็น…เอาไปทำเป็นการบ้านนะคะของตัวเองในสัปดาห์นี้นะคะจริงๆสัปดาห์นี้ครูจะเพิ่มให้ลูกขาย(ใช้)สูตรนะคะเพราะว่าเวลาลูกมาบวกอ(น)-่ะมาบวกทีละตัวทีละตัวทีละตัวน-ีะ(-่)มันช้ามันช้าบางครั้งเราก็บวกผิดด้วยทีนี้คก(ร)-ูจะให้สูตรลูกไปว่าเอ๊ะs(S)nนี่วิธีการหามันคืออะไรนะคะทำอย-่-ั(า)งไรเดี๋งจะ(ยว)รอแป๊บหนึ-่งเดี๋ยวให้ลอกอันนี้ลงไปในสมุดก่อนเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเปิดวิธีการหาs(S)nโดยใช้สูตรให้ดูนะคะอันนตรว(-ี้)จดเร็วๆนะมีแป๊บเดียวเหลือเวลาอีกนิดหนึ-่งใช่ตัวนี้เอาลงไปเป็นการบ้านก่อนยังไม่ต้องแสดงวิธีทำลูกนี่บันทึกเนื้อหาลงไปก่อนใช่บันทึกเนื้อหาลงไปในสมุดของเราก่อนแล้วก็เริ่มไปแสดงวิธีทำใน…ในขั้นตอนการทำนะคะหาลูกค-้(ะ)าดูนะที-่นี้เมื่อกี้เมื่อกี้เราบอ(ว)กแบบใช้วิธีคิดแบบบวกไปเรื่อยๆนะคะบอ(ว)กไปทีละคู่แต(ที)-่ละคู่จนหมดจนครบแต่ทีนี้ถ้าสมมุติว่าครูจะให้ลูกหาs(S)100ล่ะลูกจะไม่มาหาa1,aเองเอ2บวกไปเรื่อยๆจนครบ100ลูกว่ามันยากไหมม-ันไม่ยากแต่ว่ามันนานนะแล้วน(ค)ะมันนานแล้วโอกาสผิดพลาดนีมา(-่)เยอะโอกาสผิดพลาดเยอะเดี๋ยวก็บวกบวกผิดใช่ไหมคะเพราะว่าตัวเลขมันเยอะคร-ู-่มีวิธีคก(ร)-ูมีวิธีให้ลูกหาง่ายๆเลยโดยใช้สูตรนะคะด(ส)-ูตรตัวนี้ลูกจะต้องจำให้ได้เหมือนกับanรา(นะ)คา(ะ)หาพจน์ทั่วไปที่ลูกจำไปแล้วพจน์ทั่วไปโ(เ)ทราหาอย-่-ั(า)งไง(ร)an=a1+ใ(()nนวงเล็บ-1)ค-ู(d)ณด้วยดีใช่ไหมคะอันนร(-ั)-้านคือพจน์ทั่วไปแต่ถ้าอันนี้ล่ะอนุกรมเลขคณิตs(S)nนรา(ะ)คา(ะ)สัญลักษณ์ม(น)-ี-้s(S)n=เ(n)ป็นส่วน2คูณด้วยนะคะตัวนี้อยู่ในวงเล็บนะอันนี้อยู่ในวงเล็บ{2A(a)1บ(+)(nวกด้วยวงเล็บn-1)dB(})ตัวสุดท้ายตัวนี้นี่ลักษณะเหมือนเอ(an)-็งเลยนะลูกว(()n-งเล(1))dนี-็บเป็นลบหนึ-่องดี(-ัน)เนี-่(-้)ยคณิตจำง่ายนะคะที่เราต้องจำเพิ่มก็คือจากA(a)1น่ะจากA(a)1ที่เราห(บ)มวกตัวแรกน่ะมันจะต้องคูณด้วย2ก่อนนะแล้วเอาทั้งหมดน-ั(-ี)-่นน-่ะมาคูณด้วยN(n)นะคะส่วนส(2)องไอ้ตัวเ(n)องเนี่ยคือเท่าไหรก-่(-็)คือSที่เขาให้ป(บ)ลวกนั่นแหละนะคะnตัวที่ห้อยตัวเ(S)องเนี่ยเทอ(-่)ากันอีกตัวหนึ-่งตัวที่2เขาบอ(ว)กไปเรื่อยๆs(S)n=nส่วน2{ใน(a)วงเล็บ1+an}มีอยู่2…2สูต0(ร)นะคะมีอยู่2สูตรแต่วันนี้คก(ร)-ูจะให้ลูกลองดูก่อนนะสูตรแรกมันอาจจะเยอะหน่อยแต่ว่าถ้าลูกฝึกบ่อยๆนะคะทำจนชินลูกก็จะสามารถหาคำตอบได้เร็วขึ้นนะคะไม่ว่าเราจะหาผลบวกที่จำนวนเยอะๆS50,s(S)60อย่าเ(ง)นี-่(-้)ยนะมันจะง่ายขึ้นเป็นอย่างไง(ร)คะตัวนี้ลำดับอนุกรมเลขคณิตนะอนุกรมเลขคณิตเขาให้หา5+10+15บว+(ก)ไปเรื่อยเรื่อๆ(ย)จนถึงs(S)20จากสูตรสูต-่(ร)ตัวนี้นะลูกสิ่งที่เราจะต้องรู้ก็คือA(a)1ใช่ไหมคะเพราะมันมีแผ(ท)นค-่าดอยู่ตรงนี้a1เท่ากับเท่าไหร-่คะในนี้A(a)1เท่ากับเท่าไหร-่(a)A1=5ใช่ไหมa1เรจ-๊(า)หนึ่งรู้แล้วจากที่เขากำหนดให้A(a)1ก็คือ5นั่นเองเ(n)ป็นล่ะเ(n)ป็นเท่าไหร-่(n)โเป็นโ(จ)ทสด(ย์)เขาก็กำหนดมาให้แล้วเห็นไหมมันห้อยอยู่ตรงSนี-้(-่)เองนะคะคถ-้(-่)าn=เท่าไหร-่20ใช่n=20เห็นไหมเพราะว่าเ(S)อ๊ะ20นะคะด-ี(d)เท่ากับเท่าไหร-่(d)ดีคือผลต่างร่วมนะคะลำดับนี้ที่อยู่ชิดกัน5,10ผคน(ล)ต่างได้าวเท่าไหร-่คะต(ส)ลับอ่าน10ลบด้วย5เหลือเท่าไหรค-่ก็(าd)ดี5กับ10สลับมาไม่ใช่ไม่ใช่15ไม่ใช่บ(+)วกผลต่างลบ(-5)ใช่ถูกต้อง5ค่5(ะ)5อันนี้ได้=เท่ากับ5เพราะอะไร10-5เหลือ515-10ก็เ(=)ท่ากับ5เหมือนกันเพราะฉะนั้นถ้(ค่)าด(d)-ีคือห(5)านั่นเองเราหาครบหรือยังลูกตัวแปรที่เราต้องการใช้ในสูตรแ(เ)รล-้(า)วหาครบแล้วนะรู้ทั้งร(n)-ู้รู้แล้วa1รู้แล้วด(d)-ีรู้แล้วเสร็จเแล้(รา)วมาแทนค่าในสูตรค่ะบรรทัดAppอ(ต่)อกมานะเอาค่าที่เราหาได้เนี่ยมาใส่เข้าไปในตัวแผ(ท)นเข้าไปในท(ค)-่านั้นSM(n)เท่าไหร-่(n)m20เพราะฉะนั้นSห้อยด้วย20เ(=)ท่ากับข้างบนส-ูต-ุด(ร)ตัวนี้n=20เอา20ไปสวมแทนเลยนะคะเอาไปใส่แทนเลยนี่20ว(ต)-ัน(ว)นี้นะเอา20หมาเหมือนกันส่วน2ไม่มีอะไรเป็นค่าคงที่เอา…เอาลงมาลอกลงมาได้เลยนะคะมันไม่ใช่ตัวแปรเอาลงมาได้เลยนะคะในวงเล็บ2เหมือนกันA(a)1เท่าไหรa-่ห(1)เน-ึ่(รา)งรู้แล้วคือตัวนี้เลข5ถูกไหมคะก็เลยเอา5ลงมาอยู่ตรงนี้จำเอาไว้ตัวเลขคูณกับ…ตัวอักษรภาษาอังกฤษนะคะที่เป็นตัวแปรถ้ามันอยู่ชิดกันมันหมายถึงการคูณนะคะมันหมายถึงการคูณถึงแม้ว่ามันจะไม่ใส่สัญลักษณ์xก็ตามมันหมายถึงการคูณเพราะฉะนั้นถ้าอย่างนี้2a1นั-่ด(น)หมายถึง2คูณด้วยA(a)1ให้เราใส่วงเล็บตรงนี้ใส่วงเล็บตรงA(a)1เข้าไปห้ามลืมห้ามลืมใส่วงเล็บนะถ้าลูกบอกว่า2แล้วเอาเลข5ลงมาเฉยๆมันจะกลายเป็น25ไม่ใช่การคูณตัวนี้ความหมายมันจะเปลี่ยนไปฝากไว้นิดหนึ-่งนะคะตรงนี้A(a)1จะต้องใส่วงเล็บ(วง(a)เล็บA1)=5ใช่ไหมเอาห้5(า)มาใส่ตรงนี้เลยนะคะ+มาเหมือนเดิมนะคะnแทนงข้(ค่)าง-่าๆ(ย)มากเลยอันนี้เข้าใจนะคะเ(ป)ลพ-ิ่(-ื้)มเข้าใจไหมลูกพอดีพ(ๆ)อดีปลื้มบอกพอดีพ(ๆ)อดีเดี๋ยวไม่เป็นไรเดี๋ยวเราก็ค่อยๆฝึกไปเรื่อยๆอันนี้คือการแทนค่าลงไปในโจทย์นะลูกแไม(ค)-่เอาตัวเลขตัวเลขที่เราหามาได้น-่ะที่โจท-ุ(ย)-์เขดครบ(า)กำหนดเนี่ยมาแทนค่าลงไปในสูตรนี้นะคะเสร็จแล้วเมื่อเราแทนค่าลงไปเสร็จปุ๊บเราเริ่มมาหาแล้วทีนี้ทำไปทีละลำดับนะคะทำไปทีละขั้นตอนตอน(-ัว)แรก20ส่วน220ส่วน2ตัวนี้มันหมายถึงการหาร20ส่วนไอ้ตัวส่วนเนี่มัย(น)คือการหารได้เท่าไหร-่ลูก20เอามาแบ่งเป็นกองเป็นกองกองละ2=เท่ากับ10นั่นเองใช่ไหมอ(ด)ย-ู-่นะเดี๋ยวครูเขียนให้ดูบนกระดาน20หารด้วย2ได้เท่าไหร-่ใชห-้(-่)มันได้เท่ากับ10เพราะว่า2*(x)1=2ถูกไหมลบเหลือ0เอาลงมา2x0ได้0ล-(บ)ก็เหลือ0เพราะฉะนั้นหารแล้ว=1เท-่(0)ากับนะคะหายไปแล้วนะข้างบนน่ะ20ส่ว0(น)2นี้หายไปแล้วหายไปแล้วค่าที่ได้ก็คือ10ศิษย์นั-้(-่)นเองเอา10มาเขียนตรงนี้ทีนี้ในวงเล็บนะคะ(2*(x)5)(2*(x)5)ได้เท่าไหร-่ลูก2กับ5คูณกันได้เท่าไหร-่(()2*(x)5)=10ถูกไหม2ตัวนี้คูณกับ5ได้เท่าไหร-่2,5เอามาคู*(ณ)กันได้เท่าไหร-่1010ได้1ส-ิ(0)เพราะฉะนั้น(2ค(x)น5)ตัวนี้หายไปนะคะหายไปเขียนเลข10มาแทนเอา10มาแทนเพราะมันมีค่าเท(=1)-่ากับ40นะคะแล้วบวกด้วยในวงเล็บแบบนี้เราจะต้องเอา5เข้ามาคูณก่อนนะลูก5*(x)205*(x)20เสร็จแล้วล(-)บ5คูx(ณ)อันนี้ขาดไปนะอันนี้ขาดไปเดี๋ยวมาดูเดี๋ยวคก(ร)-ูจะแก้ในกระดานให้ดูนะคะว(ต)-ัน(ว)นี้2020-1คูณด้วย5หมายถึงเอา5เข้าไป*(x)20ได้เท่าไหร-่20*(x)5ล(-)บตัวนี้เอาลงมาเหมือนเดิมเสร็จแล้วเอา5ไปค(x)-ูณ1ว(ต)-ัน(ว)นี้เดี๋ยวครูเกล-ัว(อา)ไปปกล(ร)-ับนะคะPowerPoiะเพราะว-่า(nt)ตัวนี้มันขาดหายไปเสร็จแล้วนะเสร็จแล้วนะว(ต)-ัน(ว)นี้10เอาลงมาเหมือนเดิมนะคะ10ตัวนี้เอามาเหมือนเดิมเแล้(รา)วมาแก้ตัวนี้20*(x)5ได้เท่าไหร-่20*(x)5ตัวนี้ได้เท่าไหร-่5*(x)0ได้0ศูนย์ใช่100ตอน(-ัว)นี้กลายเป็น100แล้วนะลูก-ลบ(()1*(x)5)ได้เท่าไหร-่ไ*(ด)-้**(5)**หายังไม่จบนะคะในวงเล็บนี้(100-5ลบห())-้าเหลือเท่าไหร-่100เอาไปล(-)บ5ถูกต้องเหลือ95เพราะฉะนั้นตรงน-ี้10ตรงนี้นะมาดูตรง…ตรงหน้าจอน-่ะลูกอ(ด)ย-ู-่ตรงหน้าจอต่อ10ตัวนี้ดึงลงมาในวงเล็บ10เหมือนกันบวกด้วยค่าตรงนี้ที่เราหาได้ห(ค)ร-ือ95คถ-้(-่)าตรงนี้นะก็เอา95ลงมาบรรทัดต่อมา1อา(0)จสิลงมาเหมือนเดิม1อาช(…10)-ีพบวกด้วย95ได้เท่าไหร-่ลูกในวงเล็บนี-้ได-้เท่าไหร-่คะ(10+95)ได้เท่าไร105ใช่เสร็จแล้วเอามาคูณกันเอามาคูณกัน10*(x)105ได้เท่าไหร-่เมื่อไหร่ก็ตามง่ายมากถค-่ะ(-้า)ค-ุ(-ู)ณก-ัษ(บ)1-ิต(0)ลูกแค่เอาเลข0ไป…ไปเพิ่มให้เขาตล(ร)งท้ายตัวเลขนั้นนะคะอย่างเช่น105เห็นไหมข้างหน้าเอาส-ู(0)รตัวนี้มันมีกี่ตัวนะคะ0ตัวเดียวใช่ไหมเอศูนย(า0)-์มาเพิ่มเข้าไม่ต้องเสียเวลาค-ุ(-ู)ณเลยไม่ต้องไปตั้งค-ุ(-ู)ณนะอันนี้พอมองออกหรือยังอันนี้มันอาจจะยากหน่อยมันมีขั้นตอนกระบวนการวิธีคิดที่ค่อยๆทำไปนะคะค่อยๆทำไปทีละขั้นทีละขั้นทีละขั้นถ้าลูกได้ฝึกตัวนี้ทำจนชินนะมันก็จะหาวิธีการที่เร็วขึ้นนะคะในการบวกวันนี้ค-ุณ(รู)เล่าให้ฟังเฉยๆนะตัวนี้น่ะเ(ค)รขา(-ู)ยังไม่ให้ทำแบบฝึกเดี๋ยวสัปดาห์ต่อไปนะคะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะพาลูกๆลองทำดูว่าหาs(S)nโดยใช้สูตรนะคะนี่โดยใช้สูตรตัวนี้แหละมันจะหาได้อย-่-ั(า)งไง(ร)วันนี้หมดเวลาแล้วมีคำถามไหมคะวันนี้มีคำถามไหมถามอะไรไหมไม่มีห้ามลืมอะไรคะการบ้าน5ข้อที่ครูให้ไปทำใช่ไหมบันทึกลงไปในสมุดแล้วเราโตแล้วนะคะลูกๆจะต้องมีความรับผิดชอบเพราะฉะนั้นลูกต้องไปทำเองนะคะลูกให้ไปทำเองโอเOK(ค)วันนี้ขอบคุณพี่หล-้(-่)ามมากๆนะคะหัวหน้าห้องขอบคุณท(พ)-ี่น(ล)-ั-่าน(ม)ด้วยค่ะขอบคุณค่ะ[สิ้นสุดการถอดความ]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-02-19 17:57:13
- exported from : Accuracy Worker
- version :v1.3.3
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}