Accuracy : 71.33%
Insertion : 1480
Deletion : 2617
Substitution : 584
Correction : 13125
Reference tokens : 16326
Hypothesis tokens : 15189
[เสียงดนตรี](คุณครูกฤษณะ)สวัสดีครับนักเรียนมาพบกับครูเอิร์ทอีกครั้งนะครับจากคลิปที่แล้วที่เราได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของเซต2เซตใช่ไหมครับในคลิปนี้เราจะได้เรียนการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปความสัมพันธ์ของเซต3เซตก่อนอื่นเรามาดูวัตถุประสงค์ของคลิปนี้กันนะครับวัตถุประสงค์ของคลิปนี้นะครับคือนักเรียนสามารถใช้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับเรามาทตั(บท)วหน-ึ(ก)-ั-่ง(น)ก่อนนะครับครูกำหนดให้Uแทนเอกภพสัมภ(พ)-ัาษณ(ทธ)-์นะครับเซตAและเซตค(B)เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเ(U)นอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเราแบ่งเป็น2กรณีใช่ไหมครับกรณีแรกคือเซตAอ(∩)B-ินเตอร์เซกกับเซตBเป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับเราจะได้ว่าn(A∪aยูเนียนB)=n(A)a(+)n(B)ใช่ไหมครับก(แ)ล-ับ(ะ)อีกกรณีหนึ่งก็คือA∩B≠∅ใออินเตอร์เซกว่างใช่ไหมครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าn(A∪B)เรAUยนด-ี(า)เป็นอย่างไรครับก็คือเป็นn(A)+n(B)-n(A∩Bnaบวกกับnบวกกับssp())ใช่ไหมครับสูตร2สูตรนี-้จริงๆแล-้วเป็นสูตรเดียวกันใช่ไหมครับถ้าในกรณีที่A∩Bของaแล(เ)ระb(า)เป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับนั่นหมายความว่าn(A∩B)ของเรานั้นเป็นส(0)-ูตรใช่ไหมครับก็จะเห็นว่าซ(ท)-ั-้ก(ง)2สูตรนี้เป็นสูตรเดียวกันเรามาดูตัวอย่างประกอบกันนะครับโจทยด(-์)ให้เซ-็น(ตA)นะครับแผ(ท)-่นด้วยเซตดัสมาชิกม(งน)-ี-้ไหม(นะ)ครับเซตBแทเ(น)ด้วยเซตส้นทา(ดั)งนี้นะครับและเซตCก็แทนด้ใบ(วย)เซสร(ต)-็จอันนี้นะครับโจทย์ถา-ำ(ม)หาด้วยกันทั้งหมด5ข-้อนะครัง(บ)นักเรียนข-้อแรกโจทยแค-่(-์)ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตA-(ข)-้hv(อ)ที่2โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตBข้อที่3โจทยด(-์)ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตซ(C)-ีข้อที่4โจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ(A∪SetAยูเนียนกับเซตB∪C)ยูเนียนกับเซตCและข้อสุดท้ายนะครับโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเ(()ซตA∩B∩Cอ())-ินะเต(ค)อร-์เซคก-ับเรามซ(า)ดูวิธีทตBอินเ(-ำ)ของขต(-้)อนร์เซ(-ี้)ก-ัF(น)นะครับดูวิธีทำนักเรียนข้อแรกโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของเซตa(A)ใช่ไหมครับแล้วก็ไปดูก่อนนะว่าเ(A)องของเรามีสมาชิกก-ี4(-่)ตัวคือที่ขีดเส้นใต้มีทั้งหมด4ตัวใช่ไหมครับฉะนั้นn(a(A))ของเราก็เลยเท่ากับ4นั่นเองนะครับข้อต่อมานะครับจำนวนสมาชิกของเซตBเป็นอย่างไรเราก็ไปดูเซตBกันก่อนนะมีทั้งหมด3ตัวใช่ไหมครับดังน-ั้นn(B)ของครูก็เลยเท่ากับ3ป(ต)-่ระ(อ)มานณ(ะ)ครับn(C)ก็ไปดูว่าเซตN(C)ของเรามีสมาชิกก-ี่ตัวเช่นกันใช่ไหนะ(ม)ครับนักเรียนจะเห็นว่าเซตCมีสมาชิกทั้งหมด4ตัวใช่ไหมครับดังนั้นnM(()C)ก็เหล-ื(ย)อเท่ากับ4ใช่ไหมครับเรามาดูเข-้าต(อถ)-ัดมานะครับเป็นข้อ4ใช่ไหมครับโจทย์ถามหาจำนวนสมาชิกของ(A∪B∪CงเซตaUnionกับเซตBและ())อยู่ใน4ใช่ไหมครับเราก็ต้องรู้ก่อนว่า(aย(A)∪B∪C)ขอ-ูเนียนbยูเนียน4ของเราคืออะไรใก(ช)-่อ(ไ)หนน(ม)ะครับซึ่ม(ง)ก-ัน(-็)คือสมาชิกที่อยู่ในเซตAหรือสมาชิกที่อยู่ในเซตBหรมี(-ือ)สมาชิกที่อยู่ในเse(ซ)ตCซttin(-ึ)-่g1(ง)1เส้(ป็)นเซตทา(ดั)งนี้นะครับดังนั้นสมาชิกของ(Aอย-ู(∪)B∪C)ก็เ-่นี่ccไม่(ลย)มีค่าทั้งหมด6ตัวนะครับต่อมาข้อ5หาจำนวนสมาชิกทั้งหมดของ(A∩B∩C)เซตa(ใ)ช่ไหมครอินเตอร์เซกก-ับเรซตbอินเตอร-์(า)ก็ตเซกกับเซตดีนะครับแล-้อวก(ง)-็รู้ใช่ไหมครับว-่า(A∩B-่าเซตaอินเตอร์เซคกับเซตBอ(∩)C)น-ินเตอร์เซคกับเซตCน-ั้นเป็นเซตอะไรใช่ไหมครับก็คือเราก็ดูย้อนกลับไปที่โจทย์นะครับสมาชิกที่เป็นส่วนของร่วมกันของทั้ง3เซตคืออะไรครับนักเรียนคือ2และ5ใช่ไหมครับเราก็จะได้ว่า(A∩SetAintersecB∩C)intersecBนะครับเป็นเซตของ2และ5นะครับดังนั้นจำนวนสมาชิกของเ(()ซตAอ(∩)B∩C)=2จ-ินเตอร์เซคBนะครับเท่าก-ั(ข)-้บ2(อ)หมู-่(ล)ที่โจทอด(ย์)ให้เรามานะครับนักเรียนคร-ูนำมาเขียนเป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแจกแจงสมาชิกนะครับก็จะได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะนักเรียนอาจจะไปลองทบทวนด-้ว-ู(ย)การทำเองอีกครั้งหนึ่งก่อนนะครับจากนั้นครูนำมาเขียนแผนภาพแสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณเรามาดูบริเวณแรกกันก่อนนะครัะ(บ)บริเวณน(ท)-ี-้(-่)ค-ุณ(รู)แรเงาตรงนี้นะมีสมาชิกทั้งหมดกี่ตัวครับนักเรียนมี2ตัวใช่ไหมครับดังนั้นครูก็จะแทนด้วยเลข2ลงไปในบริเวณนี้นะครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้เรามาดูบริเวณที่แหลั(รเ)งเอาอีกบริเวณนะครับเป็นบริเวณนี้นะครับเป็นอ(ไ)ย่างไรครับนักเรียนมีสมาชิกอยู่เพียงหนึ่1(ง)ตัวใช่ไหมครับครูก็ทำเหมือนเดิมเลยโดยการที่ครูแทนเลข1ไปในบริเวณนี้นะครับแสดงได้ดังนี้เอ(ร)ามาดูบริเวณถัดมาก-ั-็(น)เลยนะครับเห็นไหมครับนักเรียนมีสมาชิก2ตัวใช่ไหมครับครูก็จะเขียนเลข2ลงในบริเวณนี้นะครับถัดมานะครับเป็นบริเวณนี้เป็นอ(ไ)ย่างไรครับนักเรียนมีสมาชิกเพียงหนึ่1(ง)ตัวใช่ไหมครับครูก็จะใส่เลขหนึ่1(ง)ในบริเวณนี้อีกเช่นกันนักเรียนเห็นไหมครับว่าจะมีบริเวณที่ไม่มีสมาชิกเลยเราทำอย่างไรครับนักเรียนจำได้ไหมครับเราจะใส่เลข0ลงไปนะครับเป็นการบ่งบอกว่าในบริเวณนั้นไม่มีสมาชิกเลยซึ่งแสดงได้เป็นดังนี้นะครับเราได้แผนภาพกันมาแล้วใช่ไหมครับนักเรียนซึ่งเป็นแผนภาพที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับเรามีคำถามให้นักเรียนลองทำนะครับทั้งหมด8ข้อโดยใช้แผนภาพนี้นะครับนักเรียนลองทำดูก่อนนะครับเรามาดูคำตอบกันนะครับนักเรียนข-้อแรกนะครับโจทย์ถามหาไ(n)(อ-้เ(A))อใช่ไหมเราก็ต้องไปดูที่Aใช่ไหมครับเราก็เอาจำนวนที่ปรากฏในวงกลมa(A)ที่ครูทำสีชมพูล้อมรอบนด(-ี)-้ไวย(-้)นะครับเอาทั้งหมดมารวมกันเลยเพรขอ(าะ)เลขทั้งหมดนี้แอาจ(ทน)จ-ำะห(น)วมด(น)สมาชิกอยู่แล้วใช่ไหมครับก็ได้คำอ(ต)อก(บ)มาเป็น4นะครับเป็นn(A)ของเราเท่ากับ4นะครับข้ก-็ท(อถ)-ัก(ด)มานะครับn(B)ครูก็เ(ไ)ป-็นวงที่ด(B)-ีใช่ไหมครับแล้วครูก็จะนำตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในวงกลมนี้นะครับที่แสดงเซตBนะครับมาร(บ)วม(ก)กันใช่ไหมครับก็จะได้คำตอบของครูเป็น3นะครับก(ถ)ล-ับ(ด)มานะครับข(ห)าn(C)ใช่ไหยmcm(ม)ครับก็เหมือนเดิมเลยเราก็ไปทำวงกลมสีชมพูที่วงกลมCใช่ไหมครับไม่(ด้)เป็นอย่างนี้นะเราก็เอาจำนวนตัวเลขนี้แหละมาบวกกันเหมือนเดิมเพราะว่านักเรียนจำได้ไหมครับว่าจำนวนตอ-ัวเลขที่เราระบุลงไปในนี้คืออะไรสม(คร)-ับค-ือจำนวร(น)สมาชิกใช่ไหมครับฉข(ะ)น-ัาด(-้น)เราก็เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในนี้มาบวกกันนะครับก็จะได้ว่าn(C)เส-ีย(ขอ)งครูนั้นเปส-ี(-็)น4ใช่ไหนะ(ม)ครับข้อถัดมานะครับโจทย์ถามหาจำนตรงกั(วน)บส-ุ(ม)ภาษ(ช)-ิต(ก)ของเซตA∩B∩Cนักเรม-ั(-ี)ยนก็ต้องด(ร)-ู-้ก่อนใช่ไนะ(หม)ครับว่าเซตนี้อยู่ตรงไหนของแผ-่นภาพใช่ไหมครับซึ่งส่วนที่เป็นส่วนร่วมกันของทั้ง3เซตแสดงไให(ด)-้เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นไหมครับว่ามี2ใช่ไหมที(ซึ)-่ง2นี่แหละคือคำตอบของเราเลยใช่ไหนะ(ม)ครับเพราะว่ขอ(า)เลข2นี้แทนด้วยจำนวนสมาชิกนะครับถัดมานะครับข้อ5โจทย์ถามหาn(A∩B)ใช่ไหนะ(ม)ครับเราก็ต้องไปดูที่(A∩B)ใช่ไสิabนะ(หม)ครับซึ่งแสดงเป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับในเส้นสีชมพ-ูคร-ูที่ล้อมรอบนะครับก็จะเห็นว่ามีหนึ่งแล1(ะ)2อยู่เราก็เอามารวมกันใช่ไหมครับซึ่งได้คำตอบว่าnอ(()A-ิน(∩)B)=เตอร์เซกbเท่ากับ3นะครับเรามาดูเข-้าท(อถ)-ัก(ด)มานะครับห(แ)ล-้วง(ก)-็ไปพ่อเป-ิ(ด)อย-ู-่ที่(A∩C4())ใช่ไหมครับเป็นอย-่า(ดั)งนี้นะนักเรียนก็จะได้ว่าจำนวนของสมาชิกในเ(()Aซต(∩)Cอ-ิ())นเต(ะค)อร-์เซกก-ับเซต(ป็)4นะครับ10+2ใช่ไหมครับซึ่งมีค่าเท่ากับ2ข้อถัดมานะครับจำนวนสมาชิกของ(เซ(B)∩C)ตbอินเตอร-์(า)เซกก(-็)-ับเซตCไม่ต-้องไพ-ิส(ปด)-ูจน์เซต(B∩C)ใชBเป็นเซ(-่)ไตBน(หม)ะครับเป็นรูปดังนี้นะคร-ับซึ่งเอาตัวเลข-ับ(ม)ารวมกันก็จะได้เป็นคำตอบของข้อนี้นะครับซึ่งกมัน(-็)จะได้ว่าn(Blbs4(∩)C)=เท่ากับ2นะครับและข้อสุดท้ายn(A∪B∪C)aยูเนียนBยูเนียนCนะครับก็ไปดูกันนะครับว่าอ(()A∪Bยู่ไ(∪)Cหน())เป็นรูปอย่างไรนะครับเป็นแบบนี้เหมือนครูใช่ไหมครับครูจก-็(ะ)เอาตัวเลขที่ปรากฏอยู่ในที่ครูล้อมรอบด้วยเส้นสีชมพูนี้นะครับมารวมกันซึ่งได้คำตอบเป็น6นะครับจากตัวอย่างที่ผ่านมานะครับถ้าเรากำหนดให้Uแเป(ท)-็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซตAเซตBและเซตCเป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเ(U)นอกภพสัมพัทธ์นะครับแล้วจำนวนสมาชิกของเซตต่างๆเหล่านี้นะครับมีความสัมพันธ์กันอย่างไรคร-ูอยากให้นักเรียนลองไปต(ค)-ิดดูนะครับโดยใช้แนวทางการคิดเหมือนกับคลิปก่อนหน้านะครับที่เป็นความสัมพันธ์ของเซต2เซตนะครับนักเรียนจะได้ว่างn(aU(A)∪B∪nionBช-ั้(C))น4นะครับเ(=)n(A)+n(ท่ากับn(B))+n(C)-n(A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(AaN(Cฉลบด้วยnadaด้วยnecลบด้วย(∩)BM(∩)Cse())xyนะคร-ับเรามา-ับแล้วบอกด้วยอินเตอร์เซคBอินเตอร์เซคCนะครับดูตัวอย่างประกอบกันนะครับในการสอบถามแม่บ้านเกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อสต-่างร-์(ๆ)นะครับปรากฏว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBและยี่ห้อ4(C)นะครับค(จ)-ำนวณ(น)30%40%และ50%ตามลำดับโต-ัว(ดย)ที่มีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAและBนะครับจำนวน10%เปอร์เซ็นต์ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAแจ(ล)ะ4(C)นะครับจำนวน15%ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อBและ4(C)นะครับจำนวน20%แลเปอร์เซ็นต์จะใช้ทั้งหั(ผง)วซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBและยี่ห้อCนะครับจำนวน3%โจทย์ถามเราด้วยกันทั้งหมด2ข้อนะครับนักเรียนโดยข้อแรกนะครับโจทย์ถามว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับและข้อที่2นะครับโจทยะ(-์)ถามว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับเรามาดูวิธีทำกันเลยนะครับให้Uนะครับแห(ท)วนเพช(ซต)รของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อA,B,Cแล4(ะ)ยี่ห้ออื่นๆนะครับเSet(ซต)Aแทนเซตของแม่บ้านทให้(-ี่)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAเซตBก(แ)ทาร(น)เซตของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อBและเซF(ต)Cนะครับแทนเช็(ซต)ดของแใน(ม่)บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อCเราจะได้ว่ด-็(า)Aกดี(∩B)นะครับแฟ(ท)นเพจ(ซต)ของแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อa(A)และยี่ห้อBนะครับA∩Cเราแทนด้วยเซตของแม่บ้านทไป(-ี่)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAแลรถ(ะ)ยี่ห้อCนะครับและB∩Csb.innเซ็กซี่นะครับแทต-่(น)เป็(ซต)นของแท้(ม่)บ้านที่ใช้ผงซักน(ฟ)อกยี่ห้อBและยี่ห้อCนะครับและA∩ะอินเตอร์เซกB∩อินเตอร์เซกCนะครับแทนเซตของผ(แ)มไ(-่)ปบ้านที่ใช้ผงซักฟอกซ(ท)-ั-้ก(ง)3ยี่ห้อนะครับA∪B∪Cแทนเไป(ซต)ของแม่บ้านว(ท)-ิธ-ี-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อนะครับเรามาเริ่มทำกันเลยนะครับเราสมมุติว่ามีการสอบถามแม่บ้านจำนวน100คนนะครับเรามาดูโจทย์นะครับว่าโจทบย-์ให้อะไรเรามากันบ้างนะครับโจทยสน(-์)ใหจ(-้)ว่าในการสอบถามแมใน(-่)บ้านนะครับเกี่ยวกับการใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่างๆเราพบว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAจำนวน30%ทีนี้มีแไป(ม่)บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อA30%จาก100คน3ม-ัน(0%)คือเท่าไรนะครับคือ30คนใช่ไนะ(หม)ครับและเรามาดูต่อมานะครับมีแม่บก(-้)าร(น)ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อB40เ(%)ใปอร์เซ็นต์ใช่ไหมครับ2(4)0จาก100ก็คือ40คนใช่ไหมครับเราก็จะได้ว่าnA(()B)ของเราเท่ากับ40ใช่ไหมครับถัดมานะครับไ(แ)ม่บ้านทไม(-ี)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อCนะครับมีจำนวน50%เปอร์เซ็นต์50เ(%)จปอร์เซ็นต์จาก100เราก็จะได้ว่าn(C)ของเราเท่ากับ50นะครับเราลอง(มา)ดูนะครับว่าโจทย์ให้อะไรเรามาอีกโจทย์บอกว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAก็โอ(แ)ลเค(ะ)ยี่ห้อBจ-ำะ(น)วม-ี(น)10%10%จากเปอร์เซ็นต์100นะครับก็จะได้ว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAและยี่ห้อม(B)-ีจำนวน10คนนะครับเขียนแทนด้วยสัญลักษณ์n(A∩B)=1aอินเตอร์เซกB(0)แน(ล)ะค(โ)จทยรับเท่(-์ม)าวกับ10ให้บอกว-่ามีแมใน(-่)บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAและยี่ห้อCจำนวน15%เปอร์เซ็นต์15%จาก100คนนะครับก็คือ15คนครูก็จะได้ว่าn(A∩C)=15โจa(ท)ย์ให้อะอินเตอ(ไ)ร-์เ(อี)ซกBนะครับนขอบ15ให้อะไรน-ักเรียนมีแม่บ-้านบไม(ที)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อBแล-้(ะ)วยี่ห้อCนะครับจำนวน20%เปอร์เซ็นต์20%จาก100นะครับเราก็จะได้ว่าn(B∩C)ของเรานะครับมีค่าเท่ากับ20นะครับแล-้ว(ะโ)จทยบ(-์)ก็ให้อีกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกทั้ง3ชนิดนะครับจำนวน3เ(%)3%จปอร์เซ็นต์3เปอร์เซ็นต์จาก100นะครับนักเรียนก็คือสา3(ม)คนใช่ไหมครับเราก็จะได้ว่าn(A∩B∩C)NAอินเตอร์เซคBvix4=3นะครับเรามาดูนะครับคำถามแรกนะครับโจทย์-ำน(ถ)ามเรย(า)ว่าแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมีกี่เปอร์เซ็นต์นะครับเขียนเป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ได้เป็นอย่าะ(ง)ไรครับได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับโจทย์ถามหาn(Aเป็น(∪)ของB∪C)นะครับนักเรียนจำถ(ส)-ูตรไหก(ม)ครับเรารู้ว่าอะไรครับn(A∪B∪Cเป็นอยู-่())น-ั่นดีนะครับ=เท(n)(A)+n(B-่ากับna()+)n(C)b(-)nc(()A∩B)-n(A∩C)-n(B∩C)+n(A∩B∩C)นะคลบด้วยnaอินเตอร์เซกcด้วยด้วยและด้วยนะครับครูก็จะนำค่าที่เราได้มาจากหน้าก่อนหน้านะครับม-ั(า)แนเ(ท)ห็นค่าก็จะได้เป็นอย(ดั)-่างนี้นะครับเราก็จะได้ค่าวเข-้(-่)าไ(เ)ป-็น78นะครับซึ่ง78นี้นะครับก็ค78น-ี้(-ือ)เป็นการบอกว่ามีแม่บ้านใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อยหนึ่1(ง)ยี่ห้อ1(7)8คนจาก100คนใช่ไค-้ำ(หม)ครับนั่นหมายความว่ามีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อCอย่างน้อย1ยี่ห้อมี78เ(%)นปอร์เซ็นต์นะครับเรามาดูข้อถัดมานะครับโจทย์ถามว่าแม่บ้านไม(ที)-่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช-่ยี-่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อc(C)มีกี่เปอร์เซ็นต์ครับเรามาแปลงให้เป็นสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์กันนะครับก็จะได้เป็นอย่างน(ง)-ี้ใช่ไหมครับนักเรียนได้เหมือนครูไหมครับต่อมาครูมาว-่าดเป็นแผนภาพเวนน์นะครับอ(แ)สยาก(ดง)ได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับนักเรียน(aย(A)∪B∪-ูเนียนbยูเนียนC)ของนักเรียนเป็นอย่างไรครับได้เหมือนครูไหมครับเป็นบริเวณที่อยู่ภายในกรอบสีชมพูนี้ใช่ไหมครับแล้วa(()A∪BUnionBU(∪)Cni())on4ทั้งหมดคอมพลีเมนต์แล-่-้ว(ะ)ครับและเป็นอย่างไรได้เป็นส่วนที่แรเงาดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนเห็นอะไรไหมครับจากการแรเงาของบริเวณที่เป็น(A∪B∪C)ทั้งหมดคอมพลีเมนต์และอนัา(น)ตณา(-์)บริเวณของ(AU(∪)BnionB(∪)C)เป็นอย่างไรครับอินเตอร์เซกกันแล้วเป็นเ(∅)ซตว่างใช่ไหมครับนักเรียนยังจำได้ไหมครับว่าสูตรของจำนวนของสมาชิกของเซต2เซตที่อินเตอร์เซกกันเป็บ(น)เซตว่างเป็นอย่างไรครับได้เป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับนักเรียนยังเห็นอะไรเพิ่มเติมอีกไหมครับนักเรียนบางคนเห็นแล้วใช่ไหมครับว่า(A∪aUnionB∪C)ยูเนียนเซตCทั้งหมดยูเนียนกล-ับเซต(A∪B∪C)′ทั้งหมดเป็นอะไรครับเป็นอกภพ(U)สัมพัทธ์ใช่ไหมครับครูจะได้เป็นดอย(-ั)-่างนี้ใช่ไหมครับป(แ)ต่โจทย์ต้องการหาอะไรนะครับนักเรียนในกรอบสีฟ้าของเราใช่ไหมครับโจต(ท)ย-ัว(-์)ต้องการหาn(A∪B∪C)′ใช่ไหมครับคขอ4ทั้งหมดCommen(รู)tก็จะต(จ)-ัดรูปให(ได)-้เป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับนักเรียนจำได้ไหมครับว่าเรามีการสต(-ำ)รวจแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้อต่างๆมาจำนวนกี่คนนะครับนักเรียน100คนใช่ไนะ(หม)ครับแล-้(ะ)วna(()A∪BUnionB(∪)Cnc())เราก็ได้ทำการหามาแล้วใช่ไหมครับซหร(-ึ)-่-ือ(ง)มีค่าเป็น78ดังนั้นครูจะเด(แท)-ินคท(-่)าลงไปนะครับทำการลบกันได้ผลลัพธ์ออกมาเป็น22ใช่ไหมครับดังนั้นมีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช-้(-่)ยี่ห้อAหรือยี่ห้อBหรือยี่ห้อC22คนใช่ไหมครับจาก100คนนั่นคือมีแม่บ้านที่ใช้ผงซักฟอกยี่ห้ออื่นที่ไม่ใช่ยี่ห้อAหรือยี่ห้abc22เปอBหรือยี่ห้อC22ร์เซ็นต-์(%)นะครับเรามาดูตัวอย่างข้อถัดมากันนะครับหมู่บ้านแห่งหนึ่งนะครับมีจำนวนประชากร200คนนะครับเราพบว่า120คนนะครับชอบเล่นฟุตบอล105คนนะครับชอบเล่นบาสเกตบอล86คนครับชอบเล่นแบดมินตันนะครับ93คนชอบเล่นฟุตบอลและ-้ว(บ)มาสเก-็(ต)บเอา(ล)นะครับ1(7)1คนชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันนะครับ64คนชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับและสุดท้ายนะครับ60คนชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดน-ี้นะครับขไม(-้)อ-่ม(น)-ี-้นะครับโจทต-ัว(ย์)ถามด้วยกันทั้งหมด3ข้อนะครับโดยที่ข้อแรกนะครับโจทยะ(-์)ถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลเป(พ)-ียง-็นหนึ(อย)-่างเดียวมีกี่คนนะครับข้อที่2จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยใน3ชนิดนี้เซต(มี)กี่คนนะครับและข้อสุดท้ายนะครับจำโด(นว)นคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเก-็ตบอลนะครับแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันมีทั้งหมดกี่คนนะครับเรามาดูวิท(ธ)-ี-่ทำกันเลยนะครับให้อ(U)ยู่นะครับแทนเซตของประชากรในหมู่บ้านนะครับใ(เ)ซตAห้ยูนะครับแทนเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลเซตBแทนที่ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลนะครับและเซตCแทนเSCAsset(ซต)ของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นแบดมินตันนักเรียนเซตA∩Bของเรานะครับคืออะไรครับก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลใช่ไหมครับเซ(B∩)ตCล่ะก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันใช่ไหมครับและA∩Cก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันS(()etAอ(∩)B∩C-ินเตอร์เซกBอินเตอร์เซคC())นะครับก็คือเซตของคนในหมู่บ้านที่ชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดเลยนะครับเรามาดูกันนะครับว่าโจทตรวจ(ย)-์ให้อะไรเรามาบ้างนะครับโจทย์ให้อ(เ)รอก(า)มาเป็นอย่างนี้นะครับให้ว่าหมู่บ้านมีประชากร200คน120คนนะครับชอบเล่นฟุตบอล105คนนะครับชอบเล่นบาสเกตบอล86คนชอบเล่นแบดมินตันนะครับ93คนชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลนะครับ71คนชอบเล่นบาสเกตบอลและแบดมินตันนะครับ64คนชอบเล่นฟุตบอลและแบดมินตันนะครับและสุดท้ายนะครับ60คนชอบเล่นกีฬาทั้ง3ชนิดนะครับนักเรียนลองแปลงสัญลักษณ์ทางคณิตศาสตร์ดูนะครับว่านักเรียนจะได้เป็นอย่างไรนะครับได้เป็นอย่างน(ง)-ี้เหมือนกับครูใช่ไหมครับนักเรียนเราจะนำข้อมูลทั้งหมดนี้นะครับเ(ม)อาไวา-้(ด)เป็นแผนภาพเวนน์กันดูนะครับนักเรียนซึ่งเราจะวาดแผนภาพเวนน์ที่แสดงเซตแบบแสดงจำนวนสมาชิกที่อยู่ในแต่ละบริเวณนะครับเรามาเริ่มจากจำนวนของเซต(A∩B∩C)นAอินเตอร์เซกเซตBกับเซตbอินเตอร์เซกกับเซตCนะครับที่มีค่าเท่ากับ60นักเรียนครับ(A∩B∩C)ของเราอย-ู-่ตา(ร)งไหนคร-ับนักเรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับตรงทห*(-ี่)ครูแรงเ(าย)งานให้นักเรียนอ(ด)ย-ู-่(ฉ)ะอย่างนั้นนครูจะใส่ไ(เ)ลด-้(ข)60ลงไปในบริเวณที่ครูแรงเอ(ง)านะครับได้เป็นดังาน-ี้ใช่ไหมครับท(ต)-่อมานะครับเออก(รา)มาดูที่n(A∩Bม-ี())บ้างนะครับมีคภ(-่)าพ(เ)ทประ(-่า)กอ(-ั)บ93ใช่ไหมครับA∩Bคืตึก(อ)บริเวณไหนคร-ับนักเรียนบริเวณ-ับ(ท)-ี่ครูแรนะ(เ)งแน(า)วนี้ใช่ไหมครับซึ่งมีค่าเท่ากับ93นะคร-ับฉะน-ั-้นบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุค่าก็คือ33ใช่ไหมครับครูก็จะใส่33ลงไปในบริเวณนี้นะครับเรามาดูท(ถ)-ัก(ด)มานะครับเราดูม(ท)-ี-่n(B∩C)ไหม(นะ)ครับที(ซึ)-่งมีค่าเท่ากับ71ใช่ไ1ทำ(หม)ครับเ(()Bซต(∩)C)เป็นอย่างไรคก(ร)-ับนักเรียนอยู่ตรงไหนครับอยู่ตรงที่ครูแล(ร)เะนักเ(ง)าใช่ไหมคร-ับซึ่งม-ีคย(-่)าน5(7)1ใช่ไนะ(หม)ครับและยังมีอีกหนึ่งป(บ)ระ(-ิ)เด็(วณ)นที่ยังไม่ได้ระบุใช่ไหมครับซึ่งเราสามารถหาได้จากการนำ71ลบด้-1(วย)60นะครับซึ่งมีค่าเท่ากับ6(1)1ดังน-ั้นครูจะเอา11ลบเ(ไ)ป-็นตัวแทนในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดังนี้ต่อมานะครับครูจะทำการพิจารณาที่n(Aa(∩)Csb())นะครับซึ่งมีค่าเท่ากับ604(A∩C)เราอยู่บริเวณไหin(น)นะคters(ร)-ัec(บ)นักเรียนได้เหมือนครูไหมครับก็คือบริเวณนี้นะครับมีค่าเท่ากับ64และมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับแ(เ)รล-้(า)วก็นำ60ไปลบออกนะครับก็จะได้คข-้(-่)าออม(ก)มาเป็น4ฉะนั้นเราจะเอาะครับ(4)ไปเขียนในบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดแบบ(-ัง)นี้นะครับเอ(ร)ามาต่อกันนะครับจากที่เรารู้ว่าn(Aa())ของเราเท่ากับ120นะครับAของเราเป็นบริเวณไหนนะครับนักเรียนเป็นบริเวณที่ครูแรเงาใช่ไหมครับซเพ(-ึ)-ื-่อ(ง)นเรารู้ว่าทั้งหมดในa(A)นี่มีสมาชิก120ตัวใช่ไหนะ(ม)ครับและเราก็ได้รู้ว่าทั้ง3บริเวณนี้มีถ้(ค่)าเป็นอะไรบ้างแล้วแจะ(ต่)มีอีกหนึ่งบริเวณที่เรายังไม่รู้ค่านะครับเราก็นำ120ลบด้วยจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏอยู่ในบริเวณAนี้นะครับก็จะได้ว่าบริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนั้นก็คือ23นะครับครูก็จะใส่ลงไปนะครับตประ(-่อ)มาณนะครับเรามาดูที่n(B)ของเราซึ่งโจทย์ระบุมาว่าเ(n)(อ-็ง(B))มีของเรามีค่าเป็น105ใช่ไหมครับเรามาดูนะครับท(B)-ี่ของเราคือบริเวณไหนนะครับนักเรียนเป็นบริเวณที่แน(ร)เอ(ง)าเป็นสีเขียวเ(ด)-ัท-่(ง)านี้นะครับเหมือนเดิมนะครับมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่เรายังไม่ได้ระบุนะครับเราก็ทำการคิดเหมือนเดิมนะครับโดยการนำจำนวนสมาชิกที่ปรากฏนะครับมาลบออกนะครับก็จะได้ข(ค)-่าออว(ก)มาเป็นห(1)น-ึ่งนะครับดังนั้นครูก็จะเขียน1ลงไปในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุนะครับเป็นดอย(-ั)-่างนี้นะครับตเ(-่)อาไมา-้ไห(นะ)มครับโจทย์ให้เราว่าn(C)ของเรามีค่าเท่ากับ86ฉะนั้นเราก็ไปดูที่4(C)ใช่ไหมครับCของเราเป็นอย่างไรครับนักเรียนเป็นอย่างนี้ใช่ไหมครับเปใ(-็)นส่วนที่แรเงาตรงนี้นะเหมือนเดิมเลยนะครับมีอีกหนึ่1(ง)บริเวณที่ยังไม่ได้ระบุเราก็นำจำนวนสมาชิกทั้งหมดที่ปรากฏนะครับมาลบออกนะครับก็จะได้ข้(ค่)าออม(ก)มาเป็น11นะครับนักเรียนว่(ก็)าจะใส่11ลงไปในบริเวณที่ยังไม่ได้ระบุดังนี้นะครับจากที่เรารู้อีกนะครับว่าจำนวนของUเอกภพสัมพัทธ์ของเรามีค่าเป็น2ร้อยใช่ไ00น(หม)ะครับแสดงว่าบริเวณทั้งหมดที่ครูแรางเ(ย)งานนี-่ต-้องรวมกันได้200ใช่ไหมครับนักเรียนก็จะรู้คำนว-่ณ(า)พื้นที่รอบนอกของ(A∪B∪UnionB(C))นะครับมีค่าเป็นเท่าไรได้ด้วยการนำจำนวนสมาชิกของ(A∪B∪C)AUnionb(ล)บออunch(ก)ไปนะครับก็จะแสดงได้เปป็นดแค่(-ัง)นี้นะครับซึ่งก็จะได้ว่าบริเวณรอบนอก(aย(A)∪B∪-ูเน-ี(C))ยนbยูเนียน4ของเรานะครับมีค่าเป็น57ทีนี้เราได้ทำการบ(ว)-้าดนเห(แผ)-็นภาพเสร็จสมบูรณ์แล้วใช่ไหมครับนักเรียนเรามาดูกันนะครับว่าโจทยะ(-์)ถามอะไรเรากันไ(บ)ด-้างนะครับข้อแรกนะครับโจทย์ถามว่ามีจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลเพร-ียงอย่างเม(ด)-ียร(ว)-์กี่คนนะครับที่ชอบเล่นฟุตบอลอยท(-่)า-ีม(ง)เดียวคืออะไรครับที่ชอบเล่นฟุตบอลก็คือS(เ)ซeta(ตA)ใช่ไหมครับและเล่นเพ-ีล(ย)งอย่างเดียวก็ต้องไม่มีส่วนที่เ(ท)-ัอา(บ)กับเซตb(B)และเซตc(C)เลยใช่ไหมครับซึ่งแสดงการแรเงาได้เป็นอย(ดั)-่างด(น)-ี-้นะครับเรากน้อง(-็)จะตอบได้เลยใช่ไหมครับว่ามีทั้งหมด23คนนะครับก(เ)รล-ั(า)บมาดูเข-้อถัาท-ำ(ด)มากันนะครับข้อที่2จำนวนคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยใน3ชนิดนี้เป็นอย่างไรครับนักเรียนลองแรเงาดูก่อนนะครับม(น)-ักเรียนก็จะรแสด(าย)งเรานไม่(ด้)เป็นอย(ดั)-่างนี้ใช่ไหมครับเพราะว่าA,ab(B)และc(C)ของเราแผ(ท)นท(เ)ซ-ี-่(ต)ของคนที่เล่นกีฬาใช่ไหมครับฉะนั้นรอบนอกก็เลยเป็นคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาได้เลยนะครับเข(ก็)าจะได้ว่ามีคนที่ไม่ชอบเล่นกีฬาชนิดใดเลยทั้ง3ชนิดนี้57คนนะครับเรามาดูข้อถัดมานะครับโจทยะ(-์)ถามว่าจำนวนคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันมีกี่คนนะครับเราก็ดูนะครับว่าจำนเป-็(ว)นคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสฟุ(เก)ตบอลอยู่ตรงไหนครับนักเรียนอยู่ตรงนี้ใช่ไหมครับนักเรียนอยู่ในบริเวณนี้นะครับแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันซึ่งแบดมินตันแทนด้วยเซต4(C)ใช่ไหมครับฉะนั้นบริเวณนี้ก็จะเหลือแค่บริเวณที่ครูชี้ไว้ตรงนี้ใช่ไหมครับก็จะเห็นว่ามีคนไม่ชอบเล่นแบดมินตันทั้งหมด33คนนะครับซึ่งแสดงเป็นบริเวณที่แรเงาแ(ด)-ับบ(ง)นี้ใช่ไหมครับนักเรียนดังนั้นครูก็จะตอบได้เลยนะครับว่ามีคนที่ชอบเล่นฟุตบอลและบาสเกตบอลแต่ไม่ชอบเล่นแบดมินตันจำนวน33คนนะครับเรามาสรุปสิ่งที่เราได้เรียนรู้กันในวันนี้นะครับนักเรียนนักเรียนสามารถให(ช)-้ความรู้เกี่ยวกับเซตในการแก้ปัญหาได้นะครับถ้าครูกำหนดให้Uเป(แท)-็นเอกภพสัมพัทธ์นะครับเซตAเซตBและเซตบSeta(C)เป็นเซตจำกัดที่เป็นสับเซตของเอกภพสัมพัทธ์นะครับนักเรียนไดม-ี(-้)ความสัมพันธ์ว่าอะไรนะครับนักเรียนยังจำได้ไหมครับไเรี(ด้)ยกว่าn(A∪B∪C)=n(A)bU(+)n(Bio()+)n(C)-n(A∩B)-นะครับn(A∩C)-n(B∩C)+n(ab+NCลบด้วยnลบด้วยnลบ(A)∩B∩ด้วย(C))บวกกับนะครับก่อนจากกันนะครับครูมีแบบฝึกหัดเพื่อให้นักเรียนลองฝึกทบทวนกันดูนะครับเป็นอย่างไรบ้างครับนักเรียนต(ก)-ั-้อ(บ)งการแก้ปัญหาที่อยู่ในรูปของความสัมพันธ์ของเซต3เซตทs(-ี)-่เราได้เรียนกันetภาย(ม)าในวันนี้ครับสำหรับบทเรียนเรื่องเสร(ซต)-็จนะครับซึ่งเราได้เรียนทั้งหมดสา3(ม)หัวข้อได้แก่เซตการดำเนินการระหว่างเซตร(แ)ลาย(ะ)การแก้ปัญหาโดยใช้เซตก็ได้จบลงเป็นที่เรียบร้อยแล้วนะครับนักเรียนอย่าลืมที่จะกลับไปทบทวนและลองทำแบบฝึกหัดเพื่อให้มีความเข้าใจมากยิ่งขึ้นนอกจากนี้นะครับเรายังมีคลิปวิดีโอในบทอื่นๆเพื่อให้นักเรียนได้เรียนรู้อีกนะครับสำหรับวันนี้สวัสดีครับ[เสียงดนตรี]
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-04-02 16:52:09
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :false
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :false
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}