Accuracy : 94.36%
Insertion : 157
Deletion : 300
Substitution : 109
Correction : 9628
Reference tokens : 10037
Hypothesis tokens : 9894
(คุณครูอุมาพร)สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่ะ(อ)ค-่ะซึ่งในบทเรียนในวันนี้นะคะจะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปดูวัตถุประสงค์ของบทเรียนนี้กันดีกว่าค่ะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะนักเรียนจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซตแรกค่หา(ะ)เซตaนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2และ3ค่ะเซปี(ตb)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิก103และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตaดีกว่านะคะเริ่มต้นที่ศูนย์ค่ะจะเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ0ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะ2นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะ2-3นะคะน่าจะเห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะจะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซset(ต)aค่ะเท่ากั=(บ)เซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะสมาชิกของเซตaค่ะตัวฉันเองนะคะเท่ากับเกรดbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเช็ดดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเซตa=เซตbค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ฉ(ถ)-ัน(ด)ไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะเซตaนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะset(เซต)bนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ3ค่ะเอาไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตaและคดีนั้นจะเท่ากันหรือไม่ค่ะแล้วตอนที่1นะคะนักเรียนจะเห็นว่าห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะมาที่2ค่ะนั่นแหละจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตbเช่นกันค่ะ3นสาร(ะ)คด(ะ)-ีจะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะ3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วเราพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะ4ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งสองนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเset(ซต)aนะคะไม่เท่ากับเซตbนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตดีค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตbนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตโ(a)อเคค-่ะเซset(ต)aนะคะไม่เท่ากับเซตbนะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเset(ซต)aตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วตามด้วยbeนะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะเซตc-็กซี่นะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือx())และyค่ะและเซตดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือwและไวน์ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะwนะคะเป็นสมาชิกของเซตด(c)-ีนะคะwค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ็กซี่นะคะไม่เท่ากับเซตด(ฏ)-ีค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซตaค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะhbdนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซ็กซี่นะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ1,3,5,7ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะอยู่ที่เราจะทำการพิจารณานะคะจะสังเกตเห็นว่าเซตaและbนะคะเขียนเซตในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะดังนั้นเดี๋ยวจะทำการเขียนเซตaและbแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตเว่(ตa)นก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าเซตaนะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนคู่ลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะแล้วก็ตามด้วย0ค่ะแล้วก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เset(ซต)bกันต่อค่ะเส(ซ)ต-้น(b)หมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปได้เรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้วก็จะเขียน1,3,5,7แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตaและbค่ะจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตaนะคะตัวอย่างเช่นศูนย์ค่ะ0เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะดังนั้นเราจะได้ว่า80ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตaนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเรามาดูเซตคู่แชทมานะคะก็คือเซตaและโซนcค่ะตัวอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะจะสังเกตเห็นว่าต่อนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เท่ากับcค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู-่ตัวอย-่างเbแ(ช)-่ละc(น2)ค่ะจ(น)ะส-ัง(ก)เรียนกต(จะ)เห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะfcนะคะสมาชิกของเซตcนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเรากล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตดีนะครับเป็นสมาชิกของเซตcค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตcนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเซตbเท่ากั=(บ)เซต4ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเราค(ซต)าประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเset(ซต)bนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,357และ8ค่ะจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะ5,7/(,)8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตปีค่ะแต่ขณะที่1,3และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะ1,3และ5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตbค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแล้วไปดูกันดีกว่าค่ะแล้วจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะเsen(ซต)daนะคะเป็นสับเซตของเซตดีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเซset(ต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามด้วยสีค่ะจากตัวอย่างนะคะและมีจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะแค่นี้นะคะเซส(ต)น-่ห(-ี้)-์ค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือabและcนะคะสวัสดีนะคะประกอบด้วยสมาชิกคือabcและdค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกทีละตัวนะคะเริ่มต้นที่aค่ะจะเห็นว่าเ(a)อนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและราคาก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะด(b)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและบีก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะว(เ)ซ-ัน(ต)ที่4นะคะ4เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ซีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วมาดูที่ดีนะคะด(d)-ีนะครับไม่เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ด(d)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเซตaค่ะแต่ไม่อยู่ในเซตbนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในเซset(ต)bนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตaค่ะภาษาแล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะะเสน่ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเset(ซต)aไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะและลักษณะคล้ายกันเป็นสับเซตนะคะแต่มีก(ข)-ี-่พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยดีค่ะตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4ค่ะสมาชิกของเซตaนะคะส(c)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เป็นเซตของเซตนี้ค่ะไลปทานกับการขาดลามาดูที่setดีบ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือดีค่ะดีเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะแต่ด(d)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตbนะคะไม่เป็นของs(เ)ซet(ต)aค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพิ่มความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซตaค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ3,4และ5นะคะและสวัสดีค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ0,1,2,3,4และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะขว-ัน(-้อ)ที่1นะคะเซตaเป็นสับเซตของเซตbค่ะข้อที่2นะคะเซตbเป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1ก่อนนะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตaนะคะก็คือมี3,4และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าs(เ)ซet(ต)aค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเรามาดูข้อที่2นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต8(-่)0นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตด(b)-ีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี้ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจะต้องทภ(ร)าพ(บ)เสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณคก(ร)-ูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซตaเป็นเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าเป็นสับเซตของเset(ซต)aหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวคก(ร)-ูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะแล้วจะพบว่าสมาชิกตัวของเซตaนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตaค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับบทนิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะว(อ)-ันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะจะพบว่าs(เ)ซet(ต)aเท่ากั=(บ)เซตbนะคะจะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและบทนิยามอีกอันหนึ-่งนะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตนะคะเป็นสับเซตของเซตก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนให้สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามทั้งสองไหมคะมาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตaเป็นสมาชิกของเซตbนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นสับเซตด้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตaนะคะเป็นสับเซตของเซตbค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตbเป็นสมาชิกของเซตaนะคะแล้วก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตbนะคะสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะเท่ากั=(บ)เซตbนะคะก็ต่อเมื่อเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะและเซตbเป็นสับเซตของเซตaค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้านักเรียนทราบว่าset(เซต)aเท่ากั=(บ)bแล้วนักเรียนจะได้ว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตbและเซตbสับเซตของเซตaค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะและเซตbเป็นสับเซตของเซตaแล้วนะคะก็จะได้ว่าเซตa=เซตดีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะเซset(ต)aนะคะเท่ากั=(บ)เซตbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกเset(ซต)bนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตbค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะaเท่ากั=(บ)เซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตaตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะเซset(ต)aไม่เท่ากับเซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยเซตaตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีคะส่วนเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะสมาชิกของเซตดีนะคะเซตaเป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยเซตaตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะและก(ต)ามดรพิ(-้วย)เซศษ(ต)บีค่ะสวนเสนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะsetaค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีผิดพลาดค่ะและตามด้วยเซตดีค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าสุดท้ายนะคะก็คือเซตaเท่ากั=(บ)เซตbนะคะก็ต่อเมื่อs(เ)ซet(ต)aเป็นสับเซตของเซตbนะคะและเซตดีเป็นสับเซตของเซตaค่ะว่าจะจัดการวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลงไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกหขา(-ั)ดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2024-05-14 11:44:18
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}