Accuracy : 90.75%
Insertion : 418
Deletion : 279
Substitution : 225
Correction : 9463
Reference tokens : 9967
Hypothesis tokens : 10106
สวัสดีค่ะวันนี้นะคะเราจะมาพูดคุยกันถึงบทที่1นะคะเรื่องเซตกันต่อค่ะในบทเรียนในวันนี้นะคะพูดถึงความสัมพันธ์ของเซตในไดในลักษณะต่างๆนะคะถ้าพร้อมแล-้วเดี๋ยวเราไปดูในบวัตถุประสงค์ของบทเรียนนะคะนี้กันดีกว่าค่ะได้บ่เดือนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะเไม(ร)-่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะในบทเรียนนี้นะคะหลังจากที่นักเรียนเรียนจบบทเรียนนี้แล้วนะคะไม่มีจะต้องสามารถระบุได้ว่านะคะเซตที่กำหนดให้นะคะเป็นเซตที่เท่ากันหรือเซตที่ไม่เท่ากันค่ะระบุได้ว่าฉันที่กำหนดให้นะคะเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตกันค่ะถ้าพร้อมแล้วเดี๋ยวเราไปเริ่มต้นบทเรียนกันเลยดีกว่านะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตต่อไปนี้กันดีกว่านะคะเซ-็ตแรกเซ-็ตเ(a)อนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ012และ3ค่ะเซปี(ตb)นะคะประกอบไปด้วยสมาชิก103และ2ค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกของเซตกันดีกว่านะคะเริ่มต้นที่0ศูนย์ค่ะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและศ(0)-ูนย์ก็เป็นสมาชิกของเซตด(d)-ีค่ะ1นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะส(2)อนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ2นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตดีเช่นกันค่ะรวมถึง3นะคะแต่เห็นว่า3เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะและ3ก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้(เรา)วจะเห็นว่าเซ-็(ต)นทั้งส(2)องนะคะมีสมาเหมือนกันทุกตัวค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรเรามาเริ่มต้นที่บทนิยามของเซตที่เท่ากันก่อนนะคะเซตaเลข(ท่)ากั=(บ)เซตด(b)-ีนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะโดยเซฉันเอ(ตa)นะคะเท่ากับเกร(ซต)ดbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซset(ต)aค่ะตามด้วยเครื่องหมายเท่ากับนะคะแล้วก็ตามด้วยเซช-็ด(ตb)ดีค่ะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะเห็นว่าถ้าเราพิจารณาตามบทนิยามนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตbนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะเset(ซต)a=เซตbค่ะจะสังเกตเห็นว่านะคะเซตที่เท่ากันนะคะจะมีจำนวนสมาชิกเท่ากันเสมอค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่านะคะเซตนี้ค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ1,2และ4ค่ะเซh(ต)bdนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ12และ3ค่ะเร-ั(า)บไว(ป)-้พิจารณากันดีกว่าค่ะว่าเซตaและbนั้นจะเท่าหรือไม่ค่ะเริ่แล้ว(ม)ตอ(-้)นที่1นะคะเดี๋ยวจะเห็นว่าหนึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและห(1)น-ึ่งนะคะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะถัดมาที่2ค่ะนั่นแหละจะเห็นว่า2เป็นสมาชิกของเซตaนะคะและ2ก็เป็นสมาชิกของเซตbเช่นกันค่ะ3นะคะน-ักเรีย-่า(น)จะเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต8(-่)3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วเราพิจารณาที่4นะคะนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะ84(แต)ไม-่ได้ไป84ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรียนจะเห็นว่าเซตทั้งส(2)องนะคะมีสมาชิกนะคะบางตัวที่ไม่เหมือนกันค่ะเดี๋ยวเรามาดูกันดีกว่าค่ะว่าเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซตในลักษณะนี้ว่าอย่างไรค่ะเset(ซต)aนะคะไม่เท่ากับเซตด(b)-ีนะคะหมายความว่ามีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตด(b)-ีค่ะหรือมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตด(b)-ีนะคะที่ไม่ใช่สมาชิกของเซตaค่ะเซset(ต)aนะคะเไม่เท่ากับเซตดีนะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะเซตaตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับค่ะแล้วตามด้วยs(เ)ซet(ต)bนะคะจากตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า3ไม่เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่3เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วนักเรียนจะเห็นว่า4เป็นสมาชิกของเซตaนะคะแต่ส(4)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าs(เ)ซet(ต)aนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาอีก1ตัวอย่างเพื่อความเข้าใจกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้ค่ะset(เซต)cนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือxและyค่ะและเซช-็ด(ตd)ดีนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือwxและไ(y)วน-์(ะ)ค-่ะน-ักเรีย-่า(น)จะสังเกตเห็นว่านะคะwนะคะเป็นสมาชิกของเซตดีนะคะwค่ะไม่ใช่สมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจะกล่าวได้ว่าเซ-็ก(ตc)ซี่นะคะไม่เท่ากับเซตด(d)-ีค่ะเดี๋ยวเราไปดูตัวอย่างถัดไปกันเลยดีกว่านะคะให้เซ็นต์เอกสารประกอบไปด้วยสมาชิกนะคะโดยที่xเป็นจำนวนคู่ค่ะhbdนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกค่ะโดยที่xเป็นจำนวนคี่บวกค่ะและเซต-็ก(c)ซี่นะคะประกอบด้วยสมาชิกคือ1357ไปเรื่อยๆค่ะจงพิจารณานะคะว่าเซตคู่ใดบ้างเท่ากันนะคะและเซตคู่ใดบ้างไม่เท่ากันค่ะก่อนอื่นที่เราจะทำการพิจารณานะคะนักเรียแล้ว(น)จะสังเกตเห็นว่าเซตaและbนะคะเขียนเส้นในรูปแบบบอกเงื่อนไขนะคะย(ด)-ังง(น)-ั้นเดี(รา)-๋ยวจะทำการเขียนเส(ซ)ต-้น(a)เอ็นและเซz(ต)bแบบแจกแจงสมาชิกค่ะเรามาเริ่มต้นที่เซตaส้นเอ็นก่อนนะคะพ(ท)-ี่จะสังเกตเห็นว่าเset(ซต)aนะคะเป็นเซตของจำนวนคู่ค่ะเซตของจำนวนคู่นะคะในบทเรียนที่แล้วได้ทำการเขียนไปแล้วนะคะก็จะเริ่มจากการเขียนจำนวนลบก่อนค่ะหลังจากนั้นนะคะเราก็ตามที่0กศู(-่อ)นย์ค่ะและก็ตามด้วยจำนวนคู่บวกค่ะเดี๋ยวเรามาดูที่เซ-็ตด(d)-ีกันต่อค่ะเส(ซ)ตb-้นหมี่นะคะเป็นเซตของจำนวนคี่บวกค่ะนักเรียนยังจำกันได้อยู่หรือเปล่าคะว่าจำนวนคี่บวกมีอะไรบ้างก็คือมี1,3,5,7ไปเรื่อยๆใช่ไหมคะเพราะฉะนั้นแล้วนะคะแล้วก็จะเขียน1357แล้วก็ตามด้วยจุด3จุดค่ะเดี๋ยวเรามาทำการพิจารณาเซตคู่แรกกันดีกว่านะคะก็คือเซตaและเซตbค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกในเซตaนะคะตัวอย่างเช่น0ศูนย์ค่ะศ(0)-ูนย์เป็นสมาชิกของเซตaใช่ไหมคะแต่ศ(0)-ูนย์ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซset(ต)aนะคะไม่เท่ากับเซตbค่ะเดี๋ยวเรามาดูสักคร-ู่ท(ถ)-ัก(ด)มานะคะก็คือเซตaและโ(เ)ซน(ต)cค่ะอย่างเช่น2ค่ะนักเรียนจะเห็นว่าสอนนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะอ(2)-ักษรนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตcค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าaนะคะไม่เท่ากับcค่ะถัดมาที่คู่สุดท้ายนะคะก็คือคู่bและcค่ะนักไม-่ม(เร)-ียนจะสังเกตเห็นว่าเซf(ต)cนะคะสมาชิกของเซตcนะคะเป็นจำนวนคี่บวกค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซตด(b)-ีนะครับเป็นสมาเป็นสมาชิกของเซตcค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซ-็ก(ตc)ซี่นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเซตbจึงเท่ากับเซ14(ตc)ค่ะเดี๋ยวเราไปพิจารณาความสัมพันธ์ของเซตในอีกลักษณะหนึ่งที่น่าสนใจกันดีกว่าค่ะเset(ซต)aนะคะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ7และ8ค่ะเซh(ต)bdนะคะประกอบด้วยสมาชิก1357และ8ค่ะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและ7แล/(ะ)8นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตป(b)-ีค่ะแต่ขณะที่13และ5นะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่13แ-1(ละ)5นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะเห็นว่าสมาชิกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะแต่มีสมาชิกบางตัวนะคะของเซตด(b)-ีค่ะที่ไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaนะคะเดี๋ยวเราไปดูกันดีกว่าค่ะเราจะเรียกความสัมพันธ์ของเซล(ต)ล์ในลักษณะนี้ว่าอย่างไรนะคะเริ่มต้นที่บทนิยามของสับเซตค่ะs(เ)ซet(ต)aนะคะเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเทนะคะเป็นสับเซตของเซตbนะคะแล้วจะเขียนแทนด้วยเซตaค่ะสารด้วยสัญลักษณ์ลักษณะแบบนี้นะคะและก็ตามได้เซช-็ด(ตb)ดีค่ะจากตัวอย่างนะคะและจะสังเกตเห็นว่า7และ8นะคะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะทั้ง2ตัวนี้นะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะซึ่งจะสอดคล้องกับบทนิยามที่กล่าวว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าset(เซต)aค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะเดี๋ยวเราไปพิจารณาเซตคู่ถัดไปกันดีกว่าค่ะเซตนี้นะคะเซส-้(ต)aค่ะนเอ็นขาประกอบไปด้วยสมาชิกคือabและcนะคะจ(เ)ซตะด-ี(b)นะคะประกอบด้วยสมาชิกคือabcและdค่ะเดี๋ยวเราไปทำการพิจารณาสมาชิกป(ท)-ีละตัวนะคะเริ่มต้นที่aค่ะจะเห็นว่าเอนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและด(b)-ีนะคะก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะด(d)-ีค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะและบ(b)-ีก็เป็นสมาชิกของเซตbค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มาที่4(c)นะคะ4(c)เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ส(c)-ีนะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะแล้วมาดูที่ดีนะคะดีนะคะไม่เป็นสมาชิกของเซตaค่ะแต่ด(d)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจะเห็นว่านะคะมีสมาชิกบางตัวนะคะที่อยู่ในเset(ซต)aค่ะแต่ไม่ในเซตbนะคะและมีสมาชิกบางตัวค่ะที่อยู่ในsetbนะคะแต่ไม่อยู่ในเซตaค่ะเพภ(ร)าะฉะนั้ษา(น)แล้วเดี๋ยวเราไปพิจารณากันดีกว่าค่ะว่าความสัมพันธ์ของเซลล์ในลักษณะนี้จะเรียกว่าอย่างไรค่ะไเสน่ห์นะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะก็ต่อเมื่อมีสมาชิกอย่างน้อย1ตัวของเซตaค่ะที่ไม่เป็นสมาชิกของเซตbนะคะโดยเset(ซต)aไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะก็เขียนแทนด้วยเซตaค่ะตามด้วยสัญลักษณ์นะคะในลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่ม(ข)-ีกี(ดค)-่พลาดค่ะแล้วก็ตามด้วยดีค่ะตัวอย่างเมื่อสักครู่นี้นะคะนักเรียนจะสังเกตเห็นว่านะคะตัวอย่างเช่นมี4(c)ค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะแตสี(-่c)นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตbค่ะเราจึงกล่าวได้ว่าเซตaนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbค่ะในทางกลับกันค่ะลองมาดูที่เซตน(b)-ี้บ้างค่ะคือสมาชิกตัวนี้นะคะคือด(d)-ีค่ะด(d)-ีเป็นสมาชิกของเซตbนะคะแต่ด(d)-ีไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าsetbนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาดูตัวอย่างเพื่อความเข้าใจให้มากขึ้นกันดีกว่านะคะตัวอย่างนี้นะคะให้เซset(ต)aค่ะประกอบไปด้วยสมาชิกคือ34และ5นะคะและส(เ)ซว-ัส(ตb)ดีค่ะประกอบสมาชิกคือ01234และ5ค่ะจงพิจารณานะคะว่าข้อความต่อไปนี้เป็นจริงหรือเท็จค่ะข้อที่1นะคะเซตaเป็นสับเซตของเซตbค่ะข้อที่2นะคะเซตbเป็นสับเซตของเซตaค่ะเดี๋ยวเรามาพิจารณาข้อที่1ก่อนนะคะแล้วจะสังเกตเห็นว่าสมาชิกของเซตaนะคะก็คือมี34และ5ค่ะซึ่งสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเset(ซต)aค่ะเป็นสับเซตของเซตbนะคะดังนั้นข้อที่1จึงเป็นจริงค่ะเดีแล้(-๋ย)วเรามาดูข้อที่2นะคะนั่นแหละจะสังเกตเห็นว่าศ(0)-ูนย์นะคะเป็นของเซตbค่ะแต่ส(0)-ู้นะคะไม่ได้เป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจะได้ว่าเซตด(b)-ีนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะข้อที่2ค่ะจริงเป็นเท็จนะคะนอกจากการพิจารณาการเป็นสับเซตหรือไม่เป็นสับเซตแล้วนะคะยังมีสิ่งที่น่าสนใจนะคะจากความรู้ในเรื่องนี้ค่ะเดี๋ยวเราไปดูกันเลยดีกว่านะคะความรู้นี-่(-้)ค่ะเซตว่างเป็นสับเซตของเซตทุกเซตนะคะหมายความว่านักเรียนจัดทราบเสมอนะคะว่าเซตว่างค่ะเป็นสับเซตของเซตใดๆค่ะคุณครูมีคำถามชวนคิดนะคะให้นักเรียนลองคิดค่ะให้เซset(ต)aเป็นสับเซตของเซตใดๆนะคะจงพิจารณาว่าaเป็นสับเซตของsetaหรือไม่ค่ะนักเรียนลองพิจารณาดูนะคะค่ะเดี๋ยวกูจะเฉลยเลยนะคะเราจะมาพิจารณาจากบทนิยามของการเป็นสับเซตนะคะเแล้(รา)วจะพบว่าสมาชิกทุกตัวของเซตaนะคะย่อมเป็นสมาชิกของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงกล่าวได้ว่าเซset(ต)aเป็นสับเซตของเซตaค่ะฉ(ถ)-ัน(ด)มานะคะเดี๋ยวจะเป็นความรู้นะคะเกี่ยวกับเซบท(ต)นิยามของเซตที่เท่ากันและสับเซตค่ะอันนี้นะคะจะเป็นบทนิยามของเซตที่เท่ากันค่ะจะพบว่าset(เซต)aเท่ากั=(บ)เซตด(b)-ีนะคะจะหมายถึงสมาชิกของเซตaนะคะเป็นสมาชิกสวัสดีค่ะและสมาชิกทุกตัวของเซตด(b)-ีนะคะเป็นสมาชิกของเซตaค่ะและบทนิยามอีกอันหนึง-่นะคะเป็นบทนิยามของการเป็นสับเซตค่ะเซตนะคะเป็นสับเซตsspก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเซตbค่ะนักเรีไม่(ยน)สังเกตความสัมพันธ์ของบทนิยามปริมาณทั้งส(2)องไหมคะเรามาดูที่ข้อความนี้กันดีกว่านะคะสมาชิกทุกตัวของเซ-็ตเ(a)อเป็นสมาชิกของเซตbนะคะข้อความนี้นะคะสอดคล้องกับบทนิยามของการเป็นเซช-็(ต)ดด-้านล่างค่ะดังนั้นนะคะข้อความด้านบนจึงสามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซset(ต)aนะคะเป็นสับเซตbค่ะเช่นเดียวกันกับข้อความนี้นะคะนักเรียนจ-็(ะ)เห็นว่าสมาชิกทุกตัวของเซตbเป็นสมาชิกของเซตaนะคะเราก็สามารถเขียนเป็นสัญลักษณ์ได้ว่าเซตbนะคะเปร-ับ(-็น)สับเซตของเซตaค่ะดังนั้นนะคะเราจึงได้ความรู้ใหม่ดังนี้ค่ะเset(ซต)aนะคะเท่ากับเซตbนะคะก็เซตaเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะและเซส-้น(ตb)หมี่เป็นสับเซตaค่ะข้อความนี้นะคะหมายความว่าถ้าต้(นั)องกา(เ)ร-ียนทราบว่าset(เซต)a=เซตbแล้วนักเรียนจะได้ว่าเป็นสับเซตของเซตbและcเป็นสับเซตของเซตaค่ะในทางกลับกันนะคะถ้านักเรียนทราบว่าเset(ซต)aเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะและbเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีแล้วนะคะนักเรียนก็จะได้ว่าเซตa=เซตด(b)-ีเช่นกันค่ะเดี๋ยวเราไปสรุปสิ่งที่ได้เรียนรู้ในวันนี้กันอีกรอบนะคะs(เ)ซet(ต)aนะคะเท่ากับเซกร(ต)ดbนะคะหมายถึงสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะเป็นสมาชิกของเset(ซต)bนะคะและสมาชิกทุกตัวของเสร็จดีค่ะเป็นสมาชิกของเซตaนะคะเซset(ต)a=เซตbนะคะจะเขียนแทนด้วยsetatimerเครื่องหมายเท่ากับแล้วก็ตามด้วยเซตดีค่ะs(เ)ซet(ต)aไม่เท่ากับเซตนี้นะคะจะเขียนแทนด้วยเset(ซต)aตามด้วยเครื่องหมายไม่เท่ากับแล้วตามได้เช็ดดีค่ะส่วนเซz(ต)aเป็นสับเซตของเซตbนะคะก็ต่อเมื่อสมาชิกทุกตัวของเซตaค่ะไปเป็นสมาชิกของเซตbนะคะเset(ซต)aเป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยset(เซต)aตามด้วยเครื่องหมายลักษณะนี้ค่ะเอกสารsbค่ะส่วนเซตนะคะไม่เป็นสับเซตของเซตbนะคะเราจะเขียนแทนด้วยนะคะs(เ)ซet(ต)aค่ะตามด้วยเครื่องหมายลักษณะคล้ายการเป็นสับเซตนะคะแต่มีผิ(ขี)ดพ(ค)ลาดค่ะและตามด้วยเซตbค่ะและสิ่งที่ได้เรียนรู้ว่าสุดท้ายนะคะก็คือเซset(ต)aเท่ากั=(บ)เซตท(b)-ีนะคะก็ต่อเมื่อset(เซต)aเป็นสับเซตของเซตด(b)-ีนะคะและเส้น(ซตb)ดีเป็นสับเซตaค่ะก่อนจะจากกันวันนี้นะคะคุณครูก็มีแบบฝึกหัดให้นักเรียนลองไปฝึกทบทวนจำนวน2ข้อค่ะคก(ร)-ูหวังว่านักเรียนจะนำบทเรียนในวันนี้นะคะและแบบฝึกขา(หั)ดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะหัดนะคะไปพัฒนาเพิ่มเติมค่ะสำหรับวันนี้สวัสดีค่ะ
More information
- compare(ans and test) :
- ans: file reference
- test: file test
- export datetime : 2026-03-27 08:50:35
- exported from : Accuracy Worker
- version :registry.rtt.in.th/spinsoft-transcription/backend_accuracy_worker:main-42d874d90e320e04ce26da7eb329f0d888006afc
- lib :character
- your normalize config
-IsFilter :true
-ToLower :true
-ToArabicNumber :true
-WordToNumber :true
-OrderAndSimilar :true
-ListRemove :
- alignment method :Hirschberg
- score weight :{"Match":5,"Mismatch":-1,"PartialMatch":2,"GapPenalty":-1}